Файл: Золотухин Н.М. Нагрев и охлаждение металла.pdf

По

графику

на рис. 13 и

13, I определяем

относительную температуру

в

центре

слитка,

когда температура на

его

поверхности равна

800 900

и

1150° С:

Вії =

0,64;

Fox

=

0,08;

Є ц 1

=

0,993;

ВІ2

=

1,27;

Fo2

=

0,125;

Єц 2

=

0,94;

Віз =

1,5;

Fo3

=

0,910;

Є ц з

=

0,187

(см. рис. 13,1)

Температура

в центре

слитка

составляет

Ац = к — б {t — к) = 1200 — 0,993 (1200 — 700) =

1200 — 496 =

704° С;

tun =

730° С;

; В Д = 1 1 0 6 ° С .

. е , =

2

fr-frn

= 2

8 0 0 - 7 0 0

= _

о

4

ton — 'с

700 — 1200

Из предыдущей

задачи знаем,

что

B i t = 0,64;

B i 2 = l , 2 7 и Ві3 =1,5.

Относительная температура

на поверхности слитка

800 — 1200

=

0,8;

Є2 = 0,6;

63

= 0,1 .

700 — 1200

B i x

=

0,64;

9! =

0,8;

Fo, =

0,035;

B i a

=

1,27;

Є2

=

0,6;

Fo2

=

0,095;

Ві3

= 1 , 5 ;

Є3

=

0,1;

Fo3

=

0,90,

откуда

F 0 l t f 2

0,035-0,7192

л л

T l

=

~ 7

-

=

0,02

= 0

' 9 ч ;

т 2

=

2,3

ч;

т 3 =

22,9.

Bij = 0,64;

Fo! =

0,035;

Є ц 1

=

0,835;

BU = 1 , 2 7 ;

Fo2

=

0,09;

9ц2

=

0,825;

Віз = 1 . 5 ;

Fo3

=

0,85;

Є ц з = 0 , 1 9 ,

откуда

4ц = 6щ (ton

— к)

+

к = 0.835 (700 — 1200) +

1200 =

782° С;

* ц а

=

788°С;

; Ц З = Ц 0 5 ° С ;

В связи

с увеличенным

(по сравнению с примером 5) теплосодержанием

слитка уменьшилась продолжительность его нагрева.

Пример

7. После

нагрева

слитка массой 52,5 т в одной печи до темпера­

туры на поверхности

700° С и в центре

600° С, его перенесли

в другую нагре-

нательную печь

с температурой 1200° С. Определить продолжительность нагре­

ва поверхности

на 800 и

1150° С и температуру в центре слитка.

Начальный температурный симплекс

9 , = 2

j o ^ o n _ = 2

600 - 7 0 0

'on — 'с

700 — 1200

ВЦ =

0,64:

6! =

0,8;

Foi =

0,15;

B i 2 =

1,4; .

Є2 =

0,1;

Fo2 =

1,05;

ВЦ =

0,64;

Foi =

0,l5 ;

6 Ц 1 = 1 , 0 7 ;

Віз =

1,4;

F o 2 = l , 0 5 ;

8 Ц 2 =

0,2;

откуда

іці =

9щ Соп — 'с) +

'с =

1.07 (700 — 1200) +

1200 =

665° С;

* ц ї =

1100°.

Пример

8. Определить

температуру

поверхности и в центре холодного

слитка

при его нагреве по ускоренному

режиму. Температура печи

при посад­

ке слитка

/ос = 750°С;

начальная

температура

слитка

/;0 =20°С;

скорость

подъема 6 температуры

печи

составляет

40° С

в час; средний

радиус слитка

^ с р = 0,572

мм; усредненный коэффициент температуропроводности

материала

слитка а=0,02 м= /ч. Пример задан

в

условиях

для

теплового участка IV.

Критерий

bR*

40-0,328

Pd

=

=

•

= 0,9.

а ('с —'о)

0,02-730

С незначительной

погрешностью принимаем

P d = 1,0.

Пусть по условию задачи необходимо

подсчитать

температуру

слитка

через 5 ч после начала нагрева. Определяем критерии

Bi и Fo,

соответствую­

щие указанному времени

после начала

нагрева:

ах

0,02-5

„ „„_

Fo =

R*

=

0,328

=

0,305.

По

формуле

/с =

'ос +

Ьх

определяем, что температура

печи

через

5 ч достигает

950° С.

По

графику, показанному

на рис. 32, интерполяцией

определяем,

что для

P d = l ,

температуры всада

750° С

и печи

950° С критерии

Ві = 2,5.

Для крите­

рия Ві=2,5

и Fo=0,305 по рис. 24 и 25 находим, что 0 „ = —0,07 и 0 Ц = —0,51.

Температура

Є п = , > ~ ' ° с

= - 0 , 0 7 ,

вткуда

tn

=

750°— 730 - 0,07 = 699° С;

Є ц = І р ^ - = - 0 , 5 1 ,

откуда

'с

'о

/ ц = 377° С.

Пример

9.

Определить

температуру

поверхности

и

в центре

холодного

слитка

при

его

нагреве

по

ускоренному

режиму

через

10

ч после

начала

нагрева:

температура

печи

при посадке

слитка

^ос = 800= С;

начальная

тем­

пература слитка

/о = 50°С; скорость

подъема

Ь температуры

печи

45° С в час;

средний

радиус

слитка

Л С р = 0,743 м; а с р = 0 , 0 2 м2 /ч.

