ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.05.2024
Просмотров: 5
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
Для измерения высоты прямого кругового цилиндра был использован микрометр, позволяющий измерять длину отрезка вплоть до одной сотой миллиметра. В результате измерений в разных местах цилиндра было получено пять значений его высоты в мм: 104,15; 104,20; 104,10; 104,14; 104,11; 104,13; 104,18; 104,17. Приборная погрешность
= 0,01 мм. Нужно обработать эти результаты измерений и найти высоту цилиндра с учетом абсолютной погрешности, записав ее значение в виде 
1. Составим таблицу и внесем в нее все пять результатов измерений высоты цилиндра. При этом должны быть записаны все цифры, включая нули в конце числа.
Таблица 1.
| i |  |  |  |
| 1 | 104,15 | 0,0025 | 0,0000063 |
| 2 | 104,20 | 0,0525 | 0,0027563 |
| 3 | 104,10 | -0,0475 | 0,0022562 |
| 4 | 104,14 | -0,0075 | 0,0000562 |
| 5 | 104,11 | -0,0375 | 0,0014062 |
| 6 | 104,13 | -0,0175 | 0,0003062 |
| 7 | 104,18 | 0,0325 | 0,0010563 |
| 8 | 104,17 | 0,0225 | 0,0005063 |
2. Найдем среднее значение высоты цилиндра по формуле
Построим таблицу 2 и внесем в нее среднее значение высоты цилиндра.
Таблица 2.
 |  |  |  |  |
| 104,1475 | 0,008350 | 0,012210944 | 0,02894 | 0,031411 |
3. Посчитаем для каждого результата измерения его абсолютную погрешность по формуле
Сохранив в этих разностях все полученные цифры, и внесем их в третью колонку таблицы 1.4. Возведем все абсолютные погрешности в квадрат, сохранив все полученные цифры, и внесем результаты в четвертую колонку таблицы 1. Сложим все квадраты абсолютных погрешностей и полученную сумму внесем во вторую колонку таблицы 2, сохранив все полученные цифры.
5. Посчитаем среднюю квадратичную погрешность высоты цилиндра
Сохранив в значение
все полученные цифры вплоть до одной десятитысячной, что на порядок больше, чем в среднем значение высоты, внесем полученное значение в третью колонку таблицы 2.б. Значение коэффициента Стьюдента ta (n) для n = 8 возьмем из таблицы. ta (n) = 2,37. Посчитаем предварительную погрешность высоты цилиндра, сохранив при этом все полученные цифры.
Внесем полученное значение в четвертую колонку таблицы 2.
7. Посчитаем абсолютную погрешность высоты цилиндра округлив ее значение до двух значащих цифр.
Внесем полученное значение в пятую колонку таблицы 2.
8. Округлим среднее значение высоты цилиндра до разряда, в котором находится вторая цифра абсолютной погрешности, т.е. до тысячных миллиметра, и запишем конечный результат:
9. Посчитаем относительную погрешность высоты цилиндра, округлив результат до двух значащих цифр и выразив его в процентах.
