Файл: Совершенствование основных узлов турбопоршневых двигателей..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.06.2024
Просмотров: 152
Скачиваний: 1
ного вида по правилу Верещагина внутри участков постоянной жесткости,
_ |
I |
|
|
|
+ 2»h |
AmL+ |
5m2 |
7m, + 8m, |
|_ |
Ю/И + |
llm |
||||
ср ~ 216£ |
|
L' Щ h |
|
+ |
h |
" |
^ |
|
|
|
3 ^4 |
4 |
|||
|
|
|
|
|
+ |
ІЗ/П4 h |
5 |
+ |
|
17ffZ|j |
|
|
(2) |
||
|
|
|
|
|
|
|
+ I4m |
16m5 -f- |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
где |
J |
2 |
. |
/ 3 |
|
|
I — длина пролета; |
сечения |
балки |
||||||
J ъ |
........../о — |
моменты |
инерции |
||||||||||||
т 0, |
|
|
по участкам; |
|
от |
внешней |
|||||||||
т 1, |
|
т 2;- . . |
|
тв-— изгибающие |
моменты |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
нагрузки в сечениях на границах |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
участков; |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Е — модуль |
упругости. |
|
|
|
||||
Угол ер находится для колена в двух положениях: в.плоскости колена фг и в плоскости, перпендикулярной плоскости колена фт.
В коленчатом вале каждое колено имеет различный угол закли нивания. Для составления из отдельных однопролетных балок многоопорной неразрезной балки нужно знать жесткости всех пролетов в каких-либо постоянных для всех пролетов плоскостях. В качестве таких плоскостей принимают вертикальную и гори зонтальную плоскости. При этом углы поворота надопорных сечений колен ф2 и фт проектируют на вертикальную и гори зонтальную плоскости, и полученные значения используют для нахождения приведенной жесткости балки в этих двух плоскостях.
Выражения для углов |
поворота |
надопорных сечений |
колена |
в вертикальной и горизонтальной плоскостях имеют вид |
|
||
Фв — Фт sin а |
Фгcos а; |
(3) |
|
Фг = |
Фт соБа — ф2 зіпа, |
(4) |
|
где а — угол между вертикальной |
плоскостью и плоскостью ко |
||
лена, зависящий от угла заклинивания колен и расчетного поло жения вала.
Выражение для угла поворота надопорного сечения ф прямой
балки приведенной жесткости EJ в вертикальной и горизонтальной плоскостях получают из формулы (2), в которой принято J =
=const:
Ф= — l- = r - [т0-j- 6 т1-f- 12т2+ 18т3+ 24/п4 -)- 30/п5 -j- 17пг6]. (5)
Моменты mо, m lt m2>. . . ., тв, входящие в эту формулу, действуют соответственно в вертикальной или горизонтальной плоскости.
Подставляя в левую часть формулы (5) значение угла поворота надопорного сечения колена, подсчитанное по формулам (3) или (4), получаем выражение для приведенной жесткости прямой
J33
балки соответственно в вертикальной или горизонтальной пло скости:
EJ = тщ- К + 6 /пх + 12 та + 18т3+ 24пц + 30m5 -|- 17тй]. (6 )
Найденные значения приведенной жесткости балки позволяют колено, находящееся в любом положении по углу поворота вала под действием внешней нагрузки, представить в виде прямой балки известной жесткости в вертикальной и горизонтальной плоскостях.
После замены каждого колена коленчатого вала прямыми балками приведенной жесткости переходим к неразрезной балке (рис. 85). При_этом жесткости отдельных пролетов многоопорной
Рис. 85. Расчетная схема вала в виде неразрезной балки на упругих опорах при найденном распределе нии жесткости и действии Гразличных нагрузок в пролетах и на консольных участках (соответственно в вертикальной и горизонтальной плоскостях)
балки и внешние перегрузки на нее соответствуют рассматривае мому мгновенному положению коленчатого вала. Решение системы уравнений для этой балки проводится последовательно при поло жении ее в двух плоскостях — вертикальной и горизонтальной. Ниже приведено решение для одной из плоскостей (для другой оно будет аналогичным). В качестве основной системы выбирают совокупность однопролетных шарнирно опертых балок; за неиз вестные принимают надопорные изгибающие моменты. Для балки, состоящей из п пролетов, записывают (/г—1) уравнений.
