Файл: Контрольная работа по дисциплине Теоретическая механика Вариант 38 Выполнил ст гр. Гд(ГО)з20 (группа).docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.04.2024
Просмотров: 27
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Решение
1. Рассмотрим движение неизменяемой механической системы, состоящей из весомых тел 1, 2, 3, 4, 5, соединенных нитями. Изобразим действующие на систему внешние силы: активные
, 
, 
, 
, 
, 
, реакции 
, 
, 
, 
, 
, силы трения 
, 
, 
и моменты 
и 
(рис.3).Определим вначале скорость груза 2
.Для определения скорости
воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии:
. (1)2. Определяем
и 
. Так как в начальный момент времени система находилась в покое, то 
. Величина равна сумме кинетических энергий всех тел системы:
. (2)Учитывая, что тела 1 и 2 движутся поступательно, тела 4 и 5 вращается вокруг неподвижной оси, а тело 3 совершает плоскопараллельное движение, получим
;
;
;
. (3)Все входящие сюда скорости необходимо выразить через искомую
. Для этого предварительно заметим, что точка 
– мгновенный центр скоростей катка 3, радиус которого обозначим 
. Из рис.3 имеем:
;
;
;
;
. (4)Кроме того, входящие в (3) моменты инерции имеют значения:
; 
; 
. (5)Подставив все величины (4) и (5) в равенства (3), а затем, используя равенство (2), получим окончательно
. (6)
Рис.3. Расчетная схема к заданию Д4
3. Далее найдем сумму работ всех действующих внешних сил при перемещении, которое будет иметь система, когда тело 1 (к нему приложена сила F=f(t))пройдет путь
м. Введем обозначения: 
– перемещение центра тяжести катка 3; 
– угол поворота шкива 4, 
– угол поворота шкива 5.
Тогда получим
;
;
;
;
;
;
;
.Работы остальных сил равны нулю, так как точки, где приложены силы
и , и – неподвижны, силы , 
перпендикулярны направлению перемещения соответственно тел 1, 2, а силы 
и 
приложены в центре скоростей тела 3 – точке .Величины
, , 
и 
необходимо выразить через заданное перемещение 
. При этом учитываем, что зависимости между перемещениями такие же как и между соответствующими скоростями. Таким образом,
;
;
;
.При найденных значениях линейных у угловых перемещений для суммы вычисленных работ получим
. (7)Подставляя выражения (6) и (7) в уравнение (1) и учитывая, что
, получаем
,откуда искомая скорость тела 2 будет равна
м/с.Находим остальные требуемые скорости:
рад/с;
м/с.Ответ:
м/с; 
рад/с.Список использованной литературы
1. Учебные материалы для студентов заочной формы обучения по теоретической механике. ФГБОУ ВПО «ЗабГУ».
2. Тарг С.М. Теоретическая механика. Методические указания и контрольные задания. М.: Высшая школа, 1989.
3. Никитин Н.Н. Курс теоретической механики. М.: Высшая школа, 1990.
4. Гернет М.М. Курс теоретической механики. М.: Высшая школа, 1987.
