Файл: Аристов О.В. Основы стандартизации и контроль качества в радиоэлектронике учеб. пособие.pdf

Тгп

Э ° = 2 2 5 / ( 0 ^ шах.

і=і t=i

Графически эта задача ‘может быть проиллюстрирована в виде ряда простых построений, показанных на рис. 14—16. Постоянные по величине (условно не зависящие от времени) затраты ресурсов и получаемый эффект при разных длительностях подготовки произ­ водства и освоения мощностей выражаются в виде различных пря­ моугольников для каждого і-го изделия (см. рис. ,14). В общем слу­ чае максимальный эффект от внедрения m видов изделий может быть достигнут за период времени 1 -т-Т, если все m видов изделий

Рис. 14. Затраты ресурсов и получа­ емый эффект при разной продолжи- *- тельностн подготовки производства и

'освоения мощностей

Рис. 15. Графическое изображение максимального эффекта от внедрения гп видов изделии за период времени

1 -У Г Рис. 16. Графическое изображение

максимального суммарного эффекта внедрения m видов изделии за пери­ од времени 1~ Т

внедрять в производство немедленно и параллельно, начиная с нулевого момента времени (см. рис. 15). Однако ограничения по ре­ сурсам (например, мощность инструментального производства) приводят, как правило, к последовательно-параллельному созда­ нию производств, подготовке производства и освоению производ­ ственных мощностей. В этом случае необходимо распределить Ho­

r n

менклатуру in видов изделий по периоду времени 1I■■ Т таким обра­ зом. чтобы суммарный эффект внедрения был бы максимальным

(см. рис. 16).

Необходимо указать, что постановка задачи на максимум эф­ фекта при определенных условиях построения экономико-матема­ тической модели адекватна распространенному в практике крите­

рию оптимальности в виде минимума приведенных затрат

ІП

5 O i+ E ilQ ^m ln .

>= і

Однако критерий «максимума эффекта» обладает большей наг­ лядностью и лучшей соизмеримостью с показателями действующей системы планирования и материального стимулирования. В усло­ виях повышающейся роли хозяйственного расчета в отраслях, объ­ единениях, предприятиях, цехах и участках, когда экономия мате­ риальных и трудовых ресурсов становится эффективным и управля­ ющим началом производства, экономические критерии приобретают все большее значение и становятся главными критериями оптималь­ ности. В нашей постановке задачи за критерий оптимальности мо­ гут быть приняты экономическая эффективность и экономический эффект, сумма получаемой прибыли, показатель рентабельности производства и др. Последний критерий, а именно общая рента­ бельность производства, действительно является тем синтетичес­ ким показателем, в котором объединяются эффект в виде прибыли производства и единовременные затраты на создание этого произ­ водства. При этом необходимо соизмерять получаемый дополни­ тельный эффект (в нашем случае—повышение рентабельности про­ изводства) с тем эффектом (существующая рентабельность), кото­ рый уже имеется у данного производства до внедрения рассматри­ ваемой группы изделий.

Решение экстремальной задачи, сформулированной выше, поз­ воляет оптимизировать многие процессы планирования внедрения различных групп изделий.

Построение экономико-математической модели может быть пол­ ностью осуществлено для задачи, сформулированной в самом об­ щем виде. Однако для большей наглядности покажем процесс соз­ дания такой модели для задачи создания производства и освоения мощностей по изготовлению нескольких групп стандартизованных изделий. Пусть имеется m групп стандартизованных изделий, ко­ торые надлежит внедрить в производство при условии, что в пла­ нируемом периоде времени l-pjT ограничены материальные ресур­ сы, необходимые для расширения существующего и создания нового производства.

Запишем целевую функцию задачи в виде отношения

гп

Ф+ S Ф,

І= 1

115

3) очевидно, одним из условии задачи оптимизации должно быть, условие, что после внедрения каждого і-го изделия в производство их должно изготавливаться не меньше, чем это необходимо для удовлетворения всего спроса. Это условие может быть записано:

где № (()—общая потребность в изделиях і-го вида по периодам і;. М—общее число потребителей (ß =1,2 ...., М); пщ (і)—потребность /и -го потребителя во времени;

4) основным ограничением является ограничение по ресурсам- Если .4,(0)—профиль единовременных затрат на внедрение і-го ви­ да изделий по периодам времени 0 , а К0 (і) ограничения по капи­ тальным затратам, то ограничение запишется

внедряемых в производство, сводится к решению следующей мате­

117

мального планирования с дискретными и детерминированными пе­ ременными, в которых транспортные факторы не существенны. Мо­ дель п ее решение позволяет получить возможные наборы изделии из всей совокупности от 1 до т, распределенные по дискретным пе­ риодам времени от 1 до Г п обеспечивающие максимальное значе­ ние выбранного критерия оптимальности. Следует указать, что мо­ дель учитывает и текущие издержки производства в виде показате­ ля полной себестоимости С,- . Раскрыв указанную переменную по элементам себестоимости для каждого изделия или группы изделии и введя ограничения на затраты соответствующих ресурсов, мож­ но получить решение задачи оптимизации номенклатуры изделий при ограниченных материальных или трудовых ресурсах.

С другой стороны, в случае отсутствия единовременных зат­ рат в виде капитальных вложений модель может быть значительно упрощена.

Экономико-математическая модель (5) — (9) характеризуется следующим:

1) модель требует минимальной исходной информации и именно той, которая имеется (используется) или рассчитывается (создает­ ся) в действующей системе планирования любых производств;

2)модель позволяет одновременно получить и оптимальную номенклатуру изделий, и оптимальное распределение этой номенк­ латуры по плановому периоду времени;

3)модель позволяет оптимизировать номенклатуру стандарти­ зованных изделий, внедряемых в производство, и может рассматри­ ваться как стандартная модель для решения широкого круга раз­ личных задач оптимизации, связанных с внедрением в производство различных изделий при использовании экономических критериев оптимизации и наличии ограничений по ресурсам.

К задачам оптимизации, решаемым на основе рассмотренной модели, сегодня можно отнести уже такие практические задачи, как:

оптимизация детально-узловой или технологической специали­ зации в народном хозяйстве, в промышленности, в отрасли, в объе­ динении, на предприятии, в цехе и т. д.;

оптимизация номенклатуры (групп, видов, типов или типораз­ меров) стандартов или стандартизованных изделий, внедряемых в производство;

оптимизация номенклатуры изделий новой техники из числа альтернативных изделий, подлежащих внедрению в производство в плановый период времени;

оптимизация подготовки и оснащения производства какого-либо изделия, состоящего из ряда сборочных единиц (узлов) и деталей, требующих для серийного производства изготовления штампов,

118

пресс-форм, приспособлений и другой оснастки различной сложнос­ ти;

оптимизация видов новых технологических процессов из ка­ кой-либо совокупности процессов, подлежащих внедрению в плани­ руемом году в данном объединении, на данном предприятии и т. д.

Можно указать еще ряд других применений этой модели для задач оптимизации, решаемых на ее основе.

Несмотря на кажущуюся простоту модели, на практике воз­ никает ряд математических трудностей. Модель (5) — (9)— цело­ численная. Ее решение может быть получено одним из методов ли­ нейного программирования. Например, с помощью распространен­ ного симплекс-метода с доведением искомых переменных до цело­ численных значений вручную. Многие стандартные программы поз­ воляют реализовать различные модификации симплекс-метода для решения как общей задачи линейного программирования, так и линейного программирования с узкоблочной матрицей. Известны и другие методы решения целочисленных задач (например, алго­ ритмы Гомори). В многопродуктовых задачах оптимального пла­ нирования используются также алгоритмы случайного или итера­ тивные алгоритмы приближенного решения целочисленных задач. Однако при решении задач большой размерности возникают труд­ ности различного характера. В задачах такого рода число неиз­ вестных может исчисляться тысячами, поэтому практическое зна­ чение и широкое распространение такие задачи оптимизации полу­ чают лишь при использовании ЭВМ и целочисленных алгоритмов

ипрограмм.

§20. Технико-экономическая эффективность стандартизации

иповышения качества продукции

Соизмерять эффект, получаемый в народном хозяйстве в целом или отдельной отрасли промышленности от выполнения каких-ли­

ческой экономики. Экономическая эффективность стандартизации не вызывает сомнений. Не менее пяти рублей на каждый вложен­ ный рубль затрат в среднем дает стандартизация народному хо­ зяйству социалистических стран. Однако для соизмеримости и определения целесообразности выполняемых работ по стандарти­ зации должны использоваться единые методы определения п кри­ терии технико-экономической эффективности. Признано единым критерием такой эффективности считать экономическую эффек­ тивность работ по стандартизации.

Определение экономической эффективности стандартизации позволяет решать многие практические задачи, в том числе такие, как: обоснование целесообразности 'включения той или иной темы в планы работ по стандартизации н унификации; выбор наиболее

119