Критерий

Pd —

=

45-0,55

=

2,0.

!

а С о е - ' о )

0,02-750

Определим

tc

н критерий

Fo

в

конце

нагрева

<с

=

800 +

45-10 =

1250° С;

'

ах

0,02-10

Fo =

R2

=

— 0,55

=

0,36.

По

графику,

показанному

на

рис. 32, находим, что

Ві=2,8.

По

графикам,

показанным

на

рис. 26 и 27 для Pd = 2,0, Ві=2,8

и Fo=0,36>

находим

Л

6 п

=

( n ~ t o Q

= 0 , 2 6 ;

0 l t = t , X ~ t o c

= - 0 , 3 0 ,

'ос — 'о

'ос — 'о

откуда

/„ =

800 +

0,26-750

= 995° С;

воздухе.

Пр и этом

температура

поверхности

заготовки

пони­

жается быстрее, чем температура

ее центральной

часті;.

К

на­

чалу ковки-штамповки в поперечном сечении заготовки

возни­

кает температурная

разность. Поэтому

изменение

температуры

заготовки

в процессе ковки рассчитывают по

графикам

д л я

типовых

участков,

характеризующихся

неравномерным

распре-

относительную температуру пересчитывают на температуру

поверхности

и в

центре

в

° С .

П р и

использовании

д л я

расчетов

температуры

графиков

Fo — Bi,

изображенных

на

рис. 33—35,

необходимо

учитывать,

что они составлены дл я

заготовок, о х л а ж д а ю щ и х с я

в

горизон­

тальном

положении. Д л я

заготовок,

о х л а ж д а ю щ и х с я

в

верти­

кальном

положении,

а

т а к ж е

транспортируемых

с

большой

скоростью

(более

1 м/с) , необходимо

в расчеты вводить

соот­

ветствующие

поправки.

Примеры

расчетов

охлаждения

заготовок

большой длины

(неограничен­

ных

цилиндров)

Пример

10.

Пруток из

конструкционной

стали диаметром

16

мм, нагре­

тый

в кузнечном индукционном

нагревателе

(КИН) до 1200° С, поступает

в

высадочный автомат, находящийся на расстоянии

1 м от КИН. Скорость дви­

жения прутка 4 м в минуту.

Определить температуру прутка в момент высадки. Температура

окру­

жающего воздуха 20° С.

Продолжительность движения прутка от нагревательной

установки

до

автомата

1

т =

4-60 = 0,0042 ч.

Критерий

Fo для

момента начала

высадки

при п = 0,02 м2 /ч, /?=0,008

м

ах

0,02-0,0042

Fo =

=

—

1

= 1,30.

0,000064

По

графику,

показанному

на рнс. 34, для прутка

диаметром

16 мм при

Fo=l,3

находим, что Bi = 0,043. По графику, показанному

на рис. 12

0П =О,883

для Fo=l,30 и Bi = 0,043.

Температура

поверхности

прутка при г 0 =1200°С

и ^ С = 2 0 ° С

=

6n (ta —

+

'с = 0,883 (1200 —20) +

20 = 1062°С.

По график)', показанному на рнс. 13, 0Ц =0,905

для

Fo=l, 3

и

Bi=0,043.

Температура

в центре прутка

к

= 0ц Со — tc) + к = 0,905 (1200 — 20) +

20 =

1090° С.

ратура

прутка

перед

высадкой

составит примерно (п =1045

и

£ Ц =!070°С .

Пример

11.

Определить температуру прутка в момент высадки, если рас­

стояние

от КИН до высадочного

автомата увеличить

на

1 и (условия

те же,

что и в предыдущей задаче).

Продолжительность движения

прутка

•= =

—^— =

0,0083 ч.

4-60

Критерий

0,02-0,0083

р 0 =

—

!

=

2,59.

0,000064

По

графику,

показанному

на рис. 34, критерий Bi = 0,035.

Относительная температура 0П на поверхности прутка по графику при­

веденному

на рнс. 12, равна 6,83.

v

Температура

поверхности

прутка

'п =

6п (h — *с) +

tc =

0,83 (1200 — 20) +

20 =

998° С.

Относительная температура 0Ц в центре прутка

по графику, показанному

на рис. 13, равна

0,842.

Температура

в центре

прутка

гц =

0,842 (1200 — 20) + 20 =

1012° С .

С учетом охлаждающего

влияния

тянущих

роликов,

температура

прутка

составит примерно tn~9SQ0

п /„=995°С .

диаметром

20

мм,

нагретый

до

Пример

12.

Пруток

из мягкой

стали

1300° С, движется из печи

в горячевысадочный автомат. Рассчитать темпера­

туру прутка в момент высадки головки болта, если

цикл

его штамповки

ра­

вен 2 с, расстояние от

печи до автомата — 3

м, температура

окружающего

воздуха

30° С, средняя

длина

заготовки

для болта

150

мм. Как

изменится

температура прутка, если расстояние от печи

до автомата

уменьшить до 2 м.

Скорость движения

прутка

v —

0,15-60

=

4,5

м/мин.

Время движения прутка

4,5-60

При

д=0,02

м2 /ч, т=0,011

ч,

#=0,01

м

Fo =

ах

0,02-0,01

Я 2

= —

— = 2,2.

0,0001