Файл: Маграчев З.В. Аналоговые измерительные преобразователи одиночных сигналов.pdf

fakoe запоминание необязательно, если начальные усЛбвия для функции f(b t), формирующей преобразованный интервал, равны значению функции {(at) в момент окончания измеряемого интервала. Это выполняется, например, в преобразователях, использующих метод заряда и разряда накопительного конденсатора через резисторы с разным значением сопротивления [Л. 133, 137]. Упрощенная схема и эпюры напряжений одного из таких устройств приведены на рис. 7-10,а, б. В псход-

Рнс. 7-10. Упрощенная схема (о) н эпюры напряжений (б) ПМВ.

ном состоянии ключ Кл замкнут и напряжение на кон­ денсаторе С равно нулю. На время измеряемого интер­ вала ключ размыкается и конденсатор С заряжается от источника Ei по экспоненциальному закону. В момент времени tK ключ Кл замыкается и конденсатор начинает разряжаться через сопротивление Rz, стремясь к потен­ циалу источника Е%.

'Процессы в схеме описываются уравнениями

где xi = RiCu xz=RzC%.

Дискриминатор Дс, срабатывающий на нулевом уровне, выделяет преобразованный интервал. Функция

170

Найдем напряжение источника Ег, при котором функ­ ция преобразования линейна, т. е. выполняется условие

const. (7-33)

Для этого, дифференцируя выражение (7-32), найдем:

Решпв это уравнение относительно £ 2 с учетом урав­ нений (7-31) и (7-33), получим:

«7 * _ U A E -U ,)

U + A ’

где /1 — постоянная интегрирования.

Функция преобразования при этом имеет вид:

где

функции преобразования, обращается в нуль. В этом случае

Отсюда следует, что если в процессе разряда напря­ жение на накопительном конденсаторе будет стремиться к потенциалу, определяемому выражением (7-34), то экспоненциальный характер кривых заряда и разряда не будет влиять на точность преобразования. Это усло­ вие нетрудно обеспечить, если ввести в цепь разряда накопительного конденсатора последовательно с источ­ ником э. д. с., равную по величине и знаку напряже­ нию, до которого зарядился накопительный конденсатор за измеряемый интервал времени.

Несмотря на то что в данной схеме должно быть при­

171

вается в меньшей мере, чем в преобразователях со ста­ тическим запоминанием.

Преобразователи, использующие метод авторегулировання скорости разряда, могут быть построены с использованием индуктивных и конденсаторных нако­ пителей. Недостатки первых были рассмотрены ранее, п поэтому в дальнейшем мы на них не будем останавли­ ваться.

Конденсаторные преобразователи, так же какпПМВ с динамическим запоминанием, можно разделить на два

расширитель Р, запоминающий напряжение на конден­ саторе Ci. Выходной импульс расширителя через разде­ лительный конденсатор С2 подается в цепь разряда последовательно с источников Е2. Напряжение с конден­ сатора Ci подается на дискриминатор нуля Д с и расши­ ритель через катодный повторитель КП. Вместо катод­ ного повторителя могут, вообще говоря, применяться и транзисторные согласующие каскады. Однако нужно иметь в виду, что при стремлении получить высокий ко­

сопротивление разрядного резистора R2 может состав­ лять единицы н даже десятки мегаом. Входное сопро­

172

тивление согласующего каскада должно быть по край­ ней мере на порядок больше, чтобы его нестабильность не сказывалась на точности работы преобразователя.

Приведенный выше анализ был посвящен изложению принципа автокомпенсации и, естественно, не учитывал ряд причин, вызывающих в реальных схемах ухудшение точности и разрешающей способности преобразователя.

Рис. 7-12. Эквивалентные схемы для заряда (а) и разряда (б) конденсатора ПМВ.

