Файл: Цуркан И.Г. Смазочные и защитные материалы учебник.pdf

Рис. 1. Распределение скоростей в жидкости при ламинарном течении

жения слоев D, называемой г р а д и е н т о м с к о р о с т и сдвига. Градиент скорости есть величина, показывающая темп изменения скорости скольжения слоев жидкости при переходе в направлении от одной пластинки к другой. В простейшем случае, когда темп изменения скоростей является равномерным, как в случае, показанном на рис. 1, а, градиент скорости будет равен

лекулами и определяется по сопротивлению, которое частицы масел оказывают сдвигу. Часто величину т] называют динамической вяз­

костью жидкости. Если силу выражать в динах ^1 дина = грам-

магсилы), площадь движущихся слоев жидкости в см2, а градиент ско­ рости в обратных секундах, то коэффициент вязкости будет иметь раз­ мерность дин • секісм2 или г!см • сек. Единица динамической вязкости называется п у а з о м , представляющим собой вязкость жидкости, оказывающей взаимному перемещению двух слоев жидкости пло­ щадью 1 см2, находящихся на расстоянии 1 см друг от друга и переме­ щающихся относительно друг друга со скоростью 1 см/сек, сопротив-

8

ление силой в 1 дину. В технической системе измерения динамическая вязкость имеет размерность кг ■секім2 (1 пз = 0,0102 кг • сек/м2). В международной системе измерения СИ единица вязкости равна ньютону-секунде на квадратный метр и обозначается через н • секім2.

При установившемся течении жидкости по цилиндрической трубе изменение скорости перемещения слоев по сечению трубы имеет более сложный характер (рис. 1,6), чем в случае, рассмотренном выше. Здесь скорость является наибольшей в тех точках поперечного сечения потока, которые наиболее удалены от стенок трубки. Если радиус трубки равен г, то скорость ѵх на выбранном расстоянии х от центра сечения трубки равна

где k — коэффициент пропорциональности, зависящий от падения давления Ар на единицу длины трубки / и от вязкости жид­ кости т], а именно

4т)

Формула (4) представляет собой уравнение параболы, изображен­ ной на рис. 1, б штриховой линией.

Экспериментально изучая скорость течения жидкостей по трубам, Гаген и Пуазейль получили следующую зависимость:

где Q — расход жидкости, т. е. объем жидкости, протекающий по трубе за единицу времени.

40

В формуле (5) величина ^ равна градиенту скорости сдвига D.

Из уравнения Гагена—Пуазейля следует, что расход жидкости через трубку обратно пропорционален вязкости. Для двух жидкостей при одинаковом давлении и одинаковых размерах трубки справедливо отношение

Этим отношением широко пользуются при определении вязкости жидкостей. Зная вязкость одной жидкости, можно вычислить вяз­ кость другой, определив расход (время истечения определенного объе­ ма жидкости) обеих жидкостей, пропуская их через одну и ту же трубку, при постоянной разности давления. Для этой цели применяются трубки малогодиаметра, обеспечивающие ламинарное течение жид­ костей. Такие трубки называются к а п и л л я р н ы м и в и с к о ­ з и м е т р а м и .

9

окружной скорости вращающегося цилиндра ѵ в смісек, деленной на зазор:

чтобы удерживать его в неподвижном состоянии при враще­ нии внутреннего цилиндра и вызванном им движении жидкос­ ти в зазоре;

I — высота цилиндра.

3. Гидродинамическое смазывание подшипника скольжения

Рассмотрим работу цапфы с осью Оц и полного подшипника с осью Оп, т. е. подшипника, обхватывающего цапфу по всей окружности (рис. 3). На рис. 3, а изображена схема положения цапфы в подшип­ нике при покое. Если в зазоре между цапфой и подшипником нахо-

10

Рис. 3. Схемы положения равновесия цапфы:

о — при и=0; б — при гидродинамическом смазывании; в — при о=со

дится масло, то при вращении цапфы тончайшие прилипшие к поверх­ ности цапфы слои масла будут двигаться с той же скоростью, что и цапфа. В свою очередь эти прилипшие слои за счет внутреннего трения

(рис. 3, в).

На характер всплывания цапфы влияют нагрузка на подшипник, скорость вращения цапфы,, вязкость масла, диаметр и длина подшип­ ника, разность между диаметрами цапфы и подшипника (диаметраль­ ный зазор подшипника) и другие факторы. Эти вопросы рассматри­ ваются гидродинамической теорией.

Основоположником гидродинамической теории был русский ученый проф. Н. П. Петров (1883 г.). Им был рассмотрен предельный случай расположения цапфы в полном подшипнике (см. рис. 3, б). Для этого случая Н. П. Петровым была предложена формула, которая в не­ сколько упрощенном виде может быть записана следующим образом:

В настоящее время на основе обобщения большого количества ис­ следований в области гидродинамической теории М. В. Коровчинский предложил следующий метод расчета подшипников скольжения.

11