Файл: Левкович А.И. Инженерно-геологические изыскания для строительства на вечномерзлых грунтах.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.06.2024
Просмотров: 142
Скачиваний: 0
С к в а ж и н-н ы е и с с л е д о в а н и я ведутся в основном с целью определения параметрических значений УЭС и скоростей упругих волн для всех основных грунтовых разностей в пре делах необходимой для изучения глубины. Поэтому глубина скважин для каротажных работ может быть достаточно большой и определяться иногда глубинностью соответствующего геофи зического метода. Однако во всех случаях проведения изыска ний, кроме изысканий для рабочих чертежей, когда геофизи ческие работы проводятся только по трассам линейных сооруже ний (ЭП), глубинность исследований ограничивается глубиной распространения годовых колебаний температуры. Вот почему для скважинных исследований может быть использована любая инженерно-геологическая скважина. Обычно для этих работ вы бираются скважины, расположенные в центре достаточно одно родных по ландшафту участков, т. к. это позволяет провести ка ротаж по наиболее типичным грунтовым разностям.
Параметрические значения УЭС при скважинных исследова ниях определяются методом каротажа сопротивлений (КС) или бокового каротажного зондирования (БКЗ). Параметрические значения скоростей упругих волн находят методом сейсмоакустического (ультразвукового) каротажа. Если позволяют усло вия, соответствующие параметрические значения могут опреде ляться и лабораторным путем, что представляется наиболее пер спективным вследствие меньшей трудоемкости работ.
Весьма интересные результаты именно при изысканиях на мерзлоте сулят радиотепловой метод и метод регистрации ин фракрасного излучения грунтов. Следует ожидать, что многие задачи, требующие для своего решения длительных, трудоем ких и дорогостоящих исследований, легко решались бы, напри мер, при анализе инфракрасных аэрофотоснимков местности.
Г Л А В А IV
МЕТОДИКА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА ГРУНТОВ ОСНОВАНИИ
§ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТЕПЛООБМЕНА В ВЕЧНОМЕРЗЛЫХ ГРУНТАХ
Сложность процессов, протекающих в вечномерзлых грун тах, и известная неполнота наших представлений о них вызы вают необходимость построения тех или иных моделей грунтов при исследовании этих процессов. Так, при изучении темпера турного режима грунтов принимают, что они обладают свой ствами твердого тела. Твердые тела характеризуются следую щими свойствами, имеющими значение для процессов теплооб мена: невозможностью взаимного механического перемещения слагающих эти тела частиц; способностью проводить тепло и сопротивляться распространению тепла; способностью накапли вать и расходовать тепло; способностью выделять или погло щать тепло при изменении агрегатного состояния; способностью обмениваться теплом с омывающей тело жидкой или газообраз ной средой; способностью обмениваться теплом с другими те лами излучением. Первое из этих свойств твердого тела и отли чает его в основном от реальных грунтов, в которых происходят процессы массопереноса, главным образом за счет миграции влаги. Все остальные свойства твердого тела практически сов падают со свойствами реальных грунтов.
Принимая эту модель грунтов за основу при изучении про цессов теплообмена в них, мы, таким образом, не учитываем процессов массообмена в грунтах и связанной с массообменом передачи тепла конвекцией. В принципе можно и в такой мо дели грунта учитывать миграцию влаги и конвективный тепло обмен, но при решении инженерных задач в настоящее время по техническим причинам это не представляется возможным. Не учитывается также лучистый теплообмен, происходящий в массиве грунта.
Все эти допущения являются источником определенных оши бок, но, по-видимому, не таких уж больших, в чем убеждает хорошее в общем совпадение результатов теплотехнических рас четов с натурой. И это не случайно. Есть основанияполагать, что в большинстве случаев изучения температурного режима грунтов исследуемые объемы грунта можно рассматривать в качестве замкнутых систем, т, е, принимать, что влагообмен
(Ой
этих объемов с окружающими и подстилающими массивами грунта крайне незначителен. В этом случае ошибки за счет неучета процессов массопереноса, особенно при расчете полных годовых циклов температурного режима, взаимно компенси руются, и суммарная ошибка может быть крайне невелика. То же самое можно сказать и относительно процессов лучистого теплообмена внутри грунтов. Эти процессы происходят внутри пор и, по-видимому-, в основном взаимно, уравновешиваются.
Таким образом, можно считать, что принятая модель грунта, а также допущения, вытекающие из природы этой модели или вводимые нами по иным причинам, не препятствуют успешному рассмотрению процессов теплообмена в грунтах.
Рассмотрим свойства модели или, что то же самое, реальных грунтов, упомянутые выше. Способность грунтов проводить теп ло или сопротивляться его распространению выражается сле дующими зависимостями:
|
Q, = ^ - A t |
(24) |
и |
|
(2S) |
|
R = |
|
где Q ,— количество |
тепла, проходящее через какой-либо |
слой |
при установившемся тепловом процессе; |
|
|
А7,— разность температур на границах этого слоя; |
|
|
Ат— время протекания теплового процесса; |
про |
|
R — термическое |
сопротивление слоя, через который |
ходит тепло; А/ — мощность этого слоя;
F —площадь поперечного сечения, через которое проходит тепло.
Способность грунта отдавать или накапливать тепло выра
жается следующим образом: |
|
Q3 — Соб At2, |
(26) |
где Q2—количество тепла, полученное или отданное некоторым объемом грунта при изменении его температуры на величину Ah;
С0б—объемная теплоемкость грунта.
