Файл: Шафрановский И.И. Очерки по минералогической кристаллографии.pdf

Выделим на кристалле одну из таких пирамид и рассмотрим взаимо­ отношение площадей слагающих ее граней. Пусть L>ma,. — макси­ мальная по площади грань данной ложной формы; 5min — мини­ мальная по площади грань той же формы: Qn — коэффициент внеш­ ней асимметрии данной ложной пирамиды, показывающий ее откло­

дельном случае асимметрии, когда одна из граней пирамиды вовсе отсутствует, Qn = 0.

оси симметрии Ln (п) для данной ложной пирамиды устанавливается

ности следует определить площади наибольшей и наименьшей гра­ ней и найти значение коэффициента Qn,

Только в том случае, когда среднее значение для всех коэффи­ циентов находится в пределах от 0,5 до 1, на кристалле устанавли­ вается присутствие видимой симметрии Ln (п).

Определив с помощью изложенных выше приемов элементы види­ мой симметрии реального кристалла, исследователь установит класс его видимой симметрии. Для получения количественной характери­ стики видимой симметрии он будет располагать рядом коэффициентов видимой асимметрии Qn или Qm (для каждой простой ложной формы свой коэффициент Qn или Qm). Само собой разумеется, что для упро­ щения расчетов желательно видимую симметрию охарактеризовать одной цифрой. За искомую характеристику примем среднюю ве­ личину Qn или Q,n для всех найденных коэффициентов асимметрии.

Описанные выше приемы установления видимых элементов сим­ метрии на реальных кристаллических полиэдрах требуют, как видим, измерения гранных площадей. При достаточно крупных размерах ''кристаллов такие измерения легко производить, обрисовывая кон­ туры граней на миллиметровой бумаге или получая их отпечатки на той же бумаге с помощью канцелярской штемпельной подушечки. Процедуру подсчета клеточек, занятых отпечатком, можно за­ менить взвешиванием на точных весах вырезанных отпечатков граней.

Гранные площади мелких кристаллов могут быть измерены под микроскопом или на гониометре с помощью сетчатых окуляров. По-видимому, методику измерения гранных площадей можно

103

усовершенствовать путем фотографирования соответственным образом ориентированных кристаллов и изучения полученных снимков.

При исследовании искаженных кристаллических форм предста­ вляет интерес решение задачи об ориентировке данного кристалли­ ческого тела относительно элементов симметрии кристаллообразу­ ющей среды. В качестве примера возьмем кристаллы, формирующиеся в среде с симметрией конуса оо р (оот), где ось и пересекающиеся вдоль нее плоскости симметрии ориентированы вертикально. Именно такая симметрия накладывается на собственную симметрию кристалла,

(пт) независимо от набора его истинных элементов симметрии*. При отклонении Ln (п) от Lm (оо) кристалл становится внешне

псевдомоноклинным с видимой симметрией Р (т) при условии, что одна из его видимых плоскостей симметрии совпадает с одной из бесчисленных вертикальных плоскостей симметрии среды, и псевдотриклинным, если эти плоскости не совпадают.

Уподобим с соответствующими оговорками первый угол Ьт/Ln полярному расстоянию р, а второй угол Р'/Р долготе Ф, т. е. сфе­ рическим координатам, измеряемым на федоровском двухкружном гониометре. Соответственно будем обозначать данные углы как ф' и р\ Возможность такого уподобления опирается на эксперимен­ тальные данные, полученные Р. В. Корень для кристаллов алюмо­ калиевых квасцов [168].

Установлено, что степень искажения кристалла, т. е. группа его видимой симметрии, зависит от взаимного расположения элементов симметрии среды и кристалла — углов ф' и р'. Искажение симмет­ рии кристалла практически выражается в неравенстве площадей одноименных граней. Площадь же конкретной грани кристалла,

подгруппы симметрии LntiP (ЬП\ Р\ —).

Однако опыт показывает, что даже прп пониженной симметрии кристал­

При наклонном положении L3 относительно Loo видимая внешняя симметрия! кварца соответствует Р.

104

Рис. 33. Углы <р', р ' и ß в связи с ориен­ тировкой кристаллов относительно

среды.

ß = 90°. Из сказанного ясно, что разница в площадях граней одной простой формы с равнозначными координатами ср и р и, следовательно, разница в углах набегания на эти грани определяются степенью несовпадения элементов симметрии кристалла с элементами симмет­ рии питающей среды, т. е. углами ср' и р'.

Отметим попутно и следующую природную роль координат ср' и р', установленную Р. В. Корень. Как известно, в кварцевых жилах с хорошо выраженным геометрическим отбором большинство наи­ более крупных и хорошо развитых кристаллов растет более или менее

или равен нулю, координата р' также равна или близка нулю. В вер­ тикальнопадающих жилах угол р', так как и угол падения жилы,

по величине с углом падения жилы (рис. 34).

Тем самым, измеряя р', мы одновременно находим, хотя бы и приближенно, угол падения жилы. Как видим, такая задача может быть решена по имеющимся образцам кристаллов вдали от корен­ ного месторождения в сугубо лабораторной обстановке. Заклю­ чение подобного рода поможет также оценить пространственную.

105

ориентировку закрытых жил, обнаруживаемых по находкам кри­ сталлов в наносах.

Переходя к вопросу измерения углов ср' и р', следует заметить, . что этот процесс в известной мере соответствует измерению сфериче­ ских координат граней кристалла ср и р на двухкружном гониометре.

Все вышесказанное наталкивает на идею прибора, который по­ зволит определять для искаженных кристаллических многогранни­ ков характеризующие их природные координаты ф' и р' [167].

По принципу построения этот прибор близок к упрощенной мо­ дели обычного федоровского столика*. Устройство предлагаемого несложного прибора изображено на рис. 35-

Гнездо G для кристалла укрепляется в карданном подвесе с пле­ чами N прямоугольной формы. Подвес обеспечивает поворот кри­ сталла вокруг двух взаимно перпендикулярных осей (ф и р). Гнездо располагается в подвесе так, что его ось, а одновременно и какоелибо характерное направление кристалла (например, главная ось симметрии кристалла средней категории) параллельны одной из осей подвеса. Поворот гнезда вокруг этой оси от некоторого началь­ ного положения даст нам значение угла ф'. Поворот гнезда вокруг другой оси подвеса будет отвечать изменению угла р'. Для отсчета углов поворота на плечах подвеса укреплены транспортиры Т и Т '. Нулевым значениям углов ф' и угла, дополнительного к р' до 90°, соответствует горизонтальное положение осей подвеса.

Над гнездом с помощью кронштейна К укреплено визирное при­ способление V• Оно представляет собой прямоугольник из прозрач­ ного материала (например, из органического стекла) с нанесенной

* При работе с маленькими кристалликами с успехом может быть исполь­ зован сам федоровский столик.

1С6

иа нем квадратной сеткой. Центр прямоугольника расположен на одной вертикали с точкой пересечения осей подвеса.

Методика работы на приборе сводится к следующему. Кристалл помещается в гнездо и укрепляется в нем с помощью резиновой полоски или пластилина. Наблюдатель, глядя сквозь визирный экран, вращает гнездо вокруг оси и уравнивает видимые площади пар его соответственных боковых граней (например, парные грани

гексагональной призмы кварца (1010) и (ОНО). Сняв отсчет по транс­ портиру Г, наблюдатель вращает кристалл вокруг оси р, уравнивая площади пар одноименных граней, лежащих но две стороны от оси кристалла, совмещенной с осью прибора р [например, ромбоэдриче­

углы р'.

Для работы с кристаллами разных сингоний целесообразно иметь набор соответствующих гнезд, легко заменяемых в случае необходи­ мости. Например, для кристаллов кварца следует изготовить два гнезда с двумя входящими углами 120 и 60°, чтобы можно было про­ изводить измерения для двух различных ориентировок осей второго порядка. В процессе измерения глаз наблюдателя должен оставаться неподвижным относительно точки пересечения осей прибора, для чего на небольшом расстоянии (около 10 см) выше визирного экрана следует укрепить квадратик из прозрачного материала с нанесен­ ным крестом. При измерениях необходимо следить за тем, чтобы центры квадратика и визирного экрана совпадали.

Само собой разумеется, что описанная выше схема простейшего прибора представляет собой только первые попытки точного изу­ чения искаженных форм на кристаллах минералов и их использо­ вания в качестве индикаторов особенностей минералообразующей среды. Думается, однако, что дальнейшее развитие этой идеи и по­ следующие усовершенствования предложенной схемы позволят прак­ тически использовать ее при решении задач генетической минерало­ гии, касающихся взаимодействия среды и кристалла. Несколько забегая вперед, отметим также, что в усовершенствованном виде наш схематический прибор поможет определять, хотя бы прибли­ женно, ориентировку границ (стенок) между пирамидами роста отдельных граней внутри искаженного кристалла, т. е. решать задачу, имеющую существенное практическое значение при выделе­ нии моноблоков из крупных кристаллов.

Приведенные данные наглядно показывают, сколько еще недора­ ботанных задач, имеющих прямое отношение к минералогической кристаллографии, настоятельно требуют дальнейшего усовершен­ ствования как в отношении аппаратуры, так и в направлении углу­ бленного развития теории.

В заключение отметим две недавно опубликованные работы, ярко демонстрирующие значение кристалломорфологйи минералов на широком геологическом и даже географическом фоне.

107