ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.04.2024
Просмотров: 55
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
х = 0 и х = 1
Найдите точки максимума (минимума) функции
(2; 4) — точка максимума
Что называется асимптотой кривой?
прямая l, если расстояние от переменной точки М кривой до этой прямой стремится к нулю при удалении точки М в бесконечность
Какая кривая y = f(x) называется выпуклой на интервале (a, b)?
если все точки кривой лежат ниже любой ее касательной на этом интервале
Найдите точку перегиба кривой
Найдите точку перегиба кривой
(0; 0)
Определите поведение функции
возрастает
Найдите промежутки возрастания или убывания функции
убывает при , возрастает при
Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0; 3]
Что называется критическими точками второго рода?
точки области определения, в которых вторая производная функции y = f(x) обращается в нуль или не существует
Исследуйте функцию на экстремумы
максимум в точке ; минимум в точке 0
Найдите промежутки возрастания или убывания функции
убывает при x > 2, возрастает x < 2
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке
Исследуйте функцию на монотонность и экстремум
— промежуток возрастания, — промежуток убывания, x = 0 — точка максимума
Найдите точки максимума (минимума) функции
— точка максимума
Вертикальные асимптоты к графику функции имеют вид
x = 4, x = 0
Укажите необходимое условие экстремума
в точке экстремума функции ее производная либо равна нулю (f'(x) = 0), либо не существует
Определите поведение функции
убывает
Определите поведение функции при x = 0
возрастает
Число называется наибольшим значением функции на отрезке [a; b], если
для всех x из этого отрезка выполняется неравенство
Найдите точки максимума (минимума) функции
— точка минимума, (1; 0,5) — точка максимума
Найдите интеграл
Найдите
Чему равен неопределенный интеграл от алгебраической суммы функций?
алгебраической сумме интегралов от этих функций
Найдите
Найдите первообразную для функции
Найдите интеграл
Найдите
Найдите
Найдите
Найдите
Найдите интеграл
Найдите
Найдите
Найдите
Укажите формулу интегрирования по частям
Найдите
Найдите интеграл
Найдите первообразную функции
Сколько первообразных может иметь каждая функция?
бесконечно много первообразных
Найдите первообразную для функции
Найдите
Найдите
Найдите
Найдите
Найдите
Вычислите определенный интеграл
2
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
8
Вычислите определенный интеграл
0,24
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
Укажите какая из сумм является интегральной
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
0,25
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
0,5
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
0,4
Вычислите определенный интеграл
2
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
45
Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 5x, x = 2 и осью Ox
10
Найдите площадь фигуры, ограниченной параболами:
9
Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: и y = 0
Сила в 6 кГ растягивает пружину на 8 см. Какую работу она производит?
0,24 кГм
Найдите площадь области, ограниченной прямыми и осью Ox
10
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , y = 0
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , y = 0, x = 0, x = 2
14/3
Найдите площадь фигуры, заключенной между кривой , прямыми , x = 2 и осью Ox
Тело движется прямолинейно со скоростью м/с. Найдите путь, пройденный точкой за первые 5 с от начала движения
140 м
Какую работу совершает сила в 8 H при растяжении пружины на 6 см?
0,24 Дж
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
Вычислите силу давления воды на стенку шлюза, длина которого 20 м и высота 5 м, считая шлюз доверху заполненным водой
2,45 МН
Найдите площадь фигуры, заключенной между прямыми y = 4x — 5, x = -3, x=-2 и осью Ox
15
Найдите площадь фигуры, ограниченной отрезком оси Ox, графиком функции y = cosx, отрезками прямых и x = π
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , y = 0
8
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 4x, x = 4 и осью Ox
32
Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: , y = 0, ,
1
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , y = 0
36
Скорость падающего в пустоте тела определяется по формуле v = 9,8t м/сек. Какой путь пройдет тело за первые 10 секунд падения?
490 м
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , y = 0
Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением . Вычислите путь, пройденный точкой за 3 с от начала движения
48 м
Найдите площадь области, ограниченной кривой , прямыми , x = 2 и осью Ox
17
Найдите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , x = 2 и отрезком оси Ox
6
Вычислите силу давления воды на одну из стенок аквариума имеющего длину 30 см и высоту 20 см
58,8 Н (6 кГ)
Найдите общее решение уравнения (x + y)dx + xdy = 0
Среди перечисленных уравнений укажите однородные уравнения:
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6.
1, 4, 5
Что называется порядком дифференциального уравнения?
наивысший порядок производной, входящей в дифференциальное уравнение
Найдите частное решение уравнения 2(z + 3)dt = (t + 2)dz, если при
z = — (t + 2)2— 3
Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение с разделяющимися переменными
Даны дифференциальные уравнения:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Укажите среди них однородные уравнения
1, 3, 5
Найдите общее решение уравнения
Найдите частное решение уравнения 2sdt = tds, если при t = 1 s = 2
Найдите общее решение уравнения y′′ = cos x
Как называется решение, полученное из общего при конкретных значениях произвольных постоянных?
