, значит распределение низковершинное.
8. Проверим, включает ли выборка аномальные значения (по правилу «трех сигм»). Сделаем вывод по п.7 и 8.

Распределение значений признака по диапазонам рассеяния признака относительно  оформим в Таблицу 5.

Таблица 5

	Границы диапазонов, дБ	Количество значений xi, находящихся в диапазоне	Процентное соотношение рассеяния значений xi по диапазонам, %
	[0,89;1,14]	25	55,6%
	[0,77;1,26]	45	100%
	[0,64;1,39]	45	100%

Аномальных значений (по правилу «трех сигм») в выборке не выявлено.

В нормально распределенных и близких к ним рядах вероятные оценки диапазонов рассеяния значений признака таковы:

- 68,3% войдет в диапазон

- 95,4% попадет в диапазон

- 99,7% появится в диапазоне

В нашем случае значения каждого из признаков отлично от правила «трех сигм», но близко к нему.
9. Аналитическое заключение по заданию 1.

1. 
   Среднее значение затухания сигнала x_i на частоте 1000 Гц коммутируемого канала телефонной сети для не сгруппированного ряда равно 1,006, для сгруппированного – 1,014.
   
2. 
   Коэффициент вариации равен 0,123. Так как коэффициент вариации не превышает 0,333, то данную совокупность можно считать однородной, среднее значение затухания сигнала x_i на частоте 1000 Гц коммутируемого канала телефонной сети типично для данной совокупности.
   
3. 
   Коэффициент , значит распределение имеет незначительную правостороннюю асимметрию. Коэффициент , значит распределение низковершинное.
   
4. 
   Аномальных значений выборочная совокупность не содержит.
   
5. 
   По виду гистограммы и вычисленным характеристикам можно предположить, что распределение близко к нормальному.
   

---

---

Задание 2.

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2 (%) (смотри таблицу 6).

Таблица 6

№	y	x1	x2
1	6	3,6	9
2	6	3,6	12
3	6	3,9	14
4	7	4,1	17
5	7	3,9	18
6	7	4,5	19
7	8	5,3	19
8	8	5,3	19
9	9	5,6	20
10	10	6,8	21
11	9	6,3	21
12	11	6,4	21
13	11	7	24
14	12	7,5	25
15	12	7,9	28
16	13	8,2	30
17	13	8	30
18	13	8,6	31
19	14	9,5	33
20	14	9	36

---

Требуется:

А. Изучение основ корреляционного анализа
– построить поля корреляции;
– получить корреляционную матрицу;

– проанализировать корреляционную матрицу и сделать вывод о возможности построения регрессии (указать конкретный вид модели).

Б. Изучение основ регрессионного анализа. Построение модели парной линейной регрессии
– получить линейное уравнение парной регрессии, выбрав в качестве зависимой переменной – Y, в качестве независимой переменной X_i, наиболее сильно связанную с Y;
– определить коэффициент парной линейной корреляции и коэффициент детерминации полученной модели;
– проверить значимость построенной модели по статистике Фишера, используя уровень значимости α = 0,05;
– если модель значима, дать оценку коэффициентов парной линейной регрессии на основе t-критерия Стьюдента;

– проверить адекватность полученной регрессионной модели.
В. Изучение основ регрессионного анализа. Построение модели множественной линейной регрессии

- получить линейное уравнение множественной регрессии, выбрав в качестве зависимой переменной – Y, в качестве независимых переменных X_i,соответствующие варианту и наиболее сильно связанных с Y;
– определить коэффициент множественной корреляции и коэффици-ент детерминации полученной модели;
– проверить значимость построенной модели по статистике Фишера, используя уровень значимости α = 0,05;
– если модель значима, дать оценку коэффициентов множественной регрессии на основе t-критерия Стьюдента;
– пересчитать уравнение множественной регрессии, используя толь-ко значимые факторы;
– проверить адекватность полученной регрессионной модели.

Решение.
А. Изучение основ корреляционного анализа
– построим поля корреляции (рис. 2 и 3)

---

Рис.2



Рис.3
– получим корреляционную матрицу (рис. 4)



Рис.4

Корреляционная матрицы показывает, что между y и x1, а также y и x2 существует сильная линейная связь. Значит возможно построить линейную регрессионную модель вида:



Б. Изучение основ регрессионного анализа. Построение модели парной линейной регрессии

– получим линейное уравнение парной регрессии, выбрав в качестве зависимой переменной – Y, в качестве независимой переменной X_i, наиболее сильно связанную с Y;

Наиболее сильно связана с y переменная x1.

Составим расчетную таблицу 7.

Таблица 7

№	y	x1	x1y	x12	y2
1	6	3,6	21,600	12,960	36
2	6	3,6	21,600	12,960	36
3	6	3,9	23,400	15,210	36
4	7	4,1	28,700	16,810	49
5	7	3,9	27,300	15,210	49
6	7	4,5	31,500	20,250	49
7	8	5,3	42,400	28,090	64
8	8	5,3	42,400	28,090	64
9	9	5,6	50,400	31,360	81
10	10	6,8	68,000	46,240	100
11	9	6,3	56,700	39,690	81
12	11	6,4	70,400	40,960	121
13	11	7	77,000	49,000	121
14	12	7,5	90,000	56,250	144
15	12	7,9	94,800	62,410	144
16	13	8,2	106,600	67,240	169
17	13	8	104,000	64,000	169
18	13	8,6	111,800	73,960	169
19	14	9,5	133,000	90,250	196
20	14	9	126,000	81,000	196
Сумма	196	125	1327,600	851,940	2074
Среднее	9,8	6,25	66,380	42,597	103,7

---

Смотрите также файлы

• Вид документа Стандартная операционная процедура (соп).docx

• Решение. Для определения траектории точки исключим из заданных уравнений движения время t. Используем формулу. В данном случае.docx

• Лабораторная работа 36 Определение степени поляризации частично поляризованного света Преподаватель Нижний Новгород 2023.doc

• Made in gym флотилия.doc

• Иот ржд4100612цди0562015 Общие требования охраны труда.docx