Файл: Левкович А.И. Инженерно-геологические изыскания для строительства на вечномерзлых грунтах.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.06.2024

Просмотров: 142

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

С к в а ж и н-н ы е и с с л е д о в а н и я ведутся в основном с целью определения параметрических значений УЭС и скоростей упругих волн для всех основных грунтовых разностей в пре­ делах необходимой для изучения глубины. Поэтому глубина скважин для каротажных работ может быть достаточно большой и определяться иногда глубинностью соответствующего геофи­ зического метода. Однако во всех случаях проведения изыска­ ний, кроме изысканий для рабочих чертежей, когда геофизи­ ческие работы проводятся только по трассам линейных сооруже­ ний (ЭП), глубинность исследований ограничивается глубиной распространения годовых колебаний температуры. Вот почему для скважинных исследований может быть использована любая инженерно-геологическая скважина. Обычно для этих работ вы­ бираются скважины, расположенные в центре достаточно одно­ родных по ландшафту участков, т. к. это позволяет провести ка­ ротаж по наиболее типичным грунтовым разностям.

Параметрические значения УЭС при скважинных исследова­ ниях определяются методом каротажа сопротивлений (КС) или бокового каротажного зондирования (БКЗ). Параметрические значения скоростей упругих волн находят методом сейсмоакустического (ультразвукового) каротажа. Если позволяют усло­ вия, соответствующие параметрические значения могут опреде­ ляться и лабораторным путем, что представляется наиболее пер­ спективным вследствие меньшей трудоемкости работ.

Весьма интересные результаты именно при изысканиях на мерзлоте сулят радиотепловой метод и метод регистрации ин­ фракрасного излучения грунтов. Следует ожидать, что многие задачи, требующие для своего решения длительных, трудоем­ ких и дорогостоящих исследований, легко решались бы, напри­ мер, при анализе инфракрасных аэрофотоснимков местности.

Г Л А В А IV

МЕТОДИКА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА ГРУНТОВ ОСНОВАНИИ

§ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТЕПЛООБМЕНА В ВЕЧНОМЕРЗЛЫХ ГРУНТАХ

Сложность процессов, протекающих в вечномерзлых грун­ тах, и известная неполнота наших представлений о них вызы­ вают необходимость построения тех или иных моделей грунтов при исследовании этих процессов. Так, при изучении темпера­ турного режима грунтов принимают, что они обладают свой­ ствами твердого тела. Твердые тела характеризуются следую­ щими свойствами, имеющими значение для процессов теплооб­ мена: невозможностью взаимного механического перемещения слагающих эти тела частиц; способностью проводить тепло и сопротивляться распространению тепла; способностью накапли­ вать и расходовать тепло; способностью выделять или погло­ щать тепло при изменении агрегатного состояния; способностью обмениваться теплом с омывающей тело жидкой или газообраз­ ной средой; способностью обмениваться теплом с другими те­ лами излучением. Первое из этих свойств твердого тела и отли­ чает его в основном от реальных грунтов, в которых происходят процессы массопереноса, главным образом за счет миграции влаги. Все остальные свойства твердого тела практически сов­ падают со свойствами реальных грунтов.

Принимая эту модель грунтов за основу при изучении про­ цессов теплообмена в них, мы, таким образом, не учитываем процессов массообмена в грунтах и связанной с массообменом передачи тепла конвекцией. В принципе можно и в такой мо­ дели грунта учитывать миграцию влаги и конвективный тепло­ обмен, но при решении инженерных задач в настоящее время по техническим причинам это не представляется возможным. Не учитывается также лучистый теплообмен, происходящий в массиве грунта.

Все эти допущения являются источником определенных оши­ бок, но, по-видимому, не таких уж больших, в чем убеждает хорошее в общем совпадение результатов теплотехнических рас­ четов с натурой. И это не случайно. Есть основанияполагать, что в большинстве случаев изучения температурного режима грунтов исследуемые объемы грунта можно рассматривать в качестве замкнутых систем, т, е, принимать, что влагообмен

(Ой


этих объемов с окружающими и подстилающими массивами грунта крайне незначителен. В этом случае ошибки за счет неучета процессов массопереноса, особенно при расчете полных годовых циклов температурного режима, взаимно компенси­ руются, и суммарная ошибка может быть крайне невелика. То же самое можно сказать и относительно процессов лучистого теплообмена внутри грунтов. Эти процессы происходят внутри пор и, по-видимому-, в основном взаимно, уравновешиваются.

Таким образом, можно считать, что принятая модель грунта, а также допущения, вытекающие из природы этой модели или вводимые нами по иным причинам, не препятствуют успешному рассмотрению процессов теплообмена в грунтах.

Рассмотрим свойства модели или, что то же самое, реальных грунтов, упомянутые выше. Способность грунтов проводить теп­ ло или сопротивляться его распространению выражается сле­ дующими зависимостями:

 

Q, = ^ - A t

(24)

и

 

(2S)

 

R =

где Q ,— количество

тепла, проходящее через какой-либо

слой

при установившемся тепловом процессе;

 

А7,— разность температур на границах этого слоя;

 

Ат— время протекания теплового процесса;

про­

R — термическое

сопротивление слоя, через который

ходит тепло; А/ — мощность этого слоя;

F —площадь поперечного сечения, через которое проходит тепло.

