ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.06.2024
Просмотров: 246
Скачиваний: 8
Определение максимальной температуры на поверхности скольжения фторопластового сальника,
работающего без смазки
При работе фторопластового сальникового уплотнения без смазки и увеличении до некоторого значения скорости скольжения наступает прогрессирующий износ и быстрый выход уплотнения из стря.
На рис. 61 представлена экспериментальная кривая изменения предельного пути L , проходимого точкой, взятой на валу, до вы хода уплотнения из строя, в зависимости от скорости скольже
ния |
V. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и,м/мин |
|
|
|
Как видно, с |
увеличением |
скоро |
f0i |
|
|
|
||||||||
сти |
от 1,7 м/мин |
до |
2,1 м/мин |
при |
|
|
|
|
||||||
р 2 ч |
— 200 -4-250 |
кгс/см2 |
происходит |
|
|
|
|
|||||||
резкое падение долговечности |
|
Т. |
|
|
|
|
||||||||
Путь, |
проходимый |
при |
износе, |
|
|
|
|
|||||||
L = |
60nTnd |
= |
60vT |
при |
принятых |
|
|
|
|
|||||
размерностях: |
/г |
в об/мин, |
Т |
в ч, d |
|
|
|
|
||||||
в м, v в м/мин. При |
увеличении ско |
500 |
1000 |
1500 |
||||||||||
рости до 4—6 |
м/мин |
уплотнение вы |
Рис. 61 . Зависимость предель |
|||||||||||
ходит из строя |
соответственно |
через |
ного пути износа от скорости |
|||||||||||
—30—20 мин, что подчеркивает влия |
скольжения |
для |
фторопласто |
|||||||||||
вого сальника при |
р 2 ч |
= 200s- |
||||||||||||
ние температурного режима на долго |
4-250 кгс/см2 3 |
|
||||||||||||
вечность |
фторопластового |
сальника. |
|
|
|
|
||||||||
Произведем определение максимальной температуры на по верхности скольжения с_ учетом изменения температуры по длине сальника.
Примерная схема распределения удельных давлений рг и температуры по длине вала представлены на рис. 62. Для удобства
расчетов давление рг |
принимаем постоянным. |
|
|
||
Принимаем тепловой режим установившимся, условия тепло |
|||||
отдачи |
одинаковыми |
с |
обеих сторон вала и 1Х |
12. |
Количество |
тепла, |
выделяемого |
на |
единице длины уплотнения |
|
|
|
|
|
Q = Мх соЛ, |
|
(87) |
где М'т — момент сил трения на единице длины уплотнения;. А = - 4 ^ 7 — : термический эквивалент работы в ккал/кгс-см; со — угловая скорость;
nd2
Prf-
. Количество тепла, выделяемого на половине длины сальника,
Q = Q' i _ = ndpjv ± ^00_ к к а л / ч >
где d в см, рт в кгс/см2 , v в м/с, / в см.
107
Количество тепла, выделяемого на длине х', будет равно
Q = Q'X' = ndpjvx' - S - = Спх' |
(88) |
427 |
|
где
пА с. 3600
C0 = |
ndpjv-jgr |
Рассмотрим нагрев участка вала О—/, находящийся под уплот нением, пренебрегая отдачей тепла ^ерез сальник, имея в виду,
Рг
х
Рис. 62. Схема к тепловому расчету
что для фторопласта "К = 0,1ч-0,2, а для стали % — 40ч- н-50 ккал/м-ч-град. Согласно уравнению Фурье, при установив шемся тепловом потоке через поперечное сечение вала, будем иметь
dQ = |
|
d(%S^r), |
или |
|
|
Q = KS |
dt |
(89) |
|
dx' |
|
Через поперечное сечение вала 5 на расстоянии х от середины уплотнения проходит тепловой поток Q, [см. уравнение (88)]. Приравниваем уравнения (88) и (89), тогда
Q = hS —г- = С0х'.
Интегрируем
hс
\lSdt= \ C0x'dx',
W 0
108
откуда |
|
|
|
|
|
(tmax |
|
— /,) = |
—^— , |
|
|
где tmsx — максимальная температура вала в |
месте сопряжения |
||||
с сальником; tx — температура |
вала |
в точке |
1. |
||
Следовательно, |
|
|
|
|
|
* ш « |
= |
'1 |
+ - § ё - . |
(90) |
|
Неизвестные величины £ т а х |
и |
t v |
|
|
|
Для составления второго уравнения рассмотрим условия нагрева участка вала / — 2 за пределами уплотнения, через кото рый передается тепло в окружающее пространство. Баланс тепла для элементарного участка dx при установившемся тепловом ре жиме
или |
|
|
Qx = |
Qx+dx Н~ |
dQx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
SX-^dx |
= UdxaQ. |
|
(91)" |
||
Здесь |
Q — t— |
tB, где |
t3 |
— температура |
окружающей среды, |
|||
воздуха; |
t—температура |
стержня |
в рассматриваемом |
сечении; |
||||
S — площадь |
поперечного |
сечения вала, S |
= — |
|
||||
Уравнение |
(91) приводим к следующему виду: |
|
||||||
|
|
|
dx* |
m2 6 = |
0, |
|
(92) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m 2 = x § - 1 / м 2 - |
|
|
|||
Это линейное |
дифференциальное |
уравнение второго |
порядка |
|||||
с постоянными коэффициентами, однородное. Для решения таких
уравнений |
составляется |
характеристическое уравнение |
|
|
|
|
k*— |
m a = 0; |
|
следовательно, kx = т, |
k2 = |
—т. |
будет |
|
Общее |
решение дифференциального уравнения (92) |
|||
или |
|
|
|
|
|
8 = |
C1 tf«*-4-C8 e-*«. |
(93) |
|
Постоянные Сх и С 2 определим из граничных условий. Первое граничное условие: при х = 0,
109
следовательно,
9 i = Ci + c 2 . |
(94) |
Согласно исследованиям Шорина второе граничное условие принимаем при условии, что поверхность вала на участке 1—2 окружает среда с заданной температурой tB и коэффициентом тепло отдачи а (граничное условие третьего рода). В этом случае выра жение удельного теплового потока на поверхности вала:
а) для переноса тепла на границе тела со средой
где а — коэффициент теплоотдачи в среде; |
TFIX |
и |
Т0 |
— |
темпе |
|
ратуры тела на поверхности и окружающей среды; |
|
|
|
|||
б) для переноса тепла в массе тела |
|
|
|
|
|
|
ЧР.Х |
К-п-ЫГ\-п, F,x |
' |
|
|
|
|
где %_п — коэффициент |
теплопроводности |
тела; |
|
г^—\ |
— |
|
|
|
|
|
Oil |
I—ft, F, т |
|
проекция градиента температуры на направление нормали к по верхности тела в момент времени т.
Приравнивая |
значения |
qpiX, |
получим уравнение граничного |
условия третьего |
рода |
|
|
|
ае |
F, х |
a _ f l |
|
дп -п. |
X F'T' |
где разности переменной температуры тела и постоянной темпера
туры окружающей |
среды:. |
|
|
|
|
|
|||
|
0 F , х |
— |
TF.X— |
|
Т0; |
0 = |
TXi у < г — |
Т 0 . |
|
Применительно |
к |
рассматриваемой |
задаче |
при х — 1г имеем |
|||||
граничное |
условие |
третьего |
рода |
|
|
|
|||
|
|
|
|
rf9 |
) |
|
о_ |
|
|
|
|
|
|
dx |
\x=il ~ |
%-е2 . |
|
||
Согласно |
уравнению |
(93) |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
0 = C1 em * + |
С2е-тх. |
|
|||
Дифференцируя, |
имеем |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
- | L = |
|
( C i e ^ - C a e - ^ ) / 7 2 , |
|
|||
или |
rfe |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• |
= |
miC^h |
- C 2 e - ' ' " . ) = |
j - 0 2 I |
||||
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
на
но |
6 2 |
= |
С^"'1' |
+ |
С2 е' |
|
Подставляя |
|
это |
значение, |
имеем |
|||||||
|
|
|
d e " " . - |
Са е-*'« |
= - |
|
- ^ ( ^ е * ' . |
+ |
С2 е~ ""-)• |
|
||||||||
|
Из |
первого |
граничного |
условия |
уравнения |
(94) |
имеем |
0 Х = |
||||||||||
= |
С\ + |
С 2 , откуда |
С 2 |
= |
0 J — С х . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Подставляя С 2 |
в предыдущее уравнение, имеем |
|
|
|
||||||||||||||
|
С 1 в " ' . _ (0, _ |
С,) е-'"'. = |
- |
|
|
[Cxtf»'« |
+ (0Х - CJ е-»'» ] , |
|||||||||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С1 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
( c h |
m/,. + |
|
- j ^ |
- |
sh |
|
|
|||
|
|
|
03 = |
0! — С 1 = = | |
|
|
|
|
\ |
|
|
fan |
) |
|
|
|||
|
|
|
|
|
2 ( ch /и/х -f- |
|
^ |
sh mlx |
) J |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Подставляем значения |
C x |
и C 2 |
в уравнение (93) |
|
|
|||||||||||||
0 |
= 2 |
|
'(•-твг)' |
|
|
|
|
|
|
|
0-т£г) |
|
||||||
( c h m ^ + lur s h , n / l )- И.х |
L |
|
2 ( c h |
m |
? |
1 + |
_ ± r s h m i l ) J |
|||||||||||
При х |
|
lx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(95) |
|
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
V |
Л |
Т У |
|
+ 0 X |
|
|
|
-mli |
I |
fan |
) |
-от/, |
|||
|
|
|
|
|
|
2 ( c h m / i + - j ^ - s h |
||||||||||||
|
2 ( ch mlx + |
^ |
|
s n m ^ i ) |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Количество тепла, передаваемого через сечение вала 1 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
<21 = |
_ |
|
dx |
х =о * |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Дифференцируем |
уравнение (95): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
ж =0 |
2 ^ c h |
mix |
|
а |
s h m / x |
j |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
-0x m |
1 |
|
p—mli |
('-т£г) |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 (c h m ^+-Sr s |
h |
m / i ) . |
|
|
|||||||
|
|
|
|
= |
— 0x m + |
|
|
|
-7— sh |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ch mlx |
+ |
|
mL |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fan |
|
|
1 |
|
|
|
111
Подставляя это значение в выражение Qlt имеем
(96)
ch ml, 4- — — |
sh ml, |
|
1 |
Xm |
1 |
откуда определяем 0 Х
mkS |
(97) |
|
- ( ' ~ c r )
|
|
|
|
ch ml-L + - л — sh m / x |
|
|
|
||||
Ho 9 X = |
^ — f„, S — |
4 , |
„ . — |
a^t s/ . |
|
|
|
|
|
||
Зная |
t v согласно |
уравнению |
(90), |
определяем / ш а х |
— |
макси |
|||||
мальную температуру в зоне уплотнения. |
|
|
|
|
|
||||||
Для определения теплового режима необходимо знать ожидае |
|||||||||||
мое значение fpr, |
которое может быть принято на основе |
экспери |
|||||||||
|
|
|
|
|
ментальных |
замеров |
моментов |
||||
|
|
|
|
|
сил |
трения |
М т . |
что |
|
|
|
|
|
|
|
|
Имея |
в |
виду, |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
ЛйЧЦрг) |
|
|
|
|
|
|
|
|
находим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fPr |
2МТ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лйЧ |
|
|
|
|
Рис. 63. |
Зависимость |
Сдельной |
силы |
Полученные на основе |
опыт |
||||||
трения в |
уплотнении от осевого дав |
ных данных |
значения |
fPr |
при |
||||||
|
ления |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
ведены на |
рис. 63. |
|
|
|
||
Произведенные замеры температуры на поверхности вала с по |
|||||||||||
мощью |
термопар |
показывают сравнительно близкое |
совпадение |
||||||||
с расчетными данными. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Таким образом, при температуре на поверхности |
сопряжения |
||||||||||
сальника с валом, равной 60—100° С и выше, наступает местное размягчение фторопласта, снижение механических характеристик его, которые при наличии трения скольжения приводят к прогрес сирующему износу и быстрому выходу уплотнения из строя, при мерно через 20—60 мин.
При этом сальник в основной своей массе имеет более низкую температуру и остается более жестким.
На основании проведенных опытов можно сделать вывод, что для обеспечения длительной долговечности фторопластового саль ника необходимо, чтобы температура вала на поверхности сколь жения была невысокой, например не выше 60—100° С, и произве-
112