Файл: Краткое содержание 1 Введение. Основные определения и понятия.pdf

г. Череповец, 2019 год
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ И ОБЪЕКТОВ В МЕТАЛЛУРГИИ
» направление: 22.03.02 Металлургия. форма обучения: заочная направление: 15.03.02 Технологические машины и оборудование. форма обучения: заочная
Составитель:
Болобанова Н.Л. к.т.н., доцент кафедры ММиТО

2 1. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
№ и наименование раздела
(модуля) дисциплины
Краткое содержание
1 Введение. Основные определения и понятия.
Понятие модель и моделирование. Классификации моделей, используемых в технике. Идеальные и материальные модели.
Масштабное и аналоговое моделирование. Стохастические и детерминированные модели. Основные свойства моделей: адекватность, точность, практическая ценность, гибкость.
2 Построение математической модели.
Этапы создания модели: анализ требований, разработка модели, проведение эксперимента, оценка результатов моделирования согласно поставленной цели и задачи моделирования. Методы построения моделей: аналитический, экспериментальный и имитационный метод. Тестирование модели. Проверка адекватности и адаптация модели. Оптимизация. Критерии оптимальности. Условная и безусловная оптимизации. Целевая функция.
3 Экспериментально- статистические модели.
Роль экспериментально-статистических моделей. Пассивный и активный эксперименты.
Представление объекта исследования в виде «черного ящика». Факторное пространство и поверхность отклика. Математическое планирование эксперимента. Одномерная линейная регрессия и корреляция.
4 Моделирование на основе конечно- элементного анализа.
Основные положения метода конечных элементов (МКЭ).
Реализации МКЭ в системах инженерного анализа. Этапы начальной подготовки (препроцессор), получения решений
(решатель) и обработки результатов моделирования
(постпроцессор). Ошибки конечно-элементного анализа.
Программные комплексы на основе МКЭ для расчета объектов и процессов металлургического производства.
5 Моделирование процессов обработки металлов давлением.
Особенности применения программного комплекса DEFORM-
3D для моделирования процессов ОМД. Этапы моделирования теплового процесса. Этапы моделирования процесса ОМД на примере горячей прокатки металла на листовом стане.
2. ЛЕКЦИИ
2.1 Тематика лекций
№ раздела (модуля)
Тема лекции
1
Введение. Основные определения и понятия.
2
Построение математической модели.
3
Экспериментально-статистические модели.
4
Моделирование на основе конечно-элементного анализа.
5
Моделирование процессов обработки металлов давлением.
2.2.Конспект лекций

