Файл: Растригин Л.А. Автоматная теория случайного поиска.pdf

129

Найдем

Л/ для

з а п р е щ е н н ы х о б л а с т е й

двух

типов:

1) запрещенной

области

типа I : множество

точек

Х =

— (хих2)

с координатами,

удовлетворяющими

неравен­

ствам

Os^x^m;

-ls^x2^l;

(1.11.12)

Xi-x2^m+l;

x2s^0;

х^О,

(1.11.13)

за

исключением

точек

( т + 1 , 0),

(0,

—т—\).

Запрещенные

области типов I

и I I представлены на

рис.

1.11.1 в

виде заштрихованных участков.

Определим

N для о г р а н и ч е н и й ,

с о з д а в а е м ы х

о б л а с т ь ю т и п а I .

точек ( — 1, 1), ( — 1, —1), а множество

возможных со­

стояний можно разбить на однородные

подмножества

(указываются

только точки

однородного

подмножества,

расположенные

в верхней

полуплоскости; точки в ниж­

метрии) :

,

1)

множества

Лг-

(/ = 2 , 3 , . . . , / ) ;

Лг = { 0 : ( - 1 , 1 ) } ;

через

0

обозначена

точка

плоскости

Х—(хих2);

2)

множества

Л г ( / = 1, 2, . . . , / ) ;

В{={0:

( - М ) ( *

= 2 , 3

, . . . , о о ) } ;

V ,

,

Cm

• • • •

т

:

"

*

r

•

•

• •

Ш)

я

i l l

J '

H.-1)

• — • — • - / 7 /

• - • - • - 4

i

i

l

i

• • • •

?

.

1 » • • •

i

1

1

*

> •

i

?

1

131

ПОИСК БЕЗ

САМООБУЧЕНИЯ

6)

множество

F:

F={0:(i,j)(i=-2,

- 3 , . . . , -

оо;/ = 1+1,

Л - 2 , . . . , о о ) } ;

7)

множество

G:

G={0:(i,j)

(i = m+\,/n

+ 2,.

., <х>; j = l +

1,1 +

2,оо)}.

а \

-P(Ah)+3P(Bk)-P(Bh^)=0

1

(6 =

2,3,

. . . , / ) ;

З Я ( В , ) - ^

P{Bk)-P{F)=Q;

k=\

2P(C1)-Pl(F)-P(E)=0;

i

2P(D1)-£p(Dh)-P(G)

=

l;

h =i

m

(1.11.14)

'

4

3P(E)-РЩ

- £p(Ch)-P(G)

=

1;

fe=i

(P) 2/>(Cf t )-/>(Cf c _,)=0 (£ =

2 , 3 , . . . , m ) ;

(Y) 2P(Dh)-P(Dk-l)=0

(6 = 2 , 3 , . . . ,

0 ;

2P(F)-P(Bl)-P(E)=0;

2P(G)-P(Dt)-P(Cm)=2.