Файл: Никитенко В.Д. Подготовка программ для станков с числовым программным управлением.pdf

Скачать файл (7,90Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 20.06.2024

Просмотров: 142

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

		sin a	=	R,-Rj
		sin a	=	• « s ) 2	+ (6,	- 62 )2
				• « s ) 2	+ (6,	- 62 )2
tga	=	sin	a	tg (y — a)		tg	V -	l g «
tga	=		sin'u	tg (y — a)		tg	V -	l g «
			sin'u			1 +	tg'Vv	tga'
				tg (V —a)
		Я,
Ул = -± l ^ t g 2 i V - ' i ) 4 - I
*a = /?г		tg (Y —
*a = /?г	± K t g 2 ( Y - « ) + 1
	± K t g 2 ( Y - « ) + 1
№> = -		/?2
№> = -	J ^ t g 2 ( Y - a ) + 1
П р и м е ч а н и я :			I. Перед радикалом плюс, если искомая точка
правее (при	определении х) и выше				(при	определении у) точки О

(центра данной окружности), и минус, если точка левее (при опреде

лении	х) и ниже	(при определении у)		точки	О.
2.	tg у ч tg а		положительные.
3.	Остальные		величины берут со	своими	знаками.

Задача 19
Обе окружности заданы центрами Oj и О,	и радиусами Rb	R2-
Касательная проходит выше линии центров.	и 2:
Определить координаты точек касания 1	и 2:

Ул =•

*з — Ri

			=	6i — Ь3 .
				а, — аз			'
sin	а =			Ri — R2
sin	а =	/ ( а . - ^ у Ч - ^ - й , ) 2 '
		/ ( а . - ^ у Ч - ^ - й , ) 2 '
		tga	=		sin ч
		tga	=	V\	— sin2 а '
	tg	(Y +	а)	=	tg	у +	tg a
					+	tg	Y IE а '
*i	=	Ry		tg	(V -! a)
*i	=	Ry	/ t g 2		(Y +		«) + 1
			/ t g 2		(Y +		«) + 1

± (Y + P) + I tg (Y + a)

±J/ "tg2 (Y + a)-f- I

±Vig2 (Y + a) + 1 "HA

207

П р и м е ч а н и я : 1. Перед радикалом плюс, если искомая точка правее (при определении х) и выше (при определении у) точки 0 (центр данной окружности), и минус, если точка левее (при определении х)

иниже (при определении у) точки О (центра данной окружности).

2.tg у и tg а — положительные.

3.Остальные величины берут со своими знаками.

Задача 20

Центр окружности большего радиуса задан точкой Оъ а центр окружности меньшего радиуса задан абсциссой а2 и длиной линии цен тров Ц R1 и R2—радиусы окружностей. Касательная проходит

ниже линии центров.

Определить

tga;

координаты точек касания					/	и 2:
	К					у ••
				c o s		у ••		L
[Jl.								L
[Jl.
к)				tg у найти по таблице;
к)							Ri — R*
				s i n	а	= •	Ri — R*
			X					L
			X
				tg (у — a)			tg у — tg a .
j / " l	— sin			tg (у — a)		1	+	tg Y t g a '
j / " l	— sin					1	+	tg Y t g a '
* i	-	Ri		tg (у— a)		+	4
* i	-	Ri	/ t g 4 y - a ) + l			+	4
			/ t g 4 y - a ) + l
	У\			* j	н -bi;
			± l^tg^Y — « ) + 1
				t g ( Y - a )		- +	o2;
						- +	o2;
		* ± ^ t g 2 ( v - « ) + l
			Ro	f- 6,	±	I L sin		Y I-
				f- 6,	±	I L sin		Y I-

±l / " l g 2 ( Y - a ) + 1

Пр и м е ч а н и я : 1. Перед радикалом плюс, если искомая точка правее (при определении х) и выше (при определении у) точки О (центра данной окружности), минус, если точка левее (при определении х) и

ниже (при определении у) точки О (центра данной окружности).

2. Если центр окружности меньшего радиуса находится выше центра окружности большего радиуса, то перед модулем плюс, если ниже, то перед модулем минус.

3.tg Y и tg a — положительные.

4.Остальные величины берут со своими знаками.

Задача 21

Центр окружности большего радиуса задан точкой Oj, а центр окружности меньшего радиуса задан абсциссой а 2 и длиной линии центров Ц Ri и R2 — радиусы окружностей. Касательная проходит

выше линии центров,

208

Определить	координаты			точек касания / и 2\
			cos у = •			" i — "а .
tg у найти по таблице;
sin а	=	Ri — Ra					tga	=	sin а	о—1
									— sin	- a
										- a
	'	l _ t g Y t g a '							к
l K l V T	'	l _ t g Y t g a '							/
									/
									( O b
± ^ t g 2		(Y +	o) +		l				- Ж		У
									- Ж		У
У1--		(Y +	«) +		- +	Ьц				а г	X
± l A g 2		(Y +	«) +		l
					tg(Y +		a)		+ a2 ;
			±		l^tg2	(Y +	a) +	l	+ a2 ;
У%-		±Vlg*		#3			i	.	I L sin Y I
У%-				(Y + a) + l					I L sin Y I
				(Y + a) + l

П р и м е ч а н и я : 1. Перед радикалом плюс, если искомая точка правее (при определении х) и выше (при определении у) точки О (центра данной окружности), и минус, если точка левее (при определении х) и ниже (при определении у) точки О (центра данной окружности).