частным решением
Найдите частное решение уравнения , если при t = 0 s = 0
Найдите общее решение уравнения
Найдите частное решение уравнения xdx = dy, если при x = 1 y = 0
Найдите общее решение уравнения (3x + 2)dy + (y + 2)dx = 0
–
Укажите общее решение дифференциального уравнения
Найдите общее решение уравнения
Найдите общее решение уравнения y′ = sin x + 2
y = — cosx + 2x + C1
Найдите общее решение уравнения
Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнения с разделяющимися переменными:
1. ;
2. ;
3.
4.
5. ;
6.
2, 3, 5
Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите однородное уравнение
Найдите общее решение уравнения
Найдите общее решение уравнения
Найдите общее решение уравнения
Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение с разделяющимися переменными
y′ + ycos x = 0
Какое уравнение называется дифференциальным уравнением?
уравнение, содержащее независимую переменную, функцию от этой независимой переменной и ее производные различных порядков
Какую подстановку используют при решении уравнений Бернулли?
y = u ∙ v
Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите линейное уравнение
Среди перечисленных дифференциальных уравнений указать уравнение Бернулли:
1. ;
2. ;
3. ;
4.
3
Найдите общее решение уравнения
Найдите общее решение уравнения
Найдите общее решение уравнения
Найдите общее решение уравнения
Среди перечисленных уравнений укажите линейные уравнения первого порядка:
1. ;
2. ;
3. ;
4.
2, 4
Найдите общее решение уравнения
Найдите общее решение уравнения
Решите уравнение
Укажите частное решение дифференциального уравнения y′ + 2y = 4 удовлетворяющее начальному условию y(0) = 5
Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение Бернулли
Найдите общее решение уравнения
Даны дифференциальные уравнения:
1.
2.
3.
4.
Укажите среди них линейные уравнения
1, 3
Найдите общее решение уравнения
Найдите общее решение уравнения
Найдите общее решение уравнения
y = C1e-x + C2ex
Найдите общее решение уравнения
Решите уравнение y″ — 6y′ + 9y = 0
Найдите частное решение дифференциального уравнения y′ + 4y = 2, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 6
При решении каких уравнений используют подстановку ?
при решении однородных уравнений
Укажите общее решение уравнения
y = x (tg x + C)
Решите уравнение
Укажите общее решение уравнения
Найдите точки максимума (минимума) функции
(2; 4) — точка максимума
Что называется асимптотой кривой?
прямая l, если расстояние от переменной точки М кривой до этой прямой стремится к нулю при удалении точки М в бесконечность
Какая кривая y = f(x) называется выпуклой на интервале (a, b)?
если все точки кривой лежат ниже любой ее касательной на этом интервале
Найдите точку перегиба кривой
Найдите точку перегиба кривой
(0; 0)
Определите поведение функции
возрастает
Найдите промежутки возрастания или убывания функции
убывает при , возрастает при
Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0; 3]
Что называется критическими точками второго рода?
точки области определения, в которых вторая производная функции y = f(x) обращается в нуль или не существует
Исследуйте функцию на экстремумы
максимум в точке ; минимум в точке 0
Найдите промежутки возрастания или убывания функции
убывает при x > 2, возрастает x < 2
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке
Исследуйте функцию на монотонность и экстремум
— промежуток возрастания, — промежуток убывания, x = 0 — точка максимума
Найдите точки максимума (минимума) функции
— точка максимума
Вертикальные асимптоты к графику функции имеют вид
x = 4, x = 0
Укажите необходимое условие экстремума
в точке экстремума функции ее производная либо равна нулю (f'(x) = 0), либо не существует
Определите поведение функции
убывает
Определите поведение функции при x = 0
возрастает
Число называется наибольшим значением функции на отрезке [a; b], если
для всех x из этого отрезка выполняется неравенство
Найдите точки максимума (минимума) функции
— точка минимума, (1; 0,5) — точка максимума
Найдите интеграл
Найдите
Чему равен неопределенный интеграл от алгебраической суммы функций?
алгебраической сумме интегралов от этих функций
Найдите
Найдите первообразную для функции
Найдите интеграл
Найдите
Найдите
Найдите
Найдите
Найдите интеграл
Найдите
Найдите
Найдите
Укажите формулу интегрирования по частям
Найдите
Найдите интеграл
Найдите первообразную функции
Сколько первообразных может иметь каждая функция?
бесконечно много первообразных
Найдите первообразную для функции
Найдите
Найдите
Найдите
Найдите
Найдите
Вычислите определенный интеграл
2
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
8
Вычислите определенный интеграл
0,24
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
Укажите какая из сумм является интегральной
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
0,25
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
0,5
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
0,4
Вычислите определенный интеграл
2
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
Вычислите определенный интеграл
45
Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 5x, x = 2 и осью Ox
10
Найдите площадь фигуры, ограниченной параболами:
9
Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: и y = 0
Сила в 6 кГ растягивает пружину на 8 см. Какую работу она производит?
