Файл: Курганов Р.А. Прогнозирование наклонного рассеивания радиоволн метеорными ионизациями.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.06.2024

Просмотров: 93

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

 

 

 

 

 

 

—

 

—1

) =

' ' 1 + 1

. Сум-

марная

длительность

отражений,

зарегистрированных

со всего диапазона

высот с объема с площадью

осно­

вания

 

Д х . Д у = 1 ,

Т(х,

y)

=

^Nu+l(x,

у)'1^1^

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

і

 

 

 

Общая

длительность

отражений,

зарегистрированных

на трассе

Т = £ £ Г ( х ,

_у)-Дл>Ду. Коэффициент

запол-

 

 

 

т

X у

 

 

 

 

 

 

 

 

нения

•>) =

 

 

 

 

плотность распределения

——. Двумерная

 

 

 

3600

 

 

 

 

 

4

 

 

 

коэффициента

заполнения

 

в

опорной

плоскости

Рп іхі

У

)

— Т

•

 

Средняя

длительность отраже-

~т

НИИ т =

.

N

1.2.4. Прогнозирование законов распределения численности и длительности метеорных радиоотражений

Получаемое при прогнозе часовое число метеорных радиоотражений N есть среднее для данного часа значение. Вследствие случайности величины плотности потока метеорных частиц, падающего с элемента площади небесной сферы Ь, величины их скоростей ѵ и момента падения t регистрируемое за данный час количество метеоров N является сложной функцией 3-х случайных величин b, v, t. Форма и параметры закона распределения N при среднем значении, равном прогнозируемому N, также должны быть определены в результате прогноза.

Если считать, что путем принятия соответствую­ щих мер аппаратурная погрешность измерений может быть уменьшена до любой достаточно малой величины, то регистрируемое за отрезок времени àT на трассе число метеорных радиоотражений

^дг= S п(х> У> z' Р).

X, V, г, ß

64

где ti{x,

у , z, ß) —число

зарегистрированных за

время — AT в элементе объема

dV'= dx-dy-dz

метеор­

ной зоны

ионосферы отражений от метеоров,

падаю­

щих с элемента небесной сферы, центр которого имеет

радиант,

расположенный

под углом

ß в

зеркальной

для точки X, у , z

плоскости,

 

 

 

 

 

 

§b(x,

 

 

 

 

п(х,_у,

z,

ß) =

jb V

у, z,

Щ-а{х,

у, z,

ß) X

Хт~и5(х,

y, z,

v)-p(b)-p(v)

-db-dv-dx-dy-dz-d$-bT.

 

 

 

 

 

 

 

(35)

После интегрирования по значениям

b, ѵ,

характери­

зующим данный элементарный поток метеоров, получим

п (х,

у,

z,

ß) = b (х,

у,

z,

ß)-а (х, у,

z, ß) X

 

 

Xm-h5(x,

 

у, z,

$)-dx-dy-dz-d$-bT.

 

 

 

(36)

Тогда n(x, y, z, ß) можно представить как

 

 

(38)

 

P),,v„P- b V

 

 

 

|.( px

 

 

 

Хп(х,:

 

 

)=n

 

 

t

 

 

 

 

 

или

 

у,

z, §)p{b)-p{v)-db-dvW

 

 

 

 

•

(37)

 

JJP(*)-|*(^-n\x, y,

 

 

 

 

 

 

 

n{x,y,z,

 

z,

ß)-p (b) -p(v)

 

-db-dv,

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ß > ) = l ,

 

£(v)*=\.

 

 

 

 

 

 

В этих

выражениях

 

 

Л

Л _ . _

Л

 

 

 

под­

под b, m

, п(х, у , ß, z)

разумеваются

средние

значения за интервал

времени,

по которому

производится

усреднение,

т. е.,

напри­

мер, за полмесяца

при

прогнозе.

Если

за

отрезок

времени Д7\ т. е. время, соответствующее

одной

выборке,

было

зарегистрировано

п

 

метеоров,

то это

значит, что величины

b, m 1 , 0

определены как сред­

ние по п реализациям,

т. е.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У, г,

=

b

(—У'^^У, ß,

z)

 

 

 

 

 

 

 

 

\_m I

 

 

 

 

 

 

 

 

B-395.-5

65

ИЛИ

^

n(x, y, z, $)*=$a-£a-n(x,

y, z, ß).

