Файл: Кориков А.М. Математические методы планирования эксперимента учеб. пособие.pdf

—

К+

Р»2 Ч -

Kit

£i«.s >

£ш+

Jb2„s

|b1 s 5 -

2 .

4 . £

= 23,59

+

1,065

X, -

5 , 7 < 2 +

0 , 1 9 1 X a

+

+ 3 , 2 1

0,066

X s ~

1,32 X -

1,78 x 7

;

ОСоощапяий определяющий

контраст

1 = X 1

* г Х ц = в x , x 4 x 5

в* х г х 4 х в

= х , х г

х & х 7

«в

трастов,

затем - умножения по три и по четыре.

2 .

5 .

Нет

2 . 6 .

5 > 4 < j } = ° ' 6 5 2 *

* 2 . . 7 . S » M ^ = 0 , 4 2 6 .

2 .

8 .

Гипотеза верна.

2 .

9 .

Линейная модель ^

= 2,84 - 0,4 х ,

-

1,35 хг

является адекватной.

2 .

10 .

Незначим только

% $ .

2 .

П .

Нвзначиштолько

1 s 5

и

" 6 5 .

2 .

12 .

Незначимн только

Ьь

и

% s .

2 .

13 .

Ь г { ^ ] = 3,5 ; уравнение

регрессии

у

= 9 0 , 0 -

- 7,05 х

адекватно опытным данным.

Г л а в е

17

4

. I

. "о,

=

58,65

;

-Ц

ш 0,7 ;

0,15 ;

\ =

- 0 , 7 5 ;

•&•„« 3,05 ;

- 0 , 8 ; 6 „

-

-ОД f

"о_ъ » 0,65 ;

"t

* Н " о ^

х

0,81, поэтому лишь 6м

яяь-

чим. Целесообразно

пртаять третье реюеяие.

4

.

2 .

^

-

76,49

-

52,22

Х * + 40,89

X *

,

4

.

3 .

«J

+

74,63

ш 1,19 X j - 2,44 Х*^- 5,68

х\,

8 . 7 .

Источник и з - j

Число

сте­

Сумма

Т'1

""

-

менчивости

I пеней сво­

квадратов

j

Дисперсии

боды

Электродн

1

" 4

!

1,04

Т о , 2 б \

Ни один дф~

Полоса

j

4

! -

3,44

! 0,86 1

> факт не яв­

Положения

1

4

!

1,84

' 0,46 j

ляется зна­

Ошибка

!

12

.J

9,92

10,83

чимым

С у м м а

j

24

!

16,24

i ~

щ'

8 . 8 .

Электрод

& лучше электродов £ ,*2)и А (так

как требуется меньше времеш; / .Электрод &

незначительно луч­

ше электрода

С .

П О П Р А В К И

На стр.

IC2

ошибочно пропущена

Таблица..4.4.

точкиj •х0

i

1

x4

J

_

i

A

1

**!

He

j

1 1

i

+1

I

+1

+1

+1

+1

66,85

37,42

2

+1

+1

- I

+1

- I

67,10

67,42

0,124

3

+1

-

I

+1

+ i

— I

60,35

30,10

0.CS3

+1

- I

- I

+1

+1

69,74

60,10

0,410

5

+1

+1

+1

-

I

- I

70,40

7C.C6

0,116-

г

+1

+1

- I

-

I

+1

70,60

70,06

' 0 , 2 9 2

О

7

+1

- I

+1

- I

+1

6330

62,74

. 1,346

8

+1

-

I

- I

-

I

- I

60,70

62,74

4,160

fjyJ

520,64

29,26

2,36 - 1 0 , 5 6

3,54 —

— £(^-$/=-3,С36

1

О Г Л А В Л Е Н И Е

П р е д и с л о в и е

5

В в е д е н и е

Б

§ B - I . Предает курса "Математические методы пла­

кирования эксперимента"

В

§ В-2. Основные определения

в

§ В-3. Основные методологические концепции . . .

14

Часть I

*

МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА, ОСНО­

ВАННЫЕ НА СШЯШАЛЬНОн" ИСПОЛЬЗОВАНИИ .

ФАКТОРНОГО ПРОСТРАНСТВА

Глава I . Планы первого порядка

эксперимента

19

§ 1-2. Полный факторный эксперимент

Zi

§ 1-3. Свойства полного факторного эксперимен­

та типа

2 * . . . . .

27

§ 1-4. Эффект

фактора, и эффекты взаимодействия

29

§ 1-5. Дробные реплики

' 50

§ 1-6. Разреыающая способность дробных реплик

55

§ 1-7. Симплексные планы

40

З а д а ч !

44

К о м м е н т а р и и

45

Глава

П.

Обработка

результатов

эксперимента

§

2 - 1 . Вычисление коэффициентов регрессии . . . . . . .

47

§

2 - 2 . Проверка

однородности выборочных дисперсий

54

§ 2 - 3 . Проверка адекватности модели

57

§ 2 - 4 . Проверка значимости коэффициентов

59

§ 2 - 5 . Интерпретация результатов

ВЪ

3 а

д а

ч

и

65

К о ы м е н т а р и и

70

Глава

щ.

Планирование второго

порядка

§

3 - 1 . Ортогональное планирование

второго порядка 71

§ 3 - 2 . Ротатабельное планирование

79

§

3 - 3 . Разбиение

на ортогональные

блоки

8ч

3 а

д а

ч

и

87

К о и м е я т а р и и

аэ

Глава

1У. Поиск оптимсльноа

области

§ 4 - 1 . Вводные замечания

90

§ 4 - 2 . Метод гаусса-Зейделя

9 1

§ 4 - 3 . Метод крутого восхоаденил

92

4 - 3 . 1 . Принятие

решений

после построения

линей­

ной модели

34

4 - 3 . 2 . Принятие

решений после крутого восхождения 97

§ 4 - 4 . Числовой

пример с

использованием

метода

крутого восхождения

*

100

§ 4 - 5 . Исследование уравнений регрессии

второго

порядка

106.

— 2 . 7 9 -

4 - 5 . 1 . Первый иетод -

движение вдоль

каноничес­

ких осей

. 116

4 - 5 . 2 . Второй метод -

"ридж анализ"

и 8

4 - 5 . 3 . Третий метод - перебор граней гиперкуба

ограничений

.

120

4 - 5 . 4 . Примеры

,2,2.

чии

нескольких

поверхностей отклика . . . .

u s

§ 4 - 7 . Адаптационная

оптимизация технологичес­

ких

процессов

130

3 а д а ч и

139

К о м м е н т а р и и

1*и

Глава

У.

Планирование отсеивающих экспериментов

§ 5 - 1 . Вводные замечания

142.

§ 5 - 2 . Метод случайного баланса

тг

5 -2 . 1 .

Построение матрицы планирования в ыетоде

случайного баланса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

146

5 - 2 . 2 . Построение диаграмм рассеивания

146

5 - 2 . 3 . Последовательное

выделение существенных

эффектов

150

§

5 - 3 . К обоснованию метода случайного баланса

154

§

5 - 4 . Последовательное

отсеивание . . . . . . . . . . . .

1 5 6

§ 5 - 5 . Метод "ветвяцейся стратегии"

'57

К о m i е н т а р и и

• 15Э

Глав?

7 1 .

X)

~ оптимальные

планы

§

6 - 1 . Вводные замечания

и постановка задачи . .

160