3
Раздел 1. Введение. Основные определения и понятия
Технический прогресс в сфере информационных технологий привел к существенному повышению роли математического моделирования.
Математическое моделирование в металлургии позволяет ускоренно находить оптимальные решения при планировании производства и управлении.
Для металлургической промышленности характерны следующие отличительные особенности. Во-первых, масштабы производства металлов и сплавов вывели металлургию по потреблению энергетических ресурсов на одно из первых мест среди других отраслей. Во- вторых, технологические процессы в металлургии, связанные с переработкой сырья и получению конечных продуктов, протекают при повышенных температурах. Инженеру- металлургу приходится решать широкий спектр задач – от подготовки шихты, выплавки металла, получения качественной готовой продукции до решения экологических проблем снижения уровня теплового и химического загрязнения окружающей среды.
Металлургический агрегат является системой высокой категории сложности, многие параметры которой динамически изменяются в процессе эксплуатации, а важнейшие составные элементы (машины, крупные узлы) относятся к области индивидуального машиностроения, поскольку имеют уникальные конструктивные параметры. Современные металлургические агрегаты имеют высокую производительность: от сотен тысяч до нескольких миллионов тонн металла в год, в связи с чем их называют агрегатами большой единичной мощности.
Большая единичная мощность определяет существенное влияние металлургических агрегатов на окружающую среду: атмосферу, воду и почву, в связи с чем один из главных критериев эффективности – экологическая безопасность производства.
Высокая производительность и необходимость последовательной переработки большого количества сырьевых материалов, чугуна, стали и проката, наличие развитой сети подъемно-транспортных машин и механизмов, сложных систем их тепло- и энергоснабжения
– все это определяет большие габариты и массу металлургических агрегатов. В результате крупные металлургические агрегаты оказываются настолько взаимозависимыми в масштабах предприятий и даже отдельного цеха, что вывод из строя морально устаревших установок представляет сложную, а порой и трудноразрешимую проблему.
Поэтому преобладающий метод обновления оборудования и технологии в металлургическом производстве – реконструкция агрегатов, частичная, поэтапная замена устаревших машин и механизмов, что обуславливает параллельное функционирование установок разных поколений.
Следствием указанных выше особенностей металлургических агрегатов являются значительные интервалы времени, разделяющие срок ввода их в действие и прекращение эксплуатации в связи с заменой на установки нового поколения. Сроки эксплуатации коксовых батарей, агломашин, доменных печей, сталеплавильных агрегатов и прокатных станов измеряются несколькими десятилетиями.
Проведение экспериментальных исследований непосредственно в производственных условиях, особенно на крупногабаритных металлургических агрегатах, связано с большими трудностями, а в ряде случаев невозможно. Поэтому одним из основных инструментов исследования в металлургической промышленности является моделирование.
Классификация моделей. В общем случае модель представляет собой материальный или идеальный объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования свойства.
Модели имеют широкое назначение:
 обобщение представлений об объекте;
 исследование объектов (явлений);
 оптимизация технологических процессов;

4
 использование в системах управления технологических процессов;
 использование в системах обучения;
 применение в системах искусственного интеллекта.
В общем случае все модели, независимо от областей и сфер их применения, бывают трех типов: познавательные, прагматические и инструментальные.
Познавательная модель – форма организации и представления знаний, средство соединения новых и старых знаний. Познавательная модель обычно подгоняется под реальность и является теоретической моделью.
Прагматическая модель – средство организации практических действий, рабочего представления целей системы для ее управления. Реальность в них подгоняется под некоторую прагматическую модель.
Это, как правило, прикладные модели.
Инструментальная модель – средство построения, исследования и/или использования прагматических и/или познавательных моделей.
Познавательные отражают существующие, а прагматические – хоть и не существующие, но желаемые и, возможно, исполнимые отношения и связи.
Вся остальная классификация моделей выстраивается по отношению к объекту- оригиналу, методам изучения и т. п.
Классификация моделей по степени абстрагирования модели от оригинала.По степени абстрагирования от оригинала (рис. 1) модели могут быть разделены на материальные (физические) и идеальные.
Рис. 1. Схема классификации моделей по степени абстрагирования от объекта- оригинала
К материальнымотносятся такие способы, при которых исследование ведется на основе модели, воспроизводящей основные геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики изучаемого объекта. Основными разновидностями физических моделей являются:
- натурные;
- квазинатурные;
- масштабные;
- аналоговые.
Натурные– это реальные исследуемые системы, которые являются макетами и опытными образцами. Натурные модели имеют полную адекватность с системой-

