Файл: Упр 1 Приведите примеры технических устройств, действие которых основано на открытии радиоактивности, электромагнитных волн, ультразвука, реактивного движения.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 26.04.2024

Просмотров: 51

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

2. На каком расстоянии от поверхности Марса сила взаимодействия межпланетной станции Маринер-9 массой 1000 кг с планетой была равна 1,78 кН? Масса Марса равна 6,4 ∙ 10 23 кг, радиус 3400 кмВ ычислите ускорение свободного падения тел вблизи поверхности Марса. Масса Марса равна 6⋅1023 кг, его радиус 3300 км. 3. Среднее расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 земным радиусам, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. В какой точке прямой, соединяющей их центры, следует поместить тело, чтобы оно притягивалось к Земле и Луне с одинаковыми силами? 4. Определите силу притяжения шарика массой m и однородного шара, внутри которого есть сферическая плоскость радиусом R/2 (рис. 32). Радиус шара R, масса M, расстояние между центрами тяжести LМасса шара, который заполнил бы сферическую полость, равна Mпол=(4/3)πρ(R/2)3=M/8Mпол=(4/3)πρ(R/2)3=M/8, а центр его лежит на расстоянии r−R/2r−R/2 от шарика массы mm. Искомая сила, равная разности сил притяжения сплошного шара и меньшего шара, заполняющего сферическую полость, выразится так: F=GMmr2−G(M/8)m(r−R/2)2=GMm[7r2−8rR+2R28r2(r−R/2)2]F=GMmr2−G(M/8)m(r−R/2)2=GMm[7r2−8rR+2R28r2(r−R/2)2]. 6. Определите потенциал гравитационного поля на геостационарной орбите Земли. Какой потенциальной энергией обладает космический аппарат спутниковой связи РК KazSat-3 массой 1,3 тонны на этой орбите (рис. 34). Расстояние от поверхности Земли до орбиты 36000 км. Масса Земли6 ∙ 10 24 кг, радиус Земли 6400 км определите кинетическую энергию космической станции при движении по орбите со скоростью 3,07 км/с, если масса станции 10 т. 7. Спутник движется вокруг Земли на расстоянии H от ее поверхности. Радиус Земли R 3 >> H. Определите период обращения спутника. Орбиту считайте круговойm*a=mw^2*(Ro+H)=F=m*G*M/(Ro+H)^2=m*g*(Ro)^2/(Ro+H)^2mw^2*(Ro+H)=m*g*(Ro)^2/(Ro+H)^2w^2=g*(Ro)^2/(Ro+H)^3w=корень(g*(Ro)^2/(Ro+H)^3)T=2*pi/w=2*pi/корень(g*(Ro)^2/(Ro+H)^3)=2*pi*корень((Ro+H)^3/(g*(Ro)^2))если Ro >> HT=2*pi*корень((Ro+H)^3/(g*(Ro)^2)) 2*pi*корень(Ro^3/(g*(Ro)^2)) == 2*pi*корень(Ro/g) 2*3,14*корень(6400000/9,81) сек  5072 сек 84,5 мин

