Файл: Никитенко В.Д. Подготовка программ для станков с числовым программным управлением.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 20.06.2024

Просмотров: 139

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

П р и м е ч а н и я : 1. Ставят плюс, если искомая

точка правее

(при определении х) или выше (при определении у) точки

Of, и минус,

если искомая точка ниже (при определении у) или левее (при определе­

нии х)

точки

Of.

 

 

 

2.

cos

ф

и sin ф — положительные.

 

 

3. Все

остальные величины принимают

со своими знаками.

 

Сопряжение двух окружностей третьей с радиусом г

 

 

 

 

(внутреннее)

 

 

 

 

 

Задача

30

 

 

Обе окружности заданы центрами Oj и

и радиусами

и / ? 2 ,

угол ф наклона нормали, проведенной в точку сопряжения /,

к оси л

является разностью углов ф^ наклона этой нормали к линии

центров

н ф 2

наклона линии центров к оси

X.

 

 

Определить координаты центра сопрягающей окружности и точек

 

 

 

сопряжения 1

и 2:

 

или

 

 

 

 

<*l — ° 2

 

 

 

 

 

COS ф а

 

 

L

2

+

i

 

 

 

 

Ь

2

+

 

4 , - < .

с о 5 ф 1 =

 

 

 

JIT?

 

 

 

 

 

 

 

О,

 

Фх найти по

таблицам;

tg ф

а

=

—1

а

 

Фа найти по

таблицам;

 

Ф =

Ч?1 — Фа".

 

х0 =

±

 

RQl

cos ф +

at ;

Уа =

±R0t

 

sin cp-t- 6г ;

 

1 _

 

 

1 +

Лх

'

 

 

 

x0 -f-

с 2 Л а .

 

 

_

 

г/о

+

 

 

2уе

П р и м е ч а н и я : 1. Ставят плюс, если искомая правее (при опре­ делении х) или выше (при определении у) точки Ои и минус, если иско­ мая точка ниже (при определении у) или левее (при определении х)

точки

Ov

tp и sin ф — положительные.

 

 

 

 

 

 

2.

cos

 

 

 

 

 

 

3. Все

остальные

величины берут со своими знаками.

 

 

 

 

 

 

 

Пересечение

двух

окружностей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 31

 

 

 

 

 

 

Заданы окружности центрами 0^ и 0 2 и радиусами Rx

и R2,

угол ф

наклона радиуса, проведенного из центра Ог

в точку пересечения, к оси

X является суммой углов <pt

наклона

этого радиуса

к линии центров

и ф 2 наклона

линии

центров

к

оси

X .

 

 

окружностей:

 

Определить

координаты

точки

1

пересечения

 

 

 

 

 

 

L \

+

R\-R\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

COS фх

= •

 

2LRr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Фх найти

по

таблицам;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^Фг

 

<>i — Ch

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q>2 найтн

по таблицам;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ф =

ф! +

Ф 2 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

хг=

±RX

 

cos ф -4- ях ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У1 =

±Ri

 

sin ф - f

bx.

 

 

 

 

 

П р и м е ч а н и я :

1. Ставят

плюс если искомая точка 1

правее

(при определении х) и выше (при определении у) точки Oit

и минус, если

ниже

(при

определении

у) или

левее

(при

определении

х) точки

Ох.

2.

cos

ф н sin ф —

положительные.

 

 

 

 

 

 

3.

Все

остальные

значения

берут со своими знаками.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача

32

 

 

 

 

 

 

Заданы окружности центрами Ot и 0 2 и радиусами Rf

н R2;

угол ф

наклона

радиуса, проведенного

из

центра

0± в точку пересечения

1,

к оси X является разностью углов ц>г наклона этого радиуса к линии

центров

и ф 2

наклона линии центров

к оси

X.

окружностей:

 

Определить

координаты

точки

1

пересечения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= К + аг)* +

(b1-b2f;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L 2 +

 

Rl~Rt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

COS ф2 =

2LRt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф! найти

по таблицам;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

_

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о, — а~

 

 

 

217

Фа найти по таблицам;

ф = 9i — Фг!

хх — ± /?! cos ф + ах;

±sin Ф + &!.

Пр и м е ч а н и я : 1. Ставят плюс, если искомая точка 1 правее

(при определении Л') и выше (при определении у) точки Ох (центра дан­ ной окружности), и минус, если ниже (при определении у) или левее

(при определении

х) точки 0^ (центра данной

окружности).

2. cos ф и sin

ф — положительные.

 

3. Остальные

величины берут со своими

знаками.

