Файл: Ю. П. Шевелев.pdf

ОТВЕТЫ. Пересечение нечетких множеств 1. 1) 0; 2) 0,5; 3) 0,7; 4) 0,7; 5) 0; 6) 0.
2. 1) 1, 2, 4, 5, 8; 2) 5, 8; 3) 4, 5, 8; 4) 3, 4, 5, 6, 8; 5) 3, 4, 6; 6) 3, 4, 5, 6, 8. 3. 1) 0,2;
0,7; 2) 0,2; 0,7; 3) 0,2; 0,7; 4) 0; 0; 5) 0; 0; 6) 0,7; 0,7. 4. 1, 3, 4, 6, 7.
4.5. Дополнение нечеткого множества 1. 1) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; 2) 3, 4, 5, 6, 7,
8; 3) 1, 2, 3, 7, 8; 4) 1, 4, 5, 6, 7. 2. 1) 1, 4, 6, 8; 2) 3, 5, 7; 3) 2, 7; 4) 5, 7. 3. 1) 1, 2;
2) 4, 5, 6; 3) 2, 3, 8. 4. 1) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; 2) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; 3) 1, 3, 4, 5, 6, 7,
8; 4) 1, 2, 3, 7, 8; 5) 4, 5, 6, 7; 6) 1, 7. 5. 1) 1; 0,6; 2) 0,6; 1; 0,9; 3) 1; 0,9. 6. 1) 1, 2,
3, 5, 7; 2) 0,7; 3) 4, 8. 7. 1) 2, 3, 5, 7, 8; 2) 0,2; 0,4; 3) 1, 4, БУЛЕВА АЛГЕБРА. ВВОДНЫЕ ПОНЯТИЯ. Двоичные числа 1. 1) 18; 2) 92; 3) 113; 4) 129; 5) 209; 6) 158; 7) 128;
8) 136; 9) 255. 2. 1) 1100; 2) 1010; 3) 10000; 4) 10001; 5) 11001; 6) 100000; 7) 11110;
8) 110001; 9) 1000000; 10) 111100; 11) 11111; 12) 111111. 3. 1) 10111; 2) 10100;
3) 11001; 4) 10011; 5) 100000; 6) 10110. 4. 1) 1, 0, 0; 2) 1, 1, 1, 1; 3) 1, 0, 0, 0; 4) 1,
0, 1; 5) 1, 0, 0, 1; 6) 1, 1, 0, 0. 5. 1, 2, 4, 8. 6. 1) 6, 7, 9, 1, 14; 2) 13, 10, 4, 8, 3; 3) 1,
8, 4, 11, 5. 7. 1) 3, 9, 12; 2) 6; 3) 3, 5, 12; 4) 3, 9, 18; 5) 6, 10, 17; 6) 3, 10, 20, 24. 8.
1) 6, 7; 2) 4, 5; 3) 4, 5, 6, 7; 4) 1, 3, 9, 11; 5) 0, 1, 4, 5, 8, 9, 12, 13; 6) 3, 7, 11, 15; 7) 0,
2, 4, 6; 8) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; 9) 6, 7, 14, 15; 10) 0, 1, 8, 9; 11) 1, 3, 5, 7; 12) 0, 2, 4, 6,
8, 10, 12, 14.
5.2. Понятие высказывания 1. 2, 3, 4, 6. 2. 2, 3, 6. 3. 1, 2, 4. 4. 1, 2, 5.
5.3. Аксиомы булевой алгебры 1. 1, 4, 5. 2. 1, 2, 4, 5. 3. 1, 4, 6. 4. 2, 3, 4, 5.
5. 2, 3, 4. 6. 1, 3, 5, 6.
5.5. Теоремы одной переменной 1. 1, 3, 4. 2. 2, 3, 4. 3. 1. 4. 2, 4, 5, 6.