2.Если центр окружности меньшего радиуса находится выше центра окружности большего радиуса, то перед модулем плюс, если ниже, то перед модулем минус.

3.tg у и tg a — положительные.

4.Остальные величины берут со своими знаками.

Задача 22

Центр окружности большего радиуса задан точкой 0^, а центр окружности меньшего радиуса задан ординатой 62 и длиной линии центров L . Касательная проходит ниже линии центров.

Определить координаты точек касания 1 п 2:

			sin у:		V - & 2 .

		tg Y найти по таблице
			sin a = • Ri — R$
tga = —	sin a	a	tg(Y-	' 1 + t g Y t g a '
V 1 — sin2
x1	= R1	tg (У — а)			+ "1,
		± ! A g 2	( Y - a ) - H

В . Д . Никитепко

209

Xa = Ra	tg (Y —Д)	{- a! ± I L cos у \|j
	± l / " t g a ( Y - a ) + l

</2	= ± K t g a ( Y - a ) + l

2.Если центр окружности меньшего радиуса находится правее центра окружности большего радиуса, то перед модулем плюс; если левее, то перед модулем минус.

3.tg у и tg a — положительные.

4.Остальные величины берут со своими знаками.

Задача 23

Центр окружности большего радиуса задан точкой Oj, а центр окружности меньшего радиуса задан ординатой Ь2 и длиной линии центров L . Касательная проходит выше линии центров.

Определить координаты точек касания / и 2:

			stay—		1 .	;
	tg Y найти по таблице;
			sin a:
tga =	sin a	tg(Y +	<*)'	tgy	+	tgo .
tga =	V~\ — s l n 2 a '	tg(Y +	<*)'	1 +	tg у tg g'
	tg (y + g)
	Vt?	(Y +	a ) + l
	± Vtg2	(Y + g) + 1
	tg (У +	a)	+ ax	± \|Lcos Y'l;
	± K t g a ( Y + g ) + 1		+ ax	± \|Lcos Y'l;
	± K t g a ( Y + g ) + 1

± K t g 2 ( y + g) + i + b *

П р и м е ч а н и я : 1. Перед радикалом плюс, если искомая точка правее (при определении х). и выше (при определении у) точки О (центра

210

данной	окружности), и минус, если точка левее (при	определении	х)
и ниже	(при определении у) точки О (центра данной	окружности).

2.Если центр окружности меньшего радиуса находится правев центра окружности большего радиуса, то перед модулем минус.

3.tg у и tg а — положительные.

4.Остальные величины берут со своими знаками.

Задача 24

Центр окружности большего радиуса задан точкой Oj, а центр окружности меньшего радиуса задан абсциссой а 2 и углом у; Ri и R2 —

радиусы окружностей. Касательная проходит ниже линии центров.

Определить		координаты точек				касания / и 2:
tg у и cos у	берут		по таблицам;
s i n	о =	Ri	— R2				K j	2	л
s i n	о =	— J	—-cosy;				K j	2
			- " 2
tga	= -		sin	a
tga	= -	Vl	— sin2		a
tg ( Y - q ) =			t g V - t g ° .
					tg (Y — a)
					± K t g 2	C Y - a ) + l
					Ri
				± K t g A ( Y - « ) + I
		x,	= R		tg (Y — q)		• + <h;
		x,	= R		± K t g 4 Y - « ) + l		• + <h;
				1	± K t g 4 Y - « ) + l
Уг = Ri ± K t g 2					l			Y t-
Уг = Ri ± K t g 2				( Y - a ) + l
						+ & i ± I K — O a ) t g

иниже (при определении у) точки О (центра данной окружности).

2.Если центр окружности меньшего радиуса находится выше центра окружности большего радиуса, то перед модулем плюс, если

ниже, то перед модулем минус.

3.tg у и tg а — положительные.

4.Остальные величины берут со своими знаками.

Задача 25

Центр окружности большего радиуса задан точкой Of, а центр окружности меньшего радиуса задан абсциссой а 3 и углом у; RiK R2 — радиусы окружностей. Касательная проходит выше линии центров.

214

Смотрите также файлы

Одноралов Н.В. Гальванотехника в декоративном искусстве [учеб. пособие].pdf

Очистка промышленных сточных вод..pdf

Повилейко Р.П. Архитектура машины. Художественное конструирование. Проблемы и практика.pdf

Полоник В.С. Телевизионные автоматические устройства.pdf

Проблематика и научное содержание национальных атласов. Опыт разработки атласа Кубы.pdf

Файл: Никитенко В.Д. Подготовка программ для станков с числовым программным управлением.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно