Файл: Газиев Э.Г. Механика скальных пород в строительстве.pdf

Подставляя числовые значения в уравнение (113), полу­ чим ALK =0,45 мм.

Это значит, что все трещины с величиной раскрытия меньше 0,45 мм, образующие с направлением усилия угол, равный или больший 30°, будут закрыты и их водо­ проницаемость станет практически равна нулю.

Из этого же примера можно получить, что все тре­ щины с величиной раскрытия менее 0,1 мм будут прак­

и раскрытия трещин в скальном массиве, следователь­ но, в нем на некотором протяжении вдоль линии дейст­ вия усилия образуется практически водонепроницаемая зона.

П. Лондом и Ф. Сабарли было обнаружено, что дав­ ление воды в трещинах также может оказывать значи­ тельное влияние на водопроницаемость скального мас­ сива. Исследования показали, что приращение величины раскрытия трещины прямо пропорционально давлению воды в этих трещинах [54] :

Одним из трагических примеров может служить единст­

Как правило, считается, что крупные трещины с до­ статочно большим раскрытием опаснее тонких волосных трещин. Однако это представление в некоторых случаях может оказаться ошибочным. Крупные трещины могут быть заполнены глинистым или цементным раствором, в то время как тонкие трещины практически не поддают­ ся инъецированию. Поэтому с точки зрения водопрони­ цаемости тонкие трещины могут оказаться более опас­ ными.

Рассмотрим в качестве примера скальное основание в примыканиях арочной плотины (рис. 43). Результирую­ щее усилие от пяты плотины создает в основании зону

77

сжатия, в которой происходит смыкание трещин и, следо­ вательно, резкое снижение водопроницаемости. В то же время с верховой стороны от этой зоны под большим давлением воды происходит раскрытие трещин, которые разрывают противофильтрационную цементационную завесу, расположенную у напорной грани плотины. В ре­ зультате зона сжатия в основании плотины начинаетпг-

Рнс. 43. Примеры расположения цементационной завесы

/ — разорванная цементационная завеса; ! — цементационная завеса; 3—дренаж

рать роль противофильтрационной завесы, которая вос­ принимает результирующую силу Q гидростатического давления, выталкивающую низовой клин основания пя­ ты в нижний бьеф (см. рис. 43, а).

Для предотвращения такой опасной ситуации необ­ ходимо, во-первых, сместить цементационную завесу ближе к низовой грани плотины и, во-вторых, непосред­ ственно за этой завесой расположить дренажную сеть, способную перехватить любой фильтрационный поток, прошедший через противофильтрационную завесу [54, 78]. Пример такого решения показан на рис. 43,6.

Изменения давления воды в трещинах скального ос­ нования, связанные с колебаниями уровня в водохрани-

78

лище, вызывают деформации и смещения как самого скального массива, так и опирающегося на него соору­ жения. Проведенные различными авторами исследования показывают, что изменение уровня воды в водохранили­ ще влечет за собой весьма быстрое изменение давления воды в трещинах скального основания. Так, в ос­ новании арочной плотины Кебрил ( Я = 1 3 2 м) в Порту­ галии запаздывание в передаче давления составляло все­

происходило через один-два дня после соответствующе­ го изменения уровня воды в водохранилище.

Результаты тщательных исследований смещений бе­ регов каньона в створе арочной плотины Кебрил пока­ зали, что с подъемом уровня воды в водохранилище и со­ ответствующим увеличением давления воды в трещинах скального массива высота берегов увеличивается. Во многих случаях было зафиксировано также сближение скальных берегов каньона при заполнении водохранили­ ща [72]. В одном случае даже было отмечено влияние воды, фильтрующейся из напорного туннеля, проходя­ щего в береговом примыкании плотины, на смещения скальных бортов и тела плотины [73].

Уравнение движения фильтрующейся воды через тре­ щиноватый скальный массив. Рассматривая установив­ шееся движение воды по трещинам скального массива, когда количество воды, втекающей в трещины, равно ко­ личеству вытекающей из них воды, можно записать сле­ дующее уравнение неразрывности [10]:

Это уравнение справедливо при условии, что объем тре­ щин в процессе фильтрации не изменяется, а вода и за­ полняющие трещины газы несжимаемы.

Подставляя сюда значения векторов скоростей по вы­ ражениям (105), получим

(dkjdx) (dUldx) + (dkyidy) {dUjdy) -f- (dkz'dz) (dU dz) +

ции в реальном скальном массиве не являются постоян­ ными величинами, а зависят, как было показано в пре-

79

дыдущем изложении, от напряженного состояния масси­ ва и давления фильтрационного потока, в настоящем рассмотрении можно пренебречь этими изменениями величин коэффициентов фильтрации вдоль массива и опустить в уравнении (116) первые три члена.

Производя следующую замену переменных:

Предполагая, что изменение гидравлического потен­ циала при фильтрации воды через трещиноватый скаль­ ный массив может происходить только от изменения давления, уравнение (119) можно записать в более про­ стом виде:

Это уравнение нашло широкое применение для расче­ та фильтрации в однородных пористых основаниях гидро­ технических сооружений. Поскольку уравнением Лапла­ са кроме установившейся фильтрации несжимаемого по­ тока в однородной пористой среде описываются также потоки тепла, электричества, суммы главных напряже­ ний и т. п., математическое решение этого уравнения хо­ рошо известно, кроме того, оно может быть получено на любой аналоговой машине.

Однако следует признать, что использование этого уравнения для описания фильтрации в трещиноватом скальном основании, как правило, не может быть право­ мерным, так как здесь не выполняется ни одно из при­ нятых выше допущений. Во-первых, трещиноватость скальной породы не может рассматриваться как одно­ родная пористость; во-вторых, объем трещин сильно за­ висит от напряженного состояния скального массива и от давления фильтрующейся воды; в-третьих, при фильт­ рации по трещинам количество втекающей в трещины воды, как правило, не равно количеству вытекающей во­ ды из-за наличия сжимаемых газов и пустот в трещинах, глухих (непроточных) трещин, а также вследствие изме­ нения объема трещин при изменениях давления филь­ трующейся воды.

80

Конечно, для таких условий, когда все факторы могут случайно или вынужденно изменяться, построить мате­ матическую модель довольно трудно, а если она и будет построена, то вряд ли ее можно будет использовать для практических целей. В этих случаях решение должно ба­ зироваться на инженерной интуиции и опыте. Однако, учитывая, что инженерного опыта в этом вопросе накоп­

тальным направлениям и суммируя полученные величи­ ны, можно найти общее приращение расхода фильтрую­

Обозначая относительный объем пустот (пористость) скального массива через n, а относительный объем этих пустот, заполненный газом, через а, можно записать вы­ ражение для массы воды в рассматриваемом единич­ ном объеме массива:

Согласно закону сохранения материи изменение рас­ хода, протекающего через трещиноватый скальный мас­ сив, должно быть равно изменению массы жидкости в этом объеме:

д(уѵх)'дх + д(уѵу)/ду + d(yvz);dz = д [y(l -a)n]/dt. (123)

Это и есть уравнение неразрывности для условий неуста­ новившегося фильтрационного потока.

Коэффициенты фильтрации по трем основным нап­ равлениям могут быть выражены через средние величи­ ны раскрытия трещин ех, е„ и ег при средних расстояниях между ними /,ѵ, ly и /.• следующим образом [72]: