Файл: Хорошев Г.А. Шум судовых систем вентиляции и кондиционирования воздуха.pdf

из межлопаточных каналов решетки профилей. Выделим в одной из струй элемент, образованный двумя сечениями, отстоящими один от другого на расстояние dy (рис. 24). Объем этого элемента равен

Используя выражение (23) для акустической мощности, излу­ чаемой на единицу объема турбулентной области, и гипотезу изо­ тропной турбулентности, получа­ ем выражение для звуковой мощности, излучаемой элементар­ ным сечением одной струи,

где аи Ö2 — интегральные продольный и поперечный масштабы тур­ булентности в выходном сечении решетки.

Учитывая, что частота, на которой проявляется максимум сте­

v’

где e = — vt

51

6

Рис. 25. Степень турбулентности потока на выходе из решетки профилей Ц15-8-1Д

52

Из рис. 25 следует, что «ширина» профиля пульсационной ско­ рости пропорциональна ширине аэродинамического следа, который в свою очередь пропорционален расстоянию от выходных кромок лопаток. Поэтому профили скоростей, приведенные на рйс. 25,

можно представить в виде е = -^ - = f ^ u ~ t/2j (рис. 27). Это поз­

воляет с достаточной степенью точности описать одной кривой про­ дольную составляющую скорости для y ^ 4 t .

зобьем на несколько участков и внутри каждого участка найдем приближенные аналитические выражения для е:

53

С учетом (31) акустическая мощность, излучаемая турбулент­ ной областью при слиянии (z— 1) струй, вытекающих из межлопа­

точных каналов, определяется по формуле

5 ,8 '10~3A0pl2fv\

W = {z— l)

4лс5

Подставив сюда значение £о= (2я )2 и определив коэффициенты k'u k'z=(k'i)2, öi и Ö2 из рис. 26, рассчитаем звуковую мощность, которая излучается турбулент­ ной областью за выходными кромками ло­ пастной решетки, образованной слиянием струй, вытекающих из межлопаточных ка­ налов.

L, дВ 100

Сопоставление расчетных данных шума, излучаемого турбулент­ ной областью за рабочими лопатками, с интегральным значением шума различных решеток профилей показывает, что в диапазоне скоростей натекания (40-т-100) м/с этот источник не является определяющим. Уровень его шума на 10—15 дБ ниже уровня шума решеток профилей (рис. 28). Однако это утверждение спра­ ведливо лишь до определенных скоростей натекания. При увели­ чении скорости натекания щ относительный вклад турбулентных струй в суммарную звуковую энергию решеток будет увеличи­

ваться и при числе М —-^-=1 интенсивность шума турбулентных

54

струй будет примерно равна интенсивности шума, возникающего вследствие пульсаций давления на поверхностях обтекания, так как отношение интенсивностей шума этих источников равно

§ 16. Пульсации давления на лопатках вентилятора

Источниками пульсаций давления на лопатках могут быть тур­ булентный пограничный слой на лопатке, турбулентность натекаю­ щего потока, срыв потока с поверхности лопатки и сход вихрей турбулентного пограничного слоя с задней кромки лопатки при их безотрывном обтекании.

Рассмотрим сначала генерирование шума вследствие пульса­ ций давления, возникающих при отрыве потока и сходе вихрей пограничного слоя с задней кромки лопатки. Звуковая мощность, излучаемая в свободное пространство при обтекании плоских по­ верхностей— пластин, дисков, слабоизогнутых (компрессорных) ло­ паток,— размеры которых относительно малы по сравнению с дли­ ной излучаемой звуковой волны, может быть определена по фор­ муле [96]

W-- 12ярс3,[ у * 2 s (*’ У' dxdy' (34)

где S — корреляционная площадь;

X — направление оси поперек потока;

у— направление оси вдоль потока;

т'— время запаздывания;

Si — площадь излучения;

Ар — пульсационное давление на поверхности лопатки; с — скорость звука в среде.

Для определения пульсационного давления Ар на лопатке рас­ смотрим решетку профилей, обтекаемую потоком воздуха с не­ значительной (менее 1%) турбулентностью потока на входе в ре­ шетку. При сходе вихря с задней кромки лопатки при безотрыв­ ном (докритическом) обтекании или при срыве вихря с некоторой точки профиля при отрывном (закритическом) обтекании возни­ кают пульсации подъемной силы на профиле. Это вызвано тем, что в момент схода (срыва) вихря изменяется циркуляция потока вокруг профиля. Изменение величины этой циркуляции равно цир­ куляции сошедшего вихря.

Обозначим через АГ (т, х) циркуляцию сошедшего с профиля вихря (рис. 29). Тогда изменение подъемной силы профиля в ре­ шетке будет равно

рѵт (х) АГ (т, х),

где ѵт— среднегеометрическая скорость потока в решетке.

55