5.6. Дизъюнктивные и конъюнктивные формы 1. 1) 1, 2, 3, 5; 2) 2, 3, 5; 3) 1,
2, 3, 4, 5. 2. 1) 2, 4, 5; 2) 1, 2, 4, 5; 3) 1, 2, 4, 5.
5.7. Теоремы поглощения, склеивания и де Моргана 1.
;
A K
2. 1) PQ;
2) XZ; 3) BC. 3. 1) B; 2) BC; 3) BD; 4) VYZ. 4. 1) B + C + D; 2) BCD. 5. 1)
;
ABCD
2) 0; 3) D; 4) 0.
5.8. Инвертирование сложных выражений 1. 1, 2, 3. 2. 1, 2, 4. 3. 1) BC;
2) XY; 3) BC.
6. ДИЗЪЮНКТИВНЫЕ ФОРМЫ
БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ. Понятие булевой функции 1. 1) 0; 2) D; 3) 1; 4) 0. 2. 1) 3, 6; 2) 0, 3, 7; 3) 1,
6, 7; 4) 5, 6, 7; 5) 1, 2, 3, 6; 6) 1, 3, 4, 6. 3. 1) 010000; 2) 000100; 3) 010110; 4) 111100;
5) 110111. 4. 1, 3, 4. 5. 13, 14, 15. 6. 8. 7. 1, 2, 4. 8. C. 9.
XYZ
6.2. Как задать булеву функцию 1. 4; 4. 2. 2; 6. 3. 13. 4. 0. 5. 64. 6. 8, 8, 8,
8. 7. 4; 5.
6.3. Минтермы. 1. 0111. 2. 1) 11001; 2) 1101; 3) 010; 4) 101010; 5) 10100;
6) 01. 3. 1)
;
ABCD
2)
;
ABCDEF
3) ABC; 4)
;
ABCD
5) ABCDE; 6)
;
ABC
7)
;
ABCDE
8) ABCD; 9)
A B
4. 1, 4, 5, 6. 5. 1, 4, 7, 8. 6. 1)
;
ABCDE
2)
;
ABCDE
3) ABCDE;
4)
;
ABCDE
5)
;
ABCDE
6)
;
ABCDE
7)
;
A BCDE
8)
ABCDE
7. 1) 9; 2) 1; 3) 1; 4) 5;
5) 2; 6) 0. 8. 1) 0; 2)
;
ABPQR
3)
;
ABCD
4)
;
ABC
5)
;
ABC
6) 0. 9. 32. 10. 128.
11. 32. 12. 32. 13. 32. 14. 16. 15. 6. 16. 5; 5. 17. 2; 3; 3. 18. 10.

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма 1. 1) 7; 2) 15; 3) 9; 4) 9;
5) 1; 6) 1. 2. 1)
;
ABC
ABC
1 2)
;
ABC
ABC
ABC
1 1
3)
;
A BC
ABC
ABC
1 1
4)
;
ABC
5)
;
ABC
ABC
1 6)
A BC
ABC
ABC
1 1
3. 1, 2, 3, 6. 4. 1, 3, 4. 5. 1, 4, 5, 6. 6.
1)
;
A BC
ABC
ABC
1 1
2)
;
A BC
ABC
1 3) ABC; 4)
;
A BC
ABC
1 5)
;
A BC
ABC
ABC
1 1
6)
ABC
ABC
ABC
1 1
7. 1) 0, 1, 4, 7, 10; 2) 7, 8, 13; 3) 14, 15; 4) 8, 9, 10, 11; 5) 2, 3, 6,
7, 10, 11, 14, 15; 6) 0, 3, 4, 7, 8, 11, 12, 15.
6. 5. Теорема разложения для ДНФ. 1. 1) AB; 2)
;
AB
3)
;
AB
AB
1 4)
1
ABC
ABC
2. 1) 1; 2) 2; 3) 8; 4) 64. 3. 1) 5; 2) 10; 3) 40; 4) 160. 4. 1) 2; 2) 4; 3) 16; 4) 64.
6.6. Карта Вейча. 1. 1) 7; 2) 9; 3) 13; 4) 19; 5) 1; 6) 25. 2. 32. 3. 2
n
. 4. 1)
;
ABCD
2)
;
ABCD
3)
;
ABCD
4) ABCD; 5)
;
ABCD
6)
ABCD
6.7. Нанесение функций на карту Вейча. 1. 1) 7; 2) 14; 3) 5; 4) 13; 5) 12; 6) 12.
2. 1) 12; 2) 1; 3) 3; 4) 6; 5) 15; 6) 7. 3. 2; 4; 8; 16. 4. 5; 10; 20; 40. 5. 28.
6.8. Нахождение СДНФ при помощи карт Вейча. 1. 64. 2. 1) 64; 2) 40; 3) 28;
4) 0; 5) 24; 6) 56. 3. 1) 2; 2) 63; 3) 8; 4) 0; 5) 64; 6) 8. 4. 1) 32; 2) 32; 3) 0; 4) 14; 5) 1;
6) 11. 5. 1) 4, 5; 2) 2, 6, 10, 12, 13, 14, 15; 3) 2, 3, 4, 5, 6, 7; 4) 3, 7, 14, 15; 5) 0, 2, 5;
6) 0, 1. 6. 1) 0; 2) 0, 1, 14, 15; 3) 3, 7, 11, 15; 4) 0, 3, 4, 7, 8, 11, 12, 15; 5) 0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15; 6) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 7. 7, 10, 11, 14, 15. 8. 7,
11, 13, 14, 15. 9. 15. 10. 1, 2, 5, 6. 11. 7, 14, 15. 12. 4, 5, 6.
6.9. Алгебраическое упрощение булевых формул 1. 1) 3; 3; 2) 1; 4; 3) 2; 8; 4) 3;
5; 5) 3; 5; 6) 1; 4; 7) 2; 6; 8) 1; 4. 2. 1)
;
B
C
1 2)
;
Y
Z
1 3) P + Q; 4) P + Q; 5) P; 6) PQ;
7) A + B + C; 8)
;
A
B
C
1 1 9)
;
A
B
C
1 1 10) X + Y + Z; 11) P + Q + R + S; 12)
;
ABC
13)
;
RST
14)
;
XYZ
15)
;
BC
16)
PQ
6.10. Понятие импликанты. 1. 1) 16; 2) 32; 3) 4096; 4) 256; 5) 16; 6) 65536;
7) 1; 8) 2. 2. 1) 9; 2) 7; 3) 4; 4) 10; 5) 0; 6) 8. 3. 1) 6; 2) 28; 3) 15; 4) 21; 5) 28; 6) 66.
6.11. Метод Квайна. 1. 1) 10; 40; 2) 1; 10; 3) 3; 2; 4) 6; 17. 2. 1) 3; 5; 2) 3; 5;
3) 2; 2; 4) 4; 9; 5) 1; 1; 6) 2; 2.
6.12. Нахождение простых импликант по карте Вейча. 1. 1) 3; 6; 2) 1; 1; 3) 2;
3; 4) 3; 5; 5) 4; 9; 6) 8; 24; 7) 4; 12; 8) 5; 12. 2. 1, 3, 4. 3. 5; 5. 4. 4; 8; 6. 5. 10.
6.13. Метод Петрика. 1) 10; 12; 2) 10; 16; 3) 2; 8; 4) 2; 11.
6.14. Минимизация булевых формул при помощи карт Вейча. 1) 3;5; 2) 4; 12;
3) 3; 4; 4) 2; 2; 5) 4; 12; 6) 3; 7; 7) 4; 14; 8) 4; 12; 9) 4; 12; 10) 2; 4; 11) 2; 3; 12) 4; 12;
13) 3; 8; 14) 4; 14; 15) 3; 8; 16) 3; 8; 17) 3; 6; 18) 3; 7; 19) 4; 12; 20) 3; 8; 21) 2; 6; 22) 3; 7.
