Файл: Зубов В.А. Методы измерения характеристик лазерного излучения.pdf

В заключение следует указать, что рассмотренный метод требует больших затрат труда и потому редко ис­ пользуется.

2. Определение длины световой волны методом совпа дения дробных частей порядка [107, 111] включает не­ сколько последовательных операций.

Измерение дробной части порядка. Пусть для некоторой длины волны Xв центре интерференционной картины имеет место равенство 2h=(k-\-f)'k, где к — целое число порядка интерференции, / — дробная часть порядка. Интерферен­ ционное кольцо с номером т характеризуется угловым размером по радиусу <рш и линейным размером по диаметру Dm. Эти размеры определяются соотношением

(ft —т + 1) X= 2h cos <pm= 2h (1 — DIJSF9-).

Из этого соотношения получаем

д2[ = 8/^ -+ .'” _ 1х.

Таким образом, если измерить диаметры колец Dmдля не­ скольких т и построить график зависимости Ь тг от т, то, экстраполируя график до пересечения с осью 7X^=0, на которой отложены номера колец, получаем точку т0. Поскольку / характеризует долю увеличения порядка при переходе от первого кольца к центру картины, то /= 1 —та. Таким образом определяется дробная часть порядка для длины волны Xи оптической толщины интерферометра h.

Определение оптической толщины интерферометра.

Первый вариант. Пользуясь определенной по указанному выше способу дробной частью порядка / и значениями но­ мера кольца т, диаметра этого кольца 7Хт, фокусного рас­ стояния камеры F и длины волны X, можно определить толщину интерферометра на основе соотношения

ÄcoJ_4pLhi«=JLx.

Второй вариант обеспечивает большую точность, од­ нако требуется знание приближенного значения толщины интерферометра h +Дh. В этом варианте используется не­ сколько эталонных линий; пусть их три Хх, Х2, Х3. Для этих

109

набор чисел ки (табл. 17). Для каждого числа ки определя­

ются порядки интерференции /с2(+/г> и ^з;+ /зі Для Длин волн Х2 и Х3 по соотношению

(^ і »■+ / і,) V = O h і + / г,) ^2—(&зі+ / з,) ■

На основе измеренных значений Д, /2, и / 3 выбирают в таб­

Пусть это будет /с|°Д Значение этой величины позволяет определить толщину интерферометра с высокой точностью по формуле /гІ0)=(1/2) (/с(0)+ / і)Д- Относительная ошибка достигает Дh/hl0) — ІО-5—10~G.

Определение неизвестной длины волны Хх. Первый ва­ риант. Для излучения неизвестной длины волны Ах опре­ деляют дробную часть порядка fx. Зная номер кольца тх, диаметр кольца Dmx, фокусное расстояние F и толщину ин­ терферометра, определяют длину волны Хх из соотношения

х~ 4 i * ( / e + m x - l ) •

Второй вариант. Если определяемая длина волны Хх известна приближенно, но все же с достаточной точностью, чтобы можно было однозначно определить порядок интер­ ференции А»), пользуясь соотношением 2/і(0)= (/с£0)+ /г.)X Х(Д+ДАх), то'длина волны определится выражением

л _ 2AC0J *i0,+ /x '

Дробная часть порядка /х и толщина интерферометра опре­ деляются в соответствии с тем, как это указано выше.

110

3. Измерение малого смещения длины волны. В дан­ ном случае речь пойдет об определении малых изменений известной длины волны d l = \ —X, причем эти изменения dl меньше области дисперсии интерферометра ДХ [105, 106]. Для определенности принято, что Хс ]> X. Применим

ции к длинам волн Xи Хс и найдем величину

dX = Xx- X = ^ ( Z X |- Z X y .

Аналогичным образом на основе выражения для Xнайдем величину области дисперсии ДХ, при этом учтем, что диа­ метр к-то кольца для длины волны X' равен диаметру (/с-]-1)-го кольца для длины волны X:

ДХ = Х '-Х = ^ _ ( Я £ - £ І +1).

Выражения, полученные для dl и АХ, позволяют получить связь между этими величинами через линейные диаметры

Следует заметить, что величина D l- D l+l=AF4/h не зависит от порядка к. При малых углах не зависит от к

меряемого интервала между спектральными линиями dl также не зависит от порядка к. Естественно, не должна зависеть от порядка к и величина D\ — D\x. На основании этого при практических измерениях находятся разности D\ — Z)£+1 и D%— D\x для нескольких центральных колец, усредняются, а затем рассчитываются dl при известном ДХ. Работа с центральными кольцами обусловлена тем, что в этой области наибольшая дисперсия, так как угол © близок к нулю.

4. Измерение стабильности длины волны излучения не требует определения значения неизвестной длины волны Хя. В данном случае нужно определить лишь относитель­ ное изменение длины волны в некоторые последовательные промежутки времени [1, 21. Обычно интересуются вели­ чиной l j d l x, определяющей стабильность. Измерения вы­ полняются следующим образом. Интерферометр освещается

Ш

излучением эталонной длины волны X и исследуемой длины волны Для эталонной длины волны в к-м и (Лс+1)-м порядках интерференции выполняются соотно­ шения 2/гcos ср=/сХ и 2/iCos (ср—Acp)= (/c-|-l)X=2/icos ср-|- -f-2/г Acpsincp, откуда 2/isincp= Х/Аср; Аср определяет угловой размер области дисперсии. Для исследуемой длины волны Х.е в некотором порядке интерференции кх, который по­ падает в область от ср до ср—Аср, имеет место соотношение

2h cos (с? — AcpJ = к \ х =

= 2h cos cp + X = 2h cos cp + X

где Acpx — угловое расстояние интерференционного кольца порядка кх для излучения длины волны \ от интерферен­ ционного кольца порядка к для излучения длины волны X, ADx — линейное расстояние между ними, AD — линейный размер области дисперсии. Для \ с получается выражение

При измерении в другой момент времени длина волны исследуемого излучения может измениться (Хх-|-dXx). Она будет определяться соотношением

Для определения стабильности излучения ОКГ получаем выражение

Таким образом, по известным толщине интерферометра h и длине волны эталонного излучения Xи по измеренным АD, dDx и cos ср можно рассчитать стабильность излуче­ ния Xx/äxx.

Фотоэлектрическая регистрация интерферограмм. Сле­ дует рассмотреть отдельно случай, когда изменения интер­ ференционной картины медленные или вообще картина стационарная, т. е. случай измерений с квантовыми гене­ раторами непрерывного действия или с квантовыми гене­ раторами, дающими серии импульсов излучения. В этом случае*за время сканирования интерференционной картины спектр не изменяется. Сканирование обычно осуществля­

112