ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 83
Скачиваний: 0
Вверх и вниз от этой прямой строится шкала ординат в секун дах дуги. Тогда,имея два отсчета для середины пузырька, соответствующие .двум положениям уровня, можно легко опреде лить угол между этими двумя положениями, взяв разности ор динат .
3. Определение цены деления уровня способом наименьших квадратов. Для определения цены деления уровней с длин ными ампулами используют способ наименьших квадратов /2/.
Уравнение, связывающее отсчитанные величины и цену деления уровня, записывается в виде
|
|
|
(4) |
где 't - цена деления уровня, |
X.. |
- отсчет |
середины |
пузырька, |
|
ѵшнатора, соогвет- |
|
ствующий |
|
|
|
Исключиі |
р = |
D + Z X |
вычтем |
из всех уравнений (4), получим |
|
|
|
Решая (5) способом наименьших квадратов, получим
Используя элементарные преобразования /2, стр. 907, нахо
дим |
|
|
|
і |
|
при |
уь = 2 т |
|
(в случае чет |
||
*=к- |
|
ного числа ус |
|
|
|
||
|
J f e - -/-Л ,) |
тановки винта |
|
|
экзаминатора); |
||
|
|
||
і |
|
при |
Уі = 2/W+ï |
(в случае нечет ного числа уста новки винта);
где
уг(нА-і) |
и |
при |
h. = 2-т у |
|
К = - ~ б |
к |
|
|
|
К = |
|
при |
п = |
■*!} |
аК - число делений винта экзаминатора между двумя по
следовательными установками.
И
Пр и м е р исследования уровня на экзаминаторе дан
втабл. 1 (уровень 15).
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
|
|
І-й способ |
|
|
2-й способ |
|
||
й |
Винт |
Левый Правый |
Сере Левый |
Правый Сере |
Среднее |
|||
|
экза конец конец |
ялна |
конец конец |
дина |
значение |
|||
|
мина- |
пу |
пузырь пу |
пу |
пу |
пузырь из І-го и |
||
|
тора |
зырь |
ка |
зырь |
зырь |
зырька ка |
2-го рядов |
|
|
|
ка |
уровня |
ка |
ка |
|
|
|
|
|
уров |
|
|
|
|
|
|
|
|
ня |
|
|
|
|
|
|
1 |
85 |
-I |
24.9 |
'11.95 |
-0.7 |
25.0 |
12.15 |
12.05 |
2 |
90 |
0 |
25.9 |
12.95 |
0.2 |
25.9 |
13.05 |
13.00 |
3 |
95 |
0.9 |
26.7 |
13.80 |
1.0 |
26.7 |
13.85 |
13.82 |
4 |
100 |
1.7 |
27.5 |
14.60 |
1.8 |
27.4 |
14.60 |
14.60 |
5 |
105 |
2.6 |
28.3 |
15.45 |
2.7 |
28.2 |
15.45 |
15.45 |
6 |
110 |
3.5 |
29.2 |
16.35 |
3.5 |
29.1 |
16.30 |
16.33 |
7 |
115 |
4.3 |
30.0 |
17.15 |
4.4 |
30.1 |
17.25 |
17.20 |
8 |
120 |
5.2 |
31.0 |
18.10 |
5.2 |
31.0 |
18.10 |
18.10 |
9 |
125 |
6.0 |
31.9 |
18.95 |
6.1 |
31.9 |
19.00 |
18.97 |
10 130 |
7.0 |
32.8 |
19.60 |
7.0 |
32.7 |
.19.85 |
19.73 |
|
И |
135 |
7.9 |
33.7 |
20.80 |
7.9 |
33.6 |
20.75 |
20.77 |
12 140 |
8.8 |
34.6 |
21.70 |
8.7 |
34.4 |
21.55 |
21.62 |
|
13 145 |
9.7 |
35.4 |
22.55 |
9.7 |
35.4 |
22.55 |
22.55 |
|
1-й |
способ Ä |
= - ^ ----- = 5.71 |
Т"= 5.71»0768 = 3788 |
||
|
J |
10.5 |
|
L |
|
2-й |
способ |
|
Хп-Ы~Х і |
|
|
|
|
|
К * |
=gW |
|
|
13 - I |
10.5 |
|||
|
|
|
|||
|
1 2 - 2 |
8.62 |
|
|
|
|
1 1 - 3 |
6.95 |
|
|
|
|
Hi О ! |
5.13 |
t " = £ ? 6 |
*0."68 = 3 " 9 2 |
|
|
|
9 - 5 |
3.52 |
|
|
|
|
1 00 |
1.77 |
|
|
На рис. 3 дается зависимость отсчетов середины пузырь-
/'
ка для разных установок винта экзаминатор'а.
Определение цены деления уровня способом Комстока
Существует способ (предложенный американским астроно мом Дж.Комстоком), позволяющий определить цену деления не посредственно на инструменте, на котором находится уровень. При этом инструмент должен иметь разделенный горизонталь ный круг.
Для определения цены деления уровня этим способом ин струмент при установке на столбе или штативе ориентируется так, чтобы плоскость, проходящая через вертикальную ось и один из установочных винтов, пересекала какую-либо отметку (точка на стене, конец шпиля на крыше, далекая фабричная труба и т.д.). Инструмент нивелируется и наводится на избран ную отметку, делается точный отсчет вертикального круга и уровня. Затем труба поворачивается около горизонтальной оси примерно на Ï0, делается точный отсчет на вертикальном круге, а после этого установочным винтом весь инструмент
поворачивается так, чтобы груба опять оказалась установленной на ту же самую отметку. В результате этих операций верти кальная ось оказывается наклоненной к отвесной линии пример но на 1°.
Поворачивая инструмент вправо или влево примерно на 90?
можно найти такое его положение, когда пузырек уровня ока жется посередине. Инструмент закрепляется по азимуту. Вра
щая микрометрический винт, добиваются такого положения, при
котором пузырек уровня стоит у конца трубки, а отсчет гори зонтального круга составляет целое число минут дуги. Затем пузырек перегоняется на 2-3 деления, делается отсчет пу зырька и горизонтального круга. Эта операция повторяется до тех пор, пока пузырек не окажется на другом конце трубки.
Искомая цена деления уровня % |
определяется из уравне |
|||||||
ния |
(6), |
вывод которого можно найти в /§, |
стр. 108-109/ |
|||||
|
|
<Л - О |
" = L ш |
У°(хг~х,У, |
( 6) |
|||
|
|
|
||||||
где |
ОС |
И |
ОС |
- отсчеты горизонтального крута в ми- |
||||
|
і . |
2 |
, |
- отсчеты середины пузырька в |
||||
нутах, |
А |
и |
I |
|||||
|
|
1 |
а уо |
|
|
|
||
делениях уровня, |
J |
- наклон вертикальной оси в гра |
||||||
дусах (близок к единице). |
|
|
|
|
||||
|
Желательно, чтобы разность |
отсчетов |
0С^ — ЭС± • вы |
|||||
раженная в минутах дуги, во всех передвижениях бала одина
ковой. Кроме того, если позаботиться о том, |
чтобы угол |
«У |
|||||
равнялся 57Ï3, |
то в формуле |
(6) 1.047 |
Т |
обращается в |
|
||
единицу И ( Cr^ |
— |
,и |
\становитсяJІСІПЧЛОДІ |
^CUDflDUVlравным |
( Г о -"лг_,£ |
). |
|
) |
|||||||
В принципе |
способ Комстока не отличается |
от исследо |
|||||
вания уровня на экзамйнаторе. В первом случае наклон уров ня осуществляется вращением винта экзаминатора, во втором - вращением инструмента около оси, отклоненной от вертикали
примерно на ï°.
П р и м е р Универсальный инструмент №54.
