Файл: Ермолов Р.С. Цифровые частотомеры.pdf

П о г р е ш н о с ть дискретности,

р а в н а я отрицательной единице счета

(—1), будет в том случае, когда

выполняется условие:

где

to—длительность

импульса

на

выходе

генератора

образцовой

частоты,

Г,

Тдел — з а д е р ж к а

переключения

делителя

частоты

ДЧ,

Тз — з а д е р ж к а

с р а б а т ы в а н и я

триггера

ТгЗ

и

схемы

совпадения

СпЗ,

т и — длительность

импульса

на

выходе

формирователя

Ф.

В противном

случае первый импульс с выхода формирователя

после

н а ч а л а измерения поступит на вход счетчика, увеличив тем

самым

результат измерения на единицу счета.

Д л я

получения

постоянной

погрешности

дискретности,

равной

отрицательной

единице

счета,

необходимо

использовать

схему

управления,

с р а б а т ы в а ю щ у ю

по заднему

фронту первого

импульса

с выхода ф о р м и р о в а т е л я

Ф. Д л я этого

м е ж д у

выходом

Q

триггера

Тг2

(рис. 1-5)

и схемой

совпадения Сп2

достаточно включить

до­

полнительный триггер, запускаемый через схему совпадения,

на

один вход которой подключен выход

Q

триггера

Тг2,

а

на

дру­

гой — инверсный выход

ф о р м и р о в а т е л я

Ф. Выход

Q

этого

допол­

нительного

триггера подключается

к у п р а в л я ю щ е м у

входу

схемы

совпадения

Сп2.

чение частоты определяется

к а к величина, о б р а т н а я измеренному

периоду. Полученное

таким

образом

значение

частоты относится

к моменту времени,

с о в п а д а ю щ е м у с

концом

периода.

измерения

периода

не

превышает

двух длительностей

периода.

Тогда

* Н З Н = 2 7 \ - И п р ,

(1 - П)

где Tx=l/fx—

период

измеряемой

частоты, tnp — время

преобра­

зования результата

измерения .

построения

устройства преобразования

результата

измерения

в единицах

периода в результат в единицах

частоты.

Определение

з н а ч е н и я измеряемо й частоты в

обще м

случа е

производитс я

пу­

тем делени я некоторого постоянного числа JV0 на число

NT,

про ­

порционально е периоду исследуемого сигнала ,

что

вытекае т

и з

следующег о очевидного соотношения: fxTx=\,

или

в

числе

им­

пульсов:

N[NT

= N0,

(1-12)

где

Nf — число

импульсов,

пропорционально е

частоте

fx.

В работ е

[3]

предлагаетс я

с у м м и р о в а т ь число

NT

сам о

с

собой

до

тех пор,

пока

в с у м м а т о р е

не

будет н а б р а н о

з а р а н е е

з а д а н н о е

постоянное

число JVO. П р и

этом

число

суммировани й

подсчиты -

вается счетчиком и представляе т собой число Nf,

пропорциональ ­

ное измеренной частоте .

Упрощенная структурная схема такого частотомера представлена на

рис. 1-6.

Измеряемая частота поступает на вход измерителя периода

ИП со счетчиком Сч1

на выходе. Производится измерение

периода так, как описано

в § 2-2.

Результат

измерения периода NT накапливается в счетчике Сч1. По команде конца изме­

рения периода

импульсом от измерителя

периода

ИП триггер

Тг

переключается

в положение «1», в

результате чего

открывается

ключ

К1. Импульсы

с

генера­

риода в отсчет в единицах

частоты.

Результат

измерения

накапливается

в счетчике Сч2.

Погрешность измерения частоты в рассмотренной схеме образуется из двух

составляющих — погрешности

измерения

периода

ут и

погрешности преобразо­

вания YnpАнализируя работу схемы

рис. 1-6, нетрудно

заметить, что максималь­

ное значение абсолютной погрешности

преобразования

составляет

положитель­

V n P = + l / W f .

(1-13)

Таким

образом,

общая погрешность

измерения

частоты

в данной схеме

Y , = ±yT+l/Nr

(1-14)

Подставляя

в выражение

(1-13)

значение Nf

из

(1-12),

получаем

Т п р = + Л у Л ? 0 .

(1-15)

Число разрядов счетчика Сч1 определяется заданной погрешностью дискрет­

ности при измерении периода, равной, как и при измерении

частоты, обратной ве­

личине

отсчета.

Так, если

задана

погрешность

дискретности

при

измерении

периода

удг = Ю - 3 ,

то NT

= \03.

Число

разрядов

сумматора

См

определяется,

как это видно из выражения

(1-15),

допустимой

погрешностью

преобразования:

/Уо=ЛГ г т а х/7пр,

где

JVrmai — максимальное значение периода

на

данном

под­

диапазоне

измерения. Например,

если у П р = 10 _ 3 и Л ^ г т а з ; = 1 0 4 ,

то

Л Г

0 = Ю 7 .

Время

преобразования

нетрудно

определить

из

выражения:

f n p = ^ / / = W r O '

< М 6 >

где f— частота генератора

Г (рис. 1-6).

Из выражения (1-16)

видно,

что время преобразования

определяется

часто­

той / и может быть довольно малым. Так, при

М>=107 ,

NT

= 103

и

f = 1 0 e гЦ

Имеем / n p = 1 0 - 2

сек=10 мсек.

Недостаток

схемы —в

ее

сложности, что обусловлено

использованием

сум­

матора,

содержащего 7—8

декад

при использовании

двоично-десятичного

кода.

в составе прибора для других целей, что снижает эффективность

использования

прибора в целом.

В работ е [4] предлагаетс я дл я преобразовани я

отсчета

в

еди­

ница х период а в отсчет в единица х частоты использоват ь

цифро -

аналоговы й п р е о б р а з о в а т е л ь

( Ц А П ) ,

о б л а д а ю щ и й

множительно й

характеристико й

вида:

f/вых

=

mEnvnN,

(1-17)

где

и в

ы х

— выходное

н а п р я ж е н и е

цифро - аналоговог о

преобразо ­

вателя ;

^пит — н а п р я ж е н и е

питани я

резистивной

матриц ы

Ц А П ;

N—

входной код; т — м а с ш т а б н ы й

коэффициент .

Вх.

ип

Сч1

Nt

Вх.

Сч1

ИП

К2

1

\РМ1

РМ2

CP

h

К1

См

Сч2

-Вых.

Тг

Сч2

Вых.

Тг

5

I

Рис. 1-6. Структурная схема час­

Рис.

1-7. Структурная

схема

частото­

тотомера

мгновенных

значений

мера

мгновенных

значений с

исполь­

с использованием

сумматора

зованием ЦАП

Принцип работы

устройства

(рис.

1-7),

использующего

ЦАП,

следующий.

Вначале обычным способом измеряется период исследуемого

сигнала.

Получен­

ный

в счетчике Сч1

измерителя

периода

код управляет

резистивной

матрицей

РМ1 ЦАП, на выходе которой появляется напряжение:

U1 = m1EnmN1.

(1-18)

Это напряжение является источником для резистивной матрицы

РМ2

дру­

гого

ЦАП, управляемой

от

дополнительного

счетчика

Сч2. После

окончания из­

мерения периода на вход дополнительного счетчика Сч2 начинают

поступать

импульсы от генератора Г. На выходе резистивной

матрицы

РМ2

появляется

напряжение

[ / 2

=

т ^ Л ^ ,

(1-19)

где

Nz — код, набираемый

в

счетчике Сч2; т2 — масштабный

коэффициент.

на­

Счетчик Сч2 подсчитывает импульсы от генератора Г до

тех пор, пока

пряжение U2 не станет равным некоторому фиксированному значению {/о, что

отмечается

схемой сравнения

Ср. После

этого счет

импульсов

прекращается,

и число N2,

набранное

в счетчике Сч2, оказывается пропорциональным

измерен­

ной частоте. Действительно,

выражение

(1-19)

с учетом (1-18)

можно

переписать:

Ut

=

/ ^ т ^ Л ^ Е п и т = {/„•

Но miNiEa^T—kTx,

где k — коэффициент

пропорциональности; Тх

— измеренный

период исследуемого

сигнала. Следовательно,

km{TxN2=Uu

или

N2Tx=U0/(km2).

(1-20)

Подбирая

значения величин

Uo, k

и т2,

можно

получить:

N2Tx=lQn,

где

п = 0 , 1,2

откуда

N2= l(y/Tx

= fx-lOn.

(1-21)

Общее время измерения для схемы

(рис.

1-7),

как

и рис. 1-6, определяется

выражением

(1-11). Причем время преобразования

г п р

определяется быстродей-

хтвием элементов в счетчике Сч2 и ключей в резистивной матрице

РМ2.

Так, при

Л?2=104

и частоте

импульсов

/ = 1 0 6 гц с

генератора Г время преобразования со­

ставит

г П р = 1 0 мсек. Следует

отметить,

что

при

использовании

такой

высокой

частоты f к быстродействию ключей в резистивной

матрице

РМ2

предъявляются

довольно жесткие

требования.

Погрешность

измерения для

данной

схемы образуется

из погрешности

изме­

вания определяется

погрешностью цифро-аналоговых преобразователей и срав­

нивающего устройства, а также

стабильностью источников напряжений

£ п и т

и Uo. Недостатком

схемы является необходимость использования в ней аналого­

вых измерительных

устройств.

Д л я п р е о б р а з о в а т е л я

отсчета в единицах периода в отсчет

в единицах частоты м о ж е т

быть использован цифровой интегратор .

К а к известно

[5], цифровой интегратор с последовательным

пе­

совпадения

на выходе

к а ж д о г о

из р а з р я д о в , делитель частоты, им­

пульсами

с выходов

которого

о п р а ш и в а ю т с я н а з в а н н ы е выше

которого подключены через собирательную схему

выходы

всех

схем совпадения. Считывание интегрируемой функции

производится

путем последовательного опроса импульсно - потенциальных

схем

совпадения импульсами

с соответствующих р а з р я д о в

делителя

ча­

стоты.

Причем

выходы

р а з р я д о в

последнего комбинируются

так,

чтобы

ни

одна

пара импульсов с выходов

л ю б ы х двух р а з р я д о в

не

с о в п а д а л а

во

времени. В таком

случае

на выходе

собирательной

частотой

/,

поступающей

на

вход

делителя

частоты,

и

коли­

чеством

р а з р я д о в

последнего и

регистра. С р е д н я я

частота

импуль­

сов на

выходе

собирательной

схемы

определяется

в ы р а ж е н и е м :

/ с б = /ЛуЛ™,

где

Л^і — число,

записанное

в

регистре;

п — число

раз ­

рядов регистра и делителя частоты;

А — основание

системы

счис­

ления.

З а

время

интегрирования

t в счетчике

н а к а п л и в а е т с я

число

(1-22)

В

[6]

описывается

метод

цифрового

измерения

низких

частот,

в

основу

которого п о л о ж е н

алгоритм

деления

постоянного

числа

N0

на

число

NT

путем последовательного

вычитания

из числа

No

з н а ч а щ е й ц и ф р ы

старшего

р а з р я д а

числа

NT

с

одновременным

изменением

делимого

N0

на

величину,

пропорциональную

весу

остальных

р а з р я д о в

делителя

JVx . Такой

алгоритм

реализуется

с

помощью

цифрового

интегратора

с

последовательным

пере­

Ч и с ло

j V r < 1 0 4 м о ж н о

представить так:

Afr

= a-103

+ b-102 + c-101

+ d - 10 0 )

где

а, Ь,

с,

d

— з н а ч а щ и е

ц и ф р ы

соответствующих

р а з р я д о в .

С учетом

(1-12) м о ж н о

записать

N 0 =

Nfa

• 103

+

Nfb

• 102

+ Nfc-

10і +

Nfd

• 10°

или

NQ-\0-3

= Nfa +

^Nfb+WoNfc

1000

Вх..

Сч1

Ї

Сп5-

Сп9-

\K2-K5

Ш

Сп12

Н

^

С6&>

Г '

СчЗ

Ш

Сч2

J

Гг

К1

сы

ДЧ

Рис. 1-8. Структурная схема частотомера мгновенных

зна­

чений

с

использованием

алгоритма

деления

постоянного

числа

No

на

число

NT, реализованного

на цифровом

ин­

теграторе

с

последовательным

переносом

Отсюда

получаем

Nf[ = .

a

N0-10- ,—з

— Nfb+—NfC-\

—Nfd

(1-23)

io

'

mo

'

юоо

'

В соответствии с

в ы р а ж е н и е м

(1-23)

процесс

деления

следует

организовать

следующим

образом .

И з

числа

N0-\0~3

необходимо

последовательно

вычитать

число

а,

з а п и с ы в а я

в специальный

счет­

чик

Nf

единицу

после

к а ж д о г о

вычитания .

К р о м е

того,

число

JVO-ІО- 3 после к а ж д о г о

10-го вычитания

числа

а следует

уменьшать

на

величину

Ь,

после

к а ж д о г о

100-го — на

величину

с

и

после

к а ж д о г о

1000-го — на величину

d.