Файл: Левшин А.Л. Поверхностные и каналовые сейсмические волны [монография].pdf

§ 4. Совместная интерпретация

поверхностных и объемных волн

Получаемые в результате анализа сейсмограммы кривые фа­ зовой или групповой скорости поверхностных волн используют­ ся для решения обратной задачи — определения скоростного и в отдельных случаях плотностного разреза среды. Строгой теории решения обратных задач метода поверхностных волн, аналогич­ ной имеющейся в методе годографов 125], еще не разработано. Ряд полученных для волн Лява результатов [24] свидетельствует о

•* наличии неоднозначности даже при абсолютно точном задании дис­ персионной кривой во всем диапазоне ее существования при ус­ ловии, что скорость поперечных волн в среде немонотонно изменя­ ется с глубиной. Экспериментальные дисперсионные кривые из­ вестны в ограниченном диапазоне периодов и с определенными погрешностями. В результате решение будет неоднозначным и в тех случаях, когда теоретически имеется однозначность.

чет показывает, что для периодов более 20 сек фазовые скорости

т.е. практически неразличимы. Неотличимы от этих кривых кривые ѵіь (^)і CIL ( ? ) для модели 4 с однородной корой, мощность кото­ рой равна 2 /з Н. Таким образом, наблюдения одной гармоники в ограниченном диапазоне периодов не позволяют на практике од­ нозначно определить мощность или тип строения коры. Конечно,

tпомимо волн Лява, в распоряжении интерпретатора могут быть другие данные о разрезе: например, годографы объемных (Р и S)

волн, дисперсионные кривые волн Рэлея и т. п. Но и эти данные не могут быть проинтерпретированы однозначно с такой степенью надежности, чтобы можно было зафиксировать большое число па­ раметров изучаемой среды. Поэтому разумна следующая постанов­ ка обратной задачи: в заданном классе возможных разрезов Земли найти совокупность таких разрезов, у которых расчетные харак-

141

теристики согласуются с наблюдениями в пределах точности из­ мерений.

В такой постановке совместная интерпретация дисперсион­ ных кривых и годографов объемных волн была начата В. И. Кей- лис-Бороком, В. П. Валюсом и автором в работе [4] в 1964 г.; в настоящее время эта методика получила применение при изуче­ нии земной коры и верхней мантии в СССР и за рубежом [14—17, 143] и принята в качестве основной при построении международ­ ной модели верхней мантии [133]. Ф. Пресс в развитие этой мето­ дики интерпретирует совместно не только годографы и дисперси­ онные кривые, но и периоды собственных колебаний Земли [158, 159]. Ниже мы рассмотрим два примера решения обратной задачи в этой постановке, выполненные при участии автора; вопросы тех­ ники и методики поиска решений более подробно описаны в рабо­ тах [14, 16, 17].

Определение скоростного разреза континентальной земной коры в одном из районов Средней Азии. Для исследования стро­ ения земной коры на профиле Андижан — Душанбе длиной 400 км

диапазоне периодов 12—36 сек (данные Т. М. Сабитовой). Стандарт­ ные ошибки наблюдений были оценены как + 1 сек для волн Р, + 2 сек — для волн S и + 0,05 км/сек — для волн Рэлея.

Одновременно с анализом наблюденных данных проводился модельный эксперимент: для модели среды, показанной на рис. 52, были рассчитаны те же данные, что и наблюденные, а также кривая vlL (Т) для волн Лява в том же диапазоне периодов, что и vlR (Т). Этим данным были приписаны стандартные ошибки наблюдений, и в дальнейшем они рассматривались как экспериментальные.

Интерпретация проводилась следующим образом. На основе имеющихся представлений о строении земной коры горных обла­ стей были выбраны два типа параметризации скоростного разреза

диентом скорости. Параметры осадков и мантии фиксированы, поскольку они слабо влияют на годографы и фазовые скорости в рассматриваемом диапазоне расстояний и периодов. Остальные па­ раметры среды, в особенности мощность коры и ее отдельных слоев и скорости поперечных волн в ней сильно варьируют. Пара­ метризации I и I I различаются главным образом характером слоистости в коре: в I возможен только разрыв градиента скоро­ сти O(Z)H b(z), в I I допускается разрыв самих a, b с обязательным увеличением скоростей. В целом очевидно, что в пределах каждой из областей I , I I содержатся разрезы, существенно отличные друг от друга с точки зрения геофизики и геологии.

142

Впределах заданных параметризаций методом Монто-Карло

[14]на ЭВМ перебирались возможные модели среды, для них рас­ считывались данные, соответствующие наблюденным, и прово­ дилось сравнение расчета и наблюдений. Разрез считался допу­ стимым, если среднеквадратичные отклонения годографов и дис­

персионных кривых, нормированные стандартными ошибками, не превышали 1,25, а максимальные ошибки 2,0 (в модельном

/ кие к истинному, среди них имеются и весьма далекие от него по ч основным параметрам: мощности коры и первого кристалличес­ кого слоя, скачку скорости на границе в коре. Значительная неод­ нозначность сохраняется и при обработке экспериментальных данных; в частности, не удается установить, принадлежит ли реальная кора к типу I или I I , т. е. существует ли резкая граница между верхней и нижней частями коры. Весьма неточно оценива­

ется мощность коры (от 44 до 61 км).

Тем не менее результаты проведенного анализа не должны рас­ сматриваться как чисто негативные: 1) в найденных решениях содержится большая информация о строении коры, чем в первона­ чальных данных (табл. 9,10); 2) все найденные разрезы имеют близ­ кие средние скорости поперечных волн; существенно сужен диапа­ зон возможных скоростей b (z) на глубинах от 10 до 50 км; 3) ис-

только одного типа, например, решения, удовлетворяющие на­ блюденным годографам, занимают более широкую подобласть (показана штриховкой), чем решения, удовлетворяющие всем на­ блюдениям.

Для дальнейшего уменьшения неоднозначности необходима увеличить точность и расширить диапазон наблюдений, а также,, что может быть легче реализовано, использовать другие данные