Файл: Маграчев З.В. Аналоговые измерительные преобразователи одиночных сигналов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 93
Скачиваний: 0
''горного тока через накопительный конденсатор С. По скольку ток коллектора практически не зависит от на пряжения на коллекторном переходе, заряд конденсато ра осуществляется по линейному закону. На примере рассмотренной схемы оценим основные погрешности транзисторных время-амплитудных преобразователей.
Нелинейность преобразования определяется инерци онностью транзистора, шунтирующим влиянием сопро тивления нагрузки и непостоянством тока коллектора. Инерционность транзистора в основном определяется инерционностью процесса переноса носителей в базе прибора и наличием у транзистора межэлектродных ре активностей (емкостей переходов и индуктивностей вы водов). Поскольку режим работы транзистора по току в данной схеме мало меняется при переходе от исходно го состояния к процессу заряда накопительного конден сатора, инерционность переноса практически не влияет на линейность преобразования. Индуктивность выводов транзисторов в диапазоне малых измеряемых интерва лов, напротив, оказывает стабилизирующее действие на ток коллектора и тем самым способствует повышению линейности в этом диапазоне.
Существенное ухудшение точности преобразователя в наносекундном диапазоне вызывает наличие емкости коллекторного перехода, величина которой является функцией напряжения на коллекторе. Погрешность, вно симую этим фактором, можно определить, если исполь зовать линейную аппроксимацию коллекторной характе ристики каскада:
Нк = Гк ■Iк |
Ежв, |
гк — выход |
где Uk, /к — напряжение и ток |
коллектора; |
|
ное сопротивление каскада с общей базой; |
£ Экв— экви |
|
валентное напряжение заряда |
конденсатора |
С+ Ск. |
При такой аппроксимации эквивалентная схема ка скада имеет вид, представленный на рис. 6-4,6. Конден сатор Ск в данной схеме обозначает емкость коллектор ного перехода. Как известно [Л. 123, 124], величина этой емкости определяется в основном барьерной составляю щей, для которой справедливо соотношение
где фк — контактная разность потенциалов перехода; С0— емкость коллекторного перехода при Пк= 0.
143
Принимая напряжение на конденсаторе UC='UK=*
— ^вых. запишем дифференциальное уравнение для заря да конденсаторов С и Ск.
Полагая, что при t= О, Uc—0 , из уравнения (6 -4 ) по лучим выражение для обратной функции преобразова ния t-ц= ср (Uпых):
ta = \ In |
2 т |
Artli |
(/> +■ |
0 / 1 + ' |
|
/l + | |
|
|
|
где |
|
|
|
(6-5) |
|
|
|
|
|
|
'-РКП___ |
|
^ВЫЗ |
|
|
9и гн“Ь |
|
Уд |
|
Иных — амплитуда |
напряжения на |
конденсаторе. |
||
Обычно eo^>em. Тогда, используя формулу разложения в степенной ряд логарифмической функции и пренебре гая вторым членом выражения (6-5), получим удобную для инженерных расчетов формулу для погрешности преобразования:
Максимальное значение нелинейности за счет измене
ния емкости коллекторного |
перехода |
можно найти, по |
ложив ет /2ео= 0. Тогда |
|
|
if / _______ С„ |
|
|
QU м акс — |
Г Л . С |
* |
Величина С0 у современных быстродействующих транзисторов составляет 3—5 пф. Если учесть, что в наиосекундном диапазоне измеряемых интервалов емкость накопительного конденсатора не превышает нескольких десятков пикофарад, то становится очевидной трудность построения точных преобразователей в этом диапазоне.
На стабильность работы транзисторных преобразова телей влияют: уход напряжений Еэ и E q, нестабильность (в основном температурная) тока заряда конденсатора, нестабильность емкости накопительного конденсатора.
И4
П о гр еш н о ст ь , |
в н о си м а я |
первы м ф ак то р о м , ле |
устранима и ее можно не учитывать. Нестабильность то ка коллектора в схеме, приведенной на рис. 6-4,а, опре^ деляется нестабильностью его эмиттерной составляю щей. Как известно [Л. 72], ток эмиттера связан с темпе ратурой следующей зависимостью:
|
|
/ |
|
\ |
. |
(0-6) |
|
|
|
|
- 1 |
||||
где J0о— ток |
эмиттера |
при |
нулевом смещении; |
||||
Т° — абсолютная |
температура; q |
и /е — физические кон |
|||||
станты, отношение которых |
q jk ^ |
1 ,2 |
- 10 3 градfв. |
||||
Дифференцируя выражение (6 -6 ) |
и |
полагая /к» а / а, |
|||||
получаем: |
|
(£, — £6) ЬТ* |
Я_ |
||||
S/K= — а |
|||||||
|
(7-0)2 |
|
k |
’ |
|||
|
|
|
|
||||
где 8/ц — относительное изменение тока коллектора; а— коэффициент усиления по току; ДТ° — изменение темпе ратуры.
При £ э—£б = 0,5—0,6 в и при 7’=300°К изменение коллекторного тока б/к~ 7 % на один градус. Очевидно, что построение более или менее точных ВАП при такой нестабильности зарядного тока затруднительно. Для по вышения стабильности очень часто используют различ ные способы температурной стабилизации тока заряда конденсатора. Наиболее радикальным является питание' эмиттерной цепи транзистора от стабилизатора тока. При этом температурная стабильность тока коллектора повы шается почти на порядок. Действительно, выражение для коллекторного тока (без учета реакции коллектора) имеет вид {Л. 72]:
|
|
/к = а/а + /ко- |
|
|
(6-7) |
|
При |
/э = const относительное изменение /к |
в соответ |
||||
ствии с |
(6-7) равно: |
|
|
|
|
|
|
в/, = Да |
» |
8а+ |
, |
|
(6-8) |
где Да |
и 6 а — абсолютное и |
относительное |
изменения |
|||
коэффициента усиления соответственно; |
Д/ко — измене |
|||||
ние начального тока коллектора. |
с |
использованием |
||||
Рассчитанная по |
формуле |
(6 -8 ) |
||||
справочных данных нестабильность тока коллектора со
ставляет для высокочастотных транзисторов |
6 /к« 0 ,6 -5- |
-1,5 % . |
|
10— 449 |
145 |
Дальнейшее повышение точности преобразования м о жет быть достигнуто путем включения вместо Ва источ: ника с положительным температурным коэффициентом напряжения.
Такие методы стабилизации тока заряда, позволяя получить сравнительно высокие точностные характери стики преобразователей (температурная нестабильность около 1—3 псекГС [Л. 100, 108]), приводят, однако к су щественному усложнению схемы ВАП.
Несмотря на отмеченные выше недостатки, времяамплитудпые преобразователи в совокупности с ампли тудными анализаторами позволяют измерять интервалы времени короче 1 нсек. Точность измерения серийно выпускаемых некоторыми зарубежными фирмами преоб разователей в наносекундном диапазоне составляет 2 —■ 5% при разрешающей способности порядка нескольких десятков пикосекунд [Л. 13].
6-2. Преобразователи масштаба времени
Временные измерения с помощью ВАП возможны при наличии амплитудных анализаторов или импульсных вольтметров для измерения амплитуды пилообразного напряжения. Очевидно использование комплекса ВАП—
Рис. 6-5. Блок-схема (а) и эпюры напряжений (б) линейного ПМВ.
анализатор для однократных измерений или для по строения измерителей временных интервалов широкого применения экономически не оправдано. Применение вольтметров одиночных импульсов характеризуется су щественной погрешностью в наносекундном диапазоне. Рассмотрим другие возможности.
146
Для обратного преобразования можно использовать накопительный конденсатор ВАП, разряжая его в про цессе амплитудно-временного преобразования током, значительно меньшим зарядного. Благодаря своей про стоте такие преобразователи в настоящее время получи ли широкое распространение [Л. 13, 115, 125— 128].
Обобщенная блок-схема преобразователя масштаба времени ПМВ с линейным зарядом и разрядом конден сатора представлена на рис. 6-5,о. На рис. 6-5,6 приве дены эпюры напряжений, поясняющие ее работу. В ис ходном состоянии конденсатор С разряжен. С приходом стартового импульса на вход 1 электронный ключ ЭК размыкается и конденсатор С заряжается через стаби лизатор тока заряда СТЗ и диод Д. Стоп-импульс, по ступающий на вход 2 , возвращает ключ в исходное со стояние, диод Д закрывается и конденсатор С разря жается через стабилизатор тока разряда СТР. Момент окончания разряда фиксируется дискриминатором Дс. Преобразованный интервал при этом равен:
Tn = |
'f? tn= K j u, |
(6-9) |
|
|
1 Раз |
|
|
где /зар и /раз — ток заряда и |
разряда |
конденсатора С. |
|
Погрешность преобразования можно определить из |
|||
выражения |
|
|
|
бК п = |
6/зар |
б/раз- |
|
Погрешности, возникающие из-за непостоянства заряд
ного тока 6 /зар, были рассмотрены при |
анализе ВАП. |
Рассмотрим другие составляющие погрешности. |
|
Как следует из (6-9), коэффициент |
преобразования |
не зависит от емкости накопительного |
конденсатора, |
а следовательно, от нестабильности и нелинейности ее паразитной составляющей. К сожалению, это условие, являющееся одним из основных преимуществ рассматри ваемого преобразователя масштаба времени, выполня ется только в том случае, если паразитная емкость вклю чена параллельно накопительному конденсатору. Одна ко из-за наличия диода Д паразитная емкость Сп, вклю ченная параллельно стабилизатору тока заряда и ключу ЭК, не участвует в процессе амплитудно-временного пре образования. В результате этого точность работы пре образователя зависит от изменения как С, так и Сп. Это
можно показать, полагая /зар и /раз постоянными, |
а диод |
1 0 * |
И7 |
Д идеальным. Тогда
ТU |
с |
IзаР |
i |
(6- 10) |
с + сп |
I |
|
||
|
' раз |
|
|
Дифференцируя (6 -1 0 ), найдем относительную погреш ность преобразования интервала из-за изменения емко стей:
5'Л, = Т _~Сп (SC — 5СЦ), |
(6-11) |
где 6 С и 6 Сп— относительные нестабильности емкостей. Очевидно, что при соизмеримых значениях С и Сп величина нестабильности, вносимая этими емкостями,
может оказаться существенной.
Другим источником погрешности ПМВ является на личие токов утечки. Влияние этого фактора "особенно существенно при измерении коротких интервалов, когда с целью получения высокого коэффициента преобразова ния работа преобразователя происходит в режиме ма лых разрядных токов накопительного конденсатора. Сум марный ток утечки накопительного конденсатора можно представить в виде
'у= 'уо + тг. |
(6-12) |
f'm |
|
где /уо — независимая от напряжения па конденсаторе составляющая тока утечки; Яш— эквивалентное сопро тивление, шунтирующее конденсатор.
С учетом формулы (6-12) преобразованный интервал равен:
Та — тш In 1 -(- |
f яяО^п |
(6-13) |
|
'Едг ( Д аз -\-1у о ), |
|||
|
|
где
Выражение для погрешности из-за нелинейности при этом имеет вид:
87' - = т й г 1п( |+ ^ ) “ 1'
где
•заР
К'п-
' РнЗ~1” ^ уо
Полагая K ' J a < тш, получаем:
аГц |
K 'J л |
(6-14) |
||
2 |
тш ' |
|||
|
|
|||
148
