углы в двух заданных точках, например, в точках положения радиопеленгаторных станций не искажаются (рис.1).

Формулы для вычисления прямоугольных координат текущих точек в данной проекции шара с особыми точками и принимают вид




Рисунок 1- Построение двуазимутальной проекции


Здесь:


Величины определяются из выражений



R - радиус Земли, устанавливаемый из условия отсутствия искажений длин в особых точках.

Проекция является аффинным преобразованием гномони-ческой проекции. Она может быть использована для прокладки радиопеленгов [2].
2.3 Эквидистантная по двум особым точкам проекция
Прямоугольные координаты точек проекции определяют, исходя из следующего.

Пусть на рисунке 2 PA, OA- прямолинейные отрезки, рав­ные ортодромическим расстояниям до данной текущей точки А от двух фиксированных точек Р и О. Первую примем за полюс полярной системы координат, а вторую - за начало прямоугольной системы координат хоу, ось х которой направлена вдоль линии ОР (Г.М.Кирьяков, 1965).



Рисунок 2 – Эквидистантная по двум особым точка проекция
Согласно условию имеем

(1)

---

(2)

В принятой системе координат прямоугольные координаты проекции определяются по формулам



Частные масштабы длин вдоль вертикалов и альмукантаратов нетрудно найти из



Здесь частные производные и другие определяются с использованием формул (1), (2), а также выражений



Поскольку получаемые при этом формулы вычисления весьма громоздки, то значения частных масштабов целесо­образнее определять численными методами по прямоуголь­ным координатам данной проекции [2].
2.4 Проекция Литтрова
Пусть на рисунке 3 линия - геометрическое место
точек, азимуты ортодромии с точек которых на пункт имеют постоянную величину. Такие линии назы­ваются изоазимутами.



Рисунок 3 – Изоазимута на сфере

Для каждой из точек изоазимуты можно записать по формуле четырех смежных элементов сферического тре­угольника P₀S₀M°соотношение


откуда


Чтобы изображение изоазимута в некоторой проекции было прямой линией, образующей c осью

---

х некоторый угол α = A, плоские прямоугольные координаты х,у точек М изображения изоазимута в этой проекции должны быть связаны соотношением (рис.4)

у = (х₀-x)tgα.


Рисунок 4 – Изоазимута на плоскости (в проекции Литтрова)
Если положить, что формулы прямоугольных координат проекции имеют вид



то приведенные выше уравнения удовлетворяются, прямые SMизображают изоазимуты точек осевого меридиана (l=0, y=0), ось абсцисс - это изображение меридиана λ=λ₀=0, ось ординат - это изображение экватора φ = 0.

Частные масштабы длин данной равноугольной проекции определяются из выражения



Параллели в проекции - эллипсы, а меридианы - гиперболы. Каждая точка картографической сетки изображает две точки шара . S - изобра­жение точки пересечения изоазимуты с осью абсцисс. Картографическую сетку проекции Литтрова называют еще сеткой Вейра [2].

Список литературы
1. Серапинас Б.Б. Математическая картография: Учебник для вузов. - М.: Издательский дом «Академия», 2005

2. Бугаевский Л.М. Математическая картография: Учебник для вузов. – М.: 1998

---

Смотрите также файлы

• Название игры Пчелка.ppt

• Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация Национальный социальнопедагогический колледж Специальность.docx

• Проектная деятельность разработка средств интеграции данных на примере табличных документов.pdf

• Удивительный мир кинусайги.docx

• Ab absurdo от противного (метод доказательства) Ab exterioribus ad interiora от внешнего к внутреннему.docx