Мвыб- средняя величина, полученная при проведении исследова­ния на выборочной совокупности; t - доверительный коэффициент, значение которого определяет­ся степенью вероятности безошибочного прогноза, с кото­рой исследователь желает получить результат; m_M - ошибка репрезентативности средней величины.

2) для относительных величин:

, где Рген - доверительные границы относительной величины в гене­ральной совокупности; Рвыб- относительная величина, полученная при проведении иссле­дования на выборочной совокупности; t - доверительный коэффициент; m_P - ошибка репрезентативности относительной величины.

Доверительные границы показывают, в каких пределах может колебаться размер выборочного показателя в зависимости от причин случайного характера.

При малом числе наблюдений (n<30), для вычисления довери­тельных границ значение коэффициента t находят по специальной таблице Стьюдента. Значения t расположены в таблице на пересечении с избранной вероятностью безошибочного прогноза и строки, указывающей на имеющееся число степеней свободы (n), которое равно n-1.

84. Оценка достоверности различий относительных и средних величин. Понятие о критерии «t»

При проведении медико-биологических исследований на двух срав­ниваемых совокупностях возникает необходимость определить не только их различие, но и его достоверность. Метод оценки достоверности разности показателей или средних величин позволяет установить, существенны ли выявленные различия, или они являются результатом действия случайных причин.

В основе метода лежит определение критерия достоверности "t", который рассчитывается по специальным формулам для средних и относительных величин:

для средних: , а для относительных величин , где Μ₁, Μ₂, P₁ и P₂ - статистические величины, полученные при проведении выборочных исследований: m₁ и m₂ - их ошибки репрезен­тативности; t - коэффициент достоверности.

---

При большой выборке различие достоверно при t>2, что соответствует вероятности безошибочного прогноза равной или более 95%. При величине коэффициента достоверности t<2 степень вероятности безошибочного прогноза менее 95%. При такой степени вероятности мы не можем утверждать, что полученная раз­ность показателей достоверна с достаточной степенью вероятности. В этом случае необходимо получить дополнительные данные, увели­чив число наблюдений. Если после увеличения численности выборки, и, соответственно, уменьшения ошибки репрезентативности, разли­чие продолжает оставаться недостоверным, можно считать доказан­ным, что между сравниваемыми совокупностями не обнаружено разли­чий по изучаемому признаку.

Для определения достоверности различий между двумя показателями или средними величинами при малом числе наблюдений критерий достоверности оценивается по таблице значений критерия t Стьюдента по числу степеней свободы, которое при этом определяется как сумма чисел наблюдений в каждой группе без двух.

85. Графические изображения в статистике. Виды диаграмм, правила их построения и оформления.

Результаты статистического исследования могут быть представле­ны в виде графических изображений, что позволяет более наглядно продемонстрировать полученные результаты и облегчает проведение анализа.

Существует несколько видов графических изображений, наиболее часто используют диаграммы (линейные, радиальные, столбиковые, ленточные, гистограммы, секторные и др.), картограммы, карто­диаграммы.

При построении графических изображений необходимо соблюдать следующие правила:

- данные на графике должны размещаться слева направо и снизу вверх;

- обязательное условие при построении графика - соблюдение мас­штабности;

- нулевые точки шкал при наличии возможности должны быть изобра­жены на диаграмме

- цифры, показывающие деление шкал, помещаются слева или внизу соответствующей шкалы;

- линии, представляющие диаграмму изображаемого явления, сле­дует делать иного вида, нежели вспомогательные линии;

- на кривой, отражающей динамику явления, необходимо отметить все точки, соответствующие отдельным наблюдениям;

- в диаграммах, показывающих структуру, должна быть оттенена как линия нулевая

---

, так и 100-процентная;

- изображенные графические величины должны иметь цифровые обоз­начения на самом графике или в прилагаемой к нему таблице;

- символы, используемые при построении диаграммы (цвет, штри­ховка, фигуры, знаки), должны быть пояснены;

- каждый график должен иметь четкое, краткое название, отражаю­щее его содержание;

- название диаграммы должно размешаться под рисунком.

Виды диаграмм:

а) линейные диаграммы - позволяют изображать динамику явления (изменение показателей во времени). Линейная диаграмма строится в системе прямоугольных координат, при ее построении следует учи­тывать соотношение между основанием и высотой - абсциссой х и ор­динатой у, основанное на принципе "золотого сечения": это соотно­шение должно быть 1,6:1. На горизонтальной оси (оси абсцисс) откладываются отрезки, обозначающие периоды времени. На верти­кальной оси (оси ординат) откладываются размеры изучаемого явле­ния. Обязательное условие при построении графика - масштабность. На одной диаграмме можно изобразить несколько линий, отличающих­ся друг от друга цветом, толщиной или формой пунктира.

б) радиальные диаграммы (диаграммы полярных координат, линей­но-круговые диаграммы, векторные диаграммы) - применяются для изображения сезонных (подекадных, помесячных, поквартальных) и других колебаний, имеющих замкнутый, циклический характер (за сутки, неделю и т.д.). Для их построения круг делится на столько секторов, на сколько частей разделен период времени, взятый для изучения явления (например, на 12 - при изучении помесячных коле­баний в течение года; на 7 - при изучении явления за неделю). На каждом из радиусов с соблюдением масштабности отмечаются показа­тели, полученные точки соединяют прямыми линиями. Начало марки­ровки радиусов начинается с радиуса, соответствующего нулю граду­сов, и продолжается по часовой стрелке.

