Файл: Зубов В.А. Методы измерения характеристик лазерного излучения.pdf

Для точек <р0, tp0+ Stp и tp0+ Stp/2 имеем условия мак­ симума интенсивности соответственно

Подстановка этих выражений в исходное уравнение и его решение с учетом того, что

V2 + v/ß

метра е% растет с ростом коэффициента отражения г (г -»-1) и с ростом оптической толщины интерферометра h. Числен­

Следует указать, что при практических измерениях требуется стабилизация условий работы интерферометра'

[108].На характер работы интерферометра, находящегося

ввоздушной атмосфере, действуют изменение давления, температуры и влажности воздуха. Эти факторы действуют

вконечном итоге через изменение коэффициента прелом­ ления и оптической толщины интерферометра. Величины действия этих факторов характеризуются следующими чис-

103

водяных паров. Непосредственное действие температуры на оптическую толщину интерферометра h снижается за счет использования прокладок между пластинами из инвара или кварца. Для этих материалов численные значения еле-

кого устройства будем считать, что обратная связь между интерферометрами отсутствует. В этом случае интенсив­

Схематическое изображение получающейся картины дано на рис. 28. По оси абсцисс отложены радиусы интерферен­ ционных колец R, по оси ординат — интенсивность излучения на выходе I. Первый и второй варианты соот­ ветствуют одному толстому и одному тонкому интерферомет­ рам. Третий вариант дает картину для сложного интер­ ферометра. Область дисперсии системы того же порядка, что и область дисперсии одного тонкого интерферометра

104

Фабри—Перо: АХ — X2/2/г2. Рассмотрим, каково разре­ шение системы. В данном случае разрешающую способ­ ность удобнее рассчитывать по ширине распределения ин­ тенсивности для одиночной линии в том месте, где ин­ тенсивность в получающейся картине уменьшается в два

раза [96]: і = 1ш*= 7и»А»«. ^

для точки, где интенсивность уменьшается в два раза, соот­ ветственно

Для одного толстого интерферометра получаем

105

Для сложного интерферометра ширина колец уже, чем у одного толстого интерферометра. Таким образом, раз­ решение лучше, чем при работе с одним толстым интер­ ферометром. Следует отметить, что из-за сильного ослаб­ ления света такой системой измерения достаточно трудны, тем не менее при работе с диэлектрическими зеркалами и с не слишком слабыми источниками света измерения воз­ можны.

Конфокальный интерферометр содержит два вогнутых сферических зеркала, расположенных на расстоянии ра­ диуса кривизны R (рис. 29), так что центр кривизны одного

Рис. 29. Конфокальный интерферометр Фабри—Перо.

совпадает с вершиной другого, т. е. фокусы F этих сфе­ рических зеркал совпадают [109, 110] и находятся в точке О. Отсюда название интерферометра — конфокальный. Внешние неотражающие поверхности зеркал выбираются таким образом, чтобы все зеркало представляло собой линзу с фокусным расстоянием, равным F. Пусть некото­ рый световой луч входит в интерферометр в точке А, пе­ ресекает фокальную плоскость, проходит на второе зер­ кало в точке В и частично выходит из интерферометра. С другой стороны, после отражения в точке В луч прихо­ дит в точку С первого зеркала. В силу малости углов можно считать, что из равенства следует АОх— —O-fi. Далее луч попадает в точку D второго зеркала, где опять'можно принять, что B 02—Ö2D. Наконец, луч снова попадает на первое зеркало. В силу малости углов имеет место равенство СО^—О-уА, т. е. луч снова попадает в точ­ ку А , откуда отражается в точку В и выходит из интерферо­ метра. Таким образом, разность хода интерферирующих лу­ чей равна A —BC-\-CD-\-DA-\-AB. В силу малости углов можно принять, что A=AB=8F, где В — расстояние между зеркалами, равное радиусу кривизны. Если учесть, что

106

для плоского интерферометра разность хода интерфериру­ ющих лучей А —-2h, то можно заключить, что конфокаль­ ный интерферометр имеет те же характеристики, что и плоский интерферометр удвоенной толщины.

Образцы интерферометров, выпускаемые промышлен­ ностью, приведены в табл. 16 [68, 74, 75].

Т а б л и ц а 16

Обработка спектрограмм. Картина колец, получаю­ щаяся в случае интерферометра Фабри—Перо, изобра­ жена па рис. 27. Угловой диаметр к-то кольца 0fc=2<pfc, радиус этого кольца в фокальной плоскости объектива с фокусным расстоянием F равен R k—Fyk, а диаметр Dk=2Fyk=F§k. Если воспользоваться выражением

' C0S(P*= 2У=С08 2 ’

причем cos (ѲЛ/2) разложить в ряд

Л2 1 ----±1*.

8F2

то можно получить выражение, связывающее Хи диаметр кольца Dk в соответствующем порядке

Р% \ 8F2 /•

Рассмотрим некоторые способы обработки снимков спектров, полученных с помощью интерферометра Фабри—Перо.

107

1. Определение длины световой волны по методу со падения интерференционных картин [71, 111] выполня­ ется путем изменения оптической толщины интерферометра

спектральное расстояние между этими линиями велико.

дается четкая картина интерференции, то можно считать, что, например, к-е кольцо для длины волны Аг совпадает

Если следующее положение четкой картины соответ­ ствует толщине интерферометра Л2, когда в поле зрения прошло р порядков для Ажи р-\-1 порядков для А, то имеем

Таким образом, для определения длины волны исследуе­ мого излучения Аг требуется измерение числа порядков р между двумя совпадениями интерференционных картин. Если при измерениях наблюдается несколько совпаде­ ний, то измерения получаются очень точными.

Можно иначе подойти к решению вопроса, воспользо­ вавшись соотношением

Разность h2 — h1можно измерить с помощью микрометри­ ческого устройства, cos ср можно определить, зная диаметр кольца D и фокусное расстояние объектива F:

108