Способность грунта отдавать или поглощать тепло при изме нении его агрегатного состояния, т. е. при фазовых переходах воды в лед и обратно, выражается зависимостью
Qc.T= Y cK -r^f-80, |
(27) |
где QC.T— количество тепла, отданное или поглощенное грунтом при фазовых переходах воды в этом грунте;
Yck—объемный вес скелета грунта;
107
Г всс— суммарная весовая влажность грунта;
i — относительная Льдистость грунта, равная отношению веса льда-цемента, содержащегося в грунте (при ми нимальной отрицательной его температуре), к весу всей воды в грунте.
Поскольку в инженерных расчетах конвективный и лучистый теплообмен не учитывается, соответствующие уравнения этих процессов здесь не приводятся.
Способность грунтов проводить тепло была рассмотрена ис ходя из условий установившегося или стационарного теплового
|
процесса, т. е. процесса, при |
|||||
|
котором температуры на гра |
|||||
|
ницах слоя остаются постоян |
|||||
|
ными. Однако в реальных |
|||||
|
грунтах |
условия |
теплообмена |
|||
|
на их границах, в особенности |
|||||
|
на верхней границе, постоянно |
|||||
|
изменяются, и уравнение (24) |
|||||
|
практически может быть спра |
|||||
|
ведливо для каких-то элемен |
|||||
|
тарных прослоев грунта и для |
|||||
|
незначительных |
промежутков |
||||
|
времени. Если же разбить ис |
|||||
|
следуемую область |
грунта на |
||||
|
такие |
элементарные |
прослои |
|||
|
(объемы), а неустановивший- |
|||||
|
ся |
температурный |
процесс — |
|||
Рис. 6. К выводу уравнения неста |
на |
бесконечно большое число |
||||
ционарной теплопроводности |
малых |
промежутков |
|
времени, |
||
|
то в течение каждого |
из этих |
промежутков можно использовать для подсчета теплообмена каждого элементарного объема со всеми его окружающими эле ментарными объемами зависимости, справедливые для уста новившегося процесса.
Воспользуемся этим обстоятельством и выведем уравнение неустановившегося (нестационарного) теплового процесса для одномерного случая [18], т. е. для случая, когда тепловой поток распространяется в одном направлении.
В полупространстве (рис.-6) выделим три элементарных слоя
грунта |
(«; |
п — 1; п + 1 ) |
с разными свойствами. Поскольку в |
грунте |
при |
изменении его |
температуры происходят фазовые |
переходы воды в лед и обратно, в нем имеются объемные источ ники (или стоки) тепла Qc. т(х, т). Тепловыделение или теплопоглощение Qc. т в любой точке элементарного слоя (объема) зависит, естественно, от координаты этой точки х и от времени протекания теплового процесса т.
Рассмотрим тепловой баланс слоя ,/г в призме с поперечным сечением Ду Дz за интервал времени Дтк, в течение которого
1Р8
температура в этом слое изменилась от /к до /к+1, причем А х п =з
—Ахп±[ — Ахп— i — Ах.
Тепловой поток направлен от слоя п -f- 1 к слою /г— 1. За
время Дтк в слой п из слоя п + 1 поступило Qn+i,n тепла, а й
слой /г— 1 из слоя п ушло Q«, n-i тепла. За счет фазовых переходов, происходивших в слое п за время Атк, -в него поступило
Q c. т, п тепла. Разность поступившего и ушедшего тепла в слое п
составила величину AQn, которая по истечении времени Дтк изменила его температуру на величину
где Сп = |
С0б Ах Ау Az. |
Ай = |
|
Сп ■’ |
|
|
(28) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Напишем тепловой баланс слоя п за время Дтк: |
|
||||||||
|
A Q ^Q rt-H .rt-Q lU -i + |
Qc.- |
|
(29) |
|||||
или на основании уравнений (24) |
и (26) |
|
|
|
|||||
Сп Ай = |
\ +1~ 1п Атк - |
" п . п —1 |
Атк + |
Qc.тАх Ау Az Атк. |
(30) |
||||
|
^ п + 1. п |
|
|
|
|
|
|||
Подставив в это уравнение значение R из формулы (25) и |
|||||||||
разделив все на AxKAxAyAz, получим: |
|
|
|
||||||
|
'Об “А С |
/ |
/ к |
_ |
fK |
iK — |
/ к |
|
(31) |
|
Г / |
1п+1 |
|
1п |
1п |
1п - 1 | + |
Qc. т |
||
|
Дтк |
Да: |
Ах |
|
кх |
|
|
||
|
|
\ |
^ п+1,п |
К , п - 1 У |
. |
|
Если толщина слоев х становится бесконечно малой, а ин тервалы времени будут также стремиться к нулю, то это урав нение превратится в дифференциальное уравнение с частными производными. Переходя к пределу, получим при Дткг->0 и
Ах —►0
|
С W Ж = Ж [я Ы ж ] + Qc. Т (X, т), |
(32) |
||||
поскольку |
lim |
К |
|
dt |
|
|
|
дх |
|
|
|||
Дт-»0 |
Дтк |
|
|
|
||
и |
1 |
|
|
|
tK—tK , |
|
|
tK |
|
— iK |
|
||
|
|
|
ln ln—1 |
|
||
lim |
|
ln+ 1 |
ln |
|
||
Дл; |
|
Ax |
Ax |
|
||
Дх-»-0 |
|
|
||||
|
|
\+ l, п |
n, n—l |
|
Уравнение (32) называется уравнением неустановившейся (нестационарной) теплопроводности с условием фазовых пере ходов и действительно при условии, что тепловой процесс яв ляется одномерным, т. е. грунты по горизонтали однородны и тепловой поток направлен вертикально.
109