Файл: Задача 1 растяжение и сжатие стержней для заданной шарнирно стержневой системы требуется.doc

Скачать файл (0,62Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Решение задач

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 05.05.2024

Просмотров: 89

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

_Q_{пересекает свою ось. Определим ординату сечения 5-5 из уравнения}

По вычисленным значениям строим эпюры внутренних усилий.

_{Рисунок 5 – Расчетная схема консольной балки и эпюры внутренних усилий}

_{Условие прочности по нормальным напряжениям при прямом изгибе для балок из пластичных материалов имеет вид:}

,

где

- абсолютное значение наибольшего нормального напряжения, МПа;

- абсолютное значение наибольшего изгибающего момента относительно главной оси инерции Z сечения балки, кНм.

для опасного сечения 5-5.

- осевой момент сопротивления сечения изгибу относительно главной оси инерции Z сечения балки, м³. Для заданного двутавра № 16 по ГОСТ8239-89

.

_{Определим абсолютное значение наибольшего нормального напряжения в опасном сечении балки и сравним его с допускаемым}

_{Условие прочности не выполняется. Необходимо принять двутавр не менее № 30, для которого}

, тогда

_{Расчет двух опорной балки}

_{Двух опорная балка имеет три участка, различающихся характером нагружения, а следовательно, и законами изменения поперечных сил и изгибающих моментов.}

_{Рисунок 6. – Схема двух опорной балки}

_{Зададимся системой координат, совместив ось}_Х_{с продольной осью балки, а оси}_У_и_Z_{с главными центральными осями инерции поперечного сечения.}

_{О пределим опорные реакции. Отбросим опоры}_А_и_В_{и заменим их действие на балку вертикальными составляющими реакций}_V_A_и_V_B_{(горизонтальная составляющая в опоре}_А_{равна нулю, так как внешние горизонтальные нагрузки отсутствуют).}
_{Рисунок 7. – Расчетная схема двухопорной балки}

_{Составим уравнения равновесия:}

Для проверки правильности полученных результатов составим третье уравнение равновесия, спроецировав все силы на ось У:

Опорные реакции найдены верно.

Проведем характерные сечения и находим внутренние усилия в этих сечениях.

По вычисленным значениям построим эпюры внутренних усилий.

Опасными сечениями балки являются сечения 2-2 и 3-3.В них действует наибольший по абсолютному значению изгибающий момент

Подбираем двутавровую балку из условия прочности определив момент с противления сечения изгибу при заданном нормальным напряжении

, откуда

По ГОСТ8239-89 выбираем двутавр № 27 с ближайшим большим моментом сопротивлении

_{Вычислим абсолютное значение наибольшего нормального напряжения в опасных сечениях балки}

_{Условие прочности выполняется.}

_{Рисунок 8. – Эпюры внутренних силовых факторов}

_{Коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести, если по условию задачи}

_{Величина}

_{находится в рекомендуемом от 1,5 до 2,0диапазоне значений.}

_{ЗАДАЧА № 4}

_{КРУЧЕНИЕ ВАЛОВ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ}

_{Для заданного вала требуется:}

_{Из условия равновесия определить направление и величину незаданного скручивающего момента.}
_{Построить эпюру крутящих моментов.}
_{Определит диаметр вала (материал – сталь Ст5) на каждом участке из условия прочности по касательным напряжениям, если}

Вычисленные диаметры округлить до ближайших больших целых значений.

Построить эпюру углов закручивания (углов поворота) поперечных сечений вала, приняв за неподвижное левое торцовое сечение, если

_{Данные для расчета:}

_{Решение:}

_{Вал нагружен внешними скручивающими моментами, лежащими в плоскостях, перпендикулярных продольной оси вала.}

_{Рисунок 9. – Схема вала}

_{Зададимся системой координат, в которой ось Х – продольна ось вала.}

_{Составим уравнение равновесия относительно оси Х и найдем направление и величину неизвестного скручивающего момента М}₃_:

_{Знаки моментов одинаковы, так как направлены в одну сторону}

_{Знак (-) указывает на то, что действенное направление момента М}₃_{противоположно ранее принятому}

_{Вал имеет три участка, которые различаются характером нагружения.}

_{Проведем в начале и в конце каждого участка характерные сечения и определим крутящие моменты в каждом сечении}

_{По полученным значениям строим эпюру крутящих моментов.}

_{Из условия прочности по касательным напряжениям при кручении находим диаметр на каждом участке}

где

- абсолютное значение крутящего момента, действующего на i-ом участке вала, кНм;

- допускаемое касательное напряжение;

_{Диаметр вала на 1 участке;}

Принимаем

_{Диаметр вала на 2 участке;}

Принимаем

_{Диаметр третьего участка равен нулю. В этом случае принимаем диаметр равный наименьшему из принятых диаметр для других участков.}

_{Принимаем}

_{Определяем углы закручивания на участках вала:}

_где

- крутящий момент, действующий на i-ом участке вала, Нм;

- длина i-го участка, м;

- модуль сдвига, Па;

- полярный момент инерции сечения i-го участка, м⁴.

По эпюре крутящих моментов

_{Вычислим полярные моменты инерции сечения вала на различных участках.}

Определим углы закручивания участков вала:

_{Сечения вала, совпадающие с границами участков, обозначим}_I_,_II_,_III_,_IV_.

_{Для построения эпюры углов закручивания найдем углы поворота этих участков. Будем считать левое торцовое сечение вала неподвижным, то есть}