Файл: Никитенко В.Д. Подготовка программ для станков с числовым программным управлением.pdf

в импульсах и вычислив приращения между смежными значениями функций sin <р и cos ф, перемножать радиус R? эквидистанты на Д cos ср и Л sin ф: Ах — \ R3 Д cos ф,-1;

Ау = | Ra Д sin ф,| .

В результате накопленного опыта подготовки программ для станков с ПУ были составлены таблицы приращений функций sin ф и cos ф для различных шаговых углов (ф = = 0,5; 1; 1,5; 2° и т. д.). Эти таблицы приведены в прило­ жении 3. Аппроксимация сводится к выписыванию из таблиц значений Д sin ф, и Д cos Ф,, соответствующих заданной дуге окружности. Перемножая эти значения на величину RB в импульсах, получают приращения по коор­ динатам Дл; и Ау для участков аппроксимации.

Расчет см. в табл. 9.

Аппроксимация хордами дуг эллипса при программи­ ровании для линейного интерполятора осуществляется по более сложному алгоритму. Формулы, описывающие два способа линейной аппроксимации дуг эллипса, заданного своими полуосями, приведены в гл. I . Рассмотрим два примера.

Пример 1. Задана дуга эллипса: а = 10 мм, 6 = 6 мм, ф0 = 0°, q>„= 15" 20'.

Определить приращения по координатам Дх,- и Ду/ между точками аппроксимации заданной дуги. Погрешность аппроксимации не должна превышать 0,01 мм.

Для малых значений угла ф лучшие результаты дает второй способ аппроксимации, поэтому для решения задачи воспользуемся его ре­ зультатами.

1. Переводим углы в радианы:

и их приращений (точки с 0 по 3). Так как табличная точка 5 выходит за пределы заданной дуги, при переходе от ф4 к фк следует прибегнуть к интерполяции:

73

Задание в программе геометрических элементов. При ис­ пользовании линейных интерполяторов фразы программы для станка однотипны, они задают относительное линейное перемещение движущихся органов станка; либо в декарто­ вых координатах по линейным геометрическим элементам зквидистанты и по элементам ломаной, аппроксимирующей дугу окружности или эллипса, либо в полярных координа­ тах по спирали Архимеда. Почти все отечественные станки с контурными системами ЧПУ требуют задания перемеще­ ний в относительных координатах, то есть величинами приращений Ах, Ау, Az, Дер и т. д. Эти величины вычис­ ляют путем определения разности значений абсциссы, ор­ динаты, аппликаты, угла поворота для начала и конца элемента.

Полученное приращение по координате выражается в импульсах путем деления линейной длины или угла поворота на цену импульса. Это приращение является в фразе тем числом (словом), которое определяет величину перемещения движущихся органов станка.

Направление перемещения определяется в фразе сим­ волами. При использовании линейно-круговых интерполя­ торов дуги окружностей, в отличие от прямых, задаются в программе своими параметрами. Для линейно-кругового интерполятора, встроенного в электроэрозионный станок 4А531П, дуги окружностей задаются величиной радиуса R, начального угла ср0 и центрального угла, соответствующего программируемой дуге окружности Дер. Интерполятор станка 4А531П воспринимает величину угла с дискрет­ ностью до 1°. Остатки менее 1° в начале и в конце дуги аппроксимируются отрезками прямых. Для этого выпол­ няется так называемый расчет сопряжений.

В общем случае дуга окружности в программе для станка 4А531П задается тремя кадрами:

1) прямая хорда начального участка дуги, на которую

Кадры 1 и 3 могут отсутствовать, если точные значения начального угла ф„ и (или) конечного угла ф„ выражены целым числом градусов. Прямые участки задаются раз­ ностью координат начала и конца отрезка.

75

При программировании прямого участка, заменяющего

точки, известны. Программирование дуг эллипсов выполняется для ин­

терполятора станка 4А531П таким же образом, как и дуг окружностей с той только разницей, что вместо радиуса R задаются большая а и малая b полуоси эллипса также в им­ пульсах.

Пример. Задать в программе для станка 4А531П перемещение инструмента на участке эквидистанты ABC, где АВ — отрезок, равный 12,82 мм, а дуга ВС описана радиусом R = 16 мм (рис. 18):

Для линейно-кругового интерполятора станка 4А531П перемещение

76

Для интерполятора УМС-2 прямая задается величинами приращений по координатам Ах и Ау между началом и кон­ цом отрезка. Дуга окружности программируется фразами, задающими перемещение в пределах одного квадранта (90°). Каждая фраза содержит координаты начальной точки хю Уа ДУГ И и конечной точки хк, ук относительно центра окружности.

Пример. Задать для интерполятора УМС-2 перемещение инстру­

задается иначе. Любая полная окружность аппроксими­ руется в этом интерполяторе 256 хордами. Так как каждая хорда выражается целым числом импульсов, то радиусы окружностей, которые могут быть запрограммированы, составляют дискретный ряд, в котором разность между соседними значениями радиусов может достигать 43 имп.

На первом этапе программирования дуги окружности заданный радиус заменяют ближайшим дискретным и опре­ деляют длину хорды As в импульсах. Эти операции прово­ дят с помощью специальных таблиц. Далее вычисляют <р„ — начальный угол обработки и N — полный угол обра­ ботки, выраженные через количество аппроксимирующих хорд.

Если начало аппроксимируемой дуги не совмещается с началом первой хорды, а конец ее — с концом последней то перемещение между этими точками задается в про­ грамме как прямолинейное.

77