0,24 кГм
Найдите площадь области, ограниченной прямыми и осью Ox
10
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , y = 0
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , y = 0, x = 0, x = 2
14/3
Найдите площадь фигуры, заключенной между кривой , прямыми , x = 2 и осью Ox
Тело движется прямолинейно со скоростью м/с. Найдите путь, пройденный точкой за первые 5 с от начала движения
140 м
Какую работу совершает сила в 8 H при растяжении пружины на 6 см?
0,24 Дж
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
Вычислите силу давления воды на стенку шлюза, длина которого 20 м и высота 5 м, считая шлюз доверху заполненным водой
2,45 МН
Найдите площадь фигуры, заключенной между прямыми y = 4x — 5, x = -3, x=-2 и осью Ox
15
Найдите площадь фигуры, ограниченной отрезком оси Ox, графиком функции y = cosx, отрезками прямых и x = π
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , y = 0
8
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 4x, x = 4 и осью Ox
32
Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: , y = 0, ,
1
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , y = 0
36
Скорость падающего в пустоте тела определяется по формуле v = 9,8t м/сек. Какой путь пройдет тело за первые 10 секунд падения?
490 м
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , y = 0
Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением . Вычислите путь, пройденный точкой за 3 с от начала движения
48 м
Найдите площадь области, ограниченной кривой , прямыми , x = 2 и осью Ox
17
Найдите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , x = 2 и отрезком оси Ox
6
Вычислите силу давления воды на одну из стенок аквариума имеющего длину 30 см и высоту 20 см
58,8 Н (6 кГ)
Найдите общее решение уравнения (x + y)dx + xdy = 0
Среди перечисленных уравнений укажите однородные уравнения:
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6.
1, 4, 5
Что называется порядком дифференциального уравнения?
наивысший порядок производной, входящей в дифференциальное уравнение
Найдите частное решение уравнения 2(z + 3)dt = (t + 2)dz, если при
z = — (t + 2)2— 3
Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение с разделяющимися переменными
Даны дифференциальные уравнения:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Укажите среди них однородные уравнения
1, 3, 5
Найдите общее решение уравнения
Найдите частное решение уравнения 2sdt = tds, если при t = 1 s = 2
Найдите общее решение уравнения y′′ = cos x
Как называется решение, полученное из общего при конкретных значениях произвольных постоянных?
частным решением
Найдите частное решение уравнения , если при t = 0 s = 0
Найдите общее решение уравнения
Найдите частное решение уравнения xdx = dy, если при x = 1 y = 0
Найдите общее решение уравнения (3x + 2)dy + (y + 2)dx = 0
–
Укажите общее решение дифференциального уравнения
Найдите общее решение уравнения
Найдите общее решение уравнения y′ = sin x + 2
y = — cosx + 2x + C1
Найдите общее решение уравнения
Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнения с разделяющимися переменными:
1. ;
2. ;
3.
4.
5. ;
6.
2, 3, 5
Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите однородное уравнение
Найдите общее решение уравнения
Найдите общее решение уравнения
Найдите общее решение уравнения
Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение с разделяющимися переменными
y′ + ycos x = 0
Какое уравнение называется дифференциальным уравнением?
уравнение, содержащее независимую переменную, функцию от этой независимой переменной и ее производные различных порядков
Какую подстановку используют при решении уравнений Бернулли?
y = u ∙ v
Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите линейное уравнение
Среди перечисленных дифференциальных уравнений указать уравнение Бернулли:
1. ;
2. ;
3. ;
4.
3
Найдите общее решение уравнения
Найдите общее решение уравнения
Найдите общее решение уравнения
Найдите общее решение уравнения
Среди перечисленных уравнений укажите линейные уравнения первого порядка:
1. ;
2. ;
3. ;
4.
2, 4
Найдите общее решение уравнения
Найдите общее решение уравнения
Решите уравнение
Укажите частное решение дифференциального уравнения y′ + 2y = 4 удовлетворяющее начальному условию y(0) = 5
Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение Бернулли
Найдите общее решение уравнения
Даны дифференциальные уравнения:
1.
2.
3.
4.
Укажите среди них линейные уравнения
1, 3
Найдите общее решение уравнения
Найдите общее решение уравнения
Найдите общее решение уравнения
y = C1e-x + C2ex
Найдите общее решение уравнения
Решите уравнение y″ — 6y′ + 9y = 0
Найдите частное решение дифференциального уравнения y′ + 4y = 2, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 6
При решении каких уравнений используют подстановку ?
при решении однородных уравнений
Укажите общее решение уравнения
y = x (tg x + C)
Решите уравнение
Укажите общее решение уравнения