Файл: Упр 1 Приведите примеры технических устройств, действие которых основано на открытии радиоактивности, электромагнитных волн, ультразвука, реактивного движения.docx

Скачать файл (4,63Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 26.04.2024

Просмотров: 58

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

2. На каком расстоянии от поверхности Марса сила взаимодействия межпланетной станции Маринер-9 массой 1000 кг с планетой была равна 1,78 кН? Масса Марса равна 6,4 ∙ 10 23 кг, радиус 3400 кмВ ычислите ускорение свободного падения тел вблизи поверхности Марса. Масса Марса равна 6⋅1023 кг, его радиус 3300 км. 3. Среднее расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 земным радиусам, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. В какой точке прямой, соединяющей их центры, следует поместить тело, чтобы оно притягивалось к Земле и Луне с одинаковыми силами? 4. Определите силу притяжения шарика массой m и однородного шара, внутри которого есть сферическая плоскость радиусом R/2 (рис. 32). Радиус шара R, масса M, расстояние между центрами тяжести LМасса шара, который заполнил бы сферическую полость, равна Mпол=(4/3)πρ(R/2)3=M/8Mпол=(4/3)πρ(R/2)3=M/8, а центр его лежит на расстоянии r−R/2r−R/2 от шарика массы mm. Искомая сила, равная разности сил притяжения сплошного шара и меньшего шара, заполняющего сферическую полость, выразится так: F=GMmr2−G(M/8)m(r−R/2)2=GMm[7r2−8rR+2R28r2(r−R/2)2]F=GMmr2−G(M/8)m(r−R/2)2=GMm[7r2−8rR+2R28r2(r−R/2)2]. 6. Определите потенциал гравитационного поля на геостационарной орбите Земли. Какой потенциальной энергией обладает космический аппарат спутниковой связи РК KazSat-3 массой 1,3 тонны на этой орбите (рис. 34). Расстояние от поверхности Земли до орбиты 36000 км. Масса Земли6 ∙ 10 24 кг, радиус Земли 6400 км определите кинетическую энергию космической станции при движении по орбите со скоростью 3,07 км/с, если масса станции 10 т. 7. Спутник движется вокруг Земли на расстоянии H от ее поверхности. Радиус Земли R 3 >> H. Определите период обращения спутника. Орбиту считайте круговойm*a=mw^2*(Ro+H)=F=m*G*M/(Ro+H)^2=m*g*(Ro)^2/(Ro+H)^2mw^2*(Ro+H)=m*g*(Ro)^2/(Ro+H)^2w^2=g*(Ro)^2/(Ro+H)^3w=корень(g*(Ro)^2/(Ro+H)^3)T=2*pi/w=2*pi/корень(g*(Ro)^2/(Ro+H)^3)=2*pi*корень((Ro+H)^3/(g*(Ro)^2))если Ro >> HT=2*pi*корень((Ro+H)^3/(g*(Ro)^2)) 2*pi*корень(Ro^3/(g*(Ro)^2)) == 2*pi*корень(Ro/g) 2*3,14*корень(6400000/9,81) сек 5072 сек 84,5 мин

