Файл: Жуков Д.В. Основы теории и техника сушки теплоизоляционных изделий.pdf

Кроме того, движение жидкости в слое шаров одина­ кового диаметра высотой Я заменяют движением пото­ ка в поровой трубке длиной 2 Я. После подстановки вы­ ражений для определяющего размера, скорости и длины (высоты слоя Я) формула (70) примет вид:

где первый член формулы выражает влияние вязкостных сил, а вто рой — инерционных;

Теплообмен в слое

Выше упоминалось о том, что решать дифференциаль­ ные уравнения конвективного теплообмена можно лишь для некоторых частных случаев при условии использова­ ния ряда допущений. Примером служит теоретическое решение задачи прогрева неподвижного слоя, когда можно пренебречь термическим сопротивлением частиц слоя при его адиабатическом прогреве и отсутствии пе­ реноса тепла кондукцией по высоте слоя. Это решение было получено Шуманом для «чистого» теплообмена. В нашем случае применение такого решения правомерно для анализа теплообмена в плоском минераловатном ковре с небольшой влажностью, т. е. при введении в не­ го синтетического связующего методом распыления.

Решение Шумана имеет вид:

где т — время в ч; — температура потока на входе в слон

и начальная температура слоя в °С.

Сложность решения задачи о теплообмене в слое, осо­ бенно состоящем из тонкодисперсных частиц, при про­ дувке горячим теплоносителем в нестационарных усло­ виях заключается в трудности экспериментального опре­ деления температур потока и поверхности частиц. В свя­ зи с этим обстоятельством и неопределенностью контакт­ ной поверхности слоя (зернистого, волокнистого) вводят понятие суммарного коэффициента теплообмена от потока к твердым частицам, рассчитанного на единицу объема слоя:

Введением безразмерных переменных и применением ряда подстановок окончательное решение уравнения Шумана получено в виде:

132

Y и Z — п е р е м е н н ы е п о т о л щ и н е ( в ы с о т е с л о я ) и в р е м е н и ;

a v x

/тх \

(85)

Сс

Для практического использования этого решения Шу­ маном были построены графики в координатах: 0О— Z и 0П— Y. Объемный коэффициент теплообмена при исполь­ зовании этих графиков определяли путем сравнения их с экспериметальными графиками. Однако такой метод весьма трудоемок и ие дает большой точности.

В последние годы советскими учеными разработан метод определения коэффициента теплообмена по экспе­ риментальным кривым без сравнения их с теоретически­ ми. М. Э. Аэров, Б. Н. Ветров и В. П. Майков, анализи­ руя экспериментальные графики и графики Шумана, установили следующие их особенности. Линии 0п= /(г ) в области О,3<0П<О,7 близки к прямым, и графическое определение производной (тангенса угла наклона) на этом участке не представляет трудности; для всех кри­ вых значения 0Пи 0Св точках Z = Y асимптотически при­ ближаются к величине 0,55. Из физических соображений точки с координатами Z = Y приняты как точки равенст­ ва теплоемкостей слоя и потока, или точки равновесия. Абсциссу точки равновесия Z = Y определяют из соотно­ шения

Учитывая эти особенности и применяя ряд подстано­ вок и новых переменных, систему из двух уравнений в частных производных первого порядка приводят к трансцендентному уравнению, связывающему тангенс угла наклона экспериментальной кривой 0п= /(т ) в точ­ ке Z = Y q с объемным коэффициентом теплообмена

dQn

где —тангенс угла наклона экспериментальной (выходной) тем­

пературной кривой при нагреве слоя продувкой теплоносителя; Я ■— высота (толщина) слоя в м\ А — функция Бесселя первого рода пер­ вого порядка с чисто мнимым аргументом.

133

Принимая в выражении (84) х = Н , получим

Y

«1/Н

Чц Сп

следовательно,

Значения Y находят из таблиц или определяют, со­ гласно работе В. П. Майкова, из соотношений:

dx

пользуя соотношения (89), а по этой величине из урав­ нения (88) — объемный коэффициент теплообмена.

Основная задача исследования теплообмена между слоем и потоком состоит в том, чтобы получить данные для расчета продолжительности тепловой обработки из­ делий, что в свою очередь сводится к определению коэф­ фициента теплообмена при различных параметрах пото­ ка и структурных характеристик минераловатного слоя. Следовательно, необходимо установить критериальную зависимость

где Nu3 — критерий Нуссельта в расчете иа эквивалентный диаметр слоя;

ad3 4av т

(91)

КS*-X

Re3 — критерии Рейнольдса в расчете на эквивалентный диаметр слоя, определяемый по формуле (77).

Продолжительность тепловой обработки минераловат­ ных изделий с использованием изложенной методики подсчета коэффициента теплообмена av определяют по специально разработанной методике, приведенной ниже.

134