7. КОНЪЮНКТИВНЫЕ ФОРМЫ
БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ. Макстермы. 1. 0011. 2. 1) 10011; 2) 00111; 3) 1100; 4) 101. 3. 1) 11;
2) 12; 3) 13; 4) 2; 5) 4; 6) 5. 4. 1)
;
A
B
C
D
1 1 1 2)
;
A
B
C
D
1 1 1 3)
;
A
B
C
D
1 1 1 4) A + B + C + D; 5)
;
A
B
C
D
1 1 1 6)
A
B
C
D
1 1 1
5. 1)
;
A
B
C
D
1 1 1 2) 1; 3) 1;
4)
A
B
C
D
E
F
1 1 1 1 1
6. 19; 12. 7. 64. 8. 4. 9. 1) 11; 2) 5; 3) 3; 4) 15; 5) 1;
6) 7; 7) 0; 8) 9; 9) 13. 10. 1) 21; 2) 31; 3) 15; 4) 0; 5) 26; 6) 17; 7) 16; 8) 29.
11. 1) 26; 2) 31; 3) 0; 4) 24; 5) 19; 6) 13. 12. 1)
;
P
Q
R
S
1 1 1 2)
;
P
Q
R
S
1 1 1 3)
;
P
Q
R
S
1 1 1 4) P + Q + R + S; 5)
;
P
Q
R
S
1 1 1 6)
;
P
Q
R
S
1 1 1
13. 1)
;
ABCD
2)
;
ABCD
3)
;
ABCD
4) ABCD. 14. 2, 4, 6, 7.
7.3. Совершенная конъюнктивная нормальная форма 1. 3, 4, 5. 2. 1) 0, 2, 6;
2) 0, 2, 4; 3) 0, 2, 3; 4) 0, 1, 2; 5) 2, 5, 6; 6) 0. 3. 1) 4, 5, 6; 2) 0, 1; 3) 0, 1, 2, 3; 4) 3, 5,
7, 9, 11, 13, 15; 5) 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15; 6) 8, 9, 10, 12, 13, 14. 4. 1) 8; 2) 8;

ОТВЕТЫ) 4; 4) 14; 5) 12; 6) 15. 5. 1) 36; 2) 4; 3) 20; 4) 0; 5) 40; 6) 32. 6. 1) 14, 2; 2) 8, 8;
3) 4, 12; 4) 4, 12; 5) 12, 4; 6) 12, 4. 7. 1) 8; 2) 12; 3) 10; 4) 3; 5) 6; 6) 11.
7.4. Теорема разложения для КНФ. 1. 1) 5, 2; 2) 3, 7; 3) 2, 1; 4) 3, 1; 5) 3, 1;
6) 5, 1. 2. 1) 6, 6; 2) 12, 12; 3) 4, 1; 4) 7, 5; 5) 5, 2; 6) 2, 2. 3. 1) 64; 2) 64; 3) 64; 4) 48;
5) 48; 6) 64.
7. 5. Нахождение сокращенных КНФ. 1. 1) 9, 6; 2) 12, 8; 3) 12, 9; 4) 6, 5; 5) 10,
6. 2. 1) 18, 9, 9; 2) 8, 2, 6; 3) 12, 6, 6.
7. 6. Нахождение тупиковых и минимальных КНФ. 1. 1) 4, 3; 2) 5, 3; 3) 5, 2;
4) 6, 2; 5) 8, 3. 2. 1) 5, 2, 10; 2) 14, 9, 13.
7.7. Перевод функций из КНФ в ДНФ. 1. 1) 6, 3, 4; 2) 6, 3, 4; 3) 6, 3, 3. 2. 1) 5,
6, 9, 10; 2) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15; 3) 11, 12. 3. 1, 2, 5.
8. НЕПОЛНОСТЬЮ ОПРЕДЕЛЕННЫЕ
БУЛЕВЫ ФУНКЦИИ. Понятие неполностью определенной булевой функции 1. 16. 2. 6. 3. 32.
8.2. СДНФ неполностью определенных функций 1. 32. 2. 5, 6. 3. 0. 4. 128.
5. 1) 0, 2, 3, 4, 5, 6; 2) 0, 2, 4, 7; 3) 0, 1, 6, 7; 4) 0, 1, 3, 5, 6, 7. 6. 4096. 7. 14, 15.
8.3. СКНФ неполностью определенных функций 1. 9. 2. 64. 3. 5. 4. 0, 1, 5.
5. 1, 2, 5, 6. 6. 0, 1, 4, 5, 6, 12, 14.
8.4. Минимизация ДНФ неполностью определенных функций 1. 1)
;
A
B
1 2)
;
A
C
1 3)
;
A
B
1 4) C; 5)
A
B
1
2. 1) 4, 12, 6; 2) 2, 4, 0; 3) 2, 4, 2; 4) 4, 11, 6; 5) 4,
10, 4. 3. 1) 7, 11, 15; 2) 1, 2, 5, 7, 9; 3) 1, 3, 5, 6, 9, 14, 15; 4) 0, 3, 7, 12.
8.5. Минимизация КНФ неполностью определенных функций 1. 1) 4, 3;
2) 7, 5; 3) 4, 1; 4) 4, 3; 5) 6, 3; 6) 5, 3; 7) 7, 5; 8) 0, 0. 2. 1) 7, 3; 2) 7, 4; 3) 7, 4; 4) 4, 3;
5) 0, 0. 3. 2, 5, 6.
9. ФОРМЫ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ. Понятие порядка булевой функции 1. 3, 6, 7, 8. 2. 2, 3, 6, 7, 9. 3. 1, 2, 4,
5, 6, 7. 4. 1) 1; 2) 1; 3) 3; 4) 5; 5) 3; 6) 3; 7) 4; 8) 6. 5. 3, 4, 5, 6.
9.2. Граф схема булевой функции 1. 1) 6, 4; 2) 6, 7; 3) 6, 5; 4) 5, 9; 5) 6, 10.
2.
A
BC
1
3.
AB
C
1
9.4. Повышение порядка булевых функций 1. 1) 2, 6; 2) 2, 8; 3) 1, 4; 4) 3, 7;
5) 4, 14; 6) 4, 8. 2. 1) 8, 6; 2) 6, 5; 3) 5, 4; 4) 8, 6; 5) 14, 11; 6) 12, 9; 7) 12, 8. 3. 1) 12,
8; 2) 8, 7; 3) 10, 8; 4) 13, 10. 4. 1) 8, 4; 2) 7, 4; 3) 8, 4; 4) 6, 2; 5) 6, 2; 6) 10, 4.
9.6. О классификации форм высших порядков 1. 1) 6; 2) 8; 3) 10; 4) 12. 2. 1) 6;
2) 12; 3) 15. 3. 1) 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9; 2) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; 3) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
4) 10; 5) 5; 6) 1, 5; 7) 10; 8) 7, 8, 9; 9) 6; 10) 1, 5; 11) 1, 2, 3, 4, 5; 12) 7, 8, 9.
10. СИММЕТРИЧЕСКИЕ БУЛЕВЫ ФУНКЦИИ. Понятие симметрической функции 1. 2, 4, 5. 2. 720. 3. 1, 4, 6.
