Файл: Курганов Р.А. Прогнозирование наклонного рассеивания радиоволн метеорными ионизациями.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.06.2024

Просмотров: 94

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Свяжем с центром элемента объема dV вспомога­ тельную декартовую систему координат, имеющую

[n-Z]

 

орты и, v. Орт и =- cos Zr

, где п — нормаль к по­

верхности зеркального эллипсоида, проходящего через точку Р,

п = —( — і + -I- / + — k),

x, y, z — координаты точки P, Z — единичный вектор зенита в точке Р (рис. 11)

х-і +y-j + f/?3-cos

+ z

Рис. 11.

Z m l n — минимальный зенитный угол для метеорных следов, лежащих в данной зеркальной плоскости. Очевидно, что и совпадает с линией пересечения зер­ кальной плоскости, проходящей через точку Р, с плоскостью горизонта.

59

Орт ѵ = [п-и] лежит в части зеркальной плоскости, расположенной ниже плоскости горизонта для точки Р.

Положение вектора радианта s в зеркальной пло­ скости тс определяется углом ^ 0 между вектором радианта s и направлением орта и. Положение эле­

ментарной площадки

Ф = p-da-jip-dri определяется

углом у] между нормалью к ней t

и ортом

и.

 

Направление отсчета

щ,у\н$'

показано

на

рис.12,

где изображено сечение элемента объема зеркальной плоскостью тс.

d6 Линия горизонта \ точки Р

 

 

 

Рис. 12.

 

 

 

Изменим

порядок

интегрирования

выражения

(31), т.

е.

сначала

определим

„видимые" с

на­

правления

радианта размеры элемента

объема

dV,

т. е. площадь собирающей поверхности dV

для

метеоров

данного радианта, лежащего в

зеркальной

плоскости тс. Векторы

радиантов,

расположенные

под

углами 0 < -% < 180°, будут находиться над

горизонтом

точки Я, т. е. будут удовлетворять первому условию

интегрирования.

Границы

изменения

0 < у\0 < тс тож­

дественно

соответствуют границам изменения угла ß,

т. е. угла

между

вектором

радианта

и плоскостью

связи э 0 — - l < ß < ß 0 + JL, где ß0 — угол, соответствую­ щий положению вектора радианта в данной зеркальной плоскости, при котором зенитный угол радианта мини­ мален. Второе условие интегрирования, т. е. условие

60

интегрирования только по входящему в элемент объема метеорному потоку, определяет допустимые границы изменения у, при которых элементарная площадка da „освещается" со стороны рассматриваемого радианта снаружи. Эти границы будут т/0 — 90° < у < % + 90°.

„Видимые" размеры элементарной площадки dax=da-t-s или da± — delcosß', но ß' в данном случае будет являться функцией ч\. Так как углы г\ и ß — это углы между векторами, лежащими в одной зеркальной плоскости те, то df[ = dß и сф' = dß. После подстановки

в выражение

для

dN(x,

у,

z)

ß' = 7)0

— -ц, üfß' = dß

и постоянных

для любого,

лежащего в

плоскости я,

вектора радианта

s пределов

интегрирования по

ЧЧо — 7 < 7 ! <

+ у . получим

 

 

 

 

 

0 +

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

rfßX

X f cos2

(ir)o -

^-1

Çn(s)-p(v)-dv,

 

но

 

 

 

 

 

ЧоJ+ я/2 COS2

(TJO -

i j ) fify = Y

,

 

т|0—я/2

 

 

 

 

Л Ѵ ( х ,

y, z) = it-ç>-dp(d<x)2

X

 

Х - Y

-

%)]-d?$n(s)-p(v).dv.

(33)

Поделив dN(x, y, z) на величину элементарного объема dV — np2dp(daf, где p = 62-/?0, и преобразовав

61

f1 ~72 0 - 5 " ) ] к виду [l ~ Й 'где a

=

T '

ловина длины

трассы,

получим

 

 

 

ß0 + n,'2

 

 

 

Д(х, 3-, z) =

- J [\-^-d^n(s)-p(v).dv.

(34)

 

 

Po—^.'2

г/

 

 

Численное интегрирование этого выражения по dv, ufß позволяет получить искомую объемную плотность точек, отражающих сигналы, превышающие пороговый уровень на время Г ; > 0 .

Для расчета количества отражений с длитель­ ностью больше некоторой Г(. > 0, расчета средней длительности отражений и коэффициента заполнения необходимо определить объемную плотность точек, отражения от которых превышают пороговый уровень на время, большее некоторого Tt.

Образовавшийся в элементе объема след разру­ шается за счет одновременного действия амбиполяр­ ной диффузии и прилипаний и если отраженный им сигнал имеет в данном случае длительность превыше­ ния порогового уровня Tt, то его длительность при разрушении следа только за счет амбиполярной диф­

фузии

была бы Tgl

— 7^-ехр (~~^ .

где тп

— постоян­

ная

времени прилипаний,

но

Tgl

= -zg'ln — или

Г ; = гг -1п—— для

недоуплотненных

следов,

если

 

 

аотѵ

 

 

 

 

 

 

а ; < а с

и Tgi = 1,13- 10-14-тг-<Х;,

если

а ; > а с ,

т. е. след

в точке

отражения

переуплотненный.

Отсюда

вели­

чина

электронной

плотности в

точке

отражения

следа,

создающего

сигнал

длительности

Т0

будет

а / = а о » '

ехр (^--е4^

для

а, < а.

и

а(. = 1ДЗХ

 

 

iL*

 

 

 

 

 

 

X 1СГ14- — -е п для а ^ а . . По величине а, может быть

определено по формуле (28) давление в_точке макси­ мальной ионизации следа pml, затем nL{s) по форму-

62

ле (30) и интегрированием выражения (34) интересую­ щая нас объемная плотность точек, отражающих сигналы, превышающие пороговый уровень на время большее Tt.

Высота над поверхностью земли, соответствующая

максимальному

 

значению АДл, у,

z), т.

е. условию

dt±i (х, у, z)

А

есть характеристическая

высота отра-

———-—- = 0,

 

dz

 

 

 

 

жений с длительностью больше Ті

для объема метеор­

ной зоны

ионосферы с площадью основания Дл;-Ду = 1.

Объемная

плотность

точек,

отражающих

сигналы

с длительностью от

Г,-

до

Т1+ъ

\1+1{х,

у, z) =

— \(х,у,

z) — kl+](x,

у,

z).

Количество

отражений

с длительностью от Т, до Ті+и зарегистрированных во всем диапазоне высот с объема с площадью осно­ вания dx-dy = 1,

W/. і+\ (•*. У) =» S [Д/ (•*, У, z) - Д/ + 1 (Л:, у, *)]• Дг.

z

Общее количество отражений, зарегистрированных на трассе с длительностью от Ті до Т1+1,

X у

Двумерная плотность распределения числа отражений

с длительностью

от Т{

до Т1+х

в опорной

плоскости

Рі, 1+1 (х, У) = Ni'1+1

yS>

•

Общее

количество отраже-

ний, зарегистрированных

во всем диапазоне высот

с объема

с площадью основания Дл>Ду =

1,

 

N(x,

y) =

^Nhi+l(x,

у).

 

 

 

 

 

І

 

 

Часовое

число отражений на трассе

 

N = Z%N(x,y)-àx-Ay.

 

X

у

 

 

Двумерная

плотность

распределения

численности

отражений

в опорной

плоскости pN(x,

у)—

ЛГ(^)>

Плотность

вероятности распределения

длительности

63

Смотрите также файлы