5 оригиналом, что обеспечивает высокую точность и достоверность результатов моделирования; другими словами, модель натурная, если она есть материальная копия объекта моделирования. Например, глобус – натурная географическая модель земного шара.
Квазинатурные(от лат. «квази» – почти) – это совокупность натурных и математических моделей. Этот вид моделей используется в случаях, когда математическая модель части системы не является удовлетворительной или когда часть системы должна быть исследована во взаимодействии с остальными частями, но их еще не существует либо их включение в модель затруднено или дорого.
Масштабные модели – это системы той же физической природы, что и оригинал, но отличающиеся от него размерами. В основе масштабных моделей лежит математический аппарат теории подобия, который предусматривает соблюдение геометрического подобия оригинала и модели и соответствующих масштабов для их параметров. Примером масштабного моделирования являются любые разработки макетов домов, а порой и целых районов при проведении проектных работ при строительстве. Также масштабное моделирование используется при проектировании крупных объектов в самолетостроении и кораблестроении.
Аналоговое моделирование основано на аналогии процессов и явлений, имеющих различную физическую природу, но одинаково описываемых формально (одними и теми же математическими уравнениями, логическими схемами и т. п.). В качестве аналоговых моделей используются механические, гидравлические, пневматические системы, но наиболее широкое применение получили электрические и электронные аналоговые модели, в которых сила тока или напряжение является аналогами физических величин другой природы. Например, является общеизвестным, что математическое уравнение колебания маятника имеет эквивалент при записи уравнения колебаний тока.
Например, электротепловая аналогия – метод расчета тепловых систем, сводящийся к расчету эквивалентных линейных электрических схем. Для этого тепловые величины
(температура, количество теплоты, тепловой поток и др.) заменяются их электрическими аналогами (напряжение, заряд, ток и др.). Затем рассчитывается электрическая схема и находится искомая тепловая величина. Метод опирается на тождество математического аппарата теплофизики и электротехники: распространение тепла и электрического тока описывается одними и теми же дифференциальными уравнениями, при этом измерение электрических характеристик реальных объектов гораздо проще. Теория расчёта электрических цепей довольно хорошо изучена, существует много различных методов расчёта, а также компьютерных программ, выполняющих необходимые вычисления.
Идеальное моделирование носит теоретический характер. Различают два типа идеального моделирования: интуитивное и знаковое.
Под интуитивным понимают моделирование, основанное на интуитивном представлении об объекте исследования, не поддающемся формализации либо не нуждающемся в ней. В этом смысле, например, жизненный опыт каждого человека может считаться его интуитивной моделью окружающего мира.
Знаковым называется моделирование, использующее в качестве моделей знаковые преобразования различного вида: схемы, графики, чертежи, формулы, наборы символов и т. д., включающие совокупность законов, по которым можно оперировать с выбранными знаковыми элементами. Знаковая модель может делиться на лингвистическую, визуальную, графическую и математическую модели.
Модель лингвистическая, – если она представлена некоторым лингвистическим объектом, формализованной языковой системой или структурой. Иногда такие модели называют вербальными, например, правила дорожного движения – языковая, структурная модель движения транспорта и пешеходов на дорогах.
Модель визуальная, – если она позволяет визуализировать отношения и связи моделируемой системы, особенно в динамике. Например, на экране компьютера часто

6 пользуются визуальной моделью объектов, клавиатуры в программе-тренажере по обучению работе на клавиатуре.
Модель графическая представима геометрическими образами и объектами, например, макет дома является натурной геометрической моделью строящегося дома.
Важнейшим видом знакового моделирования является математическое моделирование, классическим примером математического моделирования является описание и исследование основных законов механики и Ньютона средствами математики.
Металлургические процессы происходят, как правило, при высоких температурах, опасных для человеческой жизни. Эксперименты на промышленных агрегатах сопряжены со значительными материальными затратами. Поэтому модели используют на всех стадиях создания и освоения новых технологий и реализующих их агрегатов, а также при совершенствовании существующих процессов, разработке способов управления агрегатами и обучении обслуживающего персонала.
Стохастическая математическая модель строится в условиях неполноты знаний об объекте или его стадиях, в ней связи между входами и выходами объекта имеют вероятностный характер.Следовательно, характеристики состояния в модели определяются не однозначно, а череззаконыраспределения их вероятностей.При построении стохастической математической модели применяются методы корреляционного и регрессионного анализа, другие статистические методы.
Детерминированная
математическая
модель представляет совокупность алгебраических или дифференциальных уравнений, характеризующих причинно- следственные связи между входами и выходами объекта на основании известных законов сохранения массы, энергии, химических превращений и др.
В комбинированных математических моделях сочетаются признаки стохастического и детерминированного моделирования, например процесс кристаллизации отливки описывается детерминированной моделью, а входящие в эту модель коэффициенты определяются стохастическими методами. Еще пример – процесс прокатки в клети описывается также детерминированной моделью, а коэффициент трения, входящий в эту модель, – стохастическим методом.
Металлургические процессы отличаются большой сложностью. Часть из них требует расчета показателей деформации, формоизменения и энергосиловых параметров, например процесс прокатки, и базируется на математической теории пластичности, механике сплошных сред, теоретической механике, сопротивлении материалов. При этом одновременно протекают еще различные взаимосвязанные процессы: теплоперенос
(теплопроводность, излучение, конвекция); газо- и гидродинамика (свободная и вынужденная конвекция) и др.
Исследование, прогнозирование и управление металлургическими процессами невозможно без математических моделей, которые составляют основу математического обеспечения металлургических технологий. Математическое обеспечение металлургических процессов включает как математическое описание, так и программы на алгоритмических языках (или компьютерные модели), реализующие данные описания.
Моделирование – это процесс работы с моделью по воспроизведению свойств объекта.
Процесс построения математической модели и моделирование тесно связаны между собой.
Фактически модель возникает в результате моделирования.
К построению модели прибегают в тех случаях, когда использование объекта- оригинала по каким-либо причинам затруднено или невозможно. Такими причинами могут быть, например:
 слишком большой (Солнечная система) или слишком маленький размер объекта
(молекула или атом);
 моделируемый процесс протекает слишком быстро (сгорание топлива в двигателе внутреннего сгорания) или слишком медленно (процесс возникновения жизни на Земле);

7
 исследование объекта может оказаться опасным для окружающих (атомный взрыв);
 объект-оригинал может быть разрушен в процессе исследования (исследование прочностных характеристик конструкции самолета).
Для одного и того же объекта можно создать множество различных моделей. Какую модель выбрать – зависит от цели моделирования, определяемой в соответствии с решаемой задачей. С другой стороны, одна и та же модель может представлять разные объекты.
Например, математические модели процесса распространения инфекционной болезни и процесса радиоактивного распада являются одинаковыми с точки зрения их математического описания.
Основные свойства моделей. Существует ряд общих требований к свойствам, которым должны удовлетворять модели:
 адекватность – достаточно точное отображение свойств объекта;
 конечность – модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и свойств;
 полнота (информативность) – предоставление исследователю всей необходимой информации об объекте в рамках гипотез, принятых при построении модели;
 упрощенность – модель отображает только существенные стороны объекта;
 гибкость – возможность воспроизведения различных ситуаций во всем диапазоне изменения условий и параметров;
 приемлемая для имеющегося времени и программных средств трудоемкость разработки модели.
Вопросы для самоконтроля
1 Объясните смысл понятия модели и моделирования.
2 Каким требованиям должны удовлетворять модели?
3 На какие классы разделяются модели по степени абстрагирования модели от оригинала.
4 Опишите классификацию моделей по способу их представления.
5 Поясните термин «материальная (натурная) модель».
6 Объясните понятие «знаковая модель». Приведите примеры.
7 В чем заключается различие между детерминированными и стохастическими моделями?
Литература
1 Кабаков З. К., Пахолкова М. А. Технология математического моделирования металлургических процессов: Курс лекций [Электронный ресурс]. Череповец, ЧГУ, 2012.
133 с.
https://edu.chsu.ru/portal/site/95e4a28d-f652-4a26-9029-87b1982a4cc7/page/19d347de-
9987-4dfe-8f4c-4b092bb19d3d
Раздел 2. Построение математической модели
Процесс моделирования имеет итерационный характер и проводится в рамках ранее сформулированных целей и с соблюдением границ моделирования. Построение начинается с изучения (обследования) реальной системы, ее внутренней структуры и содержания взаимосвязей между ее элементами, а также внешних воздействий и завершается разработкой модели.
Моделирование от постановки задачи до получения результатов включает следующие этапы:
I. Анализ требований и проектирование.
1. Постановка и анализ задачи и цели моделирования.
2. Сбор и анализ исходной информации об объекте моделирования.
3. Построение концептуальной модели.
4. Проверка достоверности концептуальной модели.