Касание двух окружностей

Задача 33

Заданы окружности центрами Ох- и 0 3 и радиусами R± и R Определить координаты точки касания 1:

¥

О,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Фх найти

по таблицам;

 

 

 

*! =

±

R) cos ф х +

аг;

 

 

# 1 =

±

/?x sin ф ! +

6Х.

 

П р и м е ч а н и я : 1. Ставят

плюс, если искомая точка '/ правее

(при определении х) и выше (при определении у) точки Ох

(центра дан­

ной окружности), и минус, если центр ниже (при определении у) или

левее

(при определении х) точки 0^ (центра данной окружности).

2.

cos ф и sin

ф — положительные.

3.

Остальные

величины берут со своими знаками.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ТАБЛИЦА ПРИРАЩЕНИЙ ФУНКЦИЙ Д sin (р и ДсоБф Дф = 30'

ф

Д cos <р

Д sin <р

0°00' —0,0000381 0,0087265 0°30' —0,0001142 0,0087259 1° 00' —0,0001904 0,0087245 1° 30' —0,0002665 0,0087225 2° 00' —0,0003426 0,0087199 2° 30' —0,0004187 0,0087166 3° 00' —0,0004947 0,0087126 3°30' —0,0005707 0,0087079 4° 00' —0,0006467 0,0087026 4° 30' —0,0007226 0,0086966 5° 00' —0,0007985 0,0086900 5° 30' —0,0008743 0,0086827 6° 00' —0,0009500 0,0086748 6° 30' —0,0010257 0,0086661 7° 00' —0,0011013 0,0086568 7° 30' —0,0011768 0,0086469 8° 00' —0,0012522 0,0086363 8° 30' —0,0013275 0,0086251 9° 00' —0,0014027 0,0086131 9° 30' —0,0014778 0,0086006 10° 00' —0,0015529 0,0085873 10° 30' —0,0016277 0,0085735 11° 00' —0,0017025 0,0085589 11° 30' —0,0017771 0,0085438 12° 00' —0,0018516 0,0085279 12° 30' —0,0019259 0,0085114 13° 00' —0,0020001 0,0084943 13° 30' —0,0012074 0,0084765 14° 00' —0,0021481 0,0084581 14° 30' —0,0022218 0,0084390 15° 00' —0,0022954 0,0084193 15° 30' —0,0023688 0,0083990 16° 00' —0,0024420 0,0083780 16° 30' —0,0025150 0,0083564 17° 00' —0,0025878 0,0083341 17° 30' —0,0026604 0,0083112 18° 00' —0,0027329 0,0082877 18° 30' —0,0028051 0,0082635 19° 00' —0,0028771 0,0082387 19° 30' —0,0029489 0,0082133 20° 00' —0,0030204 0,0081872 20° 30' —0,0030918 0,0081606 21° 00' —0,0031629 0,0081333 21° 30' —0,0032337 0,0081054 22° 00' —0,0033043 0,0080768

 

 

Д cos ф

Д sin ф

22° 30'

—0,0033747

0,0080477

23° 00'

—0,0034448

0,0080179

23° 30'

—0,0035146

0,0079876

24° 00'

—0,0035842

0,0079566

24° 30'

-0,0036535

0,0079250

25° 00'

—0,0037225

0,0078928

25° 30'

—0,0037912

0,0078600

26° 00'

—0,0038597

0,0078267

26° 30'

—0,0039278

0,0077927

27° 00'

—0,0039957

0,0077581

27° 30'

—0,0040632

0,0077229

28° 00'

—0,0041305

0,0076872

28° 30'

—0,0041974

0,0076509

29° 00'

—0,0042640

0,0076139

29° 30'

—0,0043303

0,0075764

30° 00'

—0,0043962

0,0075384

30° 30'

—0,0044619

0,0074997

31° 00'

—0,0045271

0,0074605

31° 30'

—0,0045921

0,0074207

32° 00'

—0,0046567

0,0073803

32° 30'

—0,0047209

0,0073394

33° 00'

—0,0047847

0,0072980

33° 30'

—0,0048482

0,0072559

34° 00'

—0,0049114

0,0072133

34° 30'

—0,0049741

0,0071702

35° 00'

—0,0050365

0,0071265

35° 30'

—0,0050985

0,0070823

36° 00'

—0,0051601

0,0070375

36° 30'

—0,0052214

0,0069922

37° 00'

—0,0052822

0,0069464

37° 30'

—0,0053426

0,0069000

38° 00'

—0,0054026

0,0068532

38° 30'

—0,0054622

0,0068058

39° 00'

—0,0055214

0,0067578

39° 30'

—0,0055801

0,0067094

40° 00'

—0,0056385

0,0066604

40°*30'