2. В широкой части трубы нефть течет со скоростью 2 м/с. Определите скорость течения нефти в узкой части трубы, если разность давлений в широкой и узкой части трубы составляет 50 мм рт. СтУравнение: Р1+рgh1+рv1^2/2=Р2+рgh2+рv2^2/2. Здесь h1=h2, Р1-Р2=50мм. рт. ст. =6666Па. Плотность нефти бывает разная, от 0,65 до 1,05. Примем 900кг/м3. v2=(2(Р1-Р2+рv1^2/2)/р) ^(1/2)=(2*(6666+900*2^2/2)/900)^(1/2)=4,34м/с. Конечно нужно еще учесть местные сопротивления (переход) , но думаю вам это не нужно.3. По горизонтальной трубе переменного сечения течет вода. Площади поперечных сечений трубы в узкой и широкой ее части равны 10 см 2 и 20 см 2 соответственно. Разность давлений в указанных сечениях 200 мм водного столба. Определите объем воды, проходящий через произвольное сечениетрубы за 1 срешение: 4. Трубка расположена горизонтально. В широкой части трубы диаметром D расположен поршень, на него действует постоянная сила F. Узкая часть трубы имеет диаметр d, из нее вытекает струя воды. Определите скорость перемещения поршня, трение не учитывайтеA = F v Δt. эта работа идет на приращение кинетической энергии столбиков воды:F v Δt = (m/2) * (u² - v²)диаметра d: S1 v Δt = S2 u Δt или v (π D²)/4 = u (π d²)/4, то естьu = v (D/d)² (полученное выше равенство также называется теоремой о неразрывности струи) масса столбика воды: m = p V = p (π D²)/4 * v Δtобъединяя все полученные выше выражения, получаем: помимо прочего, можно решить несколько проще через закон Бернулли:P1 + (p v²)/2 = P2 + (p u²)/2, гдеP1 = (4 F)/(π D²) - давление, оказываемое на столбик воды поршнем(p v²)/2 и (p u²)/2 - плотности кинетических энергийP2 = 0, т.к. в трубе диаметра d на столбик воды давление не оказывается. считаем, что атмосферного давления нетупр 161. На дне бака высотой 50 см, полностью заполненного водой, имеется отверстие площадью 1 см 2 значительно меньшей площади сечения бака. Если открыть отверстие, то из него начинает вытекать струя воды. Чему равна площадь сечения струи на высоте 20 см ниже дна бака?о закону сохранения энергииm*g*h1=m*V1^2/2V1=√2*g*h1аналогично V2=√2*g*(h1+h2)так как m1=m2  p*V1*Δt*S1=p*V2*Δt*S2S2=S1*V1/V2=S1*√2*g*h1/√2*g*(h1+h2)=S1*√(h1/(h1+h2)=1*√20/70=0,53 см22. На какой высоте площадь поперечного сечения вертикальной струи фонтана в 3 раза больше выходного отверстия трубки? Скорость воды в выходном отверстии 9 км/ч. Сопротивление воздуха не учитывать сечения струи фонтана будет в 5 раз больше площади выходного отверстия трубки? Скорость воды в выходном отверстии 10м/сдано V1=10 м/с    S2/S1=5     h- ?так как объемы одинаковыеV1*S1*t=V2*S2*tV1/V2=S2/S1=5V2=2 м/сh=V2^2-V1^2)/-2*g=(4-100)/19,6=4,9 м3. В водопроводной трубе образовалось отверстие сечением 4 мм 2 , из которого вертикально вверх бьет струя воды, поднимаясь на высоту 80 см. Какова утечка воды за сутки 4. Шарик всплывает в жидкости, плотность которой в 4 раза больше плотности материала шарика с постоянной скоростью. Во сколько раз сила трения, действующая на шарик, больше веса этого шарика?Дано: 

В закрытом сосуде находится v = 4 моль аргона при температуре T = 300 K. На сколько процентов увеличится давление в сосуде, если газу сообщить количество теплоты Q = 900 Дж? A=URT=4*8.31*300=9972ДЖN=A*100%/Q= 9% Один киломоль гелия расширяется изобарно. Температура газа увели- чивается на ΔT =30 K. Определите изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и количество теплоты, полученное газом. Для изобарного нагревания газа от температуры T1 = 288 K до T2 = 340 K потребовалось количество теплоты Q = 5 кДж, для изохорного – Q = 3,56 кДж. Какой объем занимает газ при температуре 288 К и давлении р = 19,6 кПа? Q1=5*10^3 Дж Q2=3.56*10^3 Дж Т1=288 К Т2=340 К р=19,6*10^3 Па V=?==========ИзобарныйQ1=(i+2)*v*R*ΔT/2ИзохорныйQ2=(i/2)*v*R*ΔTQ1/Q2=(i+2)/ii=2/(Q1/Q2-1)=2/(5/3.56-1)=5Газ двухатмныйv=2*Q1/(7*R*ΔT)V=2*Q1*T1/(7*p*ΔT)=2*5*10^3*288/(7*19.6*10^3*(340-288))=0.4 м³5. При адиабатном расширении газ совершил работу A = 400 Дж. Как и на сколько изменилась его внутренняя энергия?Он сделал работу значит А=Uтак как Формула изменени внутренняя энергия Q =A+U=400+400=800ДжУпр 24 Тепловая машина работает по замкнутому циклу. Подведенное за цикл количество теплоты Q1 = 0,1 МДж, отданное холодильнику – Q2 = 80 кДж. Определите полезную работу за цикл и КПД тепловой машины. n=Q1-|Q2|:Q1n=0.1*106 степени - 80*103степени : 0.1*106 степени =0.2 или 20%А=0.2*0.1*106 степени = 20.000 КПД автомобиля η = 22 %. Какое количество теплоты выделяется в камере сгорания двигателя автомобиля ежесекундно, если двигатель автомобиля развивает мощность N = 22,5 кВт? кпд = A/Q*100% = P*t/Q*100%Q = P*t/кпд*100% = 22500*1/22*100 Дж = 102272,7 Дж

