ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Схема	k1	k2	k3	k4	k5	T1	T2	T3	T4	T5	T6
(f)	2	2	15	19		0.5	0.7	0.2	0.6	0.15	0.75

Схема:



Для структурной схемы САУ, соответствующей выбранному варианту, выполнить следующие действия:

1. 
   Избавиться от всех перекрестных параллельных и обратных связей, привести структурную схему к стандартному виду. Определить передаточную функцию разомкнутой системы, записать ее в стандартной форме. Определить степень астатизма системы.
   
2. 
   Определить амплитудно-фазовую, вещественную и мнимую частотные характеристики разомкнутой системы.
   
3. 
   Построить годограф АФЧХ разомкнутой системы.
   
4. 
   Найти выражения для асимптотической ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы.
   
5. 
   Построить в масштабе ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы.
   
6. 
   Определить устойчивость замкнутой САУ с помощью критерия Найквиста и логарифмических частотных характеристик.
   
7. 
   Найти запасы устойчивости системы по фазе и по амплитуде.
   
8. 
   Найти передаточную функцию замкнутой системы и проверить выводы пункта 6 с помощью частотного критерия Михайлова.
   
9. 
   Определить величину поправочного коэффициента усиления, при котором статическая ошибка замкнутой системы будет не больше 0.1; перерегулирование в системе составит 12 %; время переходного процесса будет минимальным.
   
10. 
    Построить с переходную функцию замкнутой системы и оценить основные показатели качества регулирования (перерегулирование и время регулирования) в системе.
    

---

ЗАДАНИЕ 1. Избавиться от всех перекрестных параллельных и обратных связей, привести структурную схему к стандартному виду. Определить передаточную функцию разомкнутой системы, записать ее в стандартной форме. Определить степень астатизма системы.





Рис.1. Заданная структурная схема

Передаточные функции звеньев:

W₁ (p) ; W₃ (p) ; W₅ (p) =19;

W₂(p)=2; W₄ (p) ; W₆ (p) ;

Избавимся от всех перекрестных параллельных и обратных связей, приведем структурную схему к стандартному виду. Определим передаточную функцию разомкнутой системы, запишем ее в стандартной форме. Определим степень астетизма системы.

1.Перенесем сумматор с выхода на вход звена.




W1

W2

W3

+

+

+



+

-



W4



W2

W5

---

W6


2. Поменяем местами сумматоры.


W1

W2

W3

+

+

+



+

-



W4



W2

W5





W6




3. Преобразуем систему с сумматором и с единичной обратной связью.

W₇(р)= W₂+W₄ ;

W₈(р) ;

4. 
   Заменим последовательно-параллельные соединения звеньев эквивалентным звеном.
   

Wэкв(р) =

>> zpk(w)

Zero/pole/gain:

---

После сокращения получим:



Степень астатизма: ν = 0. Коэффициент передачи: К=0.19512

ЗАДАНИЕ 2. Определить амплитудно-фазовую, вещественную и мнимую частотные характеристики разомкнутой системы.

W(iω)= = =

P(

Q( =

ЗАДАНИЕ 3. Построить годограф АФЧХ разомкнутой системы.

>> nyquist(W)



Годограф при ω=0 начинается на положительной вещественной полуоси. При ω→ ∞ через четвертый и третий квадранты стремится к нулю. Пересекает при ω=0 вещественную ось в точке (0.872;i0).

ЗАДАНИЕ 4. Найти выражения для асимптотической ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы.

Асимптотическая ЛАЧХ:

L(

L(

Асимптотическая ЛФЧХ:

φ( arctg(Q( )) – arctg(P( ))

φ( arctg( )-arctg( )

ЗАДАНИЕ 5. Построить в масштабе ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы.

>> bode(W)



ЗАДАНИЕ 6. Определить устойчивость замкнутой САУ с помощью критерия Найквиста и логарифмических частотных характеристик.

» pole (W)

ans =

-4.7561

-4.7517

-2.7950

-1.0051 + 1.2423i

-1.0051 - 1.2423i

-2.0000

-1.6667 + 0.0000i

-1.6667 - 0.0000i

-1.4286

Так как степень астатизма системы ν=0 и характеристический полином разомкнутой системы имеет все корни в левой половине комплексной плоскости, то критерий Найквиста будет следующим: для того чтобы замкнутая САУ была устойчивой необходимо и достаточно, чтобы годограф амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы не охватывал точку с координатами (-1; j0).

---

Как видно, годограф АФХ не охватывает эту точку. Следовательно, замкнутая система будет устойчивой.



ЛАЧХ разомкнутой системы не пересекает линию 0 дБ и ЛФЧХ не пересекает линию -180⁰, значит замкнутая система будет устойчивой.

ЗАДАНИЕ 7. Найти запасы устойчивости системы по фазе и по амплитуде.



» margin(W)



Как видно годограф не пересекает отрицательную вещественную полуось, следовательно, запас устойчивости по амплитуде такой системы равен 1. Значит А()=1. При наклоне характеристики равном 0 дБ/дек есть излишне большие запасы устойчивости по фазе.

Так как, при любом , А()1, то замкнутая система не имеет угла, образуемого радиусом, проходящим через точку пересечения годографа Найквиста с окружностью единичного радиуса с центром в начале координат и отрицательной вещественной полуосью.
ЗАДАНИЕ 8. Найти передаточную функцию замкнутой системы и проверить выводы пункта 6 с помощью частотного критерия Михайлова.

>>feedback(W,1)

Transfer function:



>> zpk(wz)

Zero/pole/gain:



После сокращения получим:



Характеристическое уравнение передаточной функции:

D(p)=

D(iw)=

Вычислим корни вещественной и мнимой части:

Вещественная часть:

U(w)=

---

Смотрите также файлы

• Методическое руководство.pdf

• Семинарское занятие 1 Особенности промышленного переворота в России.docx

• Лекция ср 3й курс. Реклама. Я. Директ. Подбор фраз..docx

• Как избежать ошибок в правописании прилагательных Введение.rtf

• Пппроект реструктуризации компании на примере furnatur.docx