ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.06.2024
Просмотров: 231
Скачиваний: 1
ПОИСК С САМООБУЧЕНИЕМ
251
Вер (АХ<1)/0) = J£ |
- r 2 ( P t B |
, ( 0 ) - |
Pnh+lV»); |
||||
|
|
|
2m2 |
|
|
(2.8.27) |
|
|
|
|
|
|
|
||
Вер |
(ДХ<2>/0) = 2 |
Pim+r2(pm2W- |
Pm2 + 1( 0 ) ); |
||||
|
|
|
tl = TO2+l |
|
|
|
|
|
|
|
1112 |
|
|
|
|
Вер (AX(0/i)= £ |
|
|
Р^-^Р^-Ртън™); |
||||
|
|
|
i = l |
|
|
(2.8.28) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вер |
(ДХ<2>/1) = ^ T |
p i ( 0 ) + r i ( p n |
i 2 ( 0 ) _ p m 2 + 1 ( 0 ) ) ) |
||||
где |
P2 |
( 0 ) |
— вектор |
начальных |
вероятностей состояний |
||
автомата Л 2 (алгоритма |
оптимизации |
коллективом неза |
|||||
висимых |
автоматов); |
|
|
|
|||
P2 |
( 0 ) = |
( / ? i ( 0 > , . . . , / W 0 ) ) ; |
|
(2.8.29) |
|||
T2(AXW/c) |
определены |
формулами |
(2.8.23)—(2.8.26); |
||||
е2 — единичный вектор размерности 2т2: |
|||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2Ш2 |
|
|
|
(2.8.30) |
1
Найдем вероятности выходов АХ^> при входе с для ал горитма оптимизации коллективом автоматов со случай ными выходами и детерминированными переходами. Ну мерация состояний и переходы автомата из одного состояния в другое для этого алгоритма показаны на рис. 2.8.3. Матрицы переходов для этого алгоритма (2.8.31) и (2.8.32) не зависят от его выходов.
ГЛАВА II
252 |
|
|
|
|
|
Q> |
|
|
|
|
с-0 |
О - |
|
|
|
О |
с=1 |
|
|
|
2 |
1 |
|
Рис. 2.8.3. Графы переходов автомата с детерминированной |
функ |
||||
цией перехода для « = 1 . |
|
|
|
|
|
|
1 О О |
0 0 0 0 0 |
о |
о |
|
|
1 О О |
0 |
0 0 0 0 |
о о |
|
|
О 1 О |
0 |
0 0 0 0 |
о о |
|
|
О О О |
1 0 0 0 0 |
о |
о |
|
Л 0 ( 1 ) = Л 0 ( 2 ) = Я 0 |
О О О |
0 |
0 0 1 0 |
о о |
|
|
О О О |
0 |
0 0 0 0 |
1 о |
|
|
О О О |
0 |
0 0 0 0 |
О 1 |
|
|
О О О |
0 |
0 0 0 0 |
О 1 |
|
|
|
|
|
|
(2.8.31) |
|
0 1 0 0 |
|
о о о . . . о о о |
||
|
0 0 1 0 |
|
о о о . . . о о о |
||
0 0 0 0
0 0 0 0 [о о о о
0 0 0 0
(2.8.32)
Г з ( Д Х ^ / 0 ) =
( / = 1 . 2 )
|
0 |
0 .. . |
0 |
0 0 |
0 |
о |
о |
о |
|
0 |
0 .. . |
0 |
0 0 |
0 |
о |
о |
о |
0 |
<?2j |
0 .. . |
0 |
0 о |
0 |
о |
о |
о |
О |
О |
о |
<?m3 -l,j |
о о |
о |
о |
о |
о |
О |
о |
о |
О |
о о |
|
о |
о |
о |
О |
О |
О . . |
О |
О О |
О |
О . . . |
g2m3-i,i |
О |
О О О . . |
О |
О О |
О |
О . . . |
О |
q2m3,j |
||
О О О . . |
О |
О О |
О |
О . . . |
О |
q2m3ij |
||
(2.8.33)
|
|
|
|
m3 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
Q2j |
0 |
0 |
0 |
0 |
о . . . |
о |
о |
0 |
|
0 |
0 |
<73j |
0 |
0 |
0 |
о . . . |
о |
о |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
m»i |
0 |
0 . . . |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 0 |
0 |
0 |
0 . . . |
0 |
0 |
0 |
|
(/=1,2) |
0 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 . .. |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
qm,+i,s |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 . . . |
q2m,-2,j |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 . . . |
0 |
q ^ - u |
0 j |
|
|
|
|
|
||||||
(2.8.34)
ПОИСК С САМООБУЧЕНИЕМ
255'
У этого |
автомата |
вероятности |
цц выходов |
AXU) опре |
||
деляются |
матрицей |
Qa (2.1.21), |
элементы |
которой мо |
||
гут отличаться от нуля и единицы. Г3 (ДХ^''/c) |
описыва |
|||||
ются матрицами (2.8.33) и (2.8.34). |
|
|
||||
Вероятность появления на выходе автомата |
сигнала |
|||||
AX( JJ |
при подаче на его вход сигнала с равна |
|
|
|||
Вер |
(АХО)/0) = Р3 <°)Гз(АХи)/0)ез=р1 (0 ) '7и + ^ |
Рг(0>Х |
||||
|
|
2 т 3 - 1 |
|
|
|
|
|
Xqi-u+ |
Pi{0)qi+uj + P2m3mq2m3,j |
|
(2.8.35) |
||
|
|
г=т3+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 = 1 , 2 ) ; |
||
Вер |
(АХи)/1)=Рз(0)7, з(АХО')/1)е3 = ^ Рг(0><7г+и + |
|||||
|
|
2 т 3 |
|
г=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ ^Pi(0)qm3-ui |
0 = |
1,2). |
|
(2.8.36) |
|
|
|
г=т3+1 |
|
|
|
|
СОПОСТАВЛЕНИЕ АЛГОРИТМОВ САМООБУЧЕНИЯ
Сопоставим рассмотренные алгоритмы са мообучения, представленные в виде автоматов, и выяс ним, в каком смысле они эквивалентны. Сначала срав ним автоматы с детерминированными переходами и случайными выходами и автоматы со случайными пере ходами и детерминированным выходом. Предположим, что у первого автомата имеются два состояния, а у вто рого 2т2 состояний. Тогда для первого автомата из фор мул (2.8.35) и (2.8.36) им^ем
Вер (ДХО->/0) =р,<°><7и + />2«»<72Г,
(2.8.37)
Вер (AXU)/l)=p2 <o>9 u .+ P l (0)<72 j
0 = 1 , 2 ) ,
где Р ( 0 ) = ( p i ( 0 ) , p 2 ( 0 ) ) — начальное распределение состоя ний автомата с детерминированными переходами.