Файл: Упр 1 Приведите примеры технических устройств, действие которых основано на открытии радиоактивности, электромагнитных волн, ультразвука, реактивного движения.docx

Дано:

L= 0,01 m

I = 1.5 A

B = 0.1 Тл

Решение

F=ILBSina

Sin(0)=0

F =0

2. 
   В горизонтальном магнитном поле находится прямолинейный проводник, расположенный горизонтально и перпендикулярно линиям магнитной индукции. Какова сила тока, который должен течь в проводнике, чтобы сила натяжения в поддерживающих его проводах стала равной нулю? Магнитная индукция B = 0,01 Тл. Отношение массы проводника к его длине m l êã ì= 0,1 .
   

m*g=I*B*L

I=(m/L)*g/B=0.01*10/0.01=10 A

3. 
   Проводящий стержень массой m = 0,1 кг и длиной l = 0,25 м лежит на гори- зонтальной поверхности перпендикулярно силовым линиям однородного горизонтального магнитного поля с индукцией B = 0,2 Тл. Какую гори- зонтальную силу нужно приложить перпендикулярно оси стержня для его равномерного поступательного движения, если по стержню течет ток I = 10 А? Коэффициент трения между стержнем и поверхностью μ = 0,1.
   

На проводник действует сила Ампера
Fa=IBℓsinα=10*0.2*0.25*1=0.5 (H).
и сила трения Fт=μN=μmg=0.1*0.1*10=0.1 (H).
Они направлены в разные стороны, их равнодействующая не равна нулю и проводник движется с ускорением. Чтобы он двигался равномерно, надо, чтобы равнодейств была равна нулю. Значит к проводн в горизонтальном направлении надо приложить силу 0,5-0,1=0,4 Н в противоположную сторону движения, т е "помогать" силе трения.

4. Прямой проводник укреплен горизонтально. Параллельно ему в той же вертикальной плоскости, ниже, на расстоянии 1 м расположен другой прямой проводник массой m = 1 кг и длиной l = 9,81 м. По нему пропу- скают ток I = 2 А. Чему должна быть равна сила тока в верхнем прово- днике, чтобы он уравновешивал вес нижнего проводника?

5. 1   2   3   4   5   6   7   8

---

Рамка площадью S = 400 см2 помещена в однородное магнитное поле так, что нормаль к рамке составляет угол α = 60° с вектором магнитной индукции B = 0,2 Тл. Сила тока в рамке I = 4 А. Найдите вращающий момент, действующий на рамку.

Согласно з.Ампера сила взаимного притяжения параллельных проводников с однонаправленными токами F=мю0*I1*I2*L/(2πr), из условия F=mg получаем I1= 2πrmg/(мю0* I2*L)= 2π*r*1*9.81/ (4π*10^-7* 2*9.81)= 2.5*10^6*r [A], где r -расстояние между проводниками 



Упр 47

1. 
   Точечный заряд q = 2·10–6 Кл влетает со ско- ростью υ = 8 м/с в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,25 Тл. Угол между скоро- стью заряда и магнитной индукцией α = 30° (рис. 297). Определите модуль и направление силы, действующей на заряд.
   

2. 
   Электрон движется по окружности со скоро- стью υ = 106 м/с в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,01 Тл. Определите силу, действующую на электрон, и радиус окружности.
   

Сила Лоренца, действующая на электрон ( здесь e - заряд электрона):
F = e*V*B = 1,6*10⁻¹⁹*1*10⁶*0,01 = 1,6*10 ⁻¹⁵ Н
Но сила Лоренца является и центростремительной силой F = m*V²/R
Отсюда радиус окружности R = m*V² / F = 9,11*10⁻³¹*(1*10⁶)² / 1,6*10⁻¹⁵ ≈ 0,00057 м   или  0,57 мм

3. 
   Электрон влетает в область однородного маг- нитного поля с индукцией B = 1 мкТл перпендикулярно линиям магнитной индукцией. Определите частоту обращения электрона.
   

Р(давление)=р(плотность)•g•h=(13600+1000+800)•10•0,12м=15400•10•0,12=18480па

4. 
   Частица массой m = 10–22 кг и зарядом q = 10–6 Кл движется по дуге окружности радиусом R = 1 см в магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл. Чему равна кинетическая энергия частицы?
   

составим уравнение теплового: cm1(t-20) + cm2 (t-80)= 0

v1(t-20) + v2 (t-80)= 0

---

40(t-20) + 60 (t-80)= 0

2(t-20) + 3 (t-80) = 0

2t-40 + 3t-240 =0

5t=280

t= 56 c

    ответ: 56 c

5. 
   В однородном магнитном поле с индукцией B = 100 мкТл по винтовой линии движется электрон. Определите скорость электрона, если радиус винтовой линии R = 5 см, а шаг h = 20 см.
   

Дано

В=100 мкТл= 10^-4 Тл

h=20 см=0.20 м

r= 5см = 0.05 см

е=1.6*10^-19 Кл

m=9.1*10^-31 Кг

e/m=-1.759*10^11 Кл*кг  - удельный заряд -по таблице

---------------------

v -?

РЕШЕНИЕ

Электрон движется по винтовой линии.

скорость имеет две составляющих (вращательную v1  и поступательную

v2)

v= √ (v1^2 + v2^2) (1)

 на электрон действует сила Лоренца , приводящая к вращению

F=e*v1*B (2)

в то же время по 2-му закону Ньютона 

F=ma=m*v1^2/r (3)

приравняем правые части (3) и (2)

e*v1*B = m*v1^2/r

v1= e/m*r*B

поступательное движение с шагом   h=v2*T

где Т=2pi*r/v1 - период обращения  электрона

тогда h=v2*2pi*r/v1 ;   v2= h*v1/ (2pi*r)

подставим  в (1)

v= √ (v1^2 + v2^2) =  √ (v1^2 + [h*v1/ (2pi*r)]^2 )=v1* √(1 +[h/(2pi*r)]^2)=

= e/m*r*B*√(1 +[h/(2pi*r)]^2)= e/m*B*√(r^2 +[h/(2pi)]^2)

 подставим численные значения 

v=1.759*10^11 *10^-4*√(0.05^2 +(0.2/(2pi))^2)=1.04*10^6 м/с =10^6 м/с

 Ответ 10^6 м/с
Упр 48

1. 
   По графику (рис. 305) определите магнитную проницаемость стали при индукции В0 намагничивающего поля, равной 0,4 и 1,2 мТл.
   

Дано:



Найти μ.

Решение.



Ответ: 1) 2000; 2) 1000.

2. 
   Во сколько раз изменится магнитный поток, если чугунный сердечник в соленоиде заменить стальным таких же размеров? Для ответа исполь- зуйте график (рис. 305).
   

Дано:



Найти

---

Решение.



Ответ: увеличится в 1,75 раза.
3. К противоположным концам диагонали каркаса в форме куба (рис. 306) подводится постоянное напряжение, по ребрам куба текут токи. Чему равна магнитная индукция поля в центре куба? Как изменится магнитная индукция, если внутрь каркаса поместить стеклянный куб?

р=1000кг/м в кубе

f=50н

v-?

решение:
P=v*f f=mg f=80кг*9,8 м/c^2=784 н  p=784н*6м/c=4704
Упр 49

1. 
   Проволочное кольцо расположено в однородном магнитном поле с индук- цией B = 0,5 Тл так, что плоскость кольца составляет с силовыми линиями поля угол α = 30°. При этом магнитный поток через кольцо Ф = 24 Вб. Определите радиус кольца.
   

2. 
   Проволочное кольцо радиусом R = 0,1 м находится в однородном маг- нитном поле так, что линии индукции перпендикулярны его плоскости. Индукция магнитного поля B = 20 мТл. Насколько изменится магнитный поток, пронизывающий кольцо, если его повернуть на угол α, равный: а) 180°; б) 360°?
   

По формуле магнитного потока нужно найти S, так как у нас кольцо, то S=пR^2.

Далее в формулу Ф=ВS cos подставляем значение углов и находим.

Упр 50

1. 
   Определите скорость изменения магнитного потока в соленоиде, состо- ящем из N = 400 витков, при возбуждении в нем ЭДС индукции εi = 100 B.
   

Для одного витка 100/400=0,25 В. Скорость изменения Ф/t=0,25 Вб/с

P1v1=p2v2 -итп(изотермический процесс)  p2v2/p1 2700кг/м3*0,1м3 / 900кг/м3=0,3 м3 

2. 
   Лежащее на столе металлическое кольцо перевернули. Радиус кольца r = 10 см, его сопротивление R = 2 Ом. Какой заряд прошел при этом через кольцо, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли B = 5·10–5 Тл?
   

ЭДС = ΔФ / Δt

Изменение магнитного потока:

ΔФ = S·ΔB

Площадь кольца:

---

S = π·r² = 3,14·(0,10)² = 31,4·10⁻³ м²

Изменение магнитного поля:

ΔB = B₁ - B₂ = 5·10⁻⁵ Тл

Тогда:

ЭДС = ΔФ / Δt = S·ΔB / Δt = 31,4·10⁻³·5·10⁻⁵ / Δt = 1,57·10⁻⁶ / Δt

Сила тока:

I = ЭДС / R        (1)

Но:

I = Δq / Δt          (2)

Приравнивая правые части (2) и (1), получаем:

Δq / Δt = ЭДС / 2

Δq / Δt = 1,57·10⁻⁶  / (2·Δt)

Δq = 1,57·10⁻⁶  / 2 ≈ 0,79·10⁻⁶ Кл   или    790 000 Кл

3. 
   Два параллельных проводника расположены в однородном магнитном поле с индукцией B = 1 Тл так, что силовые линии поля перпендикулярны плоскости, в которой лежат проводники. По проводникам перпендикулярно им скользит металлическая перемычка, приближаясь к вольтметру со скоростью υ = 10 м/с. Расстояние между проводниками l = 1 м (рис. 328). Определите показания вольтметра.
   

a = f∆s. ∆s = 0,4-0,15 = 0,25.

f = k*(q1*q2/r²)

f = 9*10^9*(10^-7*10^-8/0,4²) = 9*10^9*(10^-15/0,16) = 56,25*10^-6 н.

а = 56,25*10^-6*0,25 ≈ 14 мкдж.

ответ: а = 14 мкдж.

4. 
   Определите направление индукционного тока в проводнике CD (рис. 329) в случаях, когда: а) цепь проводника AB замыкают; б) цепь проводника AB размыкают; в) ручку реостата в замкнутой цепи проводника AB перемещают вверх; вниз; г) прямолинейные части контуров AB и CD сближают; удаляют.
   

 а) Вверх; б) вниз; г) вниз; д) нет тока.

5. Магнитный поток, пронизывающий катушку, изменяется со временем, как показано на рисунке (рис. 330). Начертите график изменения ЭДС индукции, наводимой в катушке. Каково максимальное значение ЭДС индукции, если в катушке 400 витков?



Упр 51

1. 
   Индуктивность контура L = 0,04 Гн. Сила тока в контуре увеличилась на ΔI = 0,4 А. На сколько изменился магнитный поток, создаваемый током в контуре?
   

2. 
   Индуктивность контура L = 20 мГн. Чему равна средняя ЭДС самоиндукции в этом контуре, если за время Δt = 0,02 c сила тока в нем уменьшилась на ΔI = 0,04 А?
   

---