2. В широкой части трубы нефть течет со скоростью 2 м/с. Определите скорость течения нефти в узкой части трубы, если разность давлений в широкой и узкой части трубы составляет 50 мм рт. СтУравнение: Р1+рgh1+рv1^2/2=Р2+рgh2+рv2^2/2. Здесь h1=h2, Р1-Р2=50мм. рт. ст. =6666Па. Плотность нефти бывает разная, от 0,65 до 1,05. Примем 900кг/м3. v2=(2(Р1-Р2+рv1^2/2)/р) ^(1/2)=(2*(6666+900*2^2/2)/900)^(1/2)=4,34м/с. Конечно нужно еще учесть местные сопротивления (переход) , но думаю вам это не нужно.3. По горизонтальной трубе переменного сечения течет вода. Площади поперечных сечений трубы в узкой и широкой ее части равны 10 см 2 и 20 см 2 соответственно. Разность давлений в указанных сечениях 200 мм водного столба. Определите объем воды, проходящий через произвольное сечениетрубы за 1 срешение: 4. Трубка расположена горизонтально. В широкой части трубы диаметром D расположен поршень, на него действует постоянная сила F. Узкая часть трубы имеет диаметр d, из нее вытекает струя воды. Определите скорость перемещения поршня, трение не учитывайтеA = F v Δt. эта работа идет на приращение кинетической энергии столбиков воды:F v Δt = (m/2) * (u² - v²)диаметра d: S1 v Δt = S2 u Δt или v (π D²)/4 = u (π d²)/4, то естьu = v (D/d)² (полученное выше равенство также называется теоремой о неразрывности струи) масса столбика воды: m = p V = p (π D²)/4 * v Δtобъединяя все полученные выше выражения, получаем: помимо прочего, можно решить несколько проще через закон Бернулли:P1 + (p v²)/2 = P2 + (p u²)/2, гдеP1 = (4 F)/(π D²) - давление, оказываемое на столбик воды поршнем(p v²)/2 и (p u²)/2 - плотности кинетических энергийP2 = 0, т.к. в трубе диаметра d на столбик воды давление не оказывается. считаем, что атмосферного давления нетупр 161. На дне бака высотой 50 см, полностью заполненного водой, имеется отверстие площадью 1 см 2 значительно меньшей площади сечения бака. Если открыть отверстие, то из него начинает вытекать струя воды. Чему равна площадь сечения струи на высоте 20 см ниже дна бака?о закону сохранения энергииm*g*h1=m*V1^2/2V1=√2*g*h1аналогично V2=√2*g*(h1+h2)так как m1=m2 p*V1*Δt*S1=p*V2*Δt*S2S2=S1*V1/V2=S1*√2*g*h1/√2*g*(h1+h2)=S1*√(h1/(h1+h2)=1*√20/70=0,53 см22. На какой высоте площадь поперечного сечения вертикальной струи фонтана в 3 раза больше выходного отверстия трубки? Скорость воды в выходном отверстии 9 км/ч. Сопротивление воздуха не учитывать сечения струи фонтана будет в 5 раз больше площади выходного отверстия трубки? Скорость воды в выходном отверстии 10м/сдано V1=10 м/с S2/S1=5 h- ?так как объемы одинаковыеV1*S1*t=V2*S2*tV1/V2=S2/S1=5V2=2 м/сh=V2^2-V1^2)/-2*g=(4-100)/19,6=4,9 м3. В водопроводной трубе образовалось отверстие сечением 4 мм 2 , из которого вертикально вверх бьет струя воды, поднимаясь на высоту 80 см. Какова утечка воды за сутки 4. Шарик всплывает в жидкости, плотность которой в 4 раза больше плотности материала шарика с постоянной скоростью. Во сколько раз сила трения, действующая на шарик, больше веса этого шарика?Дано:

В закрытом сосуде находится v = 4 моль аргона при температуре T = 300 K. На сколько процентов увеличится давление в сосуде, если газу сообщить количество теплоты Q = 900 Дж? A=URT=4*8.31*300=9972ДЖN=A*100%/Q= 9% Один киломоль гелия расширяется изобарно. Температура газа увели- чивается на ΔT =30 K. Определите изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и количество теплоты, полученное газом. Для изобарного нагревания газа от температуры T1 = 288 K до T2 = 340 K потребовалось количество теплоты Q = 5 кДж, для изохорного – Q = 3,56 кДж. Какой объем занимает газ при температуре 288 К и давлении р = 19,6 кПа? Q1=5*10^3 Дж Q2=3.56*10^3 Дж Т1=288 К Т2=340 К р=19,6*10^3 Па V=?==========ИзобарныйQ1=(i+2)*v*R*ΔT/2ИзохорныйQ2=(i/2)*v*R*ΔTQ1/Q2=(i+2)/ii=2/(Q1/Q2-1)=2/(5/3.56-1)=5Газ двухатмныйv=2*Q1/(7*R*ΔT)V=2*Q1*T1/(7*p*ΔT)=2*5*10^3*288/(7*19.6*10^3*(340-288))=0.4 м³5. При адиабатном расширении газ совершил работу A = 400 Дж. Как и на сколько изменилась его внутренняя энергия?Он сделал работу значит А=Uтак как Формула изменени внутренняя энергия Q =A+U=400+400=800ДжУпр 24 Тепловая машина работает по замкнутому циклу. Подведенное за цикл количество теплоты Q1 = 0,1 МДж, отданное холодильнику – Q2 = 80 кДж. Определите полезную работу за цикл и КПД тепловой машины. n=Q1-|Q2|:Q1n=0.1*106 степени - 80*103степени : 0.1*106 степени =0.2 или 20%А=0.2*0.1*106 степени = 20.000 КПД автомобиля η = 22 %. Какое количество теплоты выделяется в камере сгорания двигателя автомобиля ежесекундно, если двигатель автомобиля развивает мощность N = 22,5 кВт? кпд = A/Q*100% = P*t/Q*100%Q = P*t/кпд*100% = 22500*1/22*100 Дж = 102272,7 Дж

Электроемкость конденсатора, подключенного к источнику постоянного напряжения U = 1000 В, равна С1 = 5 пФ. Расстояние между его обклад ками уменьшили в n = 3 раза. Определите изменение заряда на обкладках конденсатора и энергии электрического поля. Согласно формуле (14.22) заряд конденсатора q = CU. Отсюда изменение заряда Δq — (С2 - C)U = (nC1 - C1)U = (п — 1)С1U = 10-8 Кл. Изменение энергии электрического поля Пластины воздушного конденсатора отсоединили от источника тока, раздвинули вдвое и заполнили зазор диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 4. Во сколько раз уменьшилась энергия электрического поля в конденсаторе? Конденсатор отсоединенФормула для энергииW= q^2/ 2CC1= e0S/d былоC2= 4e0S/2d= 2C1 сталоЕмкость увеличилась в 2 разаЭнергия уменьшилась в 2 разаОтвет уменьшилась в 2 раза Пластины плоского конденсатора, площадью 200 см² каждая, располо жены на расстоянии 1 см. Какова энергия поля, если его напряженность 500 кВ/м? Дано: Найти W.Решение. Ответ: W = 220 мкДж Конденсатору электроемкостью 2 мкФ сообщен заряд 10–3 Кл. Обкладки конденсатора соединили проводником. Определите количество теплоты, выделившееся в проводнике при разрядке конденсатора, и разность потенциалов между обкладками до и после разрядки. Упр 36 Через нить лампочки карманного фонаря за время t = 2 мин проходит заряд q1 = 20 Кл. Определите силу тока и время, за которое через нить лампочки пройдет заряд q2 = 60 Кл. Решение: I = I = = А Если за 2 мин проходит заряд q₁ = 20 Кл, то q₂ = 60 Кл пройдёт за 2 · 3 = 6 мин. Чему равно удельное сопротивление ρ проводника, если при силе тока I = 1 А падение напряжения на нем U = 1,2 B? Диаметр проводника d = 0,5 мм, длина l = 47 мм. R=U/I=1,2/1=1,2 ОмR=p*L/sp=R*s/L s=pi*D^2/4=3,14*0,25*10^-6/4=0,2*10^-6 м^2p=1,2*0,2*10^-6/4,5=5,3*10^-8 Ом*м Есть четыре резистора одинакового сопротивления R = 10 Ом. Сколько существует способов их соединения? Определите эквивалентное сопротивление в каждом случае. Последовательное или параллельное соединение. При последовательном соединении их общее сопротивление будет равно 40 Ом. При параллельном соединении их общее сопротивление будет равно 2,5 Ом.Формулы для расчета: Последовательное соединение резисторов Rобщ = R1 + R2 + R3 + R4Параллельное соединение резисторов 1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4. Определите общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке 200, если R = 4 Ом.R1=6 ом, r2=12 om, r3=5 om, r4=4om, r5=2 om, r6=4 om.1/R1,2=1/6+1/12=1/4R1,2=4 Ом1/R4,5,6=1/4+1/2+1/4=1R4,5,6=1 ОмR=R1,2+R3+R4,5,6R=4+5+1=10 ОмОтвет: общее сопротивление 10 Ом.Упр 37 Конденсатор емкостью С = 100 мкФ, заряженный до напряжения U = 300 B разряжается за время Δt = 0,1 с. Определите среднее значение силы тока при разряде конденсатора. Uo=300 BC1=50 мкФC2=100 мкФ-------------Q2 - ?РЕШЕНИЕопределим начальный зарядQo=Uo*C1 = 300 *50*10^-6 =0.015 Клпри параллельном соединении емкость системы C=C1+C2=50 мкФ+100 мкФ=150 мкФтогда общее напряжение U=U1=U2=Qo/C=0.015 Кл / 150*10^-6 Ф =100 Взаряд на C1 Q1= U1*C1=100 *50*10^-6 =0.005 Клзаряд на С2 Q2= U2*C2=100 *100*10^-6 =0.01 Кл Конденсатор емкостью 100 мкФ заряжается до напряжения 500 B за 0,5 с. Каково среднее значение силы зарядного тока? Батарея аккумуляторов состоит из n = 8 элементов, соединенных последовательно. ЭДС каждого из элементов ε = 1,5 В, внутреннее сопротивление r = 0,25 Ом. Внешнюю цепь образуют два параллельно соединенных проводника сопротивлениями R1 = 10 Ом и R2 = 50 Ом. Определите напряжение на зажимах батареи. Задачу решим по закону Ома для полной цепи: I=E/(R+r)ЭДС складывается из всех источников E = e*8 = 1,5*8 = 12 в.Внутреннее сопротивление r = 0,25 * 8 = 2 омПри параллельном сопротивлении R = R1*R2/(R1+R2)= 50*10/(50+10)=25/3 = 8⅓ омI = 12/(2+8⅓) = 1,16 aU = I*R = 1,16*8⅓ = 9,7 в Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены параллельно. ЭДС каждого элемента равна 1,2 В, внутреннее сопротивление r = 0,2 Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление R = 1,5 Ом. Определите силу тока во внешней цепи. Ответ:Даноэпсилон=U=1,2Br=0,2OmR=1,5Omнайти: I-?Решение R=R/(R+r)=1,5/1,7

I=U/R=1,2/0,9=1,3А
Упр 38

В проводнике сопротивлением R = 2 Ом, подключенном к источнику тока с ЭДС ε = 1,1 В, сила тока I = 0,5 А. Определите силу тока при коротком замыкании источника.

Дано: R=2 Ом, ε=1,1 В, I = 0,5A Найти I₃.

Решение.

Ответ: I₃ = 5,5 А.

Сила тока в цепи, содержащей источник тока и сопротивление R1 = 4 Ом, равна I1 = 0,2 А. Если внешнее сопротивление R2 = 7 Ом, то сила тока в цепи I2 = 0,14 А. Чему будет равна сила тока в цепи, если источник зам- кнуть накоротко?

R1=4 Ом I1=0.2 A R2=7 Ом I2=0.14 A Iкз=?
===
I1*(R1+r)=I2*(R2+r) (ЭДС в обоих случаях не меняется)
r=(I2*R2-I1*R1)/(I1-I2)=(0.14*7-0.2*4)/(0.2-0.14)=3 Ом
E=I1*(R1+r)=0.2*(4+3)=1.4 B
Iкз=E/r=1.4/3=0.47 A

При силе тока I1 = 1,5 А напряжение на участке цепи U1 = 20 В, а при силе тока I2 = 0,5 А напряжение на том же участке U2 = 8 В. Чему равна ЭДС, действующая на этом участке?

Закон Ома для полной цепи
I1=E/(R1+r)
I2=E/(R2+r)
найдем r- внутреннее сопротивление источника
E=I1R1+I1r I1R1=U1 E-U1+I1r E-U1=I1r r=(E-U1)/I1
r=(E-U2)/I2
(E-U1/I1)=(E-U2)/I2 E=(U1I2-U2I1)/(I2-I1)=2 В

К аккумулятору с внутренним сопротивлением 2 Ом и ЭДС 12 В под- ключены две одинаковые параллельно соединенные лампочки. Сила тока в одной из лампочек равна 1 А. Определите силу тока через эту лампочку, если другая перегорит.

Ответ:

1.2 Ампера

Объяснение:

r = 2 Ом

E = 12 В

I = 1 А

I3=?

Найдем сопротивление всей цепи (две лампы)

Общий ток (лампы одинаковы)

I=I1+I2=1+1=2A

E/I=R+r

12/(2) = R+2

R=6-2 = 4 Ома

Значить сопротивление одной лампы

R1=R*2 = 4*2= 8 Ом

Если одна лампа перегорит

I3 = E / (R1+r) = 12 / (8+2) = 1.2 Ампера

Для измерения ЭДС своего аккумулятора автомобилист собрал замкнутую цепь, в которой последовательно соединил аккумулятор, источник тока с ЭДС 2 В и амперметр. Амперметр показал 1 А. При изменении полярности включения аккумулятора ток в цепи изменил направление и стал равным 0,75 А. Определите ЭДС аккумулятора.

Пусть ЭДС аккумулятора равен X B.
Запишем закон Ома для полной цепи:
I₁ = (ЭДСакк + ЭДСит) / R
1 = (Х + 2) / R (1)
(здесь R - сопротивление аккумулятора, источника тока и амперметра).
При смене полярности:
0,75 = (X-2) / R (2)
Разделим (1) на (2)
1/0,75 = (X+2) / (X-2)
(X-2)*1 = (X+2)*0,75
X - 2 = 0,75*X + 1,5
0,25*X = 3,5
X = 3,5 / 0,25 = 14 В
Ответ: ЭДС аккумулятора 14 вольт.
Упр 39

1.Определите общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке 217, если R = 9 Ом.

2. Определите общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке 218, если R = 5 Ом.

Ответ:

R+50=30м

R•50+30=80

80•R=40

Ответ:40R

3. Определите сопротивление проволочного каркаса, имеющего форму куба (рис.219), при включении его в цепь между точками 1 и 7. Сопротивление каждого ребра каркаса R = 0,3 Ом.

