Файл: Газиев Э.Г. Механика скальных пород в строительстве.pdf

Таким образом, при одноосном нагружении относи­ тельная деформация складывается из двух членов, один из которых пропорционален напряжению, а второй — ин­ тегралу от напряжения во времени.

При постоянной скорости нагружения К уравнение (94) можно записать так:

При высокой скорости нагружения и при большой вязкости значение второго члена может оказаться пре­ небрежимо малым, в результате чего будет получена ли­ нейная зависимость. Однако при небольшой скорости нагружения и низкой вязкости значение второго члена увеличивается и зависимость а—е приобретает нелиней­ ный характер.

63

Последовательное соединение моделей Максвелла и Кельвина — Фогта дает новую модель, хотя и довольно сложную, но зато достаточно хорошо описывающую ползучесть скальных пород под нагрузкой [44].

Основное уравнение, описывающее поведение этой модели под нагрузкой, записывается так:

£ к и г)к — модуль упругости и вязкость для модели

Кельвина — Фогта.

При мгновенном приложении нагрузки и создании постоянного напряжения ст0 в момент ^о=0 при е о = 0 ре­ шение этого уравнения примет вид

е = (1 / £ м f t/i\n) а0 + о0Е£ [1 — ехр (— ВДЛк)]. (101)

Это уравнение дает кривую ползучести стандартных испытаний образца на длительное нагружение постоян­ ной нагрузкой, когда при постоянном напряжении фик­

скальных пород ведет себя согласно этой реологической модели вплоть до разрушения [44]. Тем не менее необ­ ходимо еще раз подчеркнуть, что эти реологические мо­ дели не имеют непосредственного физического смысла, а служат лишь для систематической интерпретации и ка­ чественного описания результатов.

Выводы. Деформативные характеристики скальной породы должны определяться как на образцах, так и в полевых условиях — для оценки деформативности мас­ сива.

Величины модулей деформации и упругости для од-

60

ного и того же типа скалы колеблются в весьма широких пределах в зависимости от состояния породы, направле­ ния приложения нагрузки, наличия естественного напря­ женного состояния и, наконец, использованного метода испытания.

Следует отметить, что для скальных пород, являю­ щихся трещиноватыми нелинейно-деформируемыми сре­ дами, величины модулей деформации и упругости суще­ ственно зависят от схемы и способа загружения массива, размера вовлекаемой в работу активной зоны и величи­ ны приложенного усилия. Поэтому не только такие раз­ личные методы, как динамический и статический, иногда дают значительно отличающиеся величины модуля упру­ гости, но и разные статические методы дают, как прави­ ло, неидентичные результаты. Это положение может быть проиллюстрировано табл. 2 [31].

Т а б л и ц а 2 Значения модуля упругости скального основания арочной плотины

70

Что касается такого показателя деформативности, как коэффициент Пуассона для скальных массивов, то следует отметить еще больший" разброс опытных его зна­ чений, связанный с большой сложностью его определе­ ния в полевых условиях.

вания [48], простое арифметическое осреднение 1254 значений коэффициентов Пуассона, полученных стати­ ческими методами в лаборатории и при полевых иссле­ дованиях, дает величину 0,13 при изменении в интервале

крытия трещин), гидравлическими напорами подземных вод и напряженным состоянием массивов. Большинство скальных пород содержит воду, и при наличии гидрав­ лических градиентов эта вода приходит в движение, пе­ ремещаясь по трещинам скального массива и оказывая на него механическое, физическое и химическое воздей­ ствие.

Давление этой воды, увеличивающееся с глубиной, является одним из основных факторов, определяющих поведение и устойчивость скального массива. Изменение этого давления влечет за собой перераспределение внут­ ренних напряжений в массиве, что всегда необходимо учитывать при создании плотин, туннелей, горных выра­ боток или крутых откосов.

Таким образом, учет механического воздействия фильтрующейся по трещинам воды на скальный массив имеет первостепенное значение для анализа поведения скального основания и самого сооружения в период экс­ плуатации.

Коэффициент фильтрации. Предполагается, что дви­ жение воды по трещинам подчиняется закону Дарси, согласно которому скорость движения потока прямо про­ порциональна гидравлическому градиенту:

71