в) столбиковые диаграммы - строятся по такому же принципу, как и линейные, в системе координат, с соблюдением масштабности, но в которых вертикально или горизонтально проводимым линиям соответ­ствуют прямоугольники. Эти диаграммы используются для изображе­ния сравнительной величины явления в какой-либо определенный про­межуток времени, например, сравнительной численности населения по странам мира; обеспеченности населения врачами в разные годы и т.д.

г) гистограммы - в виде прямоугольников, треугольников, фигур позволяют изобразить однородные статистические показатели, не связанные друг с другом. Эти диаграммы используются для графичес­кого изображения статистических величин, характеризующих статику явления в разных совокупностях. Они также строятся в системе пря­моугольных координат с соблюдением масштабности. Например, гис­тограммы применяются для графического изображения уровней смер­тности в разных возрастных группах населения; для демонстрации показателей больничной летальности в различных стационарах города; для изображения распространенности туберкулеза в различных со­циально-бытовых группах населения и т.д.

---

д) секторные диаграммы - используются для демонстрации структуры изучаемого явления, изображения части явления в целом. Они пред­ставляют собой круг, принимаемый за целое (100%), в котором от­дельные секторы соответствуют частям изображаемого явления. Этот вид диаграмм применяется для графического изображения экстенсив­ных показателей. В секторных диаграммах секторы, изображающие от­дельные части изучаемого явления, располагаются в порядке возрас­тания или убывания по движению часовой стрелки и имеют разный цвет или штриховку.

е) внутристолбиковые диаграммы также могут применяться для изоб­ражения структуры явления. При этом высота столбика принимается за 100%, весь столбик делится на составные части, которые соот­ветствуют долям явления в процентах

ж) картограммы - это графические изображения, нанесенные на схе­мы географической карты, на которой различным цветом или штрихов­кой изображены степени распространенности явления по территории

з) картодиаграммы - такие графические изображения, при построе­нии которых на карту или схему карты изучаемой территории прос­тавляются диаграммы (столбиковые, фигурные, линейные)

86. Динамические ряды, их виды, методы выравнивания. Показатели.

При изучении динамики какого-либо явления прибегают к построе­нию динамического ряда.

Динамический ряд - это ряд однородных статистических вели­чин, показывающих изменение какого-либо явления во времени и расположенных в хронологическом порядке через определенные промежутки времени. Числа, составляющие динамический ряд, называются уровнями.

Уровень ряда- размер (величина) того или иного явления, достигнутый в определенный период или к определенному моменту времени. Уровни ряда могут быть представлены абсолютными, относительны­ми или средними величинами.

Динамические ряды делятся на

а) простые (состоящие из абсолютных величин) - могут быть:

1) моментными- состоит из величин, характеризую­щих явление на какой-то определенный момент (статистические сведения, обычно регистрируемые на начало или конец месяца, квартала, года)

2) интервальными - состоит из чисел, характеризую­щих явление за определенный промежуток времени (интервал) - за неделю, месяц, квартал, год (данные о числе родившихся, умерших за год, число инфек­ционных заболеваний за месяц). Особенностью интервального ряда является то

---

, что его члены можно суммировать (при этом ук­рупняется интервал), или дробить.

б) сложные (состоящие из относительных или средних вели­чин).

Динамические ряды могут подвергаться преобразованиям, целью которых является выявление особенностей изменения изучаемого про­цесса, а также достижение наглядности.

Показатели динамического ряда:

а) уровни ряда - величины членов ряда. Величина первого члена ряда носит название начального (исходного) уровня, величина послед­него члена ряда - конечного уровня, средняя величина из всех чле­нов ряда называется средним уровнем.

б) абсолютный прирост (убыль) - величина разности между последующим и предыду­щим уровнями; прирост выражается числами с положи­тельным знаком, убыль - с отрицательным знаком. Значение прироста или убыли отражают изменения уровней динамического ряда за оп­ределенный промежуток времени.

в) темп роста (снижения) - показывает отношение каждого после­дующего уровня к предыдущему уровню и обычно выражается в процен­тах.

г) темп прироста (убыли) - отношение абсолютного прироста или убыли каждого последующего члена ряда к уровню предыдущего, выра­женное в процентах. Темп прироста может быть вычислен также по формуле: Темп роста - 100%

Абсолютное значение одного процента прироста (убыли) - полу­чается от деления абсолютной величины прироста или убыли на пока­затель темпа прироста или убыли за тот же период.

Для более наглядного выражения нарастания или убывания ряда можно преобразовать его путем вычисления показателей наглядности, показывающих отношение каждого члена ряда к одному из них, приня­тому за сто процентов.

Иногда динамика изучаемого явления представлена не в виде неп­рерывно меняющегося уровня, а отдельными скачкообразными измене­ниями. В этом случае для выявления основной тенденции в развитии изучаемого явления прибегают к выравниванию динамического ряда. При этом могут быть использованы следующие приемы:

а) укрупнение ин­тервала - суммирование данных за ряд смежных периодов. В результате получаются итоги за более про­должительные промежутки времени. Этим сглаживаются случайные ко­лебания и более четко определяется характер динамики явления.

б) вычисление групповой средней

---

Смотрите также файлы

• Рассчитать среднее время движения маятника можно по формуле можно рассчитать момент инерции маятника.docx

• Предложите собственные аргументы в подтверждение следующих положений (не менее 10 к каждому).docx

• Программалар руды интеграцияланан ортасы интерфейсімен танысады. Кптеген оушылар.docx

• Занятие 9 Обучающийся Кириллова Инна Ислановна Преподаватель Пфлюг Вера Павловна.doc

• Психология отношений.docx