МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего образования

«Забайкальский государственный университет»

(ФГБОУ ВО «ЗабГУ»)
Факультет Горный

Кафедра Открытые горные работы


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине: «Теоретическая механика»

Вариант № 38

Выполнил ст. гр. ГД(ГО)з-20

^{(группа)}

. Филинов А.С. .

^{(фамилия, инициалы)}

Проверил к.п.н. доцент

Мурашко С.В.

^{(должность, ученая степень, звание, фамилия, инициалы)}

Чита

2023

Контрольная работа

Вариант 38 (схема 3, вариант данных 8)

Задания С1, К2, Д1, Д4

Задание С1

Определение реакций опор твёрдого тела

На жёсткую ломаную раму (см. рис.1.4) действуют пара сил с моментом кН·м, распределённая нагрузка q и сила Р. Размеры элементов конструкции, величина, направление и точка приложения силы Р, а также закономерность распределенной нагрузки, её максимальные значения и участок действия принять согласно табл.1.1. Определить реакции в опорах, если , .

Исходные данные:



Рис.1.4

Вариант	Схема распределения интенсивности	Участок	Расположение силы P	Точка приложения силы	, кН	, м	, м	, м	, м	Значение q или qmax, кН/м
7		KD		С	8	4	3	3	4	5

---

Решение

1. Рассмотрим равновесие рамы. Проведем координатные оси и изобразим действующие на раму силы (рис.1): заданные силу , пару сил с моментом . Равномерно распределенную нагрузку заменяем равнодействующей сосредоточенной силой , точка приложения которой расположена на расстоянии, равном м (от точки D).

При этом численно кН.

Изображаем реакции связей , , (реакцию жесткой заделки А изображаем двумя составляющими вдоль осей координат и реактивным моментом).



Рис.1. Расчетная схема конструкции

Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия. При вычислении момента силы относительно точки А воспользуемся теоремой Вариньона, то есть мысленно разложим силу на составляющие , ( , ) и учтем, что . В результате будем иметь:

, ; (1)

, ; (2)

,

. (3)

Решаем систему уравнений (1)–(3) и находим реакции.

Из уравнения (1) находим

---

кН.

Из уравнения (2) получаем

кН.

Из уравнения (3) будем иметь



кН·м.

Для проверки правильности полученных результатов составим и решим проверочное уравнение равновесия в форме моментов всех сил относительно точки K.



.

Следовательно, реакции определены правильно.

Ответ: кН; кН; кН·м.

Задание К2

Кинематический анализ плоского механизма

Механическая система в момент времени t занимает положение согласно рис.2.9. Определить кинематические параметры согласно табл. 2.2 и показать их направление на чертеже, если в момент t угловая скорость одного из элементов представлена как . При выборе исходных данных из табл.2.2 ω₁, ω₂, ω₃ при их положительном значении считать вращение по часовой стрелке, при отрицательном значении – против часовой стрелки, значение ω₁ принимать .

Вариант	Исходные данные					Найти
	, м	, м	, м	, 1/с	, с	Скорости	Ускорения
8	0,3	0,15	0,1		3,0	,	,

---

Решение

1. Определяем скорость точки Н.

Механическая система состоит из четырёх тел, совершающие следующие движения: тело 1 неподвижно, к нему присоединено водило ОАВ, вращающееся вокруг оси, проходящей через точку О, колесо 2 с двумя ободами, шатун АС, совершающий плоское движение, и ползун С, который перемещается поступательно вдоль своих направляющих.

Чтобы найти скорость точки Н необходимо знать угловую скорость тела 2 , которому принадлежит эта точка, и положение МЦС тела 2. Угловая скорость задана в условии задачи. МЦС тела 2 будет находиться в точке контакта поверхностей тела 1 и 2 – точке . Тогда искомая скорость точки Н будет равна

,

где – расстояние от точки Н до МЦС .

Из треугольника по теореме косинусов имеем



м.

Тогда

. (1)

Точка принадлежит колесу 2(3), поэтому ее скорость будет равна

.

Точка В принадлежит также водилу ОАВ, которое вращается с угловой скоростью вокруг оси, проходящей через точку О. Следовательно,

,

откуда найдем угловую скорость водила

.

2. Определение угловой скорости шатуна .

Для определения угловой скорости необходимо знать скорость какой-либо точки звена

---

и положение его мгновенного центра скоростей . Такой точкой является точка А, которая лежит в середине водила и скорость которой равна

.

Направлен вектор скорости перпендикулярно отрезку ОА в сторону вращения кривошипа (рис.3).


Рис.3. Расчетная схема для определения скоростей и ускорений

Далее рассмотрим точку С. Эта точка принадлежит шатуну СА, угловую скорость которого надо определить. Она же принадлежит одновременно ползуну , который движется поступательно в горизонтальном направлении.

Далее через точки A и С проведем прямые, перпендикулярные направлениям векторов скоростей и ( , ) и на пересечении получим мгновенный центр скоростей стержня СА – точку . Полученный треугольник является прямоугольным, в котором отрезок равен

м.

Далее находим искомую угловую скорость звена СА:

. (2)

3. Определяем ускорение точки согласно векторному уравнению

,

где его касательная и нормальная составляющие равны

;

.

Тогда

. (3)

4. Угловое ускорение определим как

. (4)

Определив кинематические зависимости между точками и телами механической системы, найдем искомые величины при заданном моменте времени

---

Смотрите также файлы

• Курсовая работа по дисциплине Уголовное право Тема 52 Источники международного уголовного права Содержание Введение 3.docx

• Контрольная работа по учебной дисциплине Иностранный язык в профессиональной деятельности студент гр. 19сзс.docx

• Как называется жилище из жердей и войлока Юрта.pptx

• Программа среднего профессионального образования 46. 02. 01 Документационное обеспечение управления и архивоведение Дисциплина Организация кадрового делопроизводства Практическое занятие 2.doc

• Использование промышленных роботов в строительстве.docx