(39)

Так как всегда п< оо, то в общем случае ß„¥=ß,

лл

ц.я =7^= (г, т. е. существует дисперсия регистрируемой численности п(х, у, z), обусловленная дисперсией экспериментально измеренных за время ДГ средних

лл

значений ß„ и ц„. Очевидно, что

п-Ь'2

п (яг- 1 -5 )2

Db— дисперсия плотности потока метеорных частиц, падающих с пределов данной единичной площади небесной сферы. Величины Db исследуется в настоя­ щее время Ю. А. Пупышевым по дисперсии числа метеорных радиоотражений, зарегистрированных р/л станцией в разных азимутах [100].

D{m-15)1,5ч =

^

^ >

Т

-Dv,

(40)

 

 

дѵ

JA A

 

 

где Dv — дисперсия

 

 

V,

В

скоростей

метео­

распределения

ров данного элементарного

потока.

первых измерений

Как установлено

на

основании

распределения скоростей радиометеоров [101] и хорошо обеспеченных статистически измерений распределения скоростей фото и визуальных метеоров [102], распре­ деления геоцентрических скоростей метеоров, соот­ ветствующих радиантам с одинаковой элонгацией от апекса, одинаковы.

Так как входящие в выражение (39) величины

лл л

ß, [А, п(х, у, z, ß) — независимы, то

Dn = f-^-Dn + n2-D^n + n2-Di>.n.

(41).

л

Дисперсия Dn обусловлена случайностью падения ме­ теоров во времени, т. е. является Пуассоновской диспер-

Лл

сией Dn = n. Дисперсия общего числа метеоров, за­ регистрированных за время ДГ на трассе

/Ѵ= £

п,(х,

у, z, ß) или УѴ = 2

 

\п4п-Ч

і (х,у,

г, р)

I

'

1

 

 

 

 

66

равна

i

или, T. к.

л л

 

D ^ = £ (£Ц + «2-Dß„. +

).

(42)

 

i

 

 

 

 

 

Сумма

первых членов £

= X я / равна JV—среднему

за единицу времени

числу

отражений на трассе,

т. е.

 

 

 

 

 

Л

 

прогнозируемому

значению часового числа 2J Dnt

= N.

 

—

X

л

л

i

 

 

/С

 

Тогда

DN = N+

ZJ

пЦО^-^

D\xn),

где ^ — прогнози­

руемое

значение

численности для

элемента объема

dx-dy-dz — dV и направления ß.

Подставляя в это выражение значения Db и Dv, соответствующие регистрируемому элементарному потоку, можно вычислить величину DN, а зная /V, DN и закон распределения — спрогнозировать параметры закона распределения регистрируемого на трассе числа метеорных радиоотражений за время Д7\

Однако исследование законов распределения дву­ мерной плотности падающего метеорного потока и распределения скоростей метеоров элементарных потоков является чрезвычайно сложной и длительной

процедурой,

требующей

набора,

обработки и анализа

огромного

экспериментального

материала,

и не пред­

ставляется

выполнимым

в ближайшее время.

Поэтому

рассмотрим

метод

прогноза

параметров

законов

распределения

 

регистрируемой численности

по имеющимся результатам

эксперимента

непосред­

ственно

на метеорных

радиотрассах. Входящие в (42)

 

„ X

Л

„

"Л

Л

 

 

 

величины 2Jti\-Dpn

и \п\-и^п

могут быть

преобразо-

 

 

I

 

i

 

 

 

 

 

5*

67

ваны к виду

S t\ Л — о л

n).D}nrN'.D^

і

и

здесь

— относительная дисперсия регистрируемого числа отражений на трассе, обусловленная неравновесными

л л

вкладами

относительной дисперсии

Dß„

и

ДА„ эле-

ментарных

метеорных потоков.

 

і

і

 

 

 

Следовательно

 

 

 

DN=N

+ yV2-Z)-|L + N2-Dp~ .

(43)

Если дисперсия

УѴ определяется

по

„к"

выборкам,

взятым на протяжении одного дня, в каждой из кото­ рых осуществляется в общем случае различное коли­

чество реализации /V, то по

определению

дисперсии,

как математического

ожидания квадрата

отклонения

величины от

ее

среднего

значения

 

 

 

 

A

k

 

л

 

 

 

A*ff = E >"0Ч)--Аѵг ,

 

 

где m (Л^) — частость

появления

реализаций

в вы-

 

 

 

 

 

k

 

 

борке. Так как

D^N

=

то D^

= ^^-^'D}x

или

і

68

Смотрите также файлы