Способность грунта отдавать или накапливать тепло выра­

жается следующим образом:

 

Q3 — Соб At2,

(26)

где Q2—количество тепла, полученное или отданное некоторым объемом грунта при изменении его температуры на величину Ah;

С0б—объемная теплоемкость грунта.

Способность грунта отдавать или поглощать тепло при изме­ нении его агрегатного состояния, т. е. при фазовых переходах воды в лед и обратно, выражается зависимостью

Qc.T= Y cK -r^f-80,

(27)

где QC.T— количество тепла, отданное или поглощенное грунтом при фазовых переходах воды в этом грунте;

Yck—объемный вес скелета грунта;

107


Г всс— суммарная весовая влажность грунта;

i — относительная Льдистость грунта, равная отношению веса льда-цемента, содержащегося в грунте (при ми­ нимальной отрицательной его температуре), к весу всей воды в грунте.

Поскольку в инженерных расчетах конвективный и лучистый теплообмен не учитывается, соответствующие уравнения этих процессов здесь не приводятся.

Способность грунтов проводить тепло была рассмотрена ис­ ходя из условий установившегося или стационарного теплового

 

процесса, т. е. процесса, при

 

котором температуры на гра­

 

ницах слоя остаются постоян­

 

ными. Однако в реальных

 

грунтах

условия

теплообмена

 

на их границах, в особенности

 

на верхней границе, постоянно

 

изменяются, и уравнение (24)

 

практически может быть спра­

 

ведливо для каких-то элемен­

 

тарных прослоев грунта и для

 

незначительных

промежутков

 

времени. Если же разбить ис­

 

следуемую область

грунта на

 

такие

элементарные

прослои

 

(объемы), а неустановивший-

 

ся

температурный

процесс —

Рис. 6. К выводу уравнения неста­

на

бесконечно большое число

ционарной теплопроводности

малых

промежутков

 

времени,

 

то в течение каждого

из этих

промежутков можно использовать для подсчета теплообмена каждого элементарного объема со всеми его окружающими эле­ ментарными объемами зависимости, справедливые для уста­ новившегося процесса.

Воспользуемся этим обстоятельством и выведем уравнение неустановившегося (нестационарного) теплового процесса для одномерного случая [18], т. е. для случая, когда тепловой поток распространяется в одном направлении.

В полупространстве (рис.-6) выделим три элементарных слоя

грунта

(«;

п — 1; п + 1 )

с разными свойствами. Поскольку в

грунте

при

изменении его

температуры происходят фазовые

переходы воды в лед и обратно, в нем имеются объемные источ­ ники (или стоки) тепла Qc. т(х, т). Тепловыделение или теплопоглощение Qc. т в любой точке элементарного слоя (объема) зависит, естественно, от координаты этой точки х и от времени протекания теплового процесса т.

Рассмотрим тепловой баланс слоя ,/г в призме с поперечным сечением Ду Дz за интервал времени Дтк, в течение которого

1Р8


температура в этом слое изменилась от /к до /к+1, причем А х п =з

Ахп±[ Ахп— i — Ах.

Тепловой поток направлен от слоя п -f- 1 к слою /г— 1. За

время Дтк в слой п из слоя п + 1 поступило Qn+i,n тепла, а й

слой — 1 из слоя п ушло Q«, n-i тепла. За счет фазовых переходов, происходивших в слое п за время Атк, -в него поступило

Q c. т, п тепла. Разность поступившего и ушедшего тепла в слое п

составила величину AQn, которая по истечении времени Дтк изменила его температуру на величину

где Сп =

С0б Ах Ау Az.

Ай =

 

Сп ■’

 

 

(28)

 

 

 

 

 

 

 

Напишем тепловой баланс слоя п за время Дтк:

 

 

A Q ^Q rt-H .rt-Q lU -i +

Qc.-

 

(29)

или на основании уравнений (24)

и (26)

 

 

 

Сп Ай =

\ +1~ 1п Атк -

" п . п —1

Атк +

Qc.тАх Ау Az Атк.

(30)

 

^ п + 1. п

 

 

 

 

 

Подставив в это уравнение значение R из формулы (25) и

разделив все на AxKAxAyAz, получим:

 

 

 

 

'Об “А С

/

/ к

_

fK

iK

/ к

 

(31)

 

Г /

1п+1

 

1п

1п

1п - 1 | +

Qc. т

 

Дтк

Да:

Ах

 

кх

 

 

 

 

\

^ п+1,п

К , п - 1 У

.

 

Если толщина слоев х становится бесконечно малой, а ин­ тервалы времени будут также стремиться к нулю, то это урав­ нение превратится в дифференциальное уравнение с частными производными. Переходя к пределу, получим при Дткг->0 и

Ах —►0

 

С W Ж = Ж Ы ж ] + Qc. Т (X, т),

(32)

поскольку

lim

К

 

dt

 

 

 

дх

 

 

Дт-»0

Дтк

 

 

 

и

1

 

 

 

tKtK ,

 

 

tK

 

— iK

 

 

 

 

ln ln—1

 

lim

 

ln+ 1

ln

 

Дл;

 

Ax

Ax

 

Дх-»-0

 

 

 

 

\+ l, п

n, n—l

 

Уравнение (32) называется уравнением неустановившейся (нестационарной) теплопроводности с условием фазовых пере­ ходов и действительно при условии, что тепловой процесс яв­ ляется одномерным, т. е. грунты по горизонтали однородны и тепловой поток направлен вертикально.

109