С учетом этих причин эквивалентная схема заряда кон­ денсатора Ci имеет вид, представленный на рис. 7-12,с. Для этой схемы справедливо следующее уравнение:

суммарный коэффициент передачи катодного повтори­ теля Кк.п и расширителя /<р; Ui(t) — напряжение на кон­ денсаторе при заряде.

Решая уравнение (7-35) относительно Ui(t) и пола­ гая Кс н Нд неизменными в течение интервала преобра­ зования, находим:

173

где U0— напряжение на конденсаторе в исходном сос­ тоянии при /п = 0 ; Ui(t) — напряжение на конденсаторе, соответствующее окончанию входного интервала.

По окончании измеряемого интервала ключ 1\л за­ мыкается и конденсатор Ci начинает разряжаться. Экви­ валентная схема для разряда, приведенная на рис. 7-12,6, составлена при допущении, что входное сопротив­ ление катодного повторителя, обратное сопротивление диода Д и выходное сопротивление расширителя Р не влияют на скорость разряда. Дифференциальное урав­ нение для этой схемы имеет вид:

■ d U а (I) _ ____ U , ( 0 - Я У Л (1и ) + Е , 7 Я ? .

где U2(t) — напряжение на конденсаторе при разряде; x2= R 2C\. Время в уравнении (7-37) ^отсчитывается от конца измеряемого интервала. Моменту окончания раз­

которое легко обеспечивается изменением одного из пи­ тающих напряжений. Учитывая (7-39) и обозначив tu/xia=Xi, получаем:

(7.40)

Погрешность за счет нелинейности функции преобра­ зования

( 7 ‘ 4 1 )

обусловлена отличием коэффициента передачи К с от единицы и является, функцией измеряемого интервала.

•174

На рис. 7-13,а приведен график этой зависимости для нескольких значений коэффициента К с - Как видно из рисунка, погрешность ЬТп существенно возрастает с уве­ личением х, т. е. с увеличением коэффициента использо­ вания напряжения e = U i(tn)/E iS. Это объясняется не­ полной компенсацией зарядной погрешности при малых значениях коэффициента передачи К с- Наиболее прием­ лемым с точки зрения получения малой погрешности

Рис. 7-13. Зависимость iT n = <f(x)K _ 4ar и 5?п = ¥ 0 0 m=var

является режим работы преобразователя при коэффи­ циенте использования напряжения е^30%', в этом слу­ чае для оценки погрешности можно воспользоваться приближенной формулой

которая получена путем замены экспоненты, находящей­ ся под знаком логарифма в уравнении (7-41), ее разло­ жением в степенной ряд.

На рис. 7-13,а для сравнения приведен также график зависимости погрешности 8Тпх при отсутствии компен­ сации ( К с —0)- Как видно из рисунка, введение компен­ сирующей э. д. с. в цепь разряда позволяет более чем на порядок уменьшить нелинейность преобразования при сравнительно низких коэффициентах передачи катодно­ го повторителя и расширителя . ( К с = 0 ,8 -н0,9).

При выводе соотношения (7-38) предполагалось, что напряжение на выходе пикового расширителя после окончания измеряемого интервала остается неизмени-

175

u v(i) = u i(ta) - т ,

где N — скорость изменения напряжения на выходе рас­ ширителя.

Тогда, решая уравнение (7-37) и производя преобра­ зования, аналогичные предыдущему случаю, найдем значение погрешности, возникающей из-за изменения

Up (t):

бТп,(у) для двух значений коэффициента ш, характери­

погрешности в преобразователе со статическим запоми­ нанием.

Погрешность от изменения питающих напряжений при выполнении условия (7-39) является величиной вто­ рого порядка малости и практически не влияет на точ­ ность преобразования в том случае, если изменения на­ пряжения источников Е i и Ег равны по величине и зна­

Другим недостатком одноконденсаторных преобразо­ вателей является нестабильность порога срабатывания дискриминатора Дс, которую, вообще говоря, можно уменьшить путем предварительного усиления входного

176