J ° ( х к - х ±у
Начальный отсчет уровня 8.1 - 35.4 Начальный отсчет вертикального крута
321° 50' 05"
00 32Ï0 50' 03"
03
141° |
49'25" |
|
|
18 |
І4І° 49 ' 23" |
|
26 |
|
Отсчет вертикального круга после изменения наклона трубы
322° 49 ' 05" |
|
08 |
322° 49 ' 05" |
03 |
|
І42° 48 ' 30" |
|
23 |
142° 48'24" |
20 |
|
|
Прямой ход |
|
Уровень |
Обратный х< |
|
I |
89°25 ' |
-0.3 |
27.1 |
-0.1 |
27.3 |
2 |
20 |
1.5 |
29.0 |
1.8 |
29.1 |
3 |
15 |
3.8 |
31Л |
3.8 |
31Л |
4 |
10 |
5.8 |
33.1 |
5.8 |
33.1 |
5 |
05 |
7.7 |
35.0 |
7.7 |
35.0 |
|
Прямой ход |
|
Уровень |
Обратный ход |
|
Î |
89°25 ' |
0.0 |
27.4 |
0.0 |
27.5 |
2 |
20 |
1.9 |
29.2 |
1.9 |
29.3 |
3 |
15 |
4.0 |
31.4 |
4.0 |
31.5 |
4 |
10 |
6.0 |
33.4 |
6.0 |
33.4 |
5 |
05 |
7.8 |
35.1 |
8.0 |
35.5 |
Конечный отсчет круга |
|
|
||
|
321° 50 ' 15" |
|
|
|
|
И |
321° 50 |
' Ï4* |
|
|
17 |
|
|
|
|
Ш ° 49' 36" |
І4І° 49 |
37" |
|
|
33 |
|
|
|
|
40 |
|
|
|
= |
58*56" |
J = |
58'55" * 0°.982 |
|
= |
58*54" |
|||
|
|
|||
|
6 г к - ж 4 У |
= 20* |
у » |
0°982-і.047-20 |
дИ(:о |
^ |
7.9 |
~ |
^
ЧГ
0?982»3:.047-20 ^
8.0
2 ^ " - А ± І З . = 2758
Ли т е р а т у р а
1.Блажко С.Н. Курс практической астрономии. М.-Л., Гостехиздат, 1951.
2.Подобед В.В. Фундаментальная астрометрия. М., "Нау ка", Ï968.
З а д а ч а |
2 |
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНЫ ОБОРОТА ВИНТА ОКУЛЯРНОГО МИКРОМЕТРА
Ценой оборота винта окулярного микрометра называется угол, который соответствует перемещению визирной линии (связанной с подвижной нитью) при повороте винта микромет ра на один оборот. Существуют различные способы определе ния цены оборота винта микрометра. Одни из них используют измерение постоянного известного углового интервала, дру гие - основаны на предвычислении суточного движения неко торой звезды в определенные моменты времени. Существуют также способы лабораторного исследования цены оборота вин та микрометра.
Долгое время был очень распространен способ определе ния цены оборота винта микрометра зенит-телескопа на ос нове наблюдения звезды в момент ее наибольшей элонгации /I, §7. В этом случае суточное движение звезды очень близ ко к вертикалу. Сейчас этот способ применяется редко, так как он сложен для наблюдений и обработки.
В настоящее время широко применяются способы, основан ные на измерении винтом известной небольшой разности скло нений пары звезд. Естественно, эта разность не должна пре вышать того ,углового интервала, который может быть измерен данным винтом. Пары звезд, используемые для определения цены оборота винта, называются шкальными парами.
Разность прямых восхождений звезд в шкальных парах не
17
должна превосходить Ï0 - Ï5 минут, чтобы установка инстру мента не успела заметно измениться за время между наблюде
ниями звезд пары.
Для наблюдения шкальной пары инструмент устанавлива
ется на среднее зенитное расстояние пары. Ие сдвигая трубы, подвижной горизонтальной нитью микрометра делают по несколь
ку наблюдений сперва на одну звезду, затем на вторую. На
водить нужно в те моменты, когда звезды пересекают неподвиж ные нити поля зрения. До наблюдения первой звезды и после наблюдения второй записываются показания уровня, скреплен ного с трубой инструмента. Далее образуется средний отсчет для каждой звезда
л Ь (і )
\тг~т±\
где R - определяемая цена оборота винта, |
ІА. - раз- |
|
|
2 |
1 |
ность видимых склонений звезд пары, ! м — УП. |
- разность |
|
< |
А |
|
отсчетов микрометра, которая должна быть исправлена за из менение наклона трубы, периодические и ходовые ошибки вин та и прочие инструментальные погрешности.
До недавнего времени существующие зенит-телескопы позволяли использовать шкальные пары с разностью склонений не более 20'- 25 ' , соответствующей 20-25 оборотам винта. В таких случаях чрезвычайно важна точность, с которой из
вестны склонения звезд шкальных пар. Ошибки каталожных скло нений звезд пары вносят систематические искажения в опреде ленную цену оборота винта.
С созданием новых широкоугольных зенит-телескопов