Файл: Рабинович Ф.Д. Фотограмметрическая съемка железнодорожных путей.pdf

где ПК, ПКК, ККК, СК — соответственно пикетажные значения пикетной точки, принятой за исходную, начала, конца и середины кривой.

В некоторых случаях определяют лишь радиус кривой по фор­ муле (22.3). Для этой цели можно пользоваться таблицей, рассчи­ танной для хорды длиной 8 мм (приложение 4).

§ 11. Съемка кривых способом линейных и угловых

измерений

Критериями точности съемки кривой служат величины ошибок определеиия ее параметров — пикетажного положения точек ВУ, НК, НПК, КПК, КК, угла поворота, радиуса, а также величин сдвижек (рихтовок) для придания ей расчетной формы.

Для целей проектирования обычным требованием служит условие

те =5 0,01 м,

где те — средняя квадратическая ошибка сдвижки данного деле­ ния кривой.

Оценка точности фотограмметрической съемки кривой спосо­ бом угловых измерений дана в гл. V ; из приведенного в ней ана­ лиза видно, что средняя квадратическая ошибка измерения угла поворота шаговой хорды определяется выражением

средняя квадратическая ошибка измерения дирекционного угла

ческая ошибка разностей приращения длины эвольвенты в каждом делении кривой окажется равной

7?гДэ = 0,03 м.

Эта ошибка слишком велика для оценки плавности кривой, но удовлетворяет требованиям строительной точности.

Можно отметить также, что ошибка ±0,03 м близка к абсо­ лютным величинам стрел изгиба кривых больших радиусов.

В табл. 6 приведены стрелы изгиба кривых различных ра­ диусов от хорды длиной 20 м и относительные ошибки их фото­ грамметрического определения способом угловых измерений при ?ядэ = ± 3 0 мм.

Как следует из формулы (30.3), причиной большей части ошибки вычисления длины эвольвенты является смещение съемоч­ ных точек.

Т а б л и ц а 6

В тех случаях, когда целью съемки является уточнение соб­ ственно формы кривой (т. е. степени плавности), ее следует выпол­ нять методом линейноугловых измерений, по­ зволяющим определять приращения углов пово­ рота съемочных хорд с большей точностью, чем описанный в § 9 способ

угловых измерений.

Существо способа за­ ключается в том, что, из­ меряя центральные углы, соответствующие опорным дугам кривой, длина кото­ рых известна, и симмет­ ричных относительно съе­

мочных точек, вычисляют кривизну этих дуг и соответствующиеим центральные углы, отнесенные к шагу съемки (10, 20 или 40 м).

Выберем п обозначим на аэроснимке точки а, Ъ, принадлежа­ щие снимаемой кривой и отстоящие друг от друга на расстоянии, примерно равном шагу съемки (рис. 29); дугу ab назовем опорной.

Обозначив ab = I и приняв ab = ab, вычислим радиус кривой

Dy? '

в соответствии с (31.3)

52

Вычислив частные углы поворота двадцатиметровых хорд, определим угол поворота каждой из них относительно начальной касательной, последовательно суммируя эти углы:

1 : 3000 длина дуги аЪ может быть не больше 20, а для снимков масштаба 1 : 4000 — 16 м.

При съемке этим способом число отсчетов по сравнению со способом угловых измерений значительно увеличивается.

В каждой точке вместо одного нужно произвести два совме­ щения изображения рельсов (справа и слева в точках а и Ъ). Если выполнять еще одно совмещение на съемочной точке, то можно

Кроме того, измеряют угол у (масштаб аэроснимка в угловой мере), для чего необходимо сделать еще два отсчета. Измерение угла у при спокойном профиле пути можно производить через 5—6 съемочных точек, а в горных районах — через 2—3 точки.

Однако увеличение числа измерений компенсируется повыше­ нием точности съемки, особенно важным при составлении рабочих чертежей переустройства пути или, тем более, при оценке его

53

эксплуатационных качеств. К достоинствам этого способа отно­ сится также сведение к минимуму ошибок, вызываемых наклонами снимка.

Увеличения общего чнсла отсчетов можно избежать, исключив измерения в идентичных съемочных точках на перекрывающихся частях снимков, так как при таком способе съемки в этом нет необходимости. Записи ведут в журнале следующей формы (табл. 7).

Т а б л и ц а 7 Журнал съемки кривой способом линейных н угловых измерении

Углы поворота хорд и длину эвольвенты вычисляют в ведо­ мости, форма которой приведена в табл. 8.

Т а б л и ц а 8

Формула, приведенная в графе 6, соответствует случаю, когда шаг съемки равен 20 м.

Способ угловых и линейных измерений позволяет выполнить съемку кривой с весьма высокой точностью.

54

Как видно из формулы (36.3), среднюю квадратическую ошибку определения этим способом угла поворота 20-метровой хорды можно вычислить по формуле

т. е. точность результатов окажется в 1,5 раза выше, чем приве­ дено в табл. 9, или средняя квадратическая ошибка измерения угла поворота хорды будет равна ~ 5 0 " (в среднем), что соответ­ ствует измерению стрелы прогиба от 10-метровой хорды с точ­ ностью около 1 мм.

При эксплуатационной съемке кривой ставят условие, чтобы стрелы изгиба от десятиметровых хорд были измерены не грубее чем с точностью ± 1 мм (соответственно 4 мм от двадцатиметровой хорды). При такой точности измерений обеспечивается достаточ­ ная плавность кривой (см. рис. 26).

Очевидно, что непосредственное измерение с такой точностью стрел изгиба на аэроснимке масштаба 1 : 3000—1 : 5000 невоз­ можно.

Формула (35.3) позволяет выполнить косвенное измерение

55