10.2. Способы представления симметрических функций

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА. Операции над симметрическими функциями 1. 1) 0, 1, 2, 4; 2) 1, 2, 3,
4; 3) 0, 5, 6, 7. 2. 1) 1, 2, 3, 4; 2) 1, 3, 4; 3) 1, 3, 5, 6. 3. 1) 32; 2) 12; 3) 4; 4) 0; 5) 4;
6) 4. 4. 1) 16; 2) 4; 3) 4; 4) 22; 5) 12; 6) 8. 5. 1) 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14; 2) 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14; 3) 0, 1, 2, 4, 8, 15; 4) 15; 5) 1, 2, 4, 8. 6. 1) 0, 7,
11, 13, 14; 2) 7, 11, 13, 14, 15; 3) 0, 1, 2, 4, 8, 15; 4) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12,
15; 5) 0, 1, 2, 4, 8, 15.
10.4. Разложение симметрических функций для ДНФ. 1. 1, A, B, D, E. 2. 2,
A
, B, D, E. 3. 1, 2, 2, 3. 4. 3, B, C, D, E, F. 5. 5, P, Q, R, S, T. 6. 0, C, D, E, F. 7. 0,
4, C, D, E, F.
10.5. Разложение симметрических функций для КНФ. 1. 2, 1, BC, BC. 2. 0,
A
, B, C. 3. 0, 3, 5, 6, 7. 4. 1) 0, 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14, 15; 2) 2, A, B, C, D. 5. 1, 2,
A
, B, C.
10.6. Общий случай симметрии булевых функций 1. 4, 5. 2. 6, 6. 3.
BCD
4. 11, 9.
11. ЧИСЛОВОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ. Понятие изображающего числа булевой функции 1. 1) 01011101;
2) 11001100; 3) 01010101; 4) 00011111; 5) 00010111; 6) 10000000. 2. 1) 0111;
2) 0010; 3) 1111; 4) 0001; 5) 0000; 6) 1100. 3. 1) B, C, D; 2) A, B, D; 3) P, Q, R.
4. 1) 00010000; 2) 00000001; 3) 11111011; 4) 00000100; 5) 11111110; 6) 11101111;
7) 10000000; 8) 11110111; 9) 01111111. 5. 1) 00001111; 2) 00110011; 3) 01010101;
4) 11110000; 5) 11001100; 6) 10101010.
11. 2. Операции над изображающими числами 1. 1) 01; 2) 00111101; 3) 0111.
2. 1) 00110111; 2) 01000110; 3) 00011101. 3. 1) C, E, K; 2) A, B, C, P, Q, R.
4. 1) 11100100; 2) 11100000; 3) 00100110; 4) 01011000. 5. 1) 00000001; 2) 0000 0000 0000 1111; 3) 0111 0000 0111 0101. 6. 1) C, D; 2) A, B, C, D; 3) C, D; 4) B, C, D;
5) A, B; 6) A, B, C, D.
11.3. Изображающие числа функций высших порядков 1. 1) 0100 0111 111100000; 2) 0001 0001 1101 0011; 3) 0000 0000 0000 0100; 4) 0000 0001 0000 0001. 2. f = A(B + CD).
11.4. Восстановление булевой функции по изображающему числу 1. 1) 7, 8,
15; 2) 0, 1, 5, 6; 3) 0, 7; 4) 3, 7; 5) 0, 3, 4, 7, 15; 6) 10, 11, 12, 13, 14. 2. 1) 0, 1, 4, 5,
6, 7; 2) 3, 5, 6, 7; 3) 4, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 14; 4) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 15; 5) 0, 2, 4, 6;
6) 0, 1, 2, 4. 3. 6. 4. 10. 5. 7. 6. 2
m
. 7. 1)
;
ABC
2)
;
ABC
3)
;
ABC
ABC
1 4)
;
ABC
ABC
ABC
1 1
5)
;
ABC
ABC
ABC
1 1
6)
ABC
ABC
ABC
1 1
8. 1) BC; 2)
;
AB
3) C; 4)
;
A
B
C
1 1 5)
;
A
B
C
1 1 6)
B
C
1
9. 1)
;
X
2) 1; 3)
;
X Y Z
4) 0; 5) X; 6)
Z
10. 32. 11. 256. 12. 1) 28; 2) 16; 3) 8.
11.5. Числовое представление систем булевых функций 1. 1) 1, 1, 0, 0, 4, 4,
6, 7; 2) 4, 4, 12, 12, 12, 13, 14, 10; 3) 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3; 4) 1, 1, 5, 5, 1, 9, 5, 13.
2. 1) 32; 2) 32. 3. 63. 4. 256. 5. 1, 0. 6. C, BC, AB. 7. 11001010. 8. 07007700.
9. 1, 0, 8. 10. 2, 6. 11. 1) 3, 6, 3; 2) 3, 5, 7; 3) 2, 8, 2; 4) 4, 4, 4; 5) 5, 5, 6; 6) 4, 8, 0.
11.6. Зависимость и независимость булевых функций 1. 1, 4, 6. 2. 1, 2, 3,
5, 6. 3. 1) 1, 2, 4, 6; 2) 2, 4, 5.
11.7. Виды зависимости между двумя функциями 1. 1) 2, 1, 1, 3; 2) 0, 0, 1, 3,
3, 3, 3, 3; 3) 2, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3. 2. 1, 4, 5. 3. 1) 3; 2) 13; 3) 7;
4) 11; 5) 11; 6) 5. 4. 11. 5. 1) 13; 2) 6; 3) 6; 4) 14. 6. 0, 1. 7. 31.

ОТВЕТЫ. Нахождение явного вида логической зависимости 1.
1 2 3 1 2 3 1.
f f f
f f f
1 2
2. 1)
1 2 1 2 1;
f f
f f
1 2 2)
1 2
1;
f
f
1 2 3) f
1
+ f
2
= 1; 4)
1 2
1;
f
f
1 2 5)
1 2 1 2 1;
f f
f f
1 2 6)
1 2
1.
f
f
1 2
3.
1 2
1.
f
f
1 2 4. 1) 0, 2, 6, 7; 2) 0, 2, 3, 4, 5, 6; 3) 1, 4, 5, 6; 4) 0, 1, 2, 6, 7. 5. 1.
6.
1 2 2 3
f f
f f
1
7.
1 2 2 3
f f
f f
1
12. БУЛЕВЫ УРАВНЕНИЯ. Уравнения с одной неизвестной переменной 1. 0, 0, 1. 2. 1) 1, 3, 5, 6;
2) 1, 2, 3, 6. 3. 1, 3, 6. 4. 2, 5. 5. 4, 7. 6. 1) 1, 2, 6; 2) 4, 5. 7. 1) 4, 5; 2) 1, 3, 6.
12.2. Уравнения с несколькими неизвестными переменными 1. 16. 2. 1, 1,
1, 1. 3. 1, 0, 1. 4. 32. 5. AX + BY.
12.3. Уравнения конъюнктивного типа 1. 1) 4, 16; 2) 0, 4, 5, 7; 3) A + BC;
4) 4, 5, 7; 5) 8, 256; 6) 0, 1, 8, 9, 10, 11, 14, 15; 7) A + BC; 8) 2, 5, 6. 2. 1) 3, 8; 2) 2, 4,
5; 3) B; 4) 6, 64; 5) 4, 5, 8, 9, 10, 11.
12.4. Уравнения дизъюнктивного типа 1. 1) 1, 4, 7; 2) 8, 4; 3) 2, 3, 8, 9, 14,
15; 4) 3, 4, 6, 8. 2. 1) 1, 64; 2) 1, 2, 3, 4, 5, 7. 3. 1) 64, 3; 2) 1, 9.
12.5. Другие типы булевых уравнений 1. 1) 2, 6, 7; 2) 0, 1, 5; 3) 3, 4. 2. 1) 1,
7; 2) 0, 2, 3, 4, 6; 3) 5; 4)
;
AB
C
1 5)
A
B
C
1 1
3. 1) 2, 4, 5, 7; 2) 0, 1, 3; 3) 6; 4) A;
5)
;
ABC
6)
A
BC
1
12.6. Булевыми уравнения с несколькими неизвестными функциями 1. 1) 0,
1, 3, 4; 2) 0, 1, 3, 4; 3) 81; 4) 2, 5, 6, 7. 2. 1) 48; 2) 0, 1, 2, 3, 5; 3) 4, 7; 4) 0, 2, 5; 5) 6.
3. 1) 7; 2) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; 3) 1. 4. 31. 5. 1) 343; 2) 2, 3, 5.
12.8. Неразрешимые уравнения 1. 1) 1, 2, 6; 2) 5, 7; 3) 0, 3, 4. 2. 1) 4, 5; 2) 0,
1, 3, 6; 3) 2, 7. 3. 1) 1, 4, 5; 2) 8; 3) 2, 3, 7; 4)
AB
C
1
13. ПОРОГОВЫЕ ФУНКЦИИ. Основные понятия 1. 7, 4, 10. 2. 1) 1, 3, 5, 7; 2) 1, 3, 5, 6, 7; 3) 7, 13, 15;
4) 7, 11, 13, 15. 3. 1) 0, 1, 2, 4; 2) 0, 1, 4; 3) 0, 1, 2, 8; 4) 0, 2, 4, 8, 12. 4. 1) B + C;
2) A + BC; 3) B + C + D; 4) AB + BCD. 5. 1, 2, 3, 4. 6. 3, 1, 2, 3, 1, 2. 7. 3, 5, 6, 7.
13.2. Функции, определяемые порогом при неизменных весах 1. 0, 1, 2, 3, 4.
2. 1) 7, 13; 2) 4, 10; 3) 5, 3; 4) 12; 5) 10, 11; 6) 0, 1; 7) 4, 5; 8) 6, 7. 3. 2, 3, 4, 6.
13.4. Нахождение пороговых функций 1. 1) 6, 5, 5, 4; 2) 4, 3, 5, 3; 3) 4, 5, 5, 6.
2. 2, 3, 4. 3. 1) [1, 2, 2, 3; 5]; 2) [1, 2, 3, 2; 4]; 3) [1, 1, 1, 1; 2]; 4) [1, 2, 3, 2; 3]; 5) [2, 1,
3, 2; 4]; 6) [2, 1, 2, 1; 4].
13.5. Мажоритарные функции 1. 3, 5, 6, 7. 2. 7, 10, 19. 3. 25. 4. 5, 2.
5. 140. 6. 126. 7. 5, 11. 8. 7, 3. 9. 630.
13.6. Симметрические мажоритарные функции 1. 6, 7, 8, 9, 10, 11. 2. 19, 10.
3. 11, 5. 4. 7, 3. 5. 13, 6. 6. 11, 10. 7. 4, 5, 6, 7. 8. 140.
14. БУЛЕВО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ. Аксиомы алгебры Жегалкина. 1. 1) 1, 0, 0; 2) 0, 1, 0. 2. 1) 0, 1, 1; 2) 0, 1,
0. 3. 1, 2, 4.
14.2. Перевод булевых выражений в алгебру Жегалкина и наоборот 1. 1) ABC;
2) BC; 3) AC; 4) BC. 2. 1) A
Å B Å C; 2) AB Å C; 3) A Å BC. 3. 1) B + C; 2)
;
A
BC
1 3)
AB
C
1
4. 1, 4, 5, 6. 5. 2, 3, 5, 6. 6. 1) 7; 2) 0, 2, 3, 6; 3) 1, 2, 5, 6; 4) 3, 6, 7.
14.3. Применение карт Вейча в алгебре Жегалкина. 1. 1) 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11,
12, 13, 14; 2) 0, 1, 2, 4, 5, 7, 11, 14; 3) 0, 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 14; 4) 1, 2, 4, 6, 8, 11,