Электроемкость конденсатора, подключенного к источнику постоянного напряжения U = 1000 В, равна С1 = 5 пФ. Расстояние между его обклад­ ками уменьшили в n = 3 раза. Определите изменение заряда на обкладках конденсатора и энергии электрического поля. Согласно формуле (14.22) заряд конденсатора q = CU. Отсюда изменение заряда Δq — (С2 - C)U = (nC1 - C1)U = (п — 1)С1U = 10-8 Кл. Изменение энергии электрического поля Пластины воздушного конденсатора отсоединили от источника тока, раздвинули вдвое и заполнили зазор диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 4. Во сколько раз уменьшилась энергия электрического поля в конденсаторе? Конденсатор отсоединенФормула для энергииW= q^2/ 2CC1= e0S/d былоC2= 4e0S/2d= 2C1 сталоЕмкость увеличилась в 2 разаЭнергия уменьшилась в 2 разаОтвет уменьшилась в 2 раза Пластины плоского конденсатора, площадью 200 см² каждая, располо­ жены на расстоянии 1 см. Какова энергия поля, если его напряженность 500 кВ/м? Дано: Найти W.Решение. Ответ: W = 220 мкДж Конденсатору электроемкостью 2 мкФ сообщен заряд 10–3 Кл. Обкладки конденсатора соединили проводником. Определите количество теплоты, выделившееся в проводнике при разрядке конденсатора, и разность потенциалов между обкладками до и после разрядки. Упр 36 Через нить лампочки карманного фонаря за время t = 2 мин проходит  заряд q1 = 20 Кл. Определите силу тока и время, за которое через нить  лампочки пройдет заряд q2 = 60 Кл. Решение: I =  I = =   А Если за 2 мин проходит заряд q₁ = 20 Кл, то q₂ = 60 Кл пройдёт за 2 · 3 = 6 мин.  Чему равно удельное сопротивление ρ проводника, если при силе тока I = 1 А падение  напряжения на нем U = 1,2 B? Диаметр  проводника d = 0,5 мм, длина l = 47 мм. R=U/I=1,2/1=1,2 ОмR=p*L/sp=R*s/L   s=pi*D^2/4=3,14*0,25*10^-6/4=0,2*10^-6 м^2p=1,2*0,2*10^-6/4,5=5,3*10^-8 Ом*м Есть четыре резистора одинакового сопротивления R = 10 Ом. Сколько существует  способов их соединения? Определите эквивалентное сопротивление в каждом случае. Последовательное или параллельное соединение. При последовательном соединении их общее сопротивление будет равно 40 Ом. При параллельном соединении их общее сопротивление будет равно 2,5 Ом.Формулы для расчета: Последовательное соединение резисторов Rобщ =  R1 + R2 + R3 + R4Параллельное соединение резисторов 1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4.  Определите общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке 200, если R = 4 Ом.R1=6 ом, r2=12 om, r3=5 om, r4=4om, r5=2 om, r6=4 om.1/R1,2=1/6+1/12=1/4R1,2=4 Ом1/R4,5,6=1/4+1/2+1/4=1R4,5,6=1 ОмR=R1,2+R3+R4,5,6R=4+5+1=10 ОмОтвет: общее сопротивление 10 Ом.Упр 37 Конденсатор емкостью С = 100 мкФ, заряженный до напряжения U = 300 B  разряжается за время Δt = 0,1 с. Определите среднее значение силы тока  при разряде конденсатора. Uo=300 BC1=50 мкФC2=100 мкФ-------------Q2 - ?РЕШЕНИЕопределим начальный зарядQo=Uo*C1 = 300 *50*10^-6 =0.015 Клпри параллельном соединении емкость системы   C=C1+C2=50 мкФ+100 мкФ=150 мкФтогда общее напряжение  U=U1=U2=Qo/C=0.015 Кл / 150*10^-6 Ф =100 Взаряд на C1    Q1= U1*C1=100 *50*10^-6 =0.005 Клзаряд на С2    Q2= U2*C2=100 *100*10^-6 =0.01 Кл Конденсатор емкостью 100 мкФ заряжается до напряжения 500 B за 0,5 с.  Каково среднее значение силы зарядного тока? Батарея аккумуляторов состоит из n = 8 элементов, соединенных последовательно. ЭДС каждого из элементов ε = 1,5 В, внутреннее сопротивление  r = 0,25 Ом. Внешнюю цепь образуют два параллельно соединенных  проводника сопротивлениями R1 = 10 Ом и R2 = 50 Ом. Определите напряжение на зажимах батареи. Задачу решим по закону Ома для полной цепи:  I=E/(R+r)ЭДС складывается из всех источников E = e*8 = 1,5*8 = 12 в.Внутреннее сопротивление r = 0,25 * 8 = 2 омПри параллельном сопротивлении R = R1*R2/(R1+R2)= 50*10/(50+10)=25/3 = 8⅓ омI = 12/(2+8⅓) = 1,16 aU = I*R = 1,16*8⅓ = 9,7 в Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены  параллельно. ЭДС каждого элемента равна 1,2 В, внутреннее сопротивление r = 0,2 Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление R = 1,5 Ом. Определите силу тока во внешней цепи. Ответ:Даноэпсилон=U=1,2Br=0,2OmR=1,5Omнайти: I-?Решение R=R/(R+r)=1,5/1,7


Упр 1

  1. Приведите примеры технических устройств, действие которых основано на открытии радиоактивности, электромагнитных волн, ультразвука, реактивного движения

Ответ: 1) радиоактивность-детекторы излучения для определения возраста земных пород. Электромагн волны - радио, телевидение. Ультразвук-специалтные сканеры для исследования деталей, внутренних органов

Рекактивное движение)- ракета, турбореактивные двигатели самолета

2) по спектру излучения, определенные элементы даёт характерное свечение, которое можно заметить в телескоп.

2. Объясните, каким способом астрофизики узнали состав далеких планет.

