Файл: Федюшин Б.К. Ядерные излучения тел различной формы. Основы теории.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 145
Скачиваний: 0
§ 2. Параллельные пучки частиц [1, 3, 5, 6]
Параллельным пучком частиц называется такой пучок, в котором скорости отдельных одинаковых частиц параллельны друг другу. На практике нет идеальных параллельных пуч ков, но есть пучки, которые очень похожи на них. Если пучок состоит из частиц одинаковой энергии, то он называется моно энергетическим, а если из частиц различной энергии, то поли энергетическим. На практике полиэнергетические пучки
встречаются |
гораздо чаще моноэнергетических. |
|
|||
Защитные |
экраны |
могут |
быть |
разделены на |
однородные |
и неоднородные, а по |
своей |
форме |
на плоские, |
сферические |
|
и цилиндрические, так как на практике почти не встречаются
защитные |
экраны |
других форм. Если плотность экрана, изго |
|||
товленного |
из одного вещества, |
одинакова во |
всех |
точках, |
|
то он называется |
однородным, а |
если различна, |
то |
неодно |
|
родным. В настоящее время неоднородные экраны отсутст
вуют, |
а чаще всего встречаются плоские, сферические |
||||
и цилиндрические однородные экраны. Кроме того, |
на |
прак |
|||
тике |
весьма |
распространены |
слоистые экраны, |
состоящие |
|
из нескольких однородных экранов каждый. |
|
|
|||
Рассмотрим теперь узкие и широкие параллельные |
пучки |
||||
одинаковых |
частиц. Заметим, |
что бесконечно узкий |
и |
беско |
|
нечно широкий параллельные пучки можно считать двумя предельными случаями параллельных пучков. Пусть на пло
ский экран падает перпендикулярно его |
поверхности |
парал |
||
лельный пучок |
частиц. Если экран цилиндрический, то |
следует |
||
рассматривать |
параллельный |
пучок частиц, |
перпендикулярный |
|
к образующей |
цилиндра, а |
если экран сферический, |
то пер |
|
пендикулярный в одной точке к большому кругу сферы. При этом безразлично является ли параллельный пучок моноэнер гетическим или полиэнергетическим, а экран однородным или неоднородным. Если площадь поперечного сечения парал лельного пучка много меньше площади поверхности экрана, то параллельный пучок называется узким. Чем площадь попе
речного |
сечения |
параллельного |
пучка меньше площади |
|||
поверхности |
экрана, |
тем с большей |
степенью точности |
пучок |
||
может |
быть |
назван |
узким. Если |
же |
площадь поперечного |
|
сечения паралельного пучка сравнима с площадью |
поверх |
|||||
ности экрана |
или |
превосходит ее, |
то |
параллельный |
пучок |
|
называется широким. Следует указать, что приведенные опре
деления узкого и широкого параллельных |
пучков |
относятся, |
||||
строго говоря, к плоскому экрану, |
так как |
для |
цилиндриче |
|||
ского и сферического экранов надо брать |
только |
половину |
||||
площади их |
поверхности. |
|
|
|
|
|
Термины |
„узкий" |
и „широкий" |
могут, |
очевидно, приме |
||
няться не |
только к |
параллельным, но и |
к |
расходящимся |
||
8
пучкам частиц. Однако если узкий или широкий на входе в экран параллельный пучок остается на выходе из экрана соответственно узким или широким, то узкий на входе в экран расходящийся пучок может стать на выходе из экрана широ ким в зависимости от толщины экрана и угла раствора пучка. Перпендикулярное падение параллельного пучка на поверх ность экрана встречается на практике гораздо чаще, чем наклонное, так что в дальнейшем можно ограничиться только перпендикулярным падением. Заметим также,.что на практике
широкие |
параллельные |
и расходящиеся пучки частиц встре |
||||||||||||
чаются |
значительно |
чаще, |
чем |
узкие. |
|
|
||||||||
Выясним |
подробно, |
как |
влияет рассеяние |
и |
поглощение |
|||||||||
на ослабление |
|
параллельного |
пучка частиц |
в |
экране. Если |
|||||||||
параллельный |
пучок |
является |
|
|
|
|||||||||
узким, то |
его |
ослабление |
вы |
|
|
|
||||||||
зывается |
рассеянием |
и |
погло |
|
|
|
||||||||
щением, |
|
так |
как |
рассеянные |
|
|
|
|||||||
частицы |
|
практически |
полно |
|
|
|
||||||||
стью |
выводятся |
из |
рассматри |
|
|
|
||||||||
ваемого |
|
пучка. |
Таким |
|
обра |
|
|
|
||||||
зом, |
узкий |
параллельный |
пу |
|
|
|
||||||||
чок |
практически |
состоит |
внут |
|
|
|
||||||||
ри |
экрана |
и |
на |
выходе |
из |
|
|
|
||||||
него |
только |
|
из |
|
падающих |
|
|
|
||||||
частиц и не содержит частиц |
|
|
|
|||||||||||
рассеянных. |
Чем |
уже |
парал |
|
|
|
||||||||
лельный пучок, тем оба пос |
|
|
|
|||||||||||
ледних |
утверждения |
справед |
|
|
|
|||||||||
ливее. Если поместить за эк |
|
|
|
|||||||||||
раном |
против |
|
места |
входа |
Рис. 1 |
|||||||||
узкого |
параллельного |
пучка |
|
|
|
|||||||||
соответствующий детектор (прибор, регистрирующий частицы), то этот детектор зарегистрирует практически только прошед шие через экран падающие частицы, а не частицы, претер певшие однократное прямое или многократное рассеяние внутри
экрана. |
Ослабление |
узкого |
параллельного пучка |
изображено |
|||
на |
рис. |
1. |
Если |
этот |
пучок |
был моноэнергетическим на входе |
|
в |
экран, то |
он |
остается моноэнергетическим и на |
выходе из |
|||
экрана.
Ослабление широкого параллельного пучка обусловлено, разумеется, тоже рассеянием и поглощением, так как частицы внутри экрана не претерпевают ничего другого. Однако широ
кий |
параллельный |
пучок состоит |
внутри экрана |
и на |
выходе |
||
из него не только |
из падающих, |
но и из |
рассеянных |
частиц. |
|||
Чем |
параллельный |
пучок шире, тем последнее утверждение |
|||||
справедливее. Если |
поместить |
за |
экраном, |
на который |
падает |
||
широкий параллельный пучок, |
соответствующий |
детектор, то |
|||||
9
этот детектор зарегистрирует не только прошедшие |
через |
экран падающие частицы, но и частицы, претерпевшие |
одно |
кратное прямое или многократное рассеяние внутри экрана.
Ослабление широкого |
параллельного |
пучка |
изображено |
||
на рис. 2. Если этот |
пучок был моноэнергетическим на входе |
||||
в экран, то он остается |
моноэнергетическим |
на выходе из |
|||
экрана |
только в случае когерентного рассеяния, а когда рас |
||||
сеяние |
некогерентно, |
то |
он становится |
полиэнергетическим. |
|
Рис. 2
Заметим, что если узкий параллельный пучок остается парал лельным внутри экрана и на выходе из него, то широкий"
»параллельный пучок по мере продвижения вглубь экрана все меньше напоминает параллельный из-за появления рассеянных частиц.
Отражение частиц от экрана имеет, конечно, место как для
узкого, так и для широкого пучков частиц. |
Однако |
для; |
|
узкого |
параллельного -пучка отралсение частиц |
происходит |
|
на площади, которая много больше площади |
поперечного^ |
||
сечения |
пучка, а для широкого параллельного пучка на |
пло |
|
щади, которая равна или превосходит площадь |
поперечного |
||
сечения |
пучка. |
|
|
ю
§ 3. Определение атомного состава экранов [2, 6]
Рассмотрим теперь определение атомного состава экранов. Если экран состоит только из одного изотопа, то число ато мов в 1 см3 дается известной формулой
|
N |
|
|
(1.3). |
где |
р — плотность изотопа |
в |
г/см3; |
А — физический атомный |
вес |
изотопа, выраженный |
в |
г; Na |
— число Авогадро. Если |
экран состоит из нескольких изотопов, то удобно ввести сле
дующие обозначения. |
Пусть |
п — число |
химических элементов, |
|||
из |
которых |
состоит |
вещество экрана; |
nt—число |
изотопов, |
|
из |
которых |
состоит |
г'-ый |
химический |
элемент; Nik |
— число |
атомов /г-го изотопа г-го химического элемента в 1 см3 веще ства экрана. Определение чисел уѴ,-а не представляет трудно стей для всех веществ, весовые процентные составы и плот ности которых известны, если известен изотопический состав
химических элементов. |
Легко |
показать, |
что |
|
|
|
|||||
|
N - l k |
= |
xhb«i?Nlh |
; |
|
|
|
|
( L 4 ) |
||
|
|
|
|
|
Pik |
|
|
|
|
|
|
где |
рі й — весовая доля |
/г-го |
изотопа |
|
в |
/-ом |
химическом |
эле |
|||
менте; аг — весовая доля |
г-го |
химического |
элемента |
в |
веще |
||||||
стве |
экрана; р — плотность |
экрана; pik |
— плотность k-ro |
изотопа |
|||||||
і-го |
химического элемента; |
Nik |
— число |
атомов в 1 см3 |
k-ro |
||||||
изотопа г-го химического элемента, определяемое (1.3). С по
мощью |
(1.3) получим |
из |
(1.4), |
что |
|
|
• N;k |
= |
NJika |
Р , |
(1.5) |
где Аік |
— физический атомный |
вес А-го изотопа г-го |
химиче |
||
ского элемента, выраженный в г. Выражения (1.4) и (1.5) являются точными и применяются в задачах, связанных с про хождением нейтронов и тяжелых заряженных частиц через экраны, так как в этих случаях существенен изотопический •состав экранов. Для случаев гамма-фотонов и легких заря
женных частиц низких энергий изотопический состав |
экранов |
не является существенным, а играет роль только их |
химиче |
ский состав, так что указанные выражения должны быть
заменены другими. Число |
атомов г-го |
химического |
элемента |
||||||
в 1 см3 |
вещества |
экрана, |
очевидно, |
равно |
|
|
|||
|
|
М = y ^ ; f t |
= a i P y i i |
^ = |
^ M L . ) |
• |
(1.6). |
||
где |
P; — плотность |
г'-го |
химического |
элемента; Nt — число |
ато |
||||
мов |
в |
1 см3 этого |
химического элемента, причем |
|
|
||||
11