Файл: Деринг И.С. Поведение минеральной части твердого топлива в парогенераторах пособие по курсу Парогенераторы.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.06.2024
Просмотров: 132
Скачиваний: 0
Р. С. Прасоловым показано, что силы термофореза на целый порядок превышают прочие силы, действующие на частицу летучей золы, движущуюся в пограничном слое [132]. Им же записана формула определения скорости дви жения частицы для условий равновесного движения под дей ствием оил термофореза, уравновешиваемых стоксовской си лой трения:
3-R -Ti-VOY - Т0) |
(20- 11) |
||
2 • р • М-(2-Хг + |
Хш)-8ср |
||
|
|||
где |
постоянная: |
|
|
R — универсальная газовая |
|
||
г)— коэффициент кинематической вязкости топочных газов;
р— давление газов;
М— их молекулярный вес; бср— толщина пограничного слоя.
Остальные обозначения те же, что и выше.
Для условий сжигания назаровского угля средний моле
кулярный вес |
газовой смеси . |
|
|
|
|
М - 28,63. |
|
Газовая постоянная |
|
||
|
848 |
848 |
кгм'кг град. |
R = |
М |
28,63 = 29,6 |
|
Давление газов р= 10 000 кг/м2. |
и кинематической вяз |
||
Коэффициенты |
теплопроводности |
||
кости газов взяты |
при температуре |
1000° С: |
|
|
Хг=9,36-10-2 ккал/м-час• град, |
||
|
ті =4,79-10-4 м2/сек. |
|
|
Число Рейнольдса, подсчитанное для скорости газового по тока 15 м/сек и диаметра труб d= 0,038, равно: Re=3,18-103.
Толщина пограничного слоя по периметру трубы неоди накова. Подсчитаем - его толщину для поверхности трубы,
расположенной |
под углом к направлению потока Ѳ= 90° |
|||
[289]. |
|
|
|
|
|
0,8-г |
0,8-0,019 |
2,69-10-1* ид |
|
СР |
R e .-2 |
(3,18-1G3) |
||
|
||||
где г — радиус трубы.
Подставим в уравнение (20-ГІ) числовые значения вели чин:
25
w |
3-29,6-1,79-ІО-4-9,36-10-2(1773 - 773) |
9,4-10-3 |
|
2-10000-28,63- (2-9,36- IO- * + 0,84)-2,69-104 |
|||
|
м!сек. |
Время прохождения частицей пограничного слоя
1 — _ср сек,
W
_ _ 2,69-ІО-4
0,0286 сек.
9,4-ІО-3
Для выяснения закона изменения температуры частицы летучей золы при ее перемещении в пограничном слое при мем линейное изменение температуры газов в этом слое. Ес ли температура газов при входе в пограничный слой равна 1773° К, а температура поверхности нагрева 773° К, уравне ние изменения температуры по толщине пограничного слоя может быть записано:
Тг - — |
+ 177Ъ[°К], |
(21-ІІ) |
|
°ср |
|
где X — текущая координата.
Введем систему координат, в которой: 0 — отвечает началу координат; 6Ср (толщина пограничного слоя) — их концу;
X — изменяется от 0 до 6ср.
Пусть в некоторый момент времени частица находилась в точке X и затем за время Ат перешла в точку h-j-x. В этом случае с точностью до малых первого порядка из уравнения (11-II ) следует:
Тшх+Ь - |
ТШ*=Л |
- А, - |
- |
|~-[(ТШХ)‘ - |
(Т0)4] + |
+ В,- - L • |
[(V )4 - |
П У Т |
+ |
с,- - ^ . ( Ѵ |
Тшх)} • Ат. |
Очевидно, что с той же точностью
(22-П)
Подставив, получим:
Тшх+И = ТшЧ - { - А,- ^ --[(Т шх)4 - (Т0)4] +
26
+ в.- — К Ѵ Ѵ -П Ѵ )’] -h С, • - J r - ( V - т шх)} -^ .
(23-Н)
Формула (23-П), а также формула (21-II) дают возмож ность рассчитать закон изменения температуры частицы при. ее движении в пограничном слое.
Преобразуем формулу (23-ГІ), введя:
t = |
TÖÖÖ: |
r' = r ' 10'; |
Xl = |
8 ^ ; |
h l = 6^7' |
(24' П) |
||||
После преобразования: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
V Xl+ hl = О |
+ |
I - |
0,686 • - J - |
• [(tmx‘)‘ - (0,7/3У] + |
||||||
+ |
37,3• ~ |
• [(trx')4 - |
(tmX])4] + |
0,836■ 10° ■Л " |
X |
|||||
|
rt |
|
|
|
|
|
|
Гі |
|
|
|
|
V и Xl |
|
+ |
x‘\ 1 |
2>96 |
h |
(25-11) |
||
|
|
X (tr |
|
tuj |
} Г |
ЗІ84'Ьі' |
|
|||
Цифровые значения Аь Ві, Cj и бСр |
были |
подсчитаны выше. |
||||||||
Скорость принята: W = 9,4-10-3 уи/се/с= 3,384 м/час. |
Формула |
|||||||||
(21-II) примет вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
tr 1 = |
—X| -f |
1,773; |
|
V l4" 1= |
—(xi -|- hi) -j- 1,773. |
|||||
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Atrh» - |
- |
hi, |
|
|
|
(26-11) |
|
то есть температура газа изменилась |
на |
этом участке на hi. |
||||||||
Из уравнения (25-11) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
At,,, = |
t, xi+ hi — t |
1 |
|
|
0,686- |
|
1 |
|
|
|
|
ш |
|
|
|
|
^ - - [ ( C 1)4 - (0J73)4] + |
||||
|
|
|
|
|
|
|
ri |
|
|
|
,+ |
37,3- — • [(trXl)4 |
- |
(ішХі)4] + |
0,83610s • |
X |
|||||
|
Г1 |
|
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
2,96 |
hi- |
|
(27-П) |
|
|
X (trXl - tmXl)} 3,384 |
|
||||||||
Рассмотрим |
частицу |
размером |
в |
0,1 микрон |
(гі=1). |
|||||
Пусть в некоторый момент времени температура частицы ле тучей золы превысила температуру газов всего на 1°С. То
27
гда в формуле (27-11) все члены, находящиеся в фигурных скобках, станут отрицательными, а значит, Atu,hi< 0. Следова тельно, температура частицы в точке Xi+hi будет ниже, чем в точке Хь на величину Atmhi .
Оценим эту величину, учитывая в уравнении (27-П) толь ко конвективную составляющую (выше было показано, что
остальные составляющие малы по сравнению |
с ней): |
||
1 |
2 96 |
= 730-h |
|
I ДѴч I > 0,836-ІО5• - р - 0,001- |
|
||
Полученный результат говорит о том, что при |
наличии |
||
разности температур частицы, и газа |
всего в |
1° С на участке |
|
пути от Хі до (xi-1-hi) температура |
частицы |
летучей золы |
|
снижается в 730 раз быстрее, чем температура газа |
(кривые |
||
температур газов и частицы сойдутся). |
|
размерам |
|
Аналогичные расчеты, проведенные для частиц |
|||
в 1 микрон, показали, что | Atmni| >7,3• hi. Следовательно, и для этих частиц кривые изменения их температуры и темпе
ратуры газов по |
толщине пограничного слоя |
будут |
сбли |
|
жаться. |
частиц размером в |
10 микрон, |
то для |
них |
Что касается |
||||
|
I Atmhi I >0,073 |
h. |
|
|
Это показывает, что разность температур таких частиц и га зовой среды (при перемещении частиц к поверхности нагре,- ва) будет, увеличиваться.
Оценим температуру частицы в момент контакта с по верхностью нагрева после прохождения частицы через погра ничный слой.
При учете только конвективного теплообмена
1 |
2.96 |
<»ш = 0,836-10« • - p ~ (tr - |
1ш) • з ^ -dXL |
В то же время tP= —Х і+1,773. Обозначим:
2,96 а = -Ц - • 0 ,8 3 6 ^ 7 - = 0,73-
3,384
Тогда
dt,u = а -10«-(1,773 - X, - tu,), dX,
28
- ^ + а - 1 0 М ш = я-106(1,773 _ х,).
Для удобства преобразований запишем: tu, = и - Ѵ ,
и'нг, + ѵ ' (ж; + а'10";и) = а‘10''(1,773 _х,)’ '
Пусть
^ L |
+ ß-106-U = 0; |
^ L = - ö - 1 0 ° - U . |
|
dXj |
1 |
|
dx, |
ln U = |
— а-Юе-Хі. |
Тогда U = e ~ a' 10°Xl . |
|
|
~ |
= а -10°( 1,773— Х1)-е+ а'10и-хь |
|
|
QXI |
|
|
V = а - 10° • j(l,773 - |
Хі) • е + |
a-10e-x4 d X ,+С ,. |
|
|
Интегрируем по |
частям: |
|
|
|
1) Ü -10G - J 1,773-e |
+ a-10c'xJ -dXi:= |
j 1,773- d-e310" '^ |
= |
|
|
= 1,773 .ea-10li-Xl ; |
|
||
2) ß-lOß • Jx, •ea‘1°e'Xl |
-dX, - |
jX r dea l0G'xi = |
|
|
= X,ea' 10B'Xl - j |
e a' 100-x>dX, = |
X ^ 3-10*-^ - |
X |
|
|
|
|
X ea-10°'Xl |
|
(так как J p-dq = p-q — j q-dp). Поскольку tm= U-V, получим:
tu, = .1,773 - |
X . + ^ Q Ö |
+ C r e - 3'100-^- |
||
При |
X, = 0 |
tm = 1,773; |
С, = |
- — |
|
|
1 |
1 — e |
a lOs-X |
tm |
1,773 - X, + a- 10u |
|||
29