4. Две батареи с ЭДС ε1 = 10 B и ε2 = 8 B и внутренними сопротивлениями r1 = 1 Ом и r2 = 2 Ом соединены последовательно с резистором сопротивлением R = 6 Ом так, как показано на рисунке220. Найдите силу тока, текущего через резистор.
Упр 40

В течение какого времени можно нагреть в чайнике воду объемом V = 1 л от температуры t1 = 20 °С до кипения при напряжении в сети U = 220 B, если сила тока I = 8 А?

2. В течение какого времени можно нагреть в чайнике воду объемом V = 1 л от температуры t1 = 20 °С до кипения при напряжении в сети U = 220 B, если сила тока I = 8 А?

3. Электроплитка имеет три спирали сопротивлением R = 120 Ом каждая, соединенные параллельно друг с другом. Плитку включают последовательно с резистором сопротивлением r = 50 Ом. Как изменится время, необходимое для нагревания чайника с водой до кипения, при перего- рании одной из спиралей плитки?

Общее сопротивление плитки с 3-мя спиралями R(o3) = R(c)/3 = 120/3 = 40

Общее сопротивление плитки с 2-мя спиралями R(o2) = R(c)/2 = 120/2 = 60

Общее сопротивление плитки в 1-м случае R1 = R(o3) + R = 40 +50 = 90 Ом

Общее сопротивление плитки во 2-м случае R2 = R(o2) + R = 60 +50 = 110 Ом

Количество тепла для нагрева воды до кипячения в 1-м случае Q1 = U^2*t1/R1

Количество тепла для нагрева воды до кипячения во 2-м случае Q2 = U^2*t2/R2

Так как Q1 = Q2. U^2*t1/R1 = U^2*t2/R2 t1/R1 = t2/R2 t2 = t1*R2/R1 = t1*110/90 = t1*11/9
4. Лампочка мощностью Р = 500 Вт рассчитана на напряжение U0 = 110 В. Определите дополнительное сопротивление, позволяющее включить лампочку в сеть напряжением U = 220 B без изменения ее мощности. 5. Электрокипятильник имеет две обмотки. При включении одной из них вода в сосуде закипает через время t1 = 5 мин а при включении другой через t2 = 15 мин. Через какое время закипит вода в том же сосуде, если обе обмотки включить: а) последовательно; б) параллельно?

Дано:

Решение:

Ответ:

При подключении резистора сопротивлением R к источнику тока КПД последнего η = 20 %. Сколько таких резисторов нужно взять и как их соединить, чтобы мощность, выделяющаяся на этом соединении, была максимальной?

N=4, последовательно

7. Определите КПД источника тока при силе тока в цепи I = 0,8 А, если сила тока короткого замыкания Iк.з. = 2 А?

I=0.8 A Ikz=2 A η=?
===
η=Pн

/Р=Uн/E
r=E/Ikz
I=E/(R+r) R=E*(1/I - 1/Ikz)
η=I*R/E=1-I/Ikz=1-0.8/2=0.6 (60%)

Упр 41

1. Определите среднюю скорость направленного движения электронов вдоль медного проводника при плотности тока j = 1 А/мм2, если считать, что на каждый атом приходится один свободный электрон.

Какова напряженность поля в алюминиевом проводнике сечением 1,4 мм2 при силе тока 1 А?

Дано:

Найти Е.

решение.

Ответ: Е = 20 мВ/м.

Вычислите отношение сопротивлений вольфрамовой проволоки при тем- пературах t = 0 °C и t = 2400 °C.

Дано:
t0 = 0
t = 2400
R(уд)=5.5 * 10^-8
a = 4.1*10^-3
Решение
Обозначим сопротивление при 0 градусах как R1, а при 2400 градусах как R2.
R1 = R(уд)(1+a(t0-20))
R2 = R(уд)(1+a(t-20))
Вычислим соотношение R1/R2:
(1+a(t0-20))/(1+a(t-20)) = (1 - 82*10^-3)/(1+ 9758*10^-3) = 0.918/11= 0.08
Ответ: 0.08

При погружении катушки из алюминиевой проволоки под напряжением в тающий лед сила тока в ней равна I1 = 29 мА, а при погружении в кипяток – I2 = 20 мА. Определите температурный коэффициент сопротивления алюминия.

Дано:

Найти α.

Решение.

Ответ: α = 0,004 К ^-1.
6. На сколько процентов изменится мощность, потребляемая электромагнитом, обмотка которого выполнена из медной проволоки, при изменении температуры от 0 °C до

30 °C?

Дано: