Файл: Шафрановский И.И. Очерки по минералогической кристаллографии.pdf

Рис. 37. Комбинации ложпых форм, выводящ ихся и з куба.

четыре, пять и шесть цветов (на рисунке изображены гномостерео­ графические проекции граней куба; различные цифры соответствуют

призму» 1 и «моноэдры» 2 и 3. Такая трехцветная модель содержит важную информацию о симметрии кристаллообразующей среды, под влиянием которой куб образовал данные ложные формы. В при­ родных средах часто реализуется симметрия конуса оо р — оот , соответствующая точечной симметрии поля земного тяготения.

Куб получит внешнюю симметрию L^kP (4тт) при совпадении его оси Li с осью L«, среды. Подобная же внешняя симметрия ра­ зовьется в том случае, когда куб формируется внутри кристалли­ ческой среды с симметрией L44P (при условии совпадения четвер­ ных осей и четырех соответствующих плоскостей среды и куба).

Как видим, модели простых форм с различно окрашенными гра­ нями дают понятие о связи внешней формы кристалла с кристалли­ зующей средой (получающиеся при этом ложные простые формы являются «компромиссными» между внешней средой и внутренней структурой кристалла). Такие модели представляют собой уже су­ щественный шаг на пути приближения безжизненной копии к реаль­ ному оригиналу с его сложным «бытием» в природе.

Это сближение пойдет еще дальше, если заменить ребра много­ цветной модели стрелками (см. рис. 32), которые показывают

JL

X

симметрию ребер, а также граней и вершин ложных форм. Сопоставляя эту симметрию с симметрией, показанной соответствующими стрел­ ками одноцветной модели той же простой формы, мы наглядно видим дпссимметрию ложных форм. Отсутствующие на многоцветной мо­ дели элементы симметрии по сравнению с элементами симметрии одноцветной модели той же простой формы и соответствуют диссимметрии первой модели. Изображенные с ее помощью ложные формы кристалла при подходящих условиях (всестороннем и равномерном подтоке питания) могут восстановить внешние недостающие эле­ менты истинной простой формы. «Диссимметрия творит явления», — утверждал П. Кюри. Эту природную динамику в мире кристалличе­ ских образований наглядно демонстрируют незамысловатые дере­ вянные полиэдры с раскрашенными в различные цвета гранями и стрелками на ребрах.

Рис. 38 и 39 показывают возможные переходы от пониженной симметрии граней, вершин и ребер к более высокой и обратно. С помощью соответствующих узоров и стрелок они дают также по­ нятие о гранной, вершинной и реберной диссимметрии искаженных (ложных) форм.

Возвращаясь к выводу двойниковых законов при помощи моделей простых форм, снабженных вдоль ребер стрелками, отметим, что и здесь наглядно обнаруживается диссимметрия, вызывающая двой-

114

(например, куба) так, чтобы суммарный стрелочный узор двух со­ прикасающихся граней обладал более высокой симметрией по срав­ нению с симметрией грани одиночной модели. Разность между этими двумя симметриями и соответствует дисимметрип двойникугощегося куба. Высокая симметрия среды, вызывающей двойникование, при­ водит к тому, что сдвойнпкованный куб получает более высокую суммарную симметрию (например, типа голоэдрии) по сравнению с симметрией (типа гемиэдрни) для кристаллов-индивидов, слага­ ющих двойник.

На приведенных примерах мы стремились показать, что даже такой, казалось бы, неблагодарный и сугубо статичный материал, как учебные модели многогранников, может с помощью незначи­ тельных добавлений передавать внутреннюю и внешнюю дпнамику реальных кристаллических прообразов.

Само собой разумеется, что в процессе преподавания основ ми­ нералогической кристаллографии демонстрация снабженных стрел­ ками цветных кристаллографических моделей должна постоянно сопровождаться одновременным показом тщательно подобранных соответствующих природных образцов. Только так учащиеся смо­ гут приучиться к практическому использованию упомянутых моде­ лей, широко применяя условные их обозначения для характеристики реального каменного материала.

Вто же время нельзя ограничиваться одними лишь понятиями

оплоскогранных и прямореберных выпуклых кристаллических многогранниках, занимающих основное место в курсах элементар­ ной кристаллографии. Необходимо обратить самое пристальное

внимание на частые, хотя и менее привычные, формы кристаллов в виде кривогранных, скелетных, сдвойникованных и других услож­ ненных образований, столь характерных для определенных минерагенетическнх условий.

В «Лекциях по кристалломорфологни» автор пытался планомерно изложить эту часть кристаллографии, до сих пор еще недостаточно разработанную в деталях [163]. С некоторыми дополнениями план небольшого курса, предусмотренного в «Лекциях», сводится к сле­ дующей программе.

Положительные и отрицательные формы кристаллов и переходы между ними. Каждая форма кристаллического многогранника может проявиться в виде либо заполненного веществом многогранника — положительного кристалла, либо пустотелого отрицательного кри­ сталла, окруженного твердой средой. Примерами последних могут служить пустотки кубической формы внутри поваренной соли, ограненные полые участки с жидкими и газовыми включениями в кристаллах кварца, топаза, берилла и других минералов. К ком­ бинациям положительных и отрицательных форм относятся индук­ ционные поверхности, приуроченные к границам срастания двух кристаллов [36, 50]. При характеристике таких образований целе­ сообразно пользоваться понятиям антисимметрии А. В. Шубни­ кова [185].

Вершшшые н реберные простые формы (плоские и трехмерные). Такие формы проявляются в виде скелетных образований (внешних и внутренних), скульптур на гранях (бугорков роста, ямок травле­ ния, штриховок) и т. п. Здесь можно ограничиться понятиями о плоских реберных формах (узоры штриховок на гранях) и трехмер­ ных реберных (нарастание вершин) и гранных (нарастание ребер) пучках. При ознакомлении с такими фермами необходимо напоми­ нать о выводе плоских конфигураций из десяти плоскостных, а трех­ мерных — из тридцати двух кристаллографических видов симмет­ рии.

Важно отметить генетическую взаимосвязь вершинных, реберных и гранных форм. Согласно известной схеме Косселя идеальный рост кристалла сводится, по сути дела, к постепенному развитию сначала вершинных форм, затем реберных и, наконец, гранных [97].

Округлые и крпвограиные формы кристаллов. Тела растворения

иантискелетного роста [4]. Методы их изучения (с. 98—99). Грашіые формы с входящими углами. Приемы описания и модели­

суммарных форм уместно использовать приемы двухцветной и много­ цветной симметрии [29, 93, 118].

Морфология кристаллических верой в агрегатах. Разработка этого чрезвычайно важного раздела крпсталломорфологии минера­ лов сейчас только начинается. Наиболее существенная информация изложена А. Г. Жабиным [55, 56]. Симметрия межзереиных границ описана ІО. М. Чащиновым и В. А. Мокиевскпм [145].

Кристаллографические и структурные разновидности простых форм. Моделирование, а одновременно и сущность наглядного вывода 146 кристаллографических разновидностей простых гранных форм и 1403 структурных разновидностей с помощью стрелок вдоль ребер, рассмотрены выше (с. 111—112).

Бесконечные вершшшые (точечные), реберные (линейные) и вран­ ные (плоекостпые) формы. Их морфологическое и структурное зна­ чение. В предыдущем тексте формы рассматривались как конечные совокупности точек (вершин), линий (ребер) и плоскостей (гра­ ней). Дальнейшее развитие крпсталломорфологии привело к поня­ тиям о бесконечно протяженных точечных (вершинных) и линейных (реберных) простых формах [170].

Плоские разновидности таких форм выводятся на основе 17 групп бесконечной плоскостной симметрии (рис. 40). Полученные узоры используются для описания плоских фигур прорастания, травления, текстур и т. п., рассматриваемых как бесконечные системы. Их с успехом можно применить и для математической характеристики интенсивных сил связей (ПЦС) в структурных плоскостях. Тем самым подобные формы вплотную подводят нас к структурной кри­ сталлографии, связывая ее воедино с крпсталломорфологией мине­ ралов. Сказанное всецело относится и к трехмерным точечным и ли­ нейным бесконечным формам. Первые соответствуют правильным

116

Рис. 40. 17 групп бесконечной плоскостной симметрии.

системам точек, выводимых с помощью 230 федоровских простран­ ственных групп, вторые дают пространственную картину связей между этими точками.

В особенности следует подчеркнуть, что бесконечные линейные (реберные) формы помогают наглядно интерпретировать выводы П. Хартмана и В. Пердока о зависимости развития граней от интен­ сивных связей структуры (ПЦС) [207]. В результате описание струк­ турных связей сводится к такому же наглядному приему, как перечисление простых форм кристаллического многогранника. Подразделение граней на F (гладкие), £(ступенчатые) и К (шерохова­ тые) по П. Хартману — В. Пердоку или на G, W, V по И. Странскому — Б. Хонигману [144] теснейшим образом связано с разви­ тием гранных, реберных и вершинных форм (см. рис. 17).

Кристаллические формы, отвечающие симметрии подобия А. В. Шубникова пли криволинейной симметрии Д. В. Иалпвкииа. Операции симметрии подобия [186] представляют собой своеобраз­ ные аналогии трансляций, поворотов вокруг простых и винтовых осей, отражений в простых и скользящих плоскостях, но они со­ провождаются одновременным увеличением или уменьшением мас­ штаба подобных частей фигуры и расстояний между ними. Соответ­ ствующие простые формы отличаются закономерно увеличивающи­ мися или уменьшающимися деталями, отражающими динамику кристаллического роста. Таковы, например, последовательные зоны роста кристалла или закономерно разрастающиеся витки спиралей на кристаллических гранях.

В криволинейной симметрии плоскости и оси симметрии заменя­ ются изогнутыми поверхностями и линиями. Как уже отмечалось

117

выше, такая усложненная симметрия наблюдается на искривленных деталях кристаллических тел [158].

Взаимосвязь внешней кристаллической формы со структурой. Материал пзлояіен в гл. V, с .. 53—64.

и хорошо подобранных природных образцов. Такие занятия были бы полезны студентам во время прохождения основного курса об­ щей минералогии (после сдачи экзамена по кристаллографии). К этпм занятиям должны теснейшим образом примыкать практиче­ ские работы по гониометрип, на которых студенты впервые убежда­ ются в наличии истинной симметрии у кристаллов с неравномерно развитыми гранями простых форм и пониженной внешней симмет­ рией.

О значении и перспективах развития гониометрии, о роли фотогониометрической методики в изучении особенностей гранных по­ верхностей рассказывалось в гл. VIII. Там же говорилось о назрев­ шей необходимости знакомить учащихся с новейшей аппаратурой и соответствующими методами рентгенометрического микроскопи­ ческого и электронномпкроскопического изучения минералов, за­ нявшими столь видное место в современной минералогической кри­ сталлографии.

Само собой разумеется, что с этим предметом тесно связаны рентгеноанализ кристаллов и структурная минералогия, выделенные в специальные учебные дисциплины и излагаемые в упоминавшихся выше руководствах и обобщающих монографиях. Здесь мы не оста­ навливаемся на них, так как наша цель — обратить внимание на разделы и проблемы минералогической кристаллографии, настоя­ тельно требующие дальнейших разработок.

Г л а в а IX

ДОСТИЖЕНИЯ СОВЕТСКОЙ МИНЕРАЛОГИЧЕСКОЙ КРИСТАЛЛОГРАФИИ

В статье «Физик нашего времени» акад. Л. А. Арцимович остро­ умно заметил, что «в 1900 г. всех известных физиков России можно было усадить на одном диване . . .»*.

С полным правом такую же фразу можно было бы сказать о кри­ сталлографах даже в 1917 г. Общее число русских ученых, причаст­ ных к науке о кристаллах, в то время не превышало десяти (к име­ нам этих ученых мы вернемся позднее). О том, какой огромный путь

* «Новый мир», 1967, № 1, с. 198,

118