Каноническое уравнение для /-й опоры имеет вид
бу (/—2) М у - 2 + |
б/ (/-1 ) М у—1 + |
бууМу + |
бу (У_|_1 ) М (у_|_1 ) - f |
|
|
+ бу {/+2) М у J_2 + Ayр — 0 . |
(7) |
||
Коэффициенты этого уравнения вычисляют по формулам |
||||
б/ ( / - 2 ) = |
|
Іі |
- --------Л / |
(У—1)1 |
т ]у (У—2); бу СУ—X) = - - |= |
||||
|
«и = 4 іг - + |
Ч+1 |
■дѵ; |
(8) |
|
3EJу+1 |
|||
|
3ËJу |
|
|
|
134
Aip — |
2\Jëj ■^m‘° |
|
|
|
^ m /2 4" 18/П/3 -j- 24myi -j- |
|||||||
-|- 30m/5 + |
17/п/б] + |
|
— |
[17/n(/ |_i) о + |
30m(/4-i) i -j- |
|||||||
-j- 24/72(/+i) 2 + |
1 8/72(/_j_1) 3 |
|
]2/П(/_|-1) 4 -)- 6/77(/_j_i) 5 -|- /7l(/+l) б] 4“ |
|||||||||
|
|
|
4- typ + ß/4- V |
|
|
|
|
|||||
Коэффициенты ö/ (/+i), |
|
Sj (у-ц_ ) |
запишутся |
по |
аналогии |
|||||||
с коэффициентами б/ (/_і), |
б/ (/_2).2 |
г)/ </_х), |
Щ/, |
]ІР обозна |
||||||||
В этих формулах через |
ір- (у_2), |
|||||||||||
чены коэффициенты, |
учитывающие |
упругую |
|
податливость опор. |
||||||||
|
|
|
1 |
|||||||||
Выражения для них имеют вид |
|
8/_I |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
“П/ (7-2) |
= |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
> |
|
|
|
|
|||
л/ (/-1) = т г ( 7^ г + т ) + т ( ^ + / І г ) ; |
(9) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7+1 |
|
|
||
„„ |
_ |
Е7 - 1 ^ 7 - 1 |
д ^ |
|
1 |
, |
1 \ , |
6/4-1 Л? |
|
|
||
Ф> ~ |
Г: |
8 |
|
( |
|
+ |
|
&i + l N l '+ l |
|
|||
А / ( “ |
|
Т— ) 4---- Г---- ) |
|
|||||||||
1 |
|
‘ 7 |
|
\ ‘ 7 |
|
‘ 7+1 / |
|
‘ у+1 |
|
|
||
где |
|
е — упругая податливость опор; |
1), вызывае |
|||||||||
Nh l, Nj, |
N/+1— реакции опор ( / — 1), |
|
/, (/ + |
|||||||||
|
|
|
мые в основной системе внешней нагруз |
|||||||||
|
|
|
кой. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При оценке прочности коленчатого вала в условиях длитель ной эксплуатации существенное значение имеет фактор геометри ческой несоосности опор. Коэффициент, учитывающий несоосность
опор, как возникающую в результате неточности изготовления |
|||
и сборки подшипниковых |
узлов, |
так и являющуюся следствием |
|
неравномерного износа коренных |
шеек вала и вкладышей, |
для |
|
/’-й опоры можно выразить формулой |
|
||
Уі |
Уl - i |
. Уі — Уі+ 1 |
( 10) |
ß/ = |
U |
7+1 |
|
где у — смещение оси опоры от номинального положения.
При работе двигателя коленчатый вал нагружен, помимо сил, также крутящими моментами, которые при прохождении через шатунную шейку вызывают на опорах дополнительные силы реакции и моменты. Эти силовые факторы учитываются введением коэффициента, фиксирующего дополнительно возникающую несо осность. Формула для определения коэффициента /-й опоры в вер
тикальной |
плоскости |
|
имеет вид |
|
|
|
||
V |
fir |
( |
т,кр/ |
2 |
since,- |
кі+ У Г ( „ |
7 |
|
G J nРЧl |
|
GJplj+X |
т1 7 I |
Г ( + і / ' Sin СЦі+1),' |
||||
|
|
|
|
|
|
|
<Р |
|
( И )
135
где тКр ,■— крутящий момент на /-й коренной |
шейке; |
|
||||||||||||
Tj — тангенциальная сила |
на /-й шатунной шейке; |
|||||||||||||
|
г — радиус |
кривошипа |
колена; |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
f — длина шатунной шейки; |
шатунной шейки; |
|
|||||||||||
Jp — полярный момент инерции |
|
|||||||||||||
|
G — модуль упругости 2-го рода. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
При вычислении коэффициента Х для горизонтальной плоскости |
||||||||||||||
в написанной |
формуле |
значения |
sin ah |
|
sin ац-і-і) |
заменяются |
||||||||
соответственно |
на |
значения cos а/ |
и cos а (/-+і). |
|
|
|
||||||||
Решив системы уравнений, получаем значения надопорных |
||||||||||||||
моментов. Каждое колено' вала теперь |
нагружено внешними си |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
лами и надопориыми моментами, |
|||||||||
|
|
|
|
|
величины |
которых |
получены |
|||||||
|
|
|
|
|
при |
условии, |
что приведенные |
|||||||
|
|
|
|
|
жесткости балок найдены при- |
|||||||||
|
|
|
|
|
нагружении колен только внеш |
|||||||||
|
|
|
|
|
ними силами. |
Поэтому |
необхо |
|||||||
|
|
|
|
|
димо |
найти |
новое |
уточненное |
||||||
|
|
|
|
|
значение |
приведенной |
жестко |
|||||||
|
|
|
|
|
сти при |
|
нагружении внешними |
|||||||
|
|
|
|
|
силами |
|
и надопорными момен |
|||||||
|
|
|
|
|
тами. При подсчете уточненного |
|||||||||
|
|
|
|
|
значения |
приведенной |
жестко |
|||||||
|
|
|
|
|
сти в качестве параметра при |
|||||||||
Рис. 86. |
Схема |
уточненной |
замены |
ведения вновь берется |
угол по |
|||||||||
балки переменно-ступенчатого сечения |
ворота |
). |
надопорного |
сечения |
||||||||||
балкой |
приведенной жесткости при |
(рис. |
|
Определение |
нового |
|||||||||
действии |
внешней |
нагрузки |
и над |
значения |
приведенной |
жестко |
||||||||
опорных |
моментов (2-е |
приближение) |
||||||||||||
|
|
8 6 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
сти ведется по формулам, ана |
|||||||||
ным выше. Новое |
|
|
логичным по структуре написан |
|||||||||||
значение приведенной |
|
жесткости |
объединяет |
|||||||||||
в себе приведенные жесткости, полученные при нагружении колена внешними силами и надопорными моментами.
После подсчета приведенных жесткостей во 2-м приближении составляют такую же систему уравнений, как и в 1-м приближении. При определении коэффициентов канонических уравнений в фор мулы (8 ) подставляют уточненные приведенные жесткости. В ре зультате решения системы уравнений находят новые уточненные значения надопорных моментов.
При необходимости расчет ведется далее по программе 2-го приближения до получения результатов необходимой точности. При расчетах коленчатых валов тепловозных и судовых дизелей количество приближений обычно не превышает двух, соответ ственно вычисления выполняют последовательно в очередности, показанной укрупненно на блок-схеме программы (рис. 87).
Методика расчета построена с учетом использования при реше нии быстродействующих ЭЦВМ. Выполнение вычислений для каждого заданного расчетного положения вала по имеющейся
136
