Файл: Юзбашев М.М. Методы изучения динамики распределений и зависимостей.pdf

водственно-экономического процесса и объясняется в не­ малой степени вариация таких показателей в совокупно­ сти совхозов области, как урожайность, себестоимость продукции, рентабельность производства.

С другой стороны, динамику, развитие совокупности нельзя мыслить вне учета реального состояния единиц совокупности в данный момент или период, т. е. вне ва­ риации. Совокупность не может развиваться с равной скоростью, равным ускорением или равным темпом роста по всем ее единицам. Напротив, вариация их по ряду важ ­ нейших показателей предопределяет и различие в ско­ рости, ускорении, темпе, колеблемости и других характе­ ристиках динамики. Конечно, если речь идет о совокуп­ ности общественных явлений, то предопределенность ди­ намики данным их состоянием не является фатальной. Вполне возможно и закономерно сдавить, например, проблему «подтягивания отстающих хозяйств до уровня средних и передовых» и решать ее с помощью экономиче­ ских рычагов, находящихся в распоряжении социалисти­ ческого государства. Но заметим, что ведь и в этом случае сознательное решение о придании тем или иным единицам совокупности большей или меньшей скорости развития тоже принимается с учетом их состояния в дан­ ный момент, т. е. с учетом распределения совокупности.

Итак, вариация в какой-то мере зависит от динамики, а динамика в немалой степени зависит от распределения совокупности в данное время.

Не менее тесная взаимозависимость существует и между системой взаимосвязей изучаемого признака с другими признаками совокупности, с одной стороны, и его динамикой — с другой. Динамика, например, урожай­

его сортового состава, удобрений, качества обработки почвы и ухода за растениями и других. Система корре­ ляционных зависимостей данного признака, их теснота и другие свойства образуют ту материальную основу, из которой, образно говоря, и вырастает его динамика. Но у данной взаимосвязи есть и другая сторона. В процессе развития изучаемого признака с неизбежностью изме­ няется и характер его взаимосвязей с другими признака­ ми. По мере повышения уровня урожайности за счет ме­ лиорации, селекции, улучшения обработки почвы ослабе­

10

вает зависимость урожайности от ряда природных факторов: уровня естественного плодородия почвы, ме­ теорологических условий. По мере роста урожайности ослабевает ее влияние на себестоимость продукции ввиду криволинейного характера данной зависимости, что под­ тверждается и данными, приводимыми далее в главе III. Вступление в качественно новый этап развития может весьма существенно изменить характер зависимости, вплоть до возникновения новых связей, утраты ранее су­ ществовавших, изменения формы и даже направления зависимости (знака коэффициента корреляции) [10,

с. 335]. Таким образом, динамика признаков совокупно­ сти определяется их положением в системе взаимосвязей влияющих на них факторов, а характер зависимостей между признаками совокупности изменяется в процессе динамического развития.

Одним из основных положений марксистско-ленин­ ской теории познания является положение о том, что ло­ гика и методология науки должна отражать объектив­ ную диалектическую логику развития ее предмета. Следовательно, на вооружении статистики должны иметь­ ся методы и приемы комплексного одновременного от­ ражения и изучения вариации и динамики, корреляцион­ ных зависимостей и динамики. Хотя создание системы таких методов — дело'будущего, следует отметить, что на отдельные аспекты поставленной проблемы указывает ряд советских статистиков. Так, в учебнике И. П. Суслова сказано: «Наличие асимметрии распределения служит косвенным указанием на наличие процесса развития, протекающего в совокупности изучаемых явлений» [30, с. 220]. Хотя и сомнительно, чтобы в какой-либо реальной

ней асимметрии распределения связано не вообще с про­ цессом развития, а с его начальной стадией, а в дальней­ шем ходе динамических изменений распределение вновь

11

приближается к нормальному. Эта гипотеза согласуется с нашими данными, приведенными в главе II. Категори­ ческое утверждение о том, что основным типом распреде­ ления в совокупностях общественных явлений, которым присуще развитие, динамика, является логарифмическинормальное распределение, высказало в докладе Н. Е. Рабкиной на Всесоюзном межвузовском совещании пре­ подавателей статистики в 1970 г. в Киеве [9, с. 126—130]. Рассмотреть это утверждение уместнее будет после ана­ лиза фактической динамики рядов распределения, т. е. в главе II. Пока же оно приведено как еще одно свидетель­ ство понимания многими статистиками внутренней связи между вариацией и динамикой статистической совокуп­ ности.

Методика комплексного статистического анализа рас­ пределений и динамики, разумеется, создается не на пус­ том месте. Она базируется на всем богатстве приемов и методов, разработанных статистикой для анализа вариа­ ционных рядов, корреляционных зависимостей и рядов динамики. Но синтез этих методов — не простое механи­ ческое объединение. Дело обстоит значительно сложнее. Применение, ряда методов анализа вариации к динамике ряда распределения требует решения таких вопросов, как сопоставимость рядов, относящихся к разным периодам развития, переход количественных изменений в распреде­ лении в изменения коренные, качественные. Хорошо из­ вестно, что прямое распространение методики корреляци­ онного анализа на зависимость между динамическими рядами невозможно ввиду того, что уровни динамическо­ го ряда не являются независимыми друг от друга, случай­ но варьирующими величинами. Таким образом, здесь су­ ществует реальная проблема, которую должна решать и несомненно решит передовая советская статистическая наука.

Каковы основные пути комплексного исследования распределения совокупности и ее динамики? По степени

рассмотрение корреляционных зависимостей между раз­ ными признаками совокупности в их развитии. Для реше­ ния первой из указанных проблем следует применить та­

12

кой метод, как построение вариационно-динамических таблиц — таких таблиц, которые одновременно отражали бы как вариацию признака внутри совокупности в каж­ дый момент или за каждый период, так и динамику этого распределения. При построении вариационно-динамиче­ ской таблицы необходимо изучить вопрос о сопоставимо­ сти рядов распределения, относящихся к разным перио­ дам времени. Далее, нужно сформулировать наиболее ра­ циональную методику чтения (анализа) подобных таб­ лиц, позволяющую извлечь максимум содержащейся в ней разнообразной информации. Следующим шагом в ис­ следовании динамики одномерных распределений являет­ ся построение динамических рядов показателей распре­ деления: средней величины, медианы, моды, среднего квадратического отклонения признака, коэффициента ва­ риации, показателей асимметрии распределения и экс­ цесса. Рассматривая параллельные динамические ряды этих характеристик распределения, следует найти теоре­ тические соотношения между динамикой тех или иных по­ казателей вариации и по фактическим данным опреде­ лить, какие соотношения и в каких случаях (при изуче­ нии каких процессов развития) встречаются на практике. При решении этой задачи возможно использование мето­ да корреляционного анализа (в той части, в какой он приложим к динамическим рядам). Конечной целью ста­ тистического исследования динамики одномерных распре­ делений является выявление и статистическая характери­ стика закономерностей изменения распределения сово­ купности по какому-либо признаку в ходе ее развития, в зависимости от материальных (качественных) свойств данной совокупности и изучаемого признака.

Методика исследования второй проблемы, т. е. динамики многомерных распределений, зависимостей между признаками совокупности, предполагает решение еще бо­ лее сложных и многочисленных вопросов. Во-первых, это вновь вопрос о сравнимости распределений совокупности по взаимосвязанным признакам в разные периоды време­ ни. Чем больше число взаимосвязанных признаков, тем, вообще говоря, меньше вероятность одновременной сопо­ ставимости совокупности, взятой в различное время по всем этим признакам. Во-вторых, если ответ на первый вопрос положителен, совокупность можно считать сопо­ ставимой, отсюда еще не всегда следует, что на протяже­

13

нии всего изучаемого времени сохраняется неизменным тип, форма корреляционной зависимости. Этот вопрос подлежит дополнительному изучению. Если же тип связи изменился или нарушена сопоставимость совокупности, следует обсудить возможность периодизации динамики, т. е. раздельного рассмотрения динамики взаимосвязи в период, предшествующий качественному скачку, и в по­ следующий период.

Лишь затем можно приступать к построению корреля­ ционно-динамической таблицы, т. е. таблицы, содержа­ щей динамические ряды показателей пространственной корреляционной зависимости (коэффициента корреляции или корреляционного отношения, параметров корреляци­ онного уравнения). Необходимо разработать оптималь­ ную методику чтения и анализа подобных таблиц, позво­ ляющую наиболее полно и точно извлечь содержащуюся в них информацию. При анализе динамических рядов по-' казателей корреляции может потребоваться применение таких методов, как методы выравнивания ряда, измере­ ния основной тенденции динамики показателей связи и измерения их колебаний. Если взаимосвязанные в прост­ ранстве признаки обладают различным характером дина­ мики, возникает вопрос о взаимоотношении между ха­ рактером динамики (направлением, типом основной тен­ денции, видом колебаний) этих признаков, с одной сторо­ ны, и характером динамики показателей связи между признаками — с другой. При решении всех этих и еще многих не упомянутых задач в каждом конкретном ис­ следовании нужно стремиться выяснить причинную связь наблюдаемых соотношений, статистических закономерно­ стей, динамики зависимости с материальной, например экономической, сущностью исследуемой взаимосвязи в конкретной совокупности и в изучаемый период. Вместе с тем представляется если не бесспорным, то весьма веро­ ятным существование и ряда более общих статистиче­ ских закономерностей динамики многомерных (как и од­

номерных) распределений, справедливых для многих разных совокупностей, разных зависимостей в более ши­ рокой сфере. Выявление, формулировка и исследование таких статистических закономерностей более общего по­ рядка является важной теоретической задачей данного раздела общей теории статистики [35, с. 46—54].

14

Значение статистического исследования динамики од­ номерных и многомерных распределений велико и много­ образно. Создание методики такого исследования явится шагом вперед в расширении методического арсенала ста­ тистики и, прежде всего, явно отстающего от потребнос­ тей практики и науки раздела статистических методов исследования динамики. Применение перечисленных при­ емов и методов исследования позволит глубже отражать процессы развития, происходящие вокруг нас, особенно в экономике.

Изучение статистических закономерностей распреде­ лений и зависимостей позволит более точно - и надежно прогнозировать развитие совокупности; Рассмотрим под­ робнее этот вопрос. В настоящее время большая часть статистических прогнозов производственных показателей строится исходя из уравнения регрессии («производствен­ ной функции»), определенной на основании данных от­ дельного года (периода) или данных за три-пять лет, т. е. из усредненных данных. В эту модель закладывается за­ тем динамика управляемых факторов: планируемые или ожидаемые их величины на год или на период прогноза. Но сама форма связи факторов с прогнозируемым пока­ зателем принимается неизменной, без какой-либо дина­ мики. Так построены, например, многие модели «произ­ водственных функций» К. Г. Трегубовым [31], О. П. Крастинем [19] и др.

Недоучет динамики параметров взаимосвязи может сказаться следующим образом на точности прогноза:

1. Если модель построена на основании данных лишь отдельного, более или менее произвольно взятого года, то при наличии колеблемости в параметрах зависимости, вы­ званной неуправляемыми факторами, прогноз может быть успешным только для условий года, сходного с тем, на базе которого построена модель. А при наличии тен­ денции динамики параметров зависимости, связанной, скорее всего, с динамикой управляемых факторов, прог­ ноз без учета этой тенденции вообще не может быть на­ дежным.

2. Если модель построена на основании усредненных данных, т. е. в ней уже погашена колеблемость, связан­ ная с неуправляемыми факторами, то при отсутствии тенденции модель будет пригодна для прогнозирования также усредненного уровня признака, но не для прогно-

51

за на период, условия которого существенно отличаются от средних. При наличии же тенденции изменения пара­ метров связи прогноз по модели, не учитывающей этого, вообще будет неточным.

Прогнозирование, несомненно, будет успешнее, если в расчет будут закладываться: а) динамика факторов, управляемых или планируемых; б) прогнозируемые вели­ чины неуправляемых факторов; в) наиболее вероятные значения параметров уравнения регрессии, определенные с учетом тенденции их динамики, связанной с динамикой управляемых факторов, и с учетом колеблемости, связан­ ной с колеблемостью неуправляемых факторов. Теорети­ чески никто, наверное, с этим спорить не станет. Однако на практике, как бы точно мы не определили в процессе анализа за прошедшие годы связь параметров уравнения регрессии с колебаниями, например, метеорологических элементов за вегетационный период, нам это в прогнози­ ровании не поможет, так как не существует надежных прогнозов этих элементов не то чтобы лет на пять, но д а­ же и месяца на 2—3 вперед! Будем надеяться на скорый прогресс в метеорологических прогнозах. Если же тре­ буется дать прогноз на ряд лет, т. е. для усредненных значений неуправляемых факторов, то в прогнозных рас­ четах должна быть учтена только тенденция изменения параметров зависимости, метеорологический прогноз для этого не нужен.

Значение исследования динамики распределения для прогнозирования ожидаемого состояния совокупности за ­ ключается и в том, что оно делает возможным более раз­ носторонний прогноз. Нередко полезно предвидеть не только сводные по совокупности объемные и средние по­ казатели, но и ожидаемую степень вариации совокупно­ сти, характер всего ее распределения. Например, важно не только прогнозировать среднюю ожидаемую себестои­ мость картофеля в совокупности совхозов области, но и само распределение их по величине себестоимости при тех или иных ожидаемых значениях влияющих на себе­ стоимость факторов. Такой прогноз распределения позво­ лит определить ожидаемый уровень рентабельности про­ изводства в разных группах хозяйств, ожидаемое количе­ ство нерентабельных хозяйств при тех или иных значе­ ниях факторов или выбрать такие их значения, которые обеспечат рентабельность всех или заданной доли (95%)

16