Файл: Аристов О.В. Основы стандартизации и контроль качества в радиоэлектронике учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.06.2024
Просмотров: 117
Скачиваний: 0
объем п установлен, то из уравнения |
(94) легко определяется за |
|
висимость риска ß |
от величины qm. |
Таблица 16 |
|
|
|
|
<?0 |
п |
|
0,01 |
10 |
|
0,001 |
100 |
|
0,0001 |
1000 |
|
|
Таблица 17 |
q т |
ß |
ч |
0 ,0 0 2 |
0 , 8 2 |
0 , 5 |
0 ,0 0 5 |
0 , 6 0 |
0 , 2 |
0 ,0 1 |
0 , 3 7 |
0 , 1 |
0 ,0 2 2 |
0 ,1 |
0 , 0 4 6 |
Рассмотрим случай, когда ^о= 0,001, а = 0,1 и п=100. Зависи мость ) для данного случая представлена в табл. 17.
Из табл. 17 видно, что при q ,п = 2 д иимеет место очень большой риск заказчика (0,82). Для того, чтобы риск равнялся риску пос тавщика (0,1), надо иметь qm=22q0. Когда заказчик задает вели чину qm , поставщик должен стремиться к тому, чтобы уровень величины 9о, определяемый конструкцией и технологией, был зна чительно меньше qm.
Введем обозначение
Ч = |
(96) |
Чгп
Используя величину т] , можно по заданным а, ß и ^ определить объем выборки п и приемочное число С. Для этого служит табл. 18,
|
|
Значения |
ч |
|
Т а б л и ц а |
18 |
|
|
а |
А |
|
||
С |
ß=0,05 |
ß=0,10 |
ß=0,20 |
|
||
|
|
|
|
|||
0 |
0 , 0 3 5 |
0 , 0 4 6 |
0 , 0 6 6 |
0 , 1 1 |
_ |
|
0 , 5 0 |
|
|||||
1 |
0 , 1 1 |
0 , 1 4 |
0 , 1 8 |
0 , 5 0 |
|
|
2 |
0 , 1 8 |
0 , 2 1 |
0 , 2 6 |
1,1 |
0 , 5 5 |
|
3 |
0 , 2 2 |
0 , 2 6 |
0 , 3 2 |
1 ,7 |
0 , 5 S |
|
5 |
0 , 3 0 |
0 , 3 4 |
0 , 4 0 |
3 , 2 |
0 , 6 3 |
|
7 |
0 , 3 5 |
0 , 4 0 |
0 , 4 5 |
4 , 7 |
0 , 6 7 |
|
9 |
0 , 4 0 |
0 , 4 4 |
0 , 5 0 |
6 , 2 |
0 , 6 9 |
|
11 |
0 , 4 3 |
0 , 4 7 |
0 , 5 3 |
7 , 8 |
0 , 7 1 |
|
13 |
0 , 4 6 |
0 , 5 0 |
0 , 5 6 |
9 , 5 |
0 , 7 3 |
|
15 |
0 , 4 8 |
0 , 5 2 |
0 , 5 8 |
11 |
0 , 7 3 |
|
20 |
0 , 5 3 |
0 , 5 7 |
0 , 6 2 |
15 |
0 , 7 7 |
|
30 |
0 , 5 9 |
0 , 6 3 |
0 , 6 8 |
24 |
0 , 8 0 |
|
5 0 |
0 , 6 7 |
0 , 7 0 |
0 , 7 4 |
42 |
0 , 8 4 |
|
191
составленная при помощи уравнений Пуассона. Входами в табл, являются значения а, ß ит) . Из табл. 18 сразу определяется иско мое число С и вспомогательное число а, при помощи которого опре деляется объем выборки п по уравнению
|
|
n = ~ t - |
|
<97> |
|
Рассмотрим применение табл, на примерах. |
|
||||
Пример 1. Заданы |
ot^^ß =0,1; ^0 = 0,01; |
q m |
=0,02. Найти |
/і н С. |
|
Решение. Из уравнения (96) |
находим 1] |
=0,50. Затем по табл. 18 находим |
|||
С = 1 3 , о = 9,5. По уравнению (97) |
определяем л=950. |
|
|||
Пример 2. Заданы |
а = 8 = 0 ,1 ; Х0-.=Ю- 5 |
1/ч; |
Х „,= 2 -10 _5 |
1/ч. |
|
Найти С и п. |
|
|
|
|
|
Решение. По уравнению (96) |
находим: |
|
|
|
|
|
|
Ч т |
=0,50; |
ПІ = |
|
|
|
|
Xт |
|
|
|
По табл. 18. находим С = 13 |
и а = 9 ,5. |
|
|
|||
По уравнению (97) определяем |
|
|
||||
|
|
|
nt = —^ L = 950.000 ч. |
|
||
|
|
|
|
ЦГ5 |
|
|
|
Задаваясь |
различными значениями t, находим а |
(табл. 19) |
чем меньше q 0 плиХ^ |
||
тем |
больший |
объем |
требуется |
для проведения контроля (при заданных рисках |
||
» и |
j) . При |
очень |
высоком качестве изделий практически |
уже трудно органи |
зовать контроль. В этом случае с целью сокращения объема испытаний приме
няют ускоренные испытания ( q a увеличивается) |
или применяют мегоды двух |
ступенчатых испытаний или последовательного анализа. |
|
|
Таблица 19 |
7, ч |
п |
500 |
1900 |
1000 |
950 |
2000 |
475 |
5000 |
190 |
2. Метод двухступенчатых испытаний. При двухступенчато контроле определяются объемы первой П\ и второй п2 выборок и приемочные числа Си С2 и Сз. Обычно
С .< ’h - \ - n 2 • I Cs < С->. |
(98) |
Если в первой выборке п\ контролируемый параметр (например,, число отказов /7іі)^Сі, то производится приемка. В том случае, когда пі\У/С2, партия бракуется; в остальных случаях берется вторая выборка п2, для которой устанавливается новое приемочное число Сэ. В этом случае, если число отказов т2 в обеих выборках (п\ + п2) -ССз, приемка производится.
192
При пі2 >С3 изделия бракуются. Метод двухступенчатого контро ля по сравнению с одноступенчатым контролем позволяет сокра тить (в пределах до 20 %) расход изделий па контроль при одном
итом же риске.
3.Метод последовательного анализа. Суть метода последова тельного анализа заключается в постепенном наращивании выбор ки. Графически схема этого метода показана на рис. 31.
Число приемочных изделий п откладывают на горизонталь ной оси, а число получаемых отказов т — на вертикальной. Стро
ят две параллельные прямые при условии, что величины |
а, J3, q0 |
|||
и q т заданы по уравнениям: |
|
|||
т |
|
Inß—1п(1—ot)+w(gm—.<у0) . |
(99) |
|
|
ln<7m — ln<7o |
|||
|
|
|
||
т |
= |
< п ( 1 — ß ) — I n a - f П(дт~ д п) |
( 100) |
|
\ n q m - ^ l n q 0 |
||||
|
|
|
Эти прямые разделяют плоскость на три зоны приемки, бра ковки и продолжения испытаний. Если опытная точка (п, т ) по
падает в зону приемки, то ис |
|
|
|
|
|||||||
пытания прекращаются, а пар |
|
|
|
|
|||||||
тия |
изделий |
принимается, в |
|
|
|
|
|||||
противном случае — партия из |
|
|
|
|
|||||||
делий |
бракуется. |
Недостатком |
|
|
|
|
|||||
данного метода контроля явля |
|
|
|
|
|||||||
ется |
то, |
|
что |
опытная |
точ |
|
|
|
|
||
ка (п, |
т) |
|
может неопределен |
|
|
|
|
||||
но долгое |
время |
находиться |
|
|
|
|
|||||
в зоне продолжения испыта |
|
|
|
|
|||||||
ний. |
|
|
сокращения зоны |
|
|
|
|
||||
С целью |
|
|
|
|
|||||||
испытаний применяют усечение |
|
|
|
|
|||||||
метода последовательного ана |
0 |
|
п0 |
п |
|||||||
лиза. |
Для этого выбирают не- |
|
|||||||||
которое |
достаточно |
большое |
P h c - 31. |
|
|
|
|||||
Ч И С Л О |
П о |
( С М . |
рис. |
29)- |
Если |
Графическая схема |
метода |
гюс- |
|||
при |
п < П о |
|
испытания |
не |
|
ледовательного анализа |
|
||||
заканчиваются, |
а |
|
при |
п = п0 опытная точка (п, т) |
все |
еще |
находится в зоне продолжения испытаний, то эксперимент прекра щают. В этом случае решение о браковке или приемке принимает ся с помощью средней точки к в зоне продолжения испытаний. Тогда если опытная точка (п0, т) будет ниже точки к, то партия изделий принимается, в противном случае — бракуется. Метод последовательного анализа по сравнению с методом одноступенча тых испытаний обеспечивает экономию в объеме контролируемых изделий до 40—50 %.
Мы рассмотрели основные методы статистического контроля для серийных перемонтируемых изделий. Коротко остановимся на методах контроля серийных ремонтируемых изделий.
193
§ 39. Контроль качества серийных ремонтируемых изделий
В отличие от статистического контроля перемонтируемых изде
лии, где критерием является уровень безотказной работы, |
здесь |
|||
в качестве основного критерия используется |
наработка |
на |
отказ. |
|
В данном случае имеются четыре |
разные |
наработки |
на |
отказ: |
Т оп— суммарное время испытаний,, |
деленное на число |
отказов; |
Т ,п — предельная величина, установленная заказчиком; Т0— сред ний уровень наработки на отказ; Т — наработка на отказ изделий в генеральной совокупности.
Величины Т0 и Т ,п определяют риск поставщика и риск заказ чика при контроле изделий.
Риск поставщика а определяется, как вероятность случайной забраковкн партии, у которой Т = Т 0.
Риск заказчика ß определяется, как вероятность случайного про пуска (приемки) партии, у которой Т = Тт. Рассмотрим основные методы контроля серийных ремонтируемых изделий.
1. Случай фиксированного объема испытаний. Рассмотрим ис пытания после окончания периода приработки п при условии, что величины То, Тт , а и ß заданы.
Требуется найти суммарный объем испытаний (суммарную на
работку при испытаниях) |
t „ и приемочный |
норматив |
Т и. |
|
|||
Условием приемки партии является |
|
|
|
|
|
||
|
Топ>Тн. |
|
|
|
|
|
(101) |
Условием браковки будет |
|
|
|
|
|
|
|
|
Т0П< Т Н. |
|
|
|
|
|
(102) |
При этих условиях риски а и ß |
находятся по уравнениям: |
||||||
а=Вер(Т0П< 7 ’н при 7’=7'0); |
|
|
(103) |
||||
Р = Вер(7’0П> Т н при Т = Т т). |
|
|
(104) |
||||
Для вычислений t и и Т н можно воспользоваться табл. |
18, вве |
||||||
дя в нее величины а , ß и вспомогательный коэффициент |
|||||||
|
*]= -£ * -■ |
|
|
|
|
|
О 05) |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
Из табл. 18 находим |
вспомогательные |
коэффициенты |
|
||||
|
а = -4?— |
|
|
|
|
|
(106) |
|
* О |
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
k = |
|
|
|
|
|
(107) |
|
■* О |
|
|
|
|
|
|
Зная коэффициенты а |
и k, легко |
найти |
искомые |
величины |
|||
't и и Т„. |
|
|
В |
этом |
случае |
объем |
|
2. Метод последовательного анализа. |
|||||||
испытаний и число допустимых отказов |
являются |
переменными |
194