Файл: Хорошев Г.А. Шум судовых систем вентиляции и кондиционирования воздуха.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 104
Скачиваний: 1
Для определения циркуляции сошедшего вихря примем, что скорость на его границе равна ѵ'(т:) и постоянна по всему пери метру вихря. Как показали исследования [96], форма вихрей в тур булентном потоке близка к эллипсоидальной с радиусами эл липса /'і и г2. Тогда циркуляция сошедшего вихря будет равна
ДГ(т, х) = л [і ,5(гі + rz)—]Л ѵ 2]г/ (т, х). |
(35) |
Рис. 29. Схема схода вихря с лопатки.
Пульсационную силу, возникающую на профиле и равную изме нению подъемной силы, можно представить в виде
ДF = роі (х) я [1,5 (гх+ r2) —V гу з] ѵ' (т, х) |
(х), |
(36) |
s in |
Pm |
|
где ßi — угол потока на входе в решетку;
Ѵі — скорость натекания потока на решетку
sin ßt От = »1sin ßm’
Приняв величину изменения давления на профиле и величину пульсационного давления в потоке одинаковыми, уравнение (34) для звуковой мощности преобразуем к виду
W = |
1 --- f { - f -я |
[1,5(гі + гя)—V r 7 ^ 9V i { x ) ^ ^ - { x ) v ' {х, |
*)]" х |
|||
|
12ярс36 |
,) |
[ дт |
sin |
pm |
J |
|
|
s, |
|
|
|
|
|
|
|
|
X S (*!, Уі , IjZ-J dxdy. |
|
(37) |
При незначительной кривизне профилей и длине межлопаточ ных каналов скорость щ можно принять постоянной по длине ка
56
нала. В этом случае поверхностный интеграл заменяется на ли нейный:
я р |
[1,5Г (гг+ r2) —V Гіг2] ѵх (х) ^ |
(х)\ X |
126с3 J |
Sin рт |
|
|
X дѵ' ( т , X) S (X, - у - ] dx. |
(38) |
дх
Среднеквадратичное значение пульсации скорости определяется зависимостью
/ дѵ'
= ОЗ2 (у')2
I дх
где а» = 2я/.
С учетом последнего выражения уравнение для звуковой мощ ности, излучаемой решеткой профилей, состоящей из z профилей, примет вид
гЧ£М*£)Иг,+г,|,-у5Лх
X
X у 2 до iüLËi f(x) е (x)]2dx, |
(39) |
|
sin pm |
J |
|
где е — степень турбулентности. |
\ |
звуковой энер |
Как видно из формулы (39), |
для определения |
|
гии, излучаемой решеткой профилей, необходимо знать степень турбулентности, спектр и масштаб турбулентности в непосредствен
ной близости от выходных кромок лопаток или от точки |
отрыва |
|
потока с поверхности профиля. |
|
|
Формулу (39) упростим, если за корреляционную площадь |
||
примем |
|
|
|
S = 2гх1х, |
(40) |
где /і — размер вихря по длине лопатки (по оси х ). |
|
|
С учетом (40) |
выражение (39) можно привести к следующему |
|
виду: |
|
|
W = |
j ГА (X) [1,5 (гх + г2) - Ѵ гх Г 2]2X |
|
|
X. |
|
|
Хѵ*(х)Р(х)г*(х)\™ ^р(х) dx. |
(41) |
|
Lsin2ßm |
|
На рис. 28 произведено сравнение уровней воздушного шума плоской решетки профилей Ц 15-8-1,5, рассчитанных по формуле (41), с экспериментально замеренными уровнями шума. Характе ристики турбулентности, входящие в формулу (41), были получены экспериментальным путем. Как видно из приведенных данных, наблюдается удовлетворительное совпадение расчетных и экспери ментальных значений уровня шума решеток профилей.
57
Сравнение расчетных п экспериментальных данных показывает, что при числах М <1 определяющим источником шума решетки профилей являются пульсации давления на лопатках.
Для отрывного обтекания можно найти более простую зависи мость для излучаемой акустической энергии, так как частота от рыва вихрей определяется по формуле
|
/ - S h |
|
Ь[sin (Ѳ - р,)1 -f- dl2 |
|
|
где Sh — коэффициент Струхаля (Sh = 0,185-^0,2); |
|
||||
k f~~) — коэффициент, учитывающий влияние решетки; |
при гус |
||||
тоте решетки |
Ь_ |
< 1 |
k [ ± \ = \ , при густоте |
решетки |
|
|
|
t |
|
|
|
k |
Ь_ |
|
Ь_ . |
|
|
t |
|
t |
’ |
|
|
|
|
|
|||
Ѳ— угол установки профиля по средней линии; d — толщина профиля.
Найдем еще одну зависимость для расчета звуковой энергии, излучаемой решеткой профилей для закритического обтекания. Для закритического обтекания одиночного профиля Г. В. Камен ковым [32] была получена формула, связывающая изменение цир куляции вокруг профиля с характеристиками срывающихся вихрей (последние определяются только одним параметром — частотой срыва вихря):
ДГі =
где а — расстояние между вихрями; ці — коэффициент, полученный из эксперимента.
По .аналогии с одиночным изолированным профилем для про
филя, находящегося в решетке, можно написать |
|
Д Г - ц Ч а . |
(42) |
Коэффициент р/ в общем случае зависит от числа Re, густоты решетки ЬЦ, кривизны профиля, угла входа, угла атаки, относи тельной толщины профиля:
|i' = /(R e, - J - , i, I ßi, d) .
Расстояние между вихрями а определяется соотношением
а = иТ = -у- , |
(43) |
где и — скорость движения центров вихрей и — уѵі.
58
Тогда |
|
а = у ~ - , |
(44) |
где у — некоторый коэффициент пропорциональности. Пульсационная сила, действующая на профиль в решетке,
равна |
AF —рцт ДГ/, |
(45) |
|
||
где / — длина лопатки. |
можно |
|
Лопатку, на |
которую действует пульсационная сила, |
|
рассматривать |
как дипольный источник звуковой мощности с мо- |
|
|М05 |
|
|
Рис. 30. Зависимость коэффициента ц от угла атаки.
ментом рсо . Звуковая мощность, излучаемая таким дипольным источником, определяется зависимостью [43]
AF2(o2
W
24ярс3 *
В это выражение должен еще войти коэффициент цг, характе ризующий отношение размера вихря в направлении, нормальном плоскости лопатки к хорде лопатки.
Подставив сюда формулу (45) и зависимости (42) и (43), по лучим выражение для акустической мощности W, кгс • м/с, излучае мой z профилями в решетке при закритическом обтекании про филя:
|
Г = 0,104р |
sin2 ßt |
(46) |
|
<? sin2 ßm ’ |
||
где ц = (ц') Уц.2- |
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент |
jut, входящий в формулу (46), |
был получен из |
|
эксперимента на основании аэроакустических продувок плоских решеток профилей на аэроакустической установке (см. § 10). Среднее значение коэффициента ц приведено на рис. 30.
Сравнение замеренных значений уровней воздушного шума пло-
59
ской решетки профилей с относительной кривизной профиля f = = 11%, густотой решетки b/t= 1,5 и относительной толщиной про
филя d —8% с этими же показателями, рассчитанными по фор муле (46), показывает удовлетворительное совпадение резуль татов.
Преимущество формулы (46) по сравнению с (41) заключается прежде всего в ее простоте. Действительно, для определения аку стической мощности, излучаемой решеткой с закритическим обте канием профилей, необходимо знать лишь основные геометриче ские и аэродинамические параметры решетки, которые обычно из вестны из аэродинамического расчета вентиляторов. Зависимость (46) позволяет, не вскрывая достаточно глубоко физической сущ ности возникновения шума, оценивать шум различных решеток профилей уже непосредственно в процессе проектирования вен тилятора.
В заключение данного параграфа приведем аналогичное упро щенное по сравнению с (41) выражение для расчета акустической мощности, излучаемой решеткой профилей при докритическом об текании профиля. В этом случае при условиях, типичных для вра щающихся лопаток вентилятора, среднеквадратичное значение ко эффициента пульсирующей подъемной силы должно иметь вели чину, равную Re-0'2. Частота пульсации подъемной силы должна
быть примерно такой же, как и характерная частота схода |
вих |
||
рей с задней |
кромки, и при относительной толщине хорды |
10% |
|
п Ѵ1 |
а корреляционная площадь будет зависеть от раз |
||
составляет 2,— |
|
||
Ъ |
|
|
|
мера больших вихрей за задней кромкой, равных половине сече
ния по толщине, т. е. К Г '-^ -.П р и этих не совсем |
строгих усло |
|
виях звуковая мощность, |
излучаемая решеткой профилей при до |
|
критическом обтекании, будет равна [96] |
|
|
W = |
- 2 — f bvl Re-0’4 dx. |
(47) |
|
120 |
|
Звуковую мощность, излучаемую вследствие пульсации давле ния пограничного слоя на поверхности лопатки, можно опреде-
,лять на основании уравнения (34), представленного в виде
W = — |
(*[р (х, у, т)]2 ö)2S (х, у, р) dxdy. |
(48) |
ігярс3 |
SJ |
|
Измерения поля давления на поверхности пластины показы вают, что (о2 S имеет значение порядка-^-vf [96]. Величину сред
неквадратичного значения пульсаций давления на пластине, как показал О. Н. Докучаев [56], можно определить при числах R e ^ 3 - ІО6 по формуле
(р2) 2 = -і- ру2 Re-0 ’3. |
(49) |
60