—0,0056964

0,0066110

41° 00'

—0,0057539

0,0065610

41е

 

—0,0058109

0,0065106

42'

30'

—0,0058675

0,0064596

42е

00'

—0,0059236

0,0064082

43е

'30'

—0,0059793

0,0063562

43е

'00'

—0,0060346

0,0063038

 

'30'

—0,0060894

0,0062509

44° 00'

—0,0061437

0,0061975

44° 30'

 

 

45° 00'

 

 

219

Д ф = J°00'

ч Д cos ip Д sin (р

0° 00' —0,0001523 0,0174524 1°00' —0,0004569 0,0174471 2° 00' —0,0007613 0,0174365 3° 00' —0,0010655 0,0174205 4° 00' —0,0013693 0,0173993 5° 00' —0,0016728 0,0173727 6° 00' —0,0019757 0,0173409 7° 00' —0,0022781 0,0173038 8° 00' —0,0025797 0,0172614 9° 00' —0,0028806 0,0172137 10° 00' —0,0031806 0,0171608 11° 00' —0,0034796 0,0171027 12° 00' —0,0037775 0,0170394 13° 00' —0,0040743 0,0169708 14° 00' —0,0043699 0,0168971 15° 00' —0,0046641 0,0168183 16° 00' —0,0049569 0,0167344 17° 00' —0,0052482 0,0166453 18° 00' —0,0055379 0,0165512 19° 00' —0,0058260 0,0164520 20° 00' —0,0061122 0,0163478 21° 00' —0,0063966 0,0162386 22° 00' —0,0066790 0,0161245 23° 00' —0,0069594 0,0160055 24° 00' —0,0072377 0,0158816 25° 00' —0,0075137 0,0157529 26° 00' —0,0077875 0,0156194 27° 00' —0,0080589 0,0154811 28° 00' —0,0083279 0,0153381 29° 00' —0,0085943 0,0151904 30° 00' —0,0088581 0,0150381 31° 00' —0,0091192 0,0148812 32° 00' —0,0093775 0,0147198 33° 00' —0,0096330 0,0145539 1 34° 00' —0,0098855 0,0143835 35° 00' —0,0101350 0,0142088 36° 00' —0,0103815 0,0140298

37° 00' —0,0106248 0,013*464 38° 00' —0,0108648 0,0136589 39° 00' —0,0111015 0,0134672 40° 00' —0,0113349 0,0132714 41° 00' —0,0115648 0,0130716 42° 00' —0,0117911 0,0128678 43° 00' —0,0120139 0,0126600

44° 00' —0,0122330 0,0124484 45° 00'

Продолжение прнлож. 3 Дф = 1° 30'

ф Д COS Ф Д si п ф

0° 00'

—0,0003427

0,0261769

1° 30'

—0,0010278

0,0261590

3° 00'

—0,0017122

0,0261231

4° 30'

—0,0023954

0,0260694

6° 00'

—0,0030770

0,0259977

7° 30'

—0,0037565

0,0259083

9° 00'

—0,0044334

0,0258011

10° 30'

—0,0051073

0,0256762

12° 00'

—0,0057777

0,0255337

13° 30'

—0,0064441

0,0253737

15° 00'

—0,0071061

0,0251963

16° 30'

—0,0077632

0,0250017

18° 00'

—0,0084150

0,0247899

19° 30'

—0,0090611

0,0245611

21° 00'

—0,0097009

0,0243155

22° 30*

—0,0103341

0,0240532

24° 00'

—0,0109602

0,0237745

25° 30'

—0,0115788

0,0234794

27° 00'

—0,0121894

0,0231683

28° 30'

—0,0127917

0,0228412

30° 00'

—0,0133852

0,0224986

31° 30'

—0,0139696

0,0221405

33° 00'

—0,0145444

0,0217672

34° 30'

—0,0151092

0,0213790

36° 00'

—0,0156637

0,0209762

37° 30'

—0,0162074

0,0205590

39° 00'

—0,0167400

0,0201277

40° 30'

0,0172611

0,0196826

42° 00'

—0,0177705

0,0192240

43° 30'

—0,0182676

0,0187522

45° 00'

 

 

 

Дф = 2° 00'

 

 

Д СОВ ф

Д sin Ф

0° 00'

—0,0006092

0,0348995

2° 00'

—0,0018268

0,0348570

4° 00'

—0,0030422

0,0347720

6° 00'

—0,0042538

0,0346446

8° 00'

—0,0054603

0,0344751

10° 00'

—0,0066602

0,0342635

12° 00'

—0,0078519

0,0340102

220

Смотрите также файлы