Файл: Газиев Э.Г. Механика скальных пород в строительстве.pdf

рис. 32. На этом же графике построены зависимости от напряжения следующих параметров:

1) относительной объемной деформации

в теории упругости этот коэффициент, называемый коэф­ фициентом Пуассона, считается постоянной величиной

6,кгс/смг

Рис. 32. Определение прочностных и деформативных характеристик скального материала по диаграмме продольных и поперечных деформаций

Рассматривая представленные на рис. 34 зависимости, можно выделить три характерных уровня нагрузки, соот­ ветствующих величинам напряжений а0, Rt и Rc- Таким образом, здесь можно выделить следующие четыре ос­ новные зоны деформации скальной породы под нагруз­ кой:

1) зона обжатия ( 0 ^ а ^ а 0 ) , где происходит закры­ тие и обжатие имеющихся в образце микротрещин (на рис. 32 эта зона не выявлена). Характерным для этой зо-

53

=const) ;

3)зона пластичности (Rt^o<iRc). В момент дости­ жения напряжением величины Rt в образце начинается процесс микротрещинообразования, и материал из ква­ зиоднородного состояния переходит в микротрещинова­

тое с нарушенной внутренней структурой. В результате начинается резкое возрастание коэффициента поперечной деформации. Наиболее интересно то, что модуль объемной деформации сохраняет в этой зоне постоянное значение, а это свидетельствует о линейной зависимости

щин в макротрещины, что приводит к разрушению мате­

прочности уже не имеет смысла, хотя образец, особенно небольшой высоты, еще способен выдерживать опреде­ ленную нагрузку и даже ее увеличение. В этих условиях нагрузка воспринимается уже кусками образца, зажаты­ ми в прессе и подверженными воздействию сложного по­ ля объемных (а не осевых) напряжений. Этим, в частно­ сти, и определяется различие в прочности призмы, куба и пластины.

Таким образом, основными параметрами, определяю­ щими деформативные характеристики скального масси­ ва, являются напряжение обжатия трещин Go, предел микротрещинообразования Rt, предел прочности Rc, мо­ дуль упругости £ У п р , модуль деформации £ H e < p (а), коэф­ фициент поперечной деформации ѵ(а) и его значение для

54

зоны упругости, называемое коэффициентом Пуассона ц, модуль объемной деформации М.

Следует отметить, что многие из этих характеристик взаимосвязаны, а следовательно, подчиняются тем же законам распределения, что и прочность.

На рис. 33 представлена кривая распределения моду­ лей упругости для известняков в створе арочной плотины

в

Je

Ингури, полученная по результатам 300 испытаний об­ разцов диаметром 60 мм.

Определение деформативных характеристик скальных пород в лабораторных условиях осуществляется, как правило, на цилиндрических образцах (кернах) высотой не менее трех диаметров образца. Продольные и попереч­ ные деформации замеряют электротензодатчиками, наклеенными на подготовленную поверхность образца. Для ликвидации местных концентраций напряжений торЦы образцов либо шлифуют, либо затирают гипсом. И в том и в другом случае желательно между торцами об­ разцов и прессом прокладывать пластинки жесткого кар­ тона.

55

При испытаниях образцов на деформативность поми­ мо снятия полной характеристики продольных и попереч­ ных деформаций, показанной на рис. 32, следует после установления величины предела трещинообразования об­ разца выполнить ряд испытаний образцов с нагружением a<Rt и разгрузкой для снятия гистерезисных петель ма­ териала (рис. 34). Кривая ОAB соответствует нагружению, а кривая BCDE — разгрузке. Общая величина де­ формации образца складывается из пластических е П л и упругих еупр деформаций.

Поскольку модуль полной деформации определяется суммарной величиной деформации, ему соответствует наклон линии OB, а его числовое значение может быть найдено по выражению

Модуль упругости определяется величиной обратимых упругих деформаций, которым соответствует линия BE. и может быть вычислен по зависимости

Помимо модуля упругости иногда определяют так на­ зываемый модуль идеальной упругости, характеризуемый углом наклона кривой разгрузки на ее начальном этапе (линия ВС). Однако, имея в виду, что кривая разгрузки на этом участке может принимать всевозможные очер­ тания, часто затрудняющие ее аппроксимацию пря­ мой линией, кривую разгрузки заменяют ломаной ли­ нией, состоящей из трех отрезков ВС, CD и DE, причем отрезок CD проводят параллельно линии BE [18]. Уста­ новив, таким образом, наклон линии ВС, определяют со­ ответствующую ему величину деформации е и д и находят

Отрезок DE определяет величину обратимых нели­ нейно-упругих деформаций скального материала, вклю­ чая деформации контактов микро- и макротрещин.

Для анализа явления нелинейной упругости трещино­ ватого скального массива рассмотрим схематизирован­ ную картину деформации блочного массива.

Скальный массив состоит из монолитных блоков, раз­ деляющихся трещинами. Передача нагрузки с одного блока на другой осуществляется через «бугорки» на бор­ тах трещин.

56

Высота этих бугорков различна, и по мере возраста­ ния напряжения в соприкосновение приходят все более низкие бугорки, увеличивая, таким образом, общую пло­ щадь контактов. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока не придет в соприкосновение основная мас­ са бугорков и не стабилизируется величина общей пло­ щади контактов. Отсюда следует, что отношение суммар­ ной площади контактов іі к общей плошади монолитного блока й 0 является функцией напряжения:

Суммарная длина деформируемого скального массива L складывается из суммарной длины монолитных блоков L Q и суммарной ширины всех приходящихся на длину L трещин L K :

Таким образом, и суммарная деформация скального массива AL будет складываться из деформации монолит­ ных блоков AL0 и деформации бугорков на бортах тре­ щин AL„:

можно констатировать, что эта нелинейность обусловле­ на изменением площади контактов по мере изменения ве­ личины сжимающих напряжений. Первоначально при на-

57