Ответ: Спектральный анализ

Объяснение: Для исследования состава далеких светящихся объектов используются спектры испускания и спектры поглощения. Спектры испускания наиболее удобны для определения состава звезд. Для изучения атмосферы планет используют спектры испускания и спектры поглощения. В настоящее время все спектры химических элементов определены и сведены в специальные таблицы. Разлагая в спектр свет от далеких объектов и используя таблицы спектров отдельных химических элементов можно определить состав звезд и атмосферы планет.
Упр2

2. Сопротивление участка цепи определили косвенным измерением с использованием амперметра и вольтметра. Класс точности вольтметра 4, амперметра 2,5. Укажите достоверный диапазон значений сопротивления участка цепи, если показания приборов были следующими: 4,2 В; 0,3 А. Максимальные значения напряжения и силы тока, которые можно измерить приборами равны 6 В и 2 А соответственно.

Класс точности, записываемый в виде числа, например, 4 дает максимально возможную погрешность прибора, выраженную в процентах от наибольшего значения величины, измеряемой в данном диапазоне работы прибора. Так, для вольтметра, работающего в диапазоне измерений 0—6 В, класс точности 4 (это проценты) определяет, что указанная погрешность при положении стрелки в любом месте шкалы не превышает 0,04*6 = 0,24 В.


Значит, фактическое значение напряжения, измеренное вольтметром класса точности 4, находится в пределах U = 3,96 ...4,44  В.

Аналогично для амперметра класса точности 2,5 пределы равны:

I = 0,25...0,35  А.

С учётом возможности разноимённых отклонений сопротивление равно:

R(max) = U/I = 4,44/0,25 = 17,76  Ом.

R(min) = 3,96/0,35 = 11,31 Ом.

Это достоверный диапазон значений сопротивления участка цепи.
Упр 3

1. Двигаясь равноускоренно, тело проходит путь s 1 = 2 м за первые t 1 = 4 с, а следующий участок длиной s 2 = 4 м за t 2 = 5 с. Определите ускорение тела

Средняя скорость на первом интервале: Vср ₁ = S₁/t₁ =2/4=0,5 м/с,
средняя скорость на втором интервале: Vср₂ =S₂/t₂ =4/5=0,8 м/с.
Средняя скорость на каждом интервале равноускоренного движения равна  скорости в середине этого интервала.
Промежуток времени между серединами интервалов: Δt =t₁/2 + t₂/2, Δt=4/2 +5/2=4,5c.
Ускорение а =(Vср₂ -Vср₁)/Δt = (0,8 -0,5)/ 4,5  ≈ 0,07 м/с²
2. С высоты 10 м над землей падает камень. Одновременно с высоты 8 м вертикально вверх бросают другой камень. С какой начальной скоростью был брошен второй камень, если камни столкнулись на высоте 5 м над землей? Сопротивление воздуха не учитывать, ускорение свободного падения принять равным 10 м/с 2

Если камни столкнулись на высоте 5м над землей, то первый камень пролетел 10 - 5 = 5 м. Любое тело 5 метров пролетает за 1 секунду. Составляем уравнение времени полёта второго камня. Обозначим за V скорость его бросания вверх. Время подъёма до верхней точки t₁ = V/g
Высота подъёма h равна: h = V²/2g.
Путь падения равен высоте подъёма плюс 8-5 = 3 м.
Время падения второго камня равно:  t₂ = √((2h + 3)/g) = √((2(V²/2g)+3)/g).
Сумма t₁ и t₂ равна 1 секунде. (V/g) + (√((2(V²/2g)+3)/g)) = 1.
Первое слагаемое перенесём направо, возведём в квадрат и приведём к общему знаменателю.
2V² + 12g = 2g² - 4gV + 2V².
Подставив g = 10 м/с², получим V = 80/40 = 2 м/с.
3. Тело имело начальную скорость 5 м/с и прошло за пятую секунду путь, равный 4,5 м. Определите ускорение тела.

Путь, который тело преодолевает за время Т, вычисляется по формуле S = V * T + a * T²/ 2 , где V - начальная скорость тела
, а - ускорение. В данном случае

S (5) = 5 * 5 + a * 5² / 2 = 25 + 12,5 * a   (путь за 5 секунд)

S (4) = 5 * 4 + а * 4² / 2 = 20 + 8 * а        (путь за 4 секунды)

Тогда путь за пятую секунду равен    S (5) - S (4) = 5 + 4,5 * a = 4,5 , откуда  а = (4,5 - 5) / 4,5 = -1/9 м/с².

