Файл: Аристов О.В. Основы стандартизации и контроль качества в радиоэлектронике учеб. пособие.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 25.06.2024

Просмотров: 117

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

объем п установлен, то из уравнения

(94) легко определяется за­

висимость риска ß

от величины qm.

Таблица 16

 

 

 

<?0

п

 

0,01

10

 

0,001

100

 

0,0001

1000

 

 

Таблица 17

q т

ß

ч

0 ,0 0 2

0 , 8 2

0 , 5

0 ,0 0 5

0 , 6 0

0 , 2

0 ,0 1

0 , 3 7

0 , 1

0 ,0 2 2

0 ,1

0 , 0 4 6

Рассмотрим случай, когда ^о= 0,001, а = 0,1 и п=100. Зависи­ мость ) для данного случая представлена в табл. 17.

Из табл. 17 видно, что при q ,п = 2 д иимеет место очень большой риск заказчика (0,82). Для того, чтобы риск равнялся риску пос­ тавщика (0,1), надо иметь qm=22q0. Когда заказчик задает вели­ чину qm , поставщик должен стремиться к тому, чтобы уровень величины 9о, определяемый конструкцией и технологией, был зна­ чительно меньше qm.

Введем обозначение

Ч =

(96)

Чгп

Используя величину т] , можно по заданным а, ß и ^ определить объем выборки п и приемочное число С. Для этого служит табл. 18,

 

 

Значения

ч

 

Т а б л и ц а

18

 

 

а

А

 

С

ß=0,05

ß=0,10

ß=0,20

 

 

 

 

 

0

0 , 0 3 5

0 , 0 4 6

0 , 0 6 6

0 , 1 1

_

 

0 , 5 0

 

1

0 , 1 1

0 , 1 4

0 , 1 8

0 , 5 0

 

2

0 , 1 8

0 , 2 1

0 , 2 6

1,1

0 , 5 5

 

3

0 , 2 2

0 , 2 6

0 , 3 2

1 ,7

0 , 5 S

 

5

0 , 3 0

0 , 3 4

0 , 4 0

3 , 2

0 , 6 3

 

7

0 , 3 5

0 , 4 0

0 , 4 5

4 , 7

0 , 6 7

 

9

0 , 4 0

0 , 4 4

0 , 5 0

6 , 2

0 , 6 9

 

11

0 , 4 3

0 , 4 7

0 , 5 3

7 , 8

0 , 7 1

 

13

0 , 4 6

0 , 5 0

0 , 5 6

9 , 5

0 , 7 3

 

15

0 , 4 8

0 , 5 2

0 , 5 8

11

0 , 7 3

 

20

0 , 5 3

0 , 5 7

0 , 6 2

15

0 , 7 7

 

30

0 , 5 9

0 , 6 3

0 , 6 8

24

0 , 8 0

 

5 0

0 , 6 7

0 , 7 0

0 , 7 4

42

0 , 8 4

 

191


составленная при помощи уравнений Пуассона. Входами в табл, являются значения а, ß ит) . Из табл. 18 сразу определяется иско­ мое число С и вспомогательное число а, при помощи которого опре­ деляется объем выборки п по уравнению

 

 

n = ~ t -

 

<97>

Рассмотрим применение табл, на примерах.

 

Пример 1. Заданы

ot^^ß =0,1; ^0 = 0,01;

q m

=0,02. Найти

/і н С.

Решение. Из уравнения (96)

находим 1]

=0,50. Затем по табл. 18 находим

С = 1 3 , о = 9,5. По уравнению (97)

определяем л=950.

 

Пример 2. Заданы

а = 8 = 0 ,1 ; Х0-.=Ю- 5

1/ч;

Х „,= 2 -10 _5

1/ч.

Найти С и п.

 

 

 

 

 

Решение. По уравнению (96)

находим:

 

 

 

 

 

 

Ч т

=0,50;

ПІ =

 

 

 

 

Xт

 

 

По табл. 18. находим С = 13

и а = 9 ,5.

 

 

По уравнению (97) определяем

 

 

 

 

 

nt = —^ L = 950.000 ч.

 

 

 

 

 

ЦГ5

 

 

 

Задаваясь

различными значениями t, находим а

(табл. 19)

чем меньше q 0 плиХ^

тем

больший

объем

требуется

для проведения контроля (при заданных рисках

» и

j) . При

очень

высоком качестве изделий практически

уже трудно органи­

зовать контроль. В этом случае с целью сокращения объема испытаний приме­

няют ускоренные испытания ( q a увеличивается)

или применяют мегоды двух­

ступенчатых испытаний или последовательного анализа.

 

Таблица 19

7, ч

п

500

1900

1000

950

2000

475

5000

190

2. Метод двухступенчатых испытаний. При двухступенчато контроле определяются объемы первой П\ и второй п2 выборок и приемочные числа Си С2 и Сз. Обычно

С .< ’h - \ - n 2 • I Cs < С->.

(98)

Если в первой выборке п\ контролируемый параметр (например,, число отказов /7іі)^Сі, то производится приемка. В том случае, когда пі\У/С2, партия бракуется; в остальных случаях берется вторая выборка п2, для которой устанавливается новое приемочное число Сэ. В этом случае, если число отказов т2 в обеих выборках (п\ + п2) -ССз, приемка производится.

192


При пі2 >С3 изделия бракуются. Метод двухступенчатого контро­ ля по сравнению с одноступенчатым контролем позволяет сокра­ тить (в пределах до 20 %) расход изделий па контроль при одном

итом же риске.

3.Метод последовательного анализа. Суть метода последова­ тельного анализа заключается в постепенном наращивании выбор­ ки. Графически схема этого метода показана на рис. 31.

Число приемочных изделий п откладывают на горизонталь­ ной оси, а число получаемых отказов т — на вертикальной. Стро­

ят две параллельные прямые при условии, что величины

а, J3, q0

и q т заданы по уравнениям:

 

т

 

Inß—1п(1—ot)+w(gm—.<у0) .

(99)

 

ln<7m — ln<7o

 

 

 

т

=

< п ( 1 — ß ) — I n a - f П(дт~ д п)

( 100)

\ n q m - ^ l n q 0

 

 

 

Эти прямые разделяют плоскость на три зоны приемки, бра­ ковки и продолжения испытаний. Если опытная точка (п, т ) по­

падает в зону приемки, то ис­

 

 

 

 

пытания прекращаются, а пар­

 

 

 

 

тия

изделий

принимается, в

 

 

 

 

противном случае — партия из­

 

 

 

 

делий

бракуется.

Недостатком

 

 

 

 

данного метода контроля явля­

 

 

 

 

ется

то,

 

что

опытная

точ­

 

 

 

 

ка (п,

т)

 

может неопределен­

 

 

 

 

но долгое

время

находиться

 

 

 

 

в зоне продолжения испыта­

 

 

 

 

ний.

 

 

сокращения зоны

 

 

 

 

С целью

 

 

 

 

испытаний применяют усечение

 

 

 

 

метода последовательного ана­

0

 

п0

п

лиза.

Для этого выбирают не-

 

которое

достаточно

большое

P h c - 31.

 

 

 

Ч И С Л О

П о

( С М .

рис.

29)-

Если

Графическая схема

метода

гюс-

при

п < П о

 

испытания

не

 

ледовательного анализа

 

заканчиваются,

а

 

при

п = п0 опытная точка (п, т)

все

еще

находится в зоне продолжения испытаний, то эксперимент прекра­ щают. В этом случае решение о браковке или приемке принимает­ ся с помощью средней точки к в зоне продолжения испытаний. Тогда если опытная точка (п0, т) будет ниже точки к, то партия изделий принимается, в противном случае — бракуется. Метод последовательного анализа по сравнению с методом одноступенча­ тых испытаний обеспечивает экономию в объеме контролируемых изделий до 40—50 %.

Мы рассмотрели основные методы статистического контроля для серийных перемонтируемых изделий. Коротко остановимся на методах контроля серийных ремонтируемых изделий.

193


§ 39. Контроль качества серийных ремонтируемых изделий

В отличие от статистического контроля перемонтируемых изде­

лии, где критерием является уровень безотказной работы,

здесь

в качестве основного критерия используется

наработка

на

отказ.

В данном случае имеются четыре

разные

наработки

на

отказ:

Т оп— суммарное время испытаний,,

деленное на число

отказов;

Т ,п — предельная величина, установленная заказчиком; Т0— сред­ ний уровень наработки на отказ; Т — наработка на отказ изделий в генеральной совокупности.

Величины Т0 и Т ,п определяют риск поставщика и риск заказ­ чика при контроле изделий.

Риск поставщика а определяется, как вероятность случайной забраковкн партии, у которой Т = Т 0.

Риск заказчика ß определяется, как вероятность случайного про­ пуска (приемки) партии, у которой Т = Тт. Рассмотрим основные методы контроля серийных ремонтируемых изделий.

1. Случай фиксированного объема испытаний. Рассмотрим ис­ пытания после окончания периода приработки п при условии, что величины То, Тт , а и ß заданы.

Требуется найти суммарный объем испытаний (суммарную на­

работку при испытаниях)

t „ и приемочный

норматив

Т и.

 

Условием приемки партии является

 

 

 

 

 

 

Топ>Тн.

 

 

 

 

 

(101)

Условием браковки будет

 

 

 

 

 

 

 

Т0П< Т Н.

 

 

 

 

 

(102)

При этих условиях риски а и ß

находятся по уравнениям:

а=Вер(Т0П< 7 ’н при 7’=7'0);

 

 

(103)

Р = Вер(7’0П> Т н при Т = Т т).

 

 

(104)

Для вычислений t и и Т н можно воспользоваться табл.

18, вве­

дя в нее величины а , ß и вспомогательный коэффициент

 

*]= -£ * -■

 

 

 

 

 

О 05)

 

10

 

 

 

 

 

 

Из табл. 18 находим

вспомогательные

коэффициенты

 

 

а = -4?—

 

 

 

 

 

(106)

 

* О

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

k =

 

 

 

 

 

(107)

 

■* О

 

 

 

 

 

 

Зная коэффициенты а

и k, легко

найти

искомые

величины

't и и Т„.

 

 

В

этом

случае

объем

2. Метод последовательного анализа.

испытаний и число допустимых отказов

являются

переменными

194