СОДЕРЖАНИЕ

Задача 1………………………………………………..……………………..…..3

Задача 2………………………………………………..…………………………6

Задача 3………………………………………………..……………………..…..9

Задача 4………………………………………………..……………………..…15

Список использованной литературы ………………….……………………..19

ЗАДАЧА № 1

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ СТЕРЖНЕЙ

Для заданной шарнирно – стержневой системы требуется:

1. 
   Проверить прочность растянутого (сжатого) стержня АВ (материал – сталь Ст3) указанного поперечного сечения по нормальным напряжениям, если
   
2. 
   Подобрать сечение стержня АВ (материал – сталь Ст3) в виде равнополочного уголка из условия наименьшего расхода материала, если Вычислить коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести, если
   
3. 
   Определить удлинение (укорочение) подобранного растянутого (сжатого) стержня АВ, если
   

Исходные данные:

.

Решение:

Стержень АВ шарнирно стержневой системы работает на растяжение или сжатие.


Рисунок 1 – Схема шарнирно - стержневой системы

Определяем продольную силу в стержне, используя метод сечений. Рассечем стержень АВ поперечным сечением 1-1 в произвольном месте. Заменим действие отброшенной части на оставшуюся внутренним усилием, предполагая, что стержень растянут.



Рисунок 2 – Расчетная схема шарнирно-стержневой системы

Определим значение угла

---

<sub>Составим уравнение моментов сил относительно точки (опоры)





Знак «+» показывает, что сила N направлена от сечения 1-1, то есть стержень АВ растягивается.

Площадь поперечного сечения стержня АВ найдем по ГОСТ8510-86 (уголок стальной горячекатаный неравнополочный):



По условию задачи

Абсолютное значение наибольшего нормального напряжения в стержне АВ:



Условие прочности не выполняется.

Определим требуемую для выполнения условия прочности площадь поперечного сечения стержня АВ:



По ГОСТ8509-93 (уголки стальные горячекатаные равнополочные) выберем уголок с ближайшей большей площадью поперечного сечения. Это - равнополочный уголок площадью

Абсолютное значение наибольшего нормального напряжения в стержне АВ:



Условие прочности выполняется.

Коэффициент запаса прочности элементов конструкций из пластичных материалов определяется по отношению к пределу текучести



где - предел текучести пластичного материала.

Тогда для стержня АВ с сечением в виде уголка</sub>

---

<sub>Величина находится в рекомендуемом в общем машиностроении диапазоне значений от 1,5 до 2,0.

Абсолютное удлинение (укорочение) стержня при растяжении (сжатии) определяем по закону Гука:



где - продольная сила (растягивающая или сжимающая), Н;

- длина стержня,

- модуль продольной упругости.

Удлинение стержня АВ в виде уголка составит:



Стержень удлиняется на

ЗАДАЧА № 2

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ БРУСЬЕВ

Для заданного поперечного сечения требуется:</sub>

1. 
   _{Вычертить сечение в масштабе 1:1 на листе формата А4 и показать основные размеры.}
   
2. 
   _{Определить положение центра тяжести.}
   
3. 
   _{Определить положение главных осей инерции.}
   
4. 
   _{Вычислить главные моменты инерции.}
   
5. 
   _{Показать на чертеже положение центра тяжести, главных осей инерции и все расстояния, полученные расчетным путем.}
   

<sub>Данные для расчета:

Двутавровая балка № 12;

Равнополочные уголки

Решение:

Сечение является сложным, так как состоит из трех простых сечений. Первый – двутавровая балка № 12, второй и третий – равнополочные уголки

Выбираем из сортамента геометрические элементы простых сечений.</sub>

---

1. 
   _{Двутавровая балка № 12 ГОСТ8239-89:}
   

2. 
   _{Равнополочные уголки ГОСТ8510-86:}
   

Вычертим сечение бруса на листе формата А4 в масштабе 1:1 и показываем основные размеры.

Составное сечение имеет вертикальную ось симметрии У, которая совпадает с осью У₁ двутавра. Следовательно, центр тяжести сечения лежит на оси У, а ось У является одной из двух главных осей инерции всего сечения.

Чтобы найти положение другой главной оси Z, нужно определить место центра тяжести составного сечения на оси У.

Определим расстояния от вспомогательной оси Z_ВСП до центра тяжести каждого простого сечения







<sub>Рисунок 3 – Чертеж составного сечения

Расстояние от вспомогательной оси ZВСП до центра тяжести составного сечения по высоте определяется формулой</sub>



Главные моменты инерции составного сечения



Определим расстояния от осей главных до осей каждого простого сечения









_{Моменты инерции составного сечения относительно главных осей Z и У.}

---

<sub>ЗАДАЧА № 3

ПРЯМОЙ ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ БАЛОК

Для заданных балок требуется:</sub>

1. 
   _{Построить эпюры внутренних усилий с вычислением значений сил и изгибающих моментов в характерных сечениях балок.}
   
2. 
   _{Проверить прочность консольной балки (материал – сталь Ст3) поперечного сечения по нормальным напряжениям, если}
   
3. 
   Для двухопорной балки (материал – сталь Ст3) подобрать поперечное сечение в форме двутавра из условия прочности по нормальным напряжениям, если
   

Вычислить коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести, если Построить пространственную эпюру нормальных напряжений в опасном сечении балки.

Данные для расчета:



Расчет консольной балки:

<sub>Балка имеет два участка, различающихся характером нагружения, а следовательно, и законы изменения поперечных сил и изгибающих моментов.



Рисунок 4 – Схема консольной балки

Зададимся системой координат, совместив ось Х с продольной осью балки, а оси У и Z с главными центральными осями инерции поперечного сечения.

Расчет ведем от свободного конца, тогда не потребуется определять опорные реакции заделки.

Проведем характерные сечения и находим внутренние усилия в этих сечениях.











На участке действия равномерно распределенной нагрузки эпюра изгибающих моментов представляет собой ветвь параболы, экстримум которой находится в сечении 5-5, где эпюра</sub>

---

Смотрите также файлы

• 1. Теоретические аспекты исследуемой проблемы 5 1 Сущность и функции финансов бюджетных учреждений и 5.doc

• Контрольная работа По дисциплине Трудовое право.docx

• Самостоятельная работа 3.odt

• Предме.docx

• Технические средства информационных технологий.docx