Файл: Маграчев З.В. Аналоговые измерительные преобразователи одиночных сигналов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 92
Скачиваний: 0
время динамического запоминания обратно пропорцио нально скорости изменения подобных функций и огра ничивается областью монотонности и непрерывности этих функций.
7-2. Компенсационные ПМВ со статическим запоминанием
Если в качестве F (at) используется функция напря жения U(t), то запоминание несложно обеспечить, при менив статические запоминающие устройства (пиковые расширители). Обобщенная блок-схема преобразователя с таким устройством приведена на рис. 7-1,я. В этой схеме стартовые импульсы запускают генератор функ
ции напряжения |
U (al), стоповые импульсы |
выключают |
|||
его н запускают |
генератор |
функции U (bt). |
Амплитуда |
||
|
|
|
импульса U(atn) |
иа выхо |
|
0----- Генератор |
ПикоВый. |
де генератора |
U(at) за |
||
_Стоп |
U(a t) |
расширитель |
поминается |
в |
пиковом |
|
|
|
расширителе. |
|
|
|
Момент равенства |
на |
||||
|
пряжений на выходе ге |
|||||
|
нератора |
U (bt) |
и пиково |
|||
|
го |
расширителя |
соответ |
|||
|
ствует концу |
преобразо |
||||
|
ванного |
интервала |
Тп |
|||
|
(рис. 7-1,6) и фиксирует |
|||||
|
ся схемой сравнения. |
|
||||
|
По виду используемой |
|||||
|
функции |
преобразовате |
||||
Рис. 7-1. Обобщенная схема ПМВ |
ли со статическим запо |
|||||
минанием можно |
разде |
|||||
со статическим запоминанием (а) |
лить на |
три группы: |
ли |
|||
и эпюры напряжении в схеме (б). |
нейные, |
экспоненциаль |
||||
|
||||||
|
ные |
и |
синусоидальные. |
Линейные функции напряжения, как уже указывалось, могут^ быть получены с помощью интегрирующих устройств или путем использования начального участка экспоненциального и синусоидального напряжений. Воз можности применения линейных преобразователей с ис пользованием этих функций были рассмотрены выше, в связи с чем в дальнейшем будут рассмотрены только
ПМВ, использующие экспоненциальные и синусоидаль ные функции напряжения,
154
Экспоненциальные преобразователи. В [Л. i29, i3l] описаны схемы экспоненциальных преобразователей, в ко торых используется расширитель с открытым входом. Вариант такой схемы приведен на рис. 7-2. В исходном состоянии ключи Кл 1 и Клг замкнуты. При их размыка нии напряжение на конденсаторах изменяется по экспо ненциальному закону с постоянными времени ti = ./?iCi п xz—RiCz- Стоп-импульс возвращает ключ Клу в исход ное состояние, диод Д запирается, и конденсатор Ci
В ы ход
Рис. 7-2. Экспоненциальный ПМВ со статическим запомина нием.
некоторое время сохраняет заряд. При обеспечении усло вия преобразованный интервал, фиксируемый схе мой сравнения в момент равенства напряжений на кон денсаторах, значительно превосходит измеряемый интервал.
Схема сброса предназначена для разряда конденса торов по окончании преобразованного интервала. Кон денсатор Су здесь выполняет две функции: является эле ментом пикового расширителя и генератора экспоненци ального напряжения. В приведенной на рис. 7-2 схеме из-за влияния ряда факторов возникают погрешности, связанные с нелинейностью и нестабильностью функций преобразования. Рассмотрим эти погрешности.
Запишем выражения для изменения напряжения на конденсаторах Ci и С2 за измеряемый /„ и преобразо-
155
банный Тп интервалы времённ:
|
|
t |
|
UCl(t,l) = |
E l { l - е |
")■ |
(7-1л) |
|
|
гп |
|
и еа(Га) = |
Еа ( l - e |
~ ) i |
(7-76) |
где Ei = E— U(и, EZ= E — U0z, U0i и |
Ua2— начальные на |
||
пряжения на конденсаторах. |
|
|
|
Полагая U0 1 — U2 и Uc\(lu) — Uv.2{Tn), |
получаем: |
||
|
= |
|
(7-8) |
|
Х1 |
|
|
Здесь т2/т1= /(п — коэффициент преобразования. Однако практически условие ECi(tn) = Uc2(Tn) трудно
обеспечить, так как схема сравнения имеет конечное значение порога чувствительности Un, напряжение на конденсаторе Ct за время Та уменьшается (погрешность запоминания бU3n), а коэффициент передачи пикового расширителя Др=?-1. Тогда
Uc, (Л,) - |
Uc (Ta) = |
Ua ~ ( 1 - |
|
Л’р) Ue (/„) - |
& |
= |
Ш г (О, |
||
где /р — ток разряда |
конденсатора С'ь |
|
|
(7-9) |
|||||
|
|
|
|||||||
Разлагая функцию (7-7,6) |
в ряд Тейлора |
в |
окрест |
||||||
ности точки t = Tu, найдем ее приращение, |
ограничиваясь |
||||||||
линейной частью разложения: |
|
|
|
|
|||||
|
|
Д£/„(*) = |
— |
е |
т’ ДТ а. |
|
|
(7-10) |
|
|
|
|
|
Т 2 |
|
|
|
|
|
Из функции |
(7-10) найдем ДГП и с учетом |
(7-8) по |
|||||||
лучим выражение для функции преобразования: |
|
||||||||
|
7 и — Д utH 1+ |
Д U * |
(t ) х, |
|
|
(7-11) |
|||
|
|
Et И |
|
|
|||||
Погрешность за счет нелинейности функции преоб |
|||||||||
разования |
с учетом уравнения |
(7-9) при E\TtiEz~E, бу |
|||||||
дет: |
|
|
|
|
|
|
_(п |
|
|
S7’n = % |
|
Др) 1 - |
е |
|
/рДi/ii |
|
|||
- ( 1 |
|
е |
- |
1 |
|||||
|
с J-: |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(7-12) |
156
Выражение (7-12) позволяет рассчитать погрешность для данной конкретной реализации ПМВ со статическим запоминанием. Как видно из выражения (7-12), точ ность преобразования в значительной степени зависит от погрешности запоминания пикового расширителя, которая растет с увеличением коэффициента преобразо вания. Ток разряда, характеризующий эту погрешность,, определяется в основном обратным током диода и для-
быстродействующих |
им |
|
|
||||
пульсных диодов (2Д503Б, |
|
|
|||||
КД512А и др.) составля |
|
|
|||||
ет |
единицы |
микроам |
|
|
|||
пер. |
|
|
|
|
|
|
|
|
На рис. 7-3 приве |
|
|
||||
дены |
графики |
зависимо |
|
|
|||
сти |
8T„(t„lxi), |
рассчитан |
|
|
|||
ные для нескольких зна |
Рис. |
7-3. [Зависимость 57",, = |
|||||
чений |
интервала |
преоб |
|||||
разования |
K„t„. При этом |
|
|
||||
были приняты следующие |
|
|
|||||
параметры |
схемы: |
Е — |
|
|
|||
= 20 в, U„ = 5 0 мв, Iр= |
|
|
|||||
= 5 мка, Ci=100 пф, Сд= 2 |
пф. |
Как видно из графиков, |
для рассматриваемой схемной реализации относительно
малые погрешности |
преобразования (67’П<2% ) могут |
|
быть достигнуты при |
W ti< l, т. е. |
при коэффициенте |
использования напряжения е ^ 0 ,6 , |
и при интервале пре |
образования КпД<Ю3 нсек. Тогда, если диапазон пре образуемых интервалов составляет 1— 1 0 нсек, Кп.макс^ЮО. При увеличении К„ до значения 103 по грешность возрастает в 3 раза.
Таким образом, получение больших коэффициентов преобразования в рассматриваемом типе ПМВ затруд нительно в связи с несовершенством систем статиче ского запоминания. Смещение функции преобразования (7-11) относительно нуля (Т„Ф 0 при £ц=0) может быть исключено введением в стартовый канал задержки
К числу факторов, определяющих разрешающую спо собность преобразователя, следует отнести; нестабиль ность начального уровня Uш относительно Дог, неста бильность ДС-параметров схемы, изменение чувстви тельности схемы сравнения U„, нестабильность коэффи-
157
Цйепта передачи расшнриФеля 7(Р, изменение обратного
тока диода |
/р. |
|
|
|
|
|
Влияние |
первого |
фактора |
эквивалентно |
некоторо |
му |
изменению напряжения |
питания Е на |
величину |
||
АЕ* = A Uo=AUoi—А Ног- |
|
|
|||
|
Тогда |
|
|
|
|
|
ЬТи(Ш 0) = ^ - [ е ~ - l)(% - — |
(7-13) |
|||
где |
8Е* = АЕ*/Е. |
|
|
|
|
|
Нетрудно показать, |
что эта |
нестабильность имеет ве |
личину порядка тысячных долей процента и ею можно пренебречь. Влияние нестабильности /?С-параметров можно найти из формулы (7-8)
бГп(Дт) = бт2—fin. |
(7-14) |
Поскольку эта погрешность не может быть кратко временной, ее нетрудно исключить калибровкой преоб разователя. То же самое относится к погрешности за счет нестабильности коэффициента передачи пикового расширителя 67’П(А/СР).
Нестабильность чувствительности |
схемы сравнения |
|||||
вносит погрешность |
|
|
|
|
|
|
ЬТи(Ш а) = |
^ |
^ ( е ~ |
- I ' jb U u . |
(7-15) |
||
Например, при Нп= 50 |
мв, Е = 2 |
в, |
Wti = 0,1 |
и 6 НП= |
||
— 20% 67% (Нп) =0,05%. |
Однако |
с |
ростом коэффициен |
та использования напряжения эта величина возрастает.
Так, при tIt/n = 2 6Ta (AU„) =0,16%.
Рассмотрим влияние нестабильности тока /р: |
|
|
87% (Д/р) = |
- 1) 8 /р- |
(7-16) |
Эта составляющая пропорциональна коэффициенту преобразования и в связи с этим оказывает существен ное влияние на разрешающую способность. Для пара метров схемы преобразователя, погрешности, которого представлены на рис. 7-3 при tn/xi = l, 7СП=Ю0 и Ti = = 10 нсек, 50%-иое изменение тока /р (например, вслед ствие изменения температурных условий) вызовет по грешность 67'п(А/р) =0,2%; однако при 7СП=1 000 эта по-
158
грешность будет составлять уже 2%. Это еще раз ука зывает на трудности реализации в ПМВ со статическим запоминанием больших коэффициентов преобразования.
Формулы (7-9) — (7-14) позволяют проводить инже нерные расчеты при оценке погрешности и разрешающей способности рассматриваемого типа ПМВ.
Один из вариантов схемной реализации ПМВ со ста тическим запоминанием приведен в [Л. 130]. Упрощен
ная |
схема этого преобразователя приведена иа рис. 7-4. |
||||
В |
ней использован |
пиковый |
|
||
расширитель с закрытым вхо |
|
||||
дом, |
собранный на диоде и кон |
|
|||
денсаторе Ci, который являет |
|
||||
ся |
|
одновременно |
элементом |
|
|
одного из генераторов экспо |
|
||||
ненциального |
напряжения. |
|
|||
В |
исходном |
состоянии ключ |
|
||
Kai |
замкнут, Кл2 разомкнут. |
|
|||
Стартовый импульс размыкает |
|
||||
ключ Кли и конденсатор начи |
Рис. 7-4. Упрощенная схе |
||||
нает |
заряжаться по |
экспонен |
ма ПМВ. |
циальному закону с постоянной
времени X i=R Ci. По окончании измеряемого интервала замыкается ключ Кл2 и начинается заряд конденсатора С2. В момент времени, когда напряжение иа диоде, равное разности напряжений на конденсаторах Ci и С2, станет равным нулю, дискриминатор Д с вырабатывает импульс, который вместе со стартовым образует преобразованный интервал. Коэффициент преобразования рассмотренной схемы равен:
= |
(7-17) |
Приведенная на рис. 7-4 схема.по принципу действия не отличается от рассмотренной выше. Для нее также справедливы выведенные ранее соотношения, характе ризующие точность преобразования. Однако использова ние расширителя с закрытым входом имеет некоторые особенности. К их числу относится то, что коэффициент преобразования, как видно из выражения (7-17), опреде ляется только отношением емкостей конденсаторов Сi и С2, что позволяет повысить температурную стабиль ность работы преобразователя. Однако необходимая при калибровке подстройка коэффициента преобразования
159