Следовательно, путь, пройденный телом за 10 секунд, равен S (10) = 5 * 10 + (-1/9) * 10² / 2 = 50 - 50 / 9 = 400 / 9 ≈ 44,44 м.
4. На рисунке 9 изображен график зависимости скорости движения тела от времени на прямолинейном участке пути. 1) Определите ускорение, с которым тело двигалось на каждом участке пути. Какой путь пройден телом? Каково его перемещение?

2) Напишите закон движения тела для первых двух участков пути.

3) Изобразите графики зависимости перемещения и координаты тела от времени для этих участков, если начальная координата тела равна x 0 = 5 м.

а) Тело покоится на участке АВ на интервале времени от 0 до 2с, так как VАВ = 0 => а =0; S = 0; F = 0.

б) Тело движется с постоянной скоростью V = 4м/с на участке СD, на интервале времени от 4 до 6с. а = 0.

в) Тело разгоняется на участке ВС, его скорость увеличивается от 0 до 4м/с; V0 = 0; V = 4м/с на интервале времени от 2 до 4с.

Время разгона 2с



г) Тело движется с уменьшающейся скоростью на участке DF. Скорость уменьшается от 4м/с до 0. V0 = 4м/с; V = 0 на интервале от 6 до 10с, следовательно время торможения 4с.


5. Ныряя в воду за рыбой, пеликаны совершают тсвободное падение (рис. 10). На какой высоте рыба должна заметить пеликана, чтобы сманеврировать и уклониться от нападения, если для этого необходимо 0,15 с? Предположим, что падение пеликана происходит с высоты 5 м, а рыба находится у поверхности воды.Ускорение свободного падения примите равным 10 м/ с 2 , ответ запишите с точностью до сотых.


Дано

H=S

t=0.15c

h1=5м

h2=?

Решение

h=gt²/2

t=√(2h/2)=1.01≈1с

Δt=1-0.15=0.85

Δh=(gΔt²)/2=(9.8*0.85²)/2=3.54

h2=h-Δh=5-3.54=1.46(м)

Ответ: 1.46 (м)
Упр4

1. Два автобуса движутся в одном направлении. Модули их скоростей равны соответственно 90 км/ч и 60 км/ч. Чему равна скорость первого автобуса относительно второго и второго относительно первого?

v2 = v1 + v12 - в векторном виде

Ох : v2 = v1 + v12

Отсюда, v1 = v2 - v12

v1 = 90 - 60 = 30 ( км/ч ) - скорость первого автомобиля относительно второго

v1' = 60 - 90 = -30 ( км/ч ) - скорость второго автомобиля относительно первого
2. По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу движутся два поезда со скоростями 72 км/ч и 108 км/ч. Длина первого поезда 800 м, а второго –200 м. В течение какого времени один поезд проходит мимо другого?

72(км/сағ)/3.6=20(м/с)
108(км/сағ)/3.6=30(м/с)
v(м/с)=20+30=50м/с
L(м)=800+200=1000м
t(с)=1000/50=20с
3. Какую скорость относительно воды должен сообщить мотор катеру, чтобы при скорости течения реки равной 2 м/с, катер двигался перпендикулярно берегу со скоростью 3,5 м/с относительно берега?

v1 = 2 м/с
v2 =  3.5 м/с
-----
v - ?
по теореме Пифагора
v^2 =v1^2 +v2^2
v =√ v1^2 +v2^2 = √ (2^2+3.5^2) = 4 м/с
4. Эскалатор метро спускает идущего по нему вниз человека за 1 мин. Если человек будет идти вдвое быстрее, то он спустится за 45 с. Сколько времени будет спускаться человек, стоящий на эскалаторе? Какова длинаэскалатора, если скорость эскалатора 0,9 м/с. Сколько времени спускает пассажиров эскалатор на станции «Жибек Жолы» (рис. 15), если ее длина составляет 104 м?

Обозначив s длину эскалатора, v – его скорость и х - скорость человека, из условия получим систему 
s / (v+x) = 1 
s / (v+2x) = 3/4 
откуда v = 2/3 · s, 
t = s/v = 3/2, т.е. человек, стоящий на эскалаторе спускается 1,5 минуты
Упр5

1. Точка, начиная двигаться равноускоренно по окружности радиусом 1 м, проходит путь 50 м за 10 с. Чему равно нормальное ускорение точки через 5 с после начала движения?

Объяснение:

R=1м

S=50м

t1=5c

t2=10c

a=V2/R

Дельта t= 10c-5c=5c
2. Поезд въезжает на закругленный участок пути с начальной скоростью 54 км/ч и проходит путь 600 м за 30 с. Радиус закругления равен 1 км. Определите модуль скорости и полное ускорение поезда в конце этого пути, считая тангенциальное ускорение постоянным по модулю.

Дано:Vo=54км/ч=15 м/с, S=600м, t=30c, R=1000м
Найти: V,a
Тангенциальное ускорение a1 найдём из формулы:S=Vot+a1*t²/2 
⇒
a1=2S/t² -2Vo/t =2*600/30²  -2*15/30 ≈ 0,33 м/с²
Скорость (линейная) V=Vo +at, V=15 +0,33*30 ≈25  м/с
центростремительное ускорение (нормальное): a2=V²/R, a2=25²/1000 = 0,625 м/с²
Полное ускорение a=√a1²+a2²
a=√0,33² +0,625²=0,7 м/с²
3. Маховик приобрел начальную угловую скорость ω 0 = 2π рад/с. Сделав 10 оборотов, он остановился вследствие трения в подшипниках. Найдите угловое ускорение маховика, считая его постоянным

T=10c; t=10c; φ=?; ω=?  ω= φ/t;  φ=2π=2×3.14=6.28рад;  ω=6.28рад/10с=0,628рад/с; Ж: ω=0.628 рад/с; φ=6.28рад

4. Точка начинает вращаться по окружности с постоянным ускорением 0,04 рад/с 2 . Через какой промежуток времени вектор ускорения будет составлять угол 45° с вектором скорости?


Упр6

1. Тело брошено со скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту. Определите высоту подъема тела в момент, когда его координата x станет равной 3 м.

Начало системы координат — в точке, из которой был сделан бросок. Координата Y (высота h) – направлена вверх. Разложим скорость на вертикальную и горизонтальную составляющие:
Vв = V * sin45°;
Vг = V * cos45°.
Горизонтальная скорость будет постоянной. Зависимость координата Х от времени: X = Vг * t = V * cos45° * t.
Подставим значения из условия и найдем время пролета 3 м по горизонтали:
t = X / V * cos45° = 3 м / (10 м/с *(√2/2)) = 0,424 с.
В момент t = 0,424 с тело будет находиться на высоте h:
h = V * sin45° * t - gt² / 2 = 10 м/с * (√2 / 2) * 0,424 с – 0,5 * 10 м/с² * 0,424² с² = 2,1 м.

2. Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 10 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты брошено тело?

Дано: v = 10 м/с

Найти h.

Решение.



3. Под каким углом к горизонту брошено тело, если в точке максимального подъема радиус кривизны превышает высоту полета в 2 раза.

 точке максимального подъёма: g = Vx^2/r. => Vx^2 = gr
По условию, радиус кривизны r = 2h. => Vx^2 = 2gh.
Высота максимального подъема: h = Vy^2/2g => Vy^2 = 2gh.
Сравнивая выражения для Vx и Vy, можно сделать вывод